基于虚拟等效电感的特高压调压变压器励磁涌流判别算法

郑　涛　陆格野　赵彦杰　陈水耀

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)　北京　102206

2.国网南京市供电公司　南京　210019

3.国网浙江省电力公司　杭州　310007)



基于虚拟等效电感的特高压调压变压器励磁涌流判别算法

郑涛1陆格野1赵彦杰2陈水耀3

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)北京102206

2.国网南京市供电公司南京210019

3.国网浙江省电力公司杭州310007)

摘要针对1 000 kV特高压试验示范工程现场调试过程中特高压调压变压器差动保护的典型误动案例，分析了现阶段采用的二次谐波分相闭锁判据在识别调压变压器励磁涌流时存在的局限性。为解决实际工程中无法直接测量调压变压器一次绕组端口电压问题，基于特高压变压器的本体结构特点设计一种获取调压变压器一次绕组端口电压的方法，同时提出一种基于虚拟等效电感分布特性识别调压变压器励磁涌流的判别算法。基于数字仿真对比分析了二次谐波分相闭锁判据和波形对称制动原理应用于调压变压器差动保护存在的不足，而基于虚拟等效电感分布特性的算法识别特征明显，能够可靠灵敏地识别励磁涌流和内部匝间短路，有效地解决了传统判据在调压变压器差动保护中存在的误动和拒动问题。

关键词：特高压调压变压器励磁涌流虚拟等效电感二次谐波波形对称

0引言

特高压变压器是特高压输电网的重要设备之一，采用分体式调压和补偿结构，构造复杂，具有大范围调压和铁心磁饱和点低等特点。由于长输电线路的分布电容、串/并补电容谐振使变压器内部故障时暂态电流产生较大的二次谐波，现阶段特高压变压器差动保护采用传统二次谐波分相闭锁判据将有拒动可能[1]。特高压调压变压器(UHV Voltage-Regulating Transformer，UHV VRT，下文简称VRT)相对于主变压器容量较小，且主变压器空充产生的励磁涌流流经VRT一次绕组，可能造成铁心严重饱和。VRT涌流机理复杂，在某些情况下三相涌流的二次谐波含量低于10%[2]。事实上，我国1 000 kV特高压试验示范工程现场调试过程中已出现两起500 kV侧空充时VRT差动保护误动案例[3]。VRT差动保护的可靠性关系到整个电力系统的安全稳定运行，亟需重视。

目前，大部分学者仅对特高压变压器主变差动保护开展了研究[3-8]，而针对VRT差动保护的相关研究鲜有报道。事实上，大差保护在VRT发生内部匝间故障时灵敏度不足，且VRT涌流机理复杂，其差动保护正是特高压变压器保护中最脆弱的部分。传统差动保护为防止励磁涌流造成误动设有二次谐波闭锁功能；有学者也提出了一类基于电气量波形特征的方法来区分励磁涌流和内部故障[9-11]，一定程度上能够提高保护对于励磁涌流和故障电流的识别能力。然而根据本文分析，现阶段应用广泛的二次谐波分相闭锁判据和波形对称制动原理应用于VRT差动保护中仍可能发生误动和拒动情况。近些年，利用变压器励磁电感分布特性区分励磁涌流和内部故障的新方法相继被提出[12-19]。文献[18]提出等效瞬时电感(Equivalent Instantaneous Inductance，EII)的概念，在识别励磁涌流上具有一定的先进性，但该方法应用于VRT差动保护中仍存在诸多问题：一方面工程中无法直接测量VRT一次绕组端口电压致使EII难以计算；另一方面对于Y/Δ联结方式的变压器，相位补偿使得差流不能精确表示励磁电流，一定程度上影响了EII计算结果的准确性[20]。

本文根据特高压变压器各绕组结构及电压比关系构建出VRT一次绕组端口的虚拟电压，并与差流相配合提出一种基于虚拟等效电感(Virtual Equivalent Inductance，VEI)分布识别VRT励磁涌流的判别算法。VEI能够准确反映励磁电感在涌流和故障情况下的变化规律，利用VEI的变化特征实现对两者的识别。VRT一次绕组端口虚拟电压的提出，解决了由于VRT一次绕组无法安装电压互感器(Potential Transformer，PT)造成的端口电压无法测量的难题。在此基础上，对比于目前应用广泛的二次谐波分相闭锁判据和波形对称制动原理，数字仿真结果表明此算法不仅在识别VRT励磁涌流上具有更高的可靠性，而且能准确判断内部匝间短路，灵敏度较高。

1特高压变压器建模及误动分析

1.1特高压变压器结构及误动案例介绍

1 000 kV特高压变压器采用分体式结构，由主变压器、VRT和补偿变压器组成。主变压器由3个独立的单相自耦变压器组成，高、中、低压侧采用YN/yn/d11的联结方式；VRT由调压绕组、励磁绕组和无励磁分接开关组成，采用Y/Δ联结方式。调压方式采用中性点变磁通调压，通过改变调压分接开关调节VRT端口电压，调压时各分接位置的匝电动势和铁心磁通密度发生变化。VRT的一次绕组与低压绕组并联，其电压和极性随档位变化而改变；补偿绕组与低压绕组串联，其电压通过铁心电磁耦合随档位变化而改变，从而实现低压绕组上电压的补偿，以控制低压侧电压偏差在1%以内[4]。图1为特高压变压器单相结构及电流互感器(Current Transformer，CT)配置示意图。VRT二次侧CT接于每相Δ侧绕组内部，匝间短路和相间故障时(故障点在CT内侧)测得的VRT一、二次电流不存在相位差，因此无需进行相位补偿，且能求取准确的差流id。参照图1的CT配置，取CT4、CT5、CT6电流引入VRT的差动保护装置中，求得差流为

id=iCT4+iCT6-iCT5

(1)

图1　特高压变压器单相结构及CT配置示意图Fig.1　The single-phase structure and CT configuration of UHV transformer

特高压变压器在投入运行前需进行多次空载励磁试验，在特高压试验示范工程荆门变电站现场调试过程中发生过两起500 kV侧空充时VRT差动保护误动案例[3]。图2为其中一起保护误动情况下VRT差流的现场录波波形(折算到CT一次侧)。

图2　误动案例VRT差流现场录波波形Fig.2　Field record of differential currents of VRT in the mal-operation case

1.2误动案例建模及仿真

基于1 000 kV特高压变压器实际结构和相关参数，利用Matlab/Simulink建立了数字仿真模型[3]，进一步研究分析500 kV侧空充(下文空充均指500 kV中压侧空充)时VRT差动保护误动案例。特高压变压器相关参数见表1[4]，变压器铁心的磁化特性用两段式折线形表示。

表1　特高压变压器单相参数

VRT励磁涌流受合闸条件(如合闸角、铁心剩磁及其磁化特性等)影响，为使误动案例的仿真结果接近实际情况，本文在不同初始条件下进行了大量数字仿真得到以下合闸条件：500 kV中压侧A相合闸角为240°，VRT三相剩磁为φra=-0.86φm，φrb=-0.69φm，φrc=0.74φm(φm为VRT铁心的额定磁通)。VRT差流的仿真波形如图3a所示，与图2现场录波波形基本吻合；图3b为合闸后二次谐波含量。表2为各相差流二次谐波含量的仿真结果，与现场录波的分析结果十分接近，同时验证了数字仿真模型与合闸条件的准确性。

图3　误动案例仿真结果Fig.3　Experimental results in the mal-operation case

A相B相C相现场录波(%)22.839.63.2仿真数据(%)23.139.53.2

1.3误动案例分析

根据图1，主变压器公共绕组与VRT一次绕组串联，由于VRT容量相对较小，主变压器中压侧空充产生的励磁涌流幅值较大，流经VRT一次绕组，导致铁心饱和；同时，VRT二次电压受低压绕组电压的影响使得流经励磁支路的电流机理复杂，以上情况均可能导致差流的二次谐波含量低于阈值(通常设定在15%～20%)。表2数据显示，C相励磁涌流的二次谐波含量仅为3.2%。根据上述分析，VRT三相剩磁很大，造成铁心严重饱和，传统的二次谐波分相闭锁判据在空充时无法准确识别VRT励磁涌流。

2虚拟等效电感(VEI)分布特性的励磁涌流判别算法

2.1EII识别励磁涌流原理

本文采用两段式折线模拟铁心磁化特性，如图4所示，ab段为线性区，bc段为饱和区。由L=d(Nφ)/die知，励磁电感L与磁化特性曲线的斜率呈正相关。变压器正常运行时，铁心工作在线性区，励磁电感恒定不变；记饱和磁通为φs，若考虑到剩磁影响，磁通在半周内可能超过φs，此时铁心工作在饱和区(如M点)，对应磁通为φx，铁心的工作点在一个工频周期内交替位于线性区和饱和区，励磁电感剧烈波动；而发生匝间短路时相当于在励磁支路上并联一个短路阻抗支路，励磁电感数值比励磁涌流时小的多，且基本维持不变[19]。

图4　两段式折线形励磁特性Fig.4　Magnetizing characteristic of two sections of line

文献[18]通过励磁电感的变化规律来识别励磁涌流，从变压器一次绕组端口看进去励磁电感记为等效瞬时电感(EII)，计算公式为

(2)

式中，Ts为采样周期；i(k)为励磁回路电流的第k个采样值；u(k)为一次绕组端口电压的第k个采样值；L(k)为EII在kTs时刻的数值。

值得注意的是，利用EII的变化规律来区分励磁涌流与内部故障必须以准确计算EII为前提，即准确获取变压器一次绕组端口电压u和励磁回路的电流值i。对于具有Y/Δ联结方式的变压器而言，若Δ侧电流取自Δ侧绕组外部CT，差流需经过相位补偿，补偿后的差流和流经励磁回路的电流不相符，且无法计及Δ侧绕组内部环流带来的影响[20]，计算出EII不能准确表示励磁电感的变化规律。此外，由于VRT和主变压器一体化的设计，实际工程中VRT一次侧无法安装PT，造成其端口电压无法测量，即无法通过式(2)计算EII，以上两点均限制了利用EII变化规律识别励磁涌流的原理在变压器差动保护中的广泛应用。

2.2虚拟电压的构建分析

VRT虽然采用Y/Δ联结方式，但Δ侧CT(图1中CT5)接于每相绕组内部，可直接测量各相电流，因此无需相位补偿，由式(1)计算得到的差流能准确表示励磁回路电流。但工程中无法直接测量VRT一次绕组端口电压是限制EII应用于VRT差动保护的主要难题。鉴于此，本文根据特高压变压器各绕组结构及电压比关系，设计出一种VRT一次绕组端口电压的虚拟测量方法。

如图1所示，设VRT一次绕组端口电压为uRegu.1，根据分接头所处的档位得到电压比，即一、二次绕组匝数之比KRegu，则二次绕组端口电压为

(3)

VRT二次绕组与低压绕组并联，由公共绕组和低压绕组的电压比KM-L计算公共绕组端口电压为

(4)

主变压器500 kV中压侧相电压由母线处安装的PT测得，记为uP，则

(5)

VRT一次绕组的端口电压可表示为

(6)

鉴于实际工程中并不能通过测量得到VRT一次绕组端口电压，故此处定义uRegu.1为VRT一次绕组端口的虚拟电压。事实上，变压器电压比精确等于一、二次绕组电动势之比，若计及绕组电阻及漏抗的影响，已知二次绕组端口电压再利用电压比关系求得的一次绕组端口电压，与实际电压相比并不完全一致。在正常运行情况下，一、二次电流接近额定电流，在绕组电阻和漏抗上产生的压降较小，近似为零，因而该虚拟电压能够准确表示VRT正常运行情况下一次绕组端口电压。但在空充涌流及内部匝间故障情况下VRT一次侧实际电压和虚拟电压存在一定偏差。

图5　VRT端口电压对比 (涌流)Fig.5　The comparison of terminal voltage of VRT (inrush)

图5为VRT空充涌流时一次绕组端口的实际电压和虚拟电压的仿真对比。根据式(6)，计算虚拟电压时利用KRegu和KM-L对电压进行了两次折算，忽略了主变压器和VRT的绕组电阻和漏抗上的压降。此外，主变压器容量远大于调压变压器容量，中压侧空充产生的励磁涌流流经VRT一次侧，在绕组电阻和漏抗上产生的压降较大，VRT端口电压发生畸变，导致实际电压与虚拟电压之间存在一定偏差。

当VRT发生内部匝间短路时，其电压比KRegu发生改变，显然，式(6)计算得到的uRegu.1与实际值不符，但从式(2)可以看出，变压器一次绕组端口电压u的大小并不影响励磁电感的变化规律。图6为VRT发生20%内部匝间短路时实际端口电压和虚拟电压的对比图，两者幅值大小不同，但相位和变化趋势一致，即利用构建的虚拟电压和实际电压计算得到的励磁电感变化规律相同。

图6　VRT端口电压对比(20%匝间短路)Fig.6　The comparison of terminal voltage of VRT (20% turn-to-turn fault)

2.3基于VEI的励磁涌流识别判据

上述分析表明，采用励磁电感的变化规律识别励磁涌流和故障电流的关键在于其变化规律而非数值大小，定义由虚拟电压计算得到的励磁电感为虚拟等效电感(VEI)，记为Lv(k)。VEI的分布特性在励磁涌流和匝间短路情况下差别显著，前者急剧变化而后者几乎不变。因此，可以通过一个工频周期内的Lv(k)考察VEI变化规律，其平均值和方差分别为

(7)

式中，N为一个工频周期的采样数；Lave为VEI在一个工频周期内的平均值；σ(L)为一个工频周期内Lv(k)的均方差。

σ(L)表征了VEI的波动程度，反映了VEI在平均值Lave上下变化的幅度大小。根据VEI在励磁涌流和匝间短路时不同的变化规律，即：励磁涌流时Lv(k)变化剧烈，σ(L)相对较大；而匝间短路时Lv(k)波动小，σ(L)相对较小，可以通过σ(L)的大小区分励磁涌流和故障电流。具体判据为

(8)

式中，e为阈值，本文采用e=0.5。

3仿真验证及分析

为验证算法的有效性，并与实际工程中VRT差动保护采用的二次谐波闭锁判据和目前变压器差动保护中应用广泛的波形对称制动原理对比，本文基于表1中的相关参数，在Matlab/Simulink中构建仿真模型，对VRT空充于励磁涌流、空充于匝间短路、正常运行时发生匝间短路3种情况进行仿真验证。针对不同的仿真条件(合闸角、VRT剩磁)，列举10个案例进行比较分析，各案例对应的仿真条件见表3，结果列于表4。表4中，案例1～5(C1～C5)为空充于励磁涌流，案例6～8为空充于A相匝间短路，案例9-10为正常运行过程中发生A相匝间短路。设保护启动值为0.3IN，IN为VRT一次侧额定电流。

表3　表4中案例的初始条件

本文取二次谐波闭锁判据的阈值为15%，高于15%保护闭锁；波形对称制动原理采用全周36点采样，一个工频周期内差动电流对称点数量Ns>11，记为故障，保护动作[21]。

3.1励磁涌流实验

案例3为前述荆门站VRT典型误动案例的模拟仿真，A、B、C三相差流均达到保护启动值，C相二次谐波含量仅为3.2%，远低于15%，若采用二次谐波分相闭锁判据，保护误动；C相涌流差分后进行对称度分析，波形对称点数量Ns=10，接近波形对称法制动原理的动作边界值，保护虽闭锁，但灵敏度相对较低。基于VRT一次绕组端口实际电压计算的三相EII的方差为3.120/2.530/6.2183，基于虚拟电压计算的三相VEI的方差为3.880/2.691/5.752，三相VEI分布

表4　两种传统的涌流闭锁判据和基于VEI分布特性算法结果对比

注：C1～C10指案例1～案例10；5%指调压变压器发生5%匝间短路，依此类推；“*”表示判断错误；“—”表示该相差流未达到保护启动值。

特性如图7所示，呈现周期性的剧烈波动，三相VEI的方差均大于阈值0.5，能够正确判断为励磁涌流，且灵敏度高。因此，空充涌流时即使虚拟电压与实际电压存在一定偏差，但并不影响VEI分布特性反映出励磁涌流时励磁电感剧烈波动的本质特征。

图7　案例3仿真结果Fig.7　Experimental results of case 3

3.2空充于匝间短路实验

案例6为VRT空充于A相5%匝间短路故障情况，图8a为三相差流波形，B、C两相差动保护未启动。

表4仿真结果显示：A相二次谐波含量达到27.5%，波形对称点数量Ns=6，采用二次谐波分相闭锁判据和波形对称原理的差动保护均将拒动，可见以上两种传统的涌流闭锁判据在空充于轻微匝间故障时可靠性不足。A相VEI分布情况如图8c所示，VEI数值较小，且波动的剧烈程度相较于图7大为降低，σ(L)=0.083，正确判断为故障，且灵敏度较高，基于VEI分布特性的差动保护可靠动作。

图8　案例6仿真结果Fig.8　Experimental results of case 6

3.3匝间短路实验

对比于案例6，案例9模拟正常运行时发生A相5%匝间短路故障。A相VEI数值较小，在极小的范围波动，σ(L)近似为零，可见基于VEI分布特性的差动保护具有很高的灵敏度，图9为A相VEI的仿真结果。

图9　案例9仿真结果Fig.9　Experimental results of case 9

上述分析表明，传统的二次谐波分相闭锁判据和波形对称制动原理应用于VRT差动保护识别励磁涌流和内部匝间短路电流的可靠性和灵敏度较低。然而，基于VEI分布特性的VRT差动保护不仅能在空充于励磁涌流时可靠闭锁，而且在内部匝间短路以及空充于轻微匝间短路时能够可靠灵敏动作，数字仿真结果验证了基于VEI分布特性的差动保护算法的有效性。

4结论

本文针对特高压试验示范工程现场调试过程中出现的一起500 kV侧空充时VRT差动保护误动案例，分析研究了现场采用的基于二次谐波分相闭锁判据的VRT差动保护在主变压器空充时存在的误动问题。此外，根据特高压变压器各绕组结构及电压比关系构建出VRT一次绕组端口的虚拟电压，解决了VRT一次侧无法安装PT测量端口电压的工程难题。结合误动案例，给出一种基于VEI分布特性的VRT励磁涌流判别算法，仿真结果表明新算法相比于二次谐波分相闭锁判据和波形对称制动原理能够更为准确地识别VRT励磁涌流和内部匝间短路电流，提升差动保护的可靠性和灵敏度。

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郑涛男，1975年生，博士，副教授，研究方向为新能源电力系统保护与控制。

E-mail：zhengtao_sf@126.com

陆格野女，1993年生，硕士研究生，研究方向为电力系统保护与控制。

E-mail：327522647@qq.com(通信作者)

A Discriminating Algorithm for Identifying Inrush of UHV Voltage-Regulating Transformer Based on Virtual Equivalent Inductance

ZhengTao1LuGeye1ZhaoYanjie2ChenShuiyao3

(1.State Key Laboratory of New Energy Power SystemNorth China Electric Power University Beijing102206China 2.SGCC-Nanjing Electric Power CompanyNanjing210019China 3.SGCC-Zhejiang Electric Power CompanyHangzhou310007China)

AbstractAiming at a typical mal-operation case of the differential protection of the ultra-high voltage (UHV) voltage-regulating transformer (VRT) in the 1 000 kV UHV experimental demonstration project, this paper analyzes the limitations of the 2nd harmonics with split-phrase lockout criterion on the spot for discriminating the VRT inrush. On the other hand, the terminal voltage of the VRT is unable to be measured, which limits the application of the equivalent instantaneous inductance. This paper suggests a method to obtain the terminal voltage of the VRT according to the structure of the UHV transformer. Meanwhile, it puts forward a discriminating algorithm for identifying inrush based on the distribution characteristics of the virtual equivalent inductance. By simulation, the 2nd harmonics with split-phrase lockout criterion and the waveform symmetry restraint principle are found to be inadequate for the VRT’s differential protection. Meanwhile, the proposed algorithm based on the virtual equivalent inductance has clear discriminating property. So it can distinguish inrush and a slight turn-to-turn fault reliably, which solves the miss-operation and mal-operation problems of the traditional methods in the VRT differential protection.

Keywords：UHV voltage-regulating transformer, inrush, virtual equivalent inductance (VEI), 2nd harmonics, waveform symmetry

作者简介

中图分类号：TM406

收稿日期2015-03-24改稿日期2015-06-24

国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2012CB215206)。