分形理论视角下京津冀区域物流空间结构分析

万代黎

内容摘要：本文首先构建京津冀地区区域物流的位序-规模等级维数和信息维数表征的分形模型。通过测算分形模型的相关维数描述京津冀地区区域物流的空间结构特征，发现京津冀地区区域物流地域系统的位序-规模等级分布不均匀，北京市和天津市的中心作用显著，但是次级物流中心不突出，京津冀地区区域物流地域系统发育不够成熟。另外，当京津冀地区区域物流系统为包括北京市和天津市的双核结构模式时，系统的整体性和紧致性较好，该系统整体对物流活动的支撑作用力也很强。

关键词：京津冀 区域物流 分形理论 空间结构

问题的提出

空间结构的研究一直是地理学者所研究的热点，它是地理学区别于其他科学的本质特征之一。陆大道（1995）认为区域空间结构是社会要素、经济要素和自然要素等要素相互作用与影响的结果，其作用和影响以各种社会经济和自然等客体形式出现，并投影于地域而产生空间形态，而各种客体的空间位置关系、集聚程度及相互作用的方向和强度等则形成空间结构。其中经济要素在空间结构众要素中最为重要，而物流经济要素是经济要素中最为基础性的要素之一（曾菊新，1996）。根据赫希曼所提出的“核心区-边缘区”理论可知，经济的发展使生产要素集聚在某处，受集聚经济效应的影响从而形成该区域的核心区，相对应周边的地区被称为边缘区。核心区与边缘区之间同时存在这着“极化效应”和“涓滴效应”。空间结构优良的区域物流地域系统可以有效发挥核心区域的“极化效应”和“涓滴效应”，促进区域一体化的发展进程。

现代物流业是生产性服务业的核心产业之一，其发展水平逐渐成为衡量一个国家或地区综合竞争力的重要标志。随着经济一体化的推进，现代物流所发挥的作用也日益显现。空间结构合理的区域物流地域系统在区域经济的发展进程中起着基础性的作用。建立合理有序的区域物流地域系统可以降低区域经济运行成本，提高经济效率。使区域物流地域系统内原有城市的行政区位不断弱化，地区之间的经济联系越来越紧密，各个城市都可以凭借自身比较优势获得参与区域经济合作的机会（高詹，2014）。但是，京津冀地区各省市现代物流的相关规划不统一，空间布局和要素配置不合理等问题比较明显，不利于区域物流的协调发展。因此，对京津冀地区区域物流地域系统的空间结构进行研究，深入解析京津冀地区区域物流的空间结构特征与关键问题，对于改善京津冀地区区域物流的空间结构、促进京津冀一体化的发展具有重要意义。

目前，国内外对于物流空间结构方面的研究比较丰富。其中国外的研究偏向于企业供应链角度的物流节点的优化布局的研究，如KombeEstomihmartin（1995）从微观层面研究了企业供应链物流中心的空间布局问题。MarkusHesse等（2004）指出物流结构变化具有明显的地理意义，并应通过流、结点和网络进行物流结构的布局研究。国内对于区域物流空间结构的地域性的宏观研究比较多，如潘裕娟（2008）通过构建城市物流区位商，从空间形态方面，对我国泛珠三角区域物流的进行了详细的探讨，认为目前该地区的物流经济要素处于以集聚为主的阶段。李超锋（2013）利用灰聚类分析方法，对珠三角物流经济中心城市空间等级体系进行划分，认为珠三角区域内的物流空间布局和资源要素配置强弱明显，应通过差异定位和空间等级划分培育该地区物流经济增长极。刘承良（2004）通过计算经济指标、流量指标、基础指标和开放指标的中心性指数，定量分析了我国省区物流中心城市的空间结构特征，认为全国物流经济联系空间网络系统具有等级性、层次性、动态性的特征。程艳等（2013）运用修正的引力模型，从空间、时间、成本3个维度测算了城市间的综合“经济距离”，然后实证分析了长江沿岸的物流空间结构，认为城市群之间的联系度低于城市群内部的空间联系度。葛喜俊和刘凯（2009）认为各区域生产力分布的不均，物流区位点的重要度不尽相同，造成了各物流区位点的层次性。王成金（2005）定性探讨了我国物流中心城市——物流经济带——物流网络——物流圈的物流经济的空间组织形态。景楠和颜波（2015）利用探索性空间数据分析（ESDA）方法，定量分析了东北三省整体区域与局部地域结构与功能上的空间异质性。

通过以上文献的梳理可以发现，从研究方法上看，既有對区域物流空间结构的定性探讨，也有运用灰聚类分析方法、引力模型、探索性空间数据分析（ESDA）方法等数量技术方法的定量研究。分形理论是描述系统空间结构和地理空间形态的有力工具（朱华等，2011），通过测算分形理论的相关维数能够反映出区域物流空间结构的特征。鉴于此，本文采用分形理论的方法，通过构建位序-规模维数和组织秩序维数来探讨京津冀地区区域物流空间等级层次结构及区域核心区的物流服务的聚集和空间辐射效应。以对京津冀地区区域物流空间结构优化、物流业的联动发展和京津冀区域经济协调发展提供一定的理论与实证借鉴。

研究方法和指标选取

20世纪70 年代末，法国数学家Mandelbrot创立分形几何理论，分形几何的基本特征是自相似性。自相似性不仅是图形外观形态的特征表现，还体现在形态、信息、功能、行为、能量等特征上（朱华等，2011）。本文拟采用分形理论位序-规模维数和信息维数来表征京津冀地区的区域物流系统的空间结构特征。

（一）位序-规模维数

根据位序-规模等级分维的原理（贺晓慧等，2011），随着位序-规模分维数D1取值的不同，可分为以下三类：第一，当D1<1时，表明该区域物流地域系统的位序-规模等级分布不均匀，结构也较为松散，该区域物流地域系统的整体发育不成熟。第二，当D1=1时，说明该区域物流地域系统中的首位城市的物流发展指标与其最小城市的物流发展指标的比值与该区域物流地域系统中的城市数目相同。第三，当D1>1时，说明该区域物流地域系统的规模分布比较集中，中间位序的城市数目比较多，各地区物流发展水平也较均衡，该区域物流地域系统整体发育比较成熟。

（二）组织秩序信息维数

对于 D1的计算，如式（3）所示的信息方程，随着尺度 r的改变，可以得到一系列的I（r） 值，由于当 r→0 时，logN （ r） ～-d·logr +logc，针对方程 I （ r） =d·logr +b，r = 1，…，k，利用最小二乘法进行计算，可以得出d和b，其中d就是所要求的信息维数D1，信息维数D1可以反映出分形体的组织秩序分布的均衡性和偏倚性（戴学军，2011）。

针对区域物流地域系统，信息维数可以反映出该系统内物流服务功能规模的集中性和整体性，表现为各子系统在该物流地域系统内对整个系统的物流活动的支撑作用的大小和物流活动的支撑作用大小的比例关系。当D1= 0 时，说明该物流地域系统内仅有 1 个子系统具有物流活动的支撑作用。当 D1= 1 时，说明该系统内所有子系统的物流活动的支撑作用分配平均，整个系统对物流活动支撑作用的整体能力较低，该系统结构松散、自组织化程度也较低，从而导致该系统的物流活动的支撑作用减弱。

（三）指标选取

本文选取交通运输、仓储和邮政业总量作为研究的指标。交通运输和仓储作为物流的两大支柱，更是传统物流的主要功能，利用交通运输、仓储和邮政业总量作为研究的指标可以大体反映出物流发展的水平。通过查阅统计年鉴所得的数据如表1所示。

京津冀区域物流位序-规模等级分维特征分析

京津冀地区区域物流地域系统是由13个相对独立的区域物流子系统构成。受行政规划区域的作用，京津冀地区的13个相对独立的区域物流子系统均形成了相对独立的中小区域物流系统，这种基于局部地域的中小区域物流系统与整体的区域物流系统之间存在无标度自相似的分形规律。等级层次分布均匀的区域物流系统可以有效地发挥区域整体的物流服务能力。京津冀地区区域物流地域系统的等次层次分布效果如何，运用分形理论的位序-规模等级模型可以研究京津冀地区区域物流地域系统的位序-规模等级分布特征。

（一）实证分析步骤

将京津冀地区区域物流系统的交通运输、仓储和邮政业总量从大到小排序，给定交通运输、仓储和邮政业总量的尺度r与交通运输、仓储和邮政业总量大于r的城市数目N（r）满足无标度自相似的分形规律。根据式（2）位序-规模分维数的公式测算待估参数D1。

借助表1的数据，以lnr为横坐标，lnN（r）为纵坐标做无标度的散点图，然后对无标度区的散点进行线性回归，并模拟其回归方程。得到拟合方程为lnN（r）=7.7494-2.1508lnr，拟合优度为R2=0.9308，如图1所示。

（二）实证结果分析

从图1可知，京津冀地区区域物流地域系统位序-规模模型无标度散点图拟合优度为R2 =0.9308，说明京津冀地区区域物流地域系统具备自相似性的分形特征，并且可以利用位序-规模等级分维数来描述该系统的分形特征。其位序-规模等级分维值为D1=0.8107，D1<1，这表明京津冀地区区域物流地域系统的位序-规模等级分布不均匀，结构也较松散，京津冀地区区域物流地域系统发育不够成熟。另一方面，该系统北京市的首位度比较突出，天津市紧随其后。自第三个无标度区的散点开始，该系统的无标度区间加速变小。这说明位序等级结构的等级层级布局不合理，从而削弱了核心区域对周围的影响力。

京津冀地区区域物流空间组织秩序特征分析

经过改革开放的快速发展，作为三大都市群的京津冀城市群已成为具有全球影响力的大城市群。京津冀城市群是以北京市为核心，包括天津市和河北各城市的经济一体化区域。近年来，通过国家和京津冀各省市政府的努力，京津冀地区的经济一体化得到了一定程度的加强。在京津冀地区的一体化的发展过程中，北京市和天津市的功能定位长期以来得到了学者们的关注，存在着不小争议。北京市作为国家的政治中心、经济中心和文化中心，是国家的“政策高地”，并且也是商贸、金融、高新技术、信息、中介等高级服务业的基地，经过二十多年的不懈努力，北京市的经济结构已发生了根本性转变：服务业增加值已经占到三次产业的70%以上（陆大道，2014）。因而北京市完全可以承担京津冀地区的区域物流中心功能。天津市作为港口城市，具有天然的物流业的发展优势，滨海新区开发也使得该地区物流业的发展具有巨大的发展前景。因而天津市应按照自身特点和优势发展成为东北亚重要的航运中心和重要的物流业、仓储业和包装业基地。陆玉麒（1998）提出由区域中心城市和港口城市所组成的双核结构模式，并指出北京-天津这种空间结构现象的典型。北京市作为京津冀地区的中心城市，位于京津冀地区的腹地，不利于与区外的交往，作为京津冀地区港口城市的天津市和中心城市的北京市在空间上的组合可以使区域中心城市的趋中性与港口城市的边缘性的有机结合，实现北京市和天津市区位上和功能上的互补。孙久文和丁鸿君（2012）在京津冀区域一体化的研究中发现京津冀地区主要城市的经济联系量呈现出明显的“中心-外围”特征，并以北京市和天津市为中心城市。

从京津冀地区地域系统的位序-规模等级特征可知，该系统物流发展不均衡，北京市的首位度比较突出，天津市紧随其后。为了探究京津冀地区的物流中心問题，本文拟运用分形理论的信息维数表征的组织秩序空间结构分别探讨北京市和天津市对京津冀地区区域物流地域系统的区域物流活动的支撑力。

（一）数据处理

文章选取交通运输、仓储和邮政业总量作为研究的指标。考虑到京津冀地区区域物流地域系统的子系统中心性作用及整个系统的协同性程度，采用简单积方法来获得京津冀地区的物流活动功能的量化值。为了方便测算，在京津冀地区地域系统内进行标准化，即每个子系统的物流活动功能的量化值Ai为：

（二）信息维数的测算

根据信息维数的计算公式（式3），对京津冀地区区域物流地域系统进行计算，得出其信息维数计算数据（见表3、表4）。

借助表3的数据，以lnr为横坐标，I（r）为纵坐标做分形信息维数无标度的散点图，然后对无标度区的散点进行线性回归，并模拟其回归方程。得到拟合方程为I（r）=0.0551-0.4966lnr，拟合优度为R2=0.9652，如图2所示。通过信息维数的计算，得出京津冀地区区域物流系统的组织秩序信息维数值 D1为0.4966。根据表3的计算数据，绘成信息维数对数图（见图2）。说明当京津冀地区区域物流地域系统包括北京市和天津市时，以北京市和天津市为核心的双核系统对整个京津冀地区的区域物流活动的支撑作用力较大，区域内物流服务功能规模的整体性和集中性较好。京津冀地区区域物流地域系统的自组织化程度较高、系统结构也较紧致。

图2测算的分形信息维数实际上是反映了包括北京市和天津市的双核系统的京津冀地区区域物流系统组织秩序的情况。为了探讨京津冀地区的区域物流中心的定位，按照上述计算组织秩序信息维数的方法，分别测算京津冀地区区域物流系统除去天津市的分形信息维数、除去北京市分形信息维数和除去北京市和天津市分形信息维数三种情况（见图3、图4、图5），然后对比以上四种情况找出京津冀地区区域物流系统空间组织秩序最佳结构形式。

（三）实证结果分析

综合以上组织秩序信息维数的计算结果得出表如4所示的京津冀地区区域物流系统组织秩序信息维数表。

根据表4的拟合优度R2可知，该方程拟合效果较好，说明京津冀地区区域物流地域系统符合自相似性的分形特征，其组织秩序的分形特征可以利用分形理论的信息维数进行描述。

当系统不包括北京市和天津市时的组织秩序信息维数值为0.563，这说明当该系统除去北京市和天津市之后，该地区区域物流系统的自组织化程度降低、系统结构也变得较为松散。各子系统的物流功能规模分布平均性增大，整个系统对区域物流活动的支撑力减弱。当以天津市为核除去北京市时，组织秩序的信息维数值为0.5369，与除去北京市和天津市的系统相比，以天津市为核的组织秩序的信息维数值有所提高，该系统的整体性有所增强，系统结构的紧致性增大，说明对整个京津冀区域物流活动的支撑作用较为显著。当以北京市为核除去天津市时，组织秩序的信息维数值为0.5055，与天津市为核的系统相比，以北京市为核的京津冀地区区域物流系统组织秩序的信息维数值有所提高，该系统的整体性和紧致性有所提高，说明北京市对整个京津冀地区区域物流活动的支撑作用比天津显著。当系统包括北京市和天津市时，组织秩序信息维数值为0.4966，系统结构的自组织化程度加强，结构也已经非常紧致。

综上，当系统包括北京市和天津市时，系统内物流服务功能规模的集中性和整体性最好，京津冀地区区域物流系统整体对物流活动的支撑作用力也很强，系统内部的协同性也较好。因而，京津冀地区区域物流系统应选取包括北京市和天津市的双核结构模式。

结论

本文首先构建位序-规模模型分析京津冀地区区域物流地域系统的空间等级分布特征。然后对反映物流功能的指标进行量化处理，通过测算四种情况下的分形信息维数，分析京津冀地区区域物流地域系统的空间组织秩序特征。得出以下结论：

首先，京津冀地区区域物流地域系统符合自相似性的分形特征，空间等级分布的特征可以利用分形理论的位序-规模等级分维数进行描述。位序-规模等级分维值为D1=0.8107，D1<1，说明京津冀地区区域物流地域系统的位序-规模等级分布不均匀，北京市和天津市的首位作用显著，但是次级物流中心不突出，京津冀地区区域物流地域系统发育不够成熟。因而，京津冀地区需要寻找并壮大次级物流中心其服务能力。

其次，京津冀地区区域物流地域系统的组织秩序具有较好的分形特性。当京津冀地区区域物流地域系統以北京市和天津市的双核结构模式时，系统的整体性和紧致性较好，该系统整体对物流活动的支撑作用力也很强。因而，京津冀地区区域物流系统应选取包括北京市和天津市的双核结构模式。但是要注意协调北京市和天津市的关系，避免由于物流基建设施的重复开发引起的资源浪费、物流服务功能重叠引起的不正当竞争等问题。因此、需要加强北京市和天津市之间的分工与合作，共同发挥京津冀地区区域增长极的辐射和带动作用。

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