两种坐标转换法GPS高程测量精度研究

陈建军

摘 要：本文以真实数据为研究对象，分析两种坐标转换法-布尔莎模型、莫洛金斯基模型下GPS高程测量的精度。

关键词：布尔莎模型；莫洛金斯基模型；GPS高程测量

中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2016）09-0056-02

高程控制测量的主要方法是采用水准测量方法，其优点是精度较高，缺点是劳动强度大、成本高、效率低。三角高程测量方法的优点是高效、方便灵活，缺点是存在两点间通视和距离限制。GPS测量的出现解决了两点间通视局限性，但是由于技术因素，水平精度高于垂直精度。GPS测量得到的高程信息是大地高，而我国常用的是正常高系统，GPS高程测量坐标系的转换是具有重要实用价值的课题。

1 样本数据点

实验数据来源于XX市规划院，共有28个三等GPS点。 28个数据点两种坐标系下的坐标如表1所示。

2 运用模型求解高程

2.1 布尔莎模型应用

选取表1.1的前10个点，运用布尔莎模型，用MATLAB计算出所求各坐标系下的各种坐标，以及模型中的七个参数。我们用已求出的布尔莎模型七参数将所有点的WGS-84坐标转换为国家80坐标下的平面直角坐标与高程，将高程的值进行比较。其结果如图1所示。

通过图1可知，10个已知点中，0734的高程与真值相差最大，是最弱点，0705的高程与真值相差最小，精度最高。18个检核点中，0708的高程与真值相差最大，是最弱点，0707的高程与真值相差最小，精度最高。

为了衡量GPS高程拟合综合精度，用GPS水准拟合求出的GPS点间的正常高程差，在已知点间组成符合高程导线，求出布尔莎模型求解高程闭合差，结果见表3。

2.2 莫洛金斯基模型应用

如上方法所示，运用莫洛金斯基模型，用MATLAB计算出所求各坐标系下的各种坐标，转换参数及中误差，同时求出验后单位权重误差：0.023666 m。将所有点转变的高程的值进行比较。其结果如图2所示。

通过图2可知，MATLAB高程与真值的验证结果与布尔莎模型相同。

如上方法，求出莫洛金斯基模型高程闭合差。两种模型计算的高程闭合差结果见表4。

由表4可看出两种模型计算出的精度均能满足四等水准测量精度要求，除点0711、0715、0723、0725与已知点组成的附和水准高差闭合差超三等水准测量的限差外，其他均能满足三等水准测量的精度要求。

3 结论

由以上研究可知，已知点的精度和分布对拟合结果可以产生很大的影响，已知点精度越高且均匀分布时，待测点的精度最高，相反待测点离已知点越远，精度越差。所以，在测前应做好GPS网的测量方案。

在小的区域范围内，利用三等GPS水准测量成果，采用合适的坐标转换法，其结果综合精度可以满足四等几何测量水准的精度要求。

参考文献：

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