老师的魔术

2016-05-14 12:56田慧
数学大王·中高年级 2016年9期
关键词:方阵对角线魔术

对面的人儿看过来,这里的魔术真精彩!好看又刺激的魔术开始啦!走过路过不要错过,有钱捧个钱场,没钱就给点儿掌声!

一次数学活动课上,何老师给我们表演了一个精彩的数学魔术,下面我和大家一起来分享这个魔术吧!

首先,何老师在黑板上出示一张纸,上面写着1~60这60个数。

何老师随意喊一名同学上讲台和他一起玩这个魔术,而我幸运地成了他的搭档。何老师指着那张数字表格,对我说:“你从中任意圈出一个含有16个数的方阵。”

收到何老师的指令后,我随意圈了一个4×4的方阵:

随后,何老师继续发出操作指令:“每次从这16个数中任意选一个数,把这个数的上下左右的数都划去,然后再选一个数,按同样的方法操作,一共选4个数。我在你选数前会先把你将要选的4个数的和写下来。”

接着,何老师在一张纸条上写下一个数,然后把它压在粉笔盒下面,下面就轮到我选数了。此时,我心里直嘀咕:“有那么神吗?我选什么数你又不知道,怎么会先知道答案呢?别是蒙我们的吧?”可怀疑归怀疑,我还是按如下图1~图3的步骤完成了“选数——划数——再选数——再划数……”的过程。

最后,我得到的4个数分别是13、35、22和4,13+35+22+4=74,即4个数之和为74。得到结果后,我转头对何老师说:“老师,请您亮出答案吧!”何老师故弄玄虚地说:“孩子们,睁大眼睛,现在是见证奇迹的时刻——”天哪,纸条上清清楚楚、明明白白地写着一个数:74。老师未免太神了吧!

“老师不会作弊吧?”带着这样的疑问,3名同学自告奋勇地上台亲自选数,跟我一样经历了同样的操作过程,可结果总是让我们目瞪口呆。

静下心来仔细观察,我们终于发现了一些秘密:当我们选中16个数时,无论我们最后选了哪4个数,它们的和总等于四个角上的4个数(或对角线上4个数)之和。我们用这样的发现试验了几次,果然灵验。我们为我们的发现高兴,何老师也夸我们观察仔细、爱动脑筋,我们心里像吃了蜜一样甜。

可为什么会这样呢?我们学习知识不光要知其然,更要知其所以然。下定决心,我认真分析了每次选中的4个数,我发现它们都不在同一行,也不在同一列,而我们用移多补少的方法正好可以把这4个数移到对角线上,这样它们的和就相等了。如果不信,你可以试一试!

嘿嘿,多谢田慧同学的分享,老叔我是受益匪浅啊!正好借此魔术去贝卡和乔乔那两个调皮鬼面前显摆一番。

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