基于MNL模型的定制公交选择研究

高　续

(西南交通大学交通运输与物流学院，四川　成都　610031)



基于MNL模型的定制公交选择研究

高续

(西南交通大学交通运输与物流学院，四川成都610031)

高续(1991—)，硕士研究生，研究方向：交通工程。

摘要：文章通过定制公交出行意向调查，基于随机效用最大化理论，选择了费用、车内时间、车外时间及出行者相关属性作为效用变量，构建了包含多种交通方式选择枝的MNL模型，并借助BIOGEME软件进行参数估计，预测出定制公交的分担率。同时，通过灵敏度分析，考虑不同因素变化时所引起的定制公交选择概率的变化，为定制公交的合理运营提供理论依据。

关键词：定制公交；出行选择；多项Logit模型；灵敏度分析

0引言

目前国内外各大城市的拥堵现象愈发严重，人们的出行方式更加复杂多样化。乘客对出行的时效性、舒适性要求越来越高，需求的高质量、多元化与现状公交服务水平低、模式单一化间的矛盾日益突出。高效、环保、舒适、便捷的定制公交服务逐渐走入人们的视野。定制公交是指通过集合个体出行需求，为出行起点与终点、出行时间、服务水平等相近的人群提供的定制化公共交通服务。定制公交作为一种新形式的公共交通方式，有助于提升公交吸引力，吸引小汽

车乘客采用公共交通，缓解交通压力。

当前国内外已经实际运营了一些定制公交，包括北京、天津、深圳、成都等地，但是对定制公交进行的相关研究很少。李彬在其博士论文[1]里分析了定制公交的定位、优缺点、性能、发展情况等，建立了影响定制公交票价制定的二项Logistic模型，提出了车型开发的基本原则，并初步规划了定制公交线路。卢小林、张娴[2]等人从公交运营、乘客感知、政府管理三层次构建了综合的评价指标体系，建立了以层次分析法为基础的灰色关联度综合评价模型，并综合评价了济南市模拟定制公交线路。

Logit模型是最早的离散选择模型，也是使用最多的非集计离散选择模型。常见的Logit模型包括BL、MNL、NL等，国内外学者也进行了很多的相关研究。吕向茹[3]以Logit模型为基础，选取了兰州运输通道实例，建立了包含旅客特征和出行特征为变量的多项Logit模型，研究了交通方式的客流分担率，得出改善公共交通和开行城际铁路方案的结论与建议。刘振、周溪召[4]等人研究了基于离散选择理论的Nested Logit及其在交通方式选择行为中的应用，并提出一套便于实际操作的应用方法，以算例说明整个应用操作的流程。

本文以前期的问卷调查为基础，通过Multinomial Logit(MNL)模型分析多种交通方式下定制公交的选择行为，有助于进一步优化改善定制公交运营，为更多乘客提供高效、优质、便捷的服务。

1MNL模型

基于效用最大化假设的Logit模型是使用最多的交通方式选择模型之一，为非集计模型，因为其选择概率公式的闭合形式和其良好的可释性而得到广泛应用。即出行者在面临不同交通方式时总是会选择出行效用最大的那种出行方式。

效用函数由两部分组成：(1)效用函数确定项，可通过观测得到；(2)效用随机项，是研究者分析的效用与用户实际效用之间的差异。个体效用是不确定的，此部分差异使用随机误差来表示，如式(1)所示：

Uin=Vin+εin

(1)

式中：Uin——对于用户n，交通方式i的真实效用；

Vin——对于用户n，交通方式i的效用函数确定项；

εin——对于用户n，交通方式i的效用随机(误差)项。

交通方式的效用主要包括描述该交通方式的属性和决策者特性的变量，这些属性或特性影响每一个交通方式的效用。这些属性或特性主要包括：出行时间、费用、换乘次数以及出行者年龄、性别、收入等。于是，交通方式i的效用函数可表示为：

Ui=αi+β1x1+β2x2+β3x3+…+βnxn

(2)

式中：Ui——交通方式i选择枝的效用；

αi——交通方式i选择枝的常数项；

β1～βn——交通方式i选择枝的相关属性参数；

x1～xn——交通方式i选择枝的相关属性值。

在确定了各种交通方式的效用函数后，就可以根据Logit模型的基本形式得到各种交通方式的分担率。

基于随机效用最大化理论，对于出行者来讲，总是选择交通方式中出行效用最大的。方式i相对应概率为：

Pin=Pr(Uin>Ujn)=Pr(Vin+εin>Vjn+εjn)=Pr(εjn

(3)

式中：f12(y，z)——εin和εjn的联合概率密度函数。

当ε服从二重指数分布(Gumbeldistribution)时，经迭代可得MNL模型如式(4)所示：

(4)

式中：Pin——对于用户n，选择交通方式i的概率(i=1，2…in)；

Vin——对于用户n，交通方式i的效用函数确定项；

An——对于用户n，交通方式的选择方案集合。

MNL模型具有以下性质：

0≤Pin≤1，i∈An

(5)

2数据准备

基于前文，本次的研究问题为定制公交需求，影响因素包括各交通方式、交通方式的属性及交通方式属性水平，实验设计采用部分因子设计法，最后形成清晰、一致、可理解的调查问卷。问卷采用正交设计，设计为4×3共12种组合，以提高效率并减少工作量，在成都市定制公交开行前，在孵化园、天府软件园及沿线等定制公交潜在服务区域进行调查，得到有效数据444组。定制公交主要面向上下班、上下学等时间、地点较为固定的通勤需求，因此本次调查的选择枝集合包含：公交和地铁、定制公交、私家车、出租车4种交通方式，MNL模型选择树如图1所示。

图1　MNL模型选择树示意图

选择枝属性包括费用(票价)、车内时间(乘车或驾车时间)、车外时间(步行、等车、换乘等)。出行者个人特性变量包含其年龄、收入差异、男女性别、私家车有无等。效用变量定义如表1所示：

表1　效用变量定义表

3MNL模型分析

基于随机效用最大化理论，出行者总是选择相对自己而言效用最大的交通方式选择枝。通过比较选择枝的效用值差异，就可用概率公式计算出行者交通方式的选择概率。各交通方式的效用函数如表2所示：

表2　各交通方式效用函数表

本文使用BIOGEME软件进行参数标定。模型的一些统计量结果如表3所示：

表3　模型统计结果表

统计结果中R2=0.236>0.2，实践中认为R2的值在0.2～0.4之间时，精度较高，可知拟合优度较好，模型精度在可接受范围内。

BIOGEME软件的参数标定结果如表4所示：

表4　参数标定结果表

表中variable行代表参数名称，value代表对应的参数值，std err为标准误差，t-test为参数值的T检验值。结果中各选择枝常数项正常，代表的是模型解释外变量对选择行为的影响平均值。费用、车内时间、车外时间参数为负，且T检验值较大，表明时间及费用的增加将显著地降低该出行方式被选择的概率。年龄参数为负，统计不显著，对各交通方式的选择概率影响较小。收入变量表明收入较低者更愿意选择价格较低的公交/地铁出行方式，性别变量表明女性更偏好舒适的出租车出行方式。私家车的参数值为正值，且统计显著，说明有私家车的出行者更倾向于采用私家车出行。

在多种交通方式选择枝属性中，车内时间、车外时间、费用、是否拥有私家车是对出行者选择行为影响较为明显的变量，前三项参数的T检验值|t|>1.96，参数值均为负值，说明费用越高、车内时间越长、车外时间越长则效用越小，与实际情况相吻合。

4定制公交选择分析

根据MNL模型结果可以得到公交/地铁、定制公交、出租车、私家车四种交通方式的效用函数。根据各交通方式效用函数，计算样本个体对于四种交通方式选择概率，可以得到各交通方式选择如表5所示：

表5　各交通方式选择概率表

选择结果表明定制公交作为一种新型的交通方式，因其便利、舒适、高效等优点，具有一定的市场。合理运营定制公交将造益运营方及出行者。

由模型分析结果可知，定制公交选择概率与车内时间、车外时间、费用、收入相关性更大，当车内时间、车外时间、费用下降或收入增加时，定制公交选择概率增加；与有私家车的出行者相比，没有私家车的出行者更愿意选择定制公交。

在MNL模型结果上进行灵敏度分析，主要考虑不同因素变化时所引起的定制公交选择概率的变化，如表6所示：

表6　灵敏度分析结果表

由以上灵敏度计算结果可知，当定制公交票价降低时，定制公交分担率升高，提高了定制公交的吸引力，有利于私家车拥有者转向使用定制公交进行通勤出行。当定制公交的车内、车外时间增加时，人们对定制公交的选择概率降低，与模型结果一致。

5结语

本文通过问卷调查获取人们对定制公交选择的影响因素数据，建立了基于效用的MNLt模型，并利用BIOGEME软件求解标定，进行了有效的交通方式分担率分析。定制公交因其便利、舒适、高效等优点，具有一定的应用市场。灵敏度分析表明人们选择定制公交时看重车内时间、车外时间、费用等，应合理设置线路，有效控制票价，为乘客节省时间、提供便利。合理运营定制公交将造益运营方及出行者，有助于缓解交通拥堵，保证高效交通。

参考文献

[1]李彬.定制公交与定制公交客车的研究[D].西安：长安大学，2013.

[2]卢小林，张娴，俞洁，等.灵活型定制公交系统综合评价方法研究[J].公路交通科技，2015(5)：135-140.

[3]吕向茹.基于Logit模型的运输通道客流分担率研究[J].西部交通科技，2015(1)：82-87.

[4]刘振，周溪召.巢式Logit模型在交通方式选择行为中的应用[J].上海海事大学学报，2006(3)：66-70.

Study on Customized Bus Selection Based on MNL Model

GAO Xu

(School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu，Sichuan，610031)

Abstract：Through the travel intention survey of customized bus，and based on random utility maximiza-tion theory，this article selected the costs，in-bus time，out-bus time and related traveler properties as the utility variables，built the MNL model including various transportation method option branches，con-ducted the parameter estimation via to BIOGEME software，and predicted the sharing rate of custom-ized bus.At the same time，through sensitivity analysis，and considering the changes of customized bus selection probability caused by the changes of different factors，it provided the theoretical basis for rea-sonable operation of customized bus.

Keywords：Customized bus；Travel options；Multinomial Logit model；Sensitivity analysis

收稿日期：2016-01-25

文章编号：1673-4874(2016)02-0092-04

中图分类号：U492.4+31

文献标识码：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.02.021

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