不等高双塔结构地震响应分析

杨　林，雷庆关

(安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601)



不等高双塔结构地震响应分析

杨林，雷庆关

(安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601)

摘要：采用SAP2000结构软件建立2个结构模型:不等高双塔结构、不等高双塔连体结构。分别对2个模型进行模态分析、单向反应谱分析、时程分析，比较2个模型在同种条件下的抗震性能，找出结构薄弱层。分析结果表明不等高双塔连体结构比不等高双塔结构整体性好。

关键词：不等高双塔结构；不等高双塔连体结构；模态分析；反应谱分析；时程分析

20世纪80年代双塔结构及双塔连体结构在我国逐步发展起来，因其在结构与空间布置中具有一定的灵活性，逐渐受到设计师们的青睐，在我国目前的建筑行业中已经成为一种应用比较广泛的复杂结构体系[1]。

双塔结构及双塔连体结构是一类比较复杂的建筑结构体系，这类结构一般有塔楼、连接体以及底盘三个主要部分，通过底盘和连接体将两个独立塔楼连接起来[2]。虽然很多设计师、学者及工程技术人员已经对这类结构进行了一些研究，然而由于这类结构较为复杂，其抗震性能还有待进一步研究。本文主要研究了不等高双塔结构和不等高双塔连体结构，采用SAP2000结构软件分别建立了结构模型并对2个模型进行模态分析、单向反应谱分析、时程分析，然后比较2种模型在同等条件下的抗震性能，对其抗震性能做出评估，找出结构薄弱层[3]。

1模型建立

本文建立的两个模型都为商用办公写字楼。模型1(见图1)为不等高双塔结构，第1～3层是结构底盘，作为商用部分，左塔楼的第4～15层、右塔楼的第4～12层作为办公部分，层高均为3.6 m，结构纵向为3跨，横向为8跨，纵向、横向柱距均为6 m，第1～10层柱截面尺寸为1 000 mm×1 000 mm，第11～15层柱截面尺寸为800 mm×800 mm，梁截面尺寸为500 mm×800 mm，楼面板厚为120 mm；模型2(见图2)为不等高双塔连体结构，第1～3层是结构底盘，作为商用部分，左塔楼的第4～15层、右塔楼的第4～12层作为办公部分，层高均为3.6 m，左、右塔楼的第12层之间采用连体结构进行连接，结构纵向为3跨，横向为8跨，纵向、横向柱距均为6 m，第1～10层柱截面尺寸为1 000 mm×1 000 mm，第11～15层柱截面尺寸为800 mm×800 mm，楼面板厚为120 mm，梁截面尺寸为500 mm×800 mm，连接体部分连梁的截面尺寸为500 mm×1 000 mm。

两个模型均为钢筋混凝土框架结构，板选用强度等级为C30的混凝土，梁柱选用强度等级为C40的

混凝土。抗震设防烈度为8度，最大地震影响系数为0.16，地震基本加速度为0.2 g，场地特征周期为0.4 s，周期折减系数为1，结构函数阻尼比为0.05，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第2组。梁上受到的均布线荷载为8.0 kN/m；楼面受到的均布恒荷载为4.0 kN/m2，受到的活荷载为2.0 kN/m2。

图1　不等高双塔结构

图2　不等高双塔连体结构

2模态分析

模态分析减少了用于数值求解方程的计算时间，因此，在线性结构系统地震分析中，其是最常用且最有效的分析方法。因为其在计算一组正交向量后将整体平衡方程组转化为数量较少的解耦的二阶微分方程，所以又称其为振型叠加法动力分析[4]。SAP2000结构软件对结构进行模态分析时可以得到结构的基本性能参数，例如自振周期、频率及质量参与系数。通过这些参数，可以定性判断结构的响应。本文对两个模型的前20阶自振周期、频率及质量参与系数进行对比，结果如表1所示。

表1　模型1、2的自振周期、频率及质量参与系数对比

由表1可以得出：

(1)2个模型在第1阶振型时的自振周期分别为1.427 0 s、1.420 9 s，频率分别为0.700 8 Hz、0.703 8 Hz，质量参与系数分别为43.90%、53.41%。随着振型阶数的增加，2个模型的自振周期均相应减少，质量参与系数均相应增加。

(2)模型2的自振周期略小于模型1，频率略大于模型1，质量参与系数大于模型1，说明不等高双塔连体结构整体刚度比不等高双塔结构高。

(3)2个模型在前20阶振型的质量参与系数均达到了90%以上，都符合《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[5]第5.2.2条对于振型选取的规定要求。

3反应谱分析

地震作用反应谱分析首先计算质点的地震响应，它是一种拟动力分析方法，然后运用统计的方法形成反应谱曲线，最后利用静力方法进行结构分析[4]。本文选用的地震影响系数曲线[6]如图3所示。

图3　地震影响系数曲线

采用SAP2000结构软件对两个模型进行反应谱分析，分别得出2个模型的楼层位移及层间位移角(见表2)。

表2　反应谱分析模型楼层位移及层间位移角

通过表2可以得到在反应谱分析下的两个模型的最大位移包络图(见图4)和各自的层间位移角包络图(见图5、图6)。

图4　反应谱分析下模型1与模型2的最大位移包络图

图5　反应谱分析下模型1的层间位移角包络图

图6 反应谱分析下模型2的层间位移角包络图

由表2及图4、图5、图6可以得出：

(1)模型1、模型2的顶点最大位移分别为61.848 0 mm、47.638 0 mm，顶点相应层间位移角分别为1/127 4、1/160 2。模型1与模型2的层间位移角最大值都位于第6层，分别为1/621、 1/804。由于2个模型都为钢筋混凝土框架结构，故二者均符合《建筑抗震设计规范》[5](GB 50011—2010)第5.5.1条关于结构层间位移角1/550限值的规定要求。

(2)在反应谱分析下，2个模型在转换层处层间位移角均出现明显突变。模型2连体部分位于第12层，在反应谱分析下相邻层层间位移角同样出现明显突变[7]。结构薄弱部分位于出现明显突变的部位。

(3)不等高双塔连体结构整体性比不等高双塔结构好。

4时程分析

线性时程分析是计算结构基本动力微分方程后，得出结构在动力荷载作用下其基本响应大小的一种方法。利用积分方法可以得到结构在各个时刻的响应和响应的变化情况[4]。本文选用实际强震记录地震波EL-centro波并进行时程分析。EL-centro波的30 s加速度时程曲线如图7所示。通过SAP2000结构软件对模型进行时程分析，得出2个模型在时程分析下的楼层位移及层间位移角(见表3)。

由表3可以得到在时程分析下2个模型的最大位移包络图(见图8)和各自层间位移角包络图(见图9、图10)。

图7　EL-centro波形图

图8　时程分析下模型1与模型2最大位移包络图

图9　时程分析下模型1的层间位移角包络图

图10　时程分析下模型2的层间位移角包络图

由表3及图8、图9、图10可以得出：

(1)模型1、模型2的顶点的最大位移分别为63.684 9 mm、46.713 3 mm，顶点的相应层间位移角分别为1/132 2、1/208 6。模型1与模型2都为钢筋混凝土框架结构，故其所有层间位移角均符合《建筑抗震设计规范》[5](GB 50011—2010)第5.5.1条关于层间位移角1/550限值的规定要求。

(2)模型2的连体部分位于第12层，在时程分析下相邻层层间位移角出现明显突变。结构薄弱部分位于出现明显突变的部位。

(3)不等高双塔连体结构整体性比不等高双塔结构好。

5结论

本文对不等高双塔结构及不等高双塔连体结构的地震响应进行研究，分别建立模型并分别进行模态分析、反应谱分析以及时程分析，得出以下结论：

(1)两个模型在前20阶振型的质量参与系数均达到了90%以上，都符合《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)第5.2.2条关于振型选取的规定要求。模型1与模型2都为钢筋混凝土框架结构，其所有层间位移角均符合《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)第5.5.1条关于结构层间位移角1/550限值的规定要求。

(2)在反应谱分析和时程分析中，不等高双塔结构与不等高双塔连体结构在转换层的层间位移角会出现显著突变，不等高双塔连体结构在连体部分的层间位移角会出现明显突变，该部分为结构薄弱部分，在今后的结构设计中应予以重视。

(3)对于不等高双塔连体结构，结构连体部位对整体结构的抗震性能影响较大，同种外界条件下，不等高双塔连体结构整体性较不等高双塔结构好。因此，对于不等高双塔连体结构设计应考虑连体部位的合理布置，提高整体结构的抗震性能。

参考文献

[1]宋娟.大底盘对称双塔连体高层建筑结构的地震响应分析[J].邵阳学院学报,2010,7(3):47-52.

[2]何志军,丁洁民,吴宏磊.上海国际设计中心不对称双塔连体结构设计研究[J].建筑结构,2008,38(9):47-51.

[3]陈孝坚.多高层房屋结构抗震设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2013.

[4]北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社,2012：289-290.

[5]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范：GB 50011—2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[6]刘晓真，雷庆关.大底盘等高双塔结构的抗震性能[J].河南城建学院学报,2015,24(3):9-14.

[7]包世华.大底盘多塔楼连体结构的振动计算和动力特性[J].建筑结构,1997(6):40-44.

Analysis of seismic performance of unequal height double-tower building

YANG Lin,LEI Qing-guan

(DepartmentofCivilEngineering,AnhuiJianzhuUniversity,Hefei230601,China)

Abstract：In this paper,through the establishment of two structural models using SAP2000 structure of the software,the model structure of the unequal height double-tower building,unequal height conjoined double-tower building,modal analysis,unidirectional the response spectrum analysis,time history analysis comparing the two models in the same kind of seismic performance conditions,the author found out the weak layer of the structure and the analysis showed that unequal height conjoined double-tower building has good integrity.

Key words：unequal height double-tower building;unequal height double-tower conjoined building;modal analysis;response spectrum analysis;history analysis

中图分类号：TU312+.3;TU323.3

文献标识码：A

DOI:10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.01.006

文章编号:1674-7046(2016)01-0033-06

作者简介：杨林(1990—)，男，安徽宿州人，硕士研究生。通讯作者：雷庆关(1963—)，男，安徽合肥人，教授，硕士研究生导师。

基金项目：安徽省高等学校自然科学研究重大项目(KJ2014ZD07)

收稿日期：2015-09-11