考虑可中断负荷的配电网分区动态故障恢复

杨丽君, 魏玲玲， 卢志刚， 刘梦丹， 王伟利

(1. 河北省电力电子节能与传动控制重点实验室，燕山大学， 河北 秦皇岛 066004；2. 国网河南省电力公司平顶山供电公司， 河南 平顶山 467000)

考虑可中断负荷的配电网分区动态故障恢复

杨丽君1, 魏玲玲1， 卢志刚1， 刘梦丹1， 王伟利2

(1. 河北省电力电子节能与传动控制重点实验室，燕山大学， 河北 秦皇岛 066004；2. 国网河南省电力公司平顶山供电公司， 河南 平顶山 467000)

为提高配电网故障恢复的计算效率和恢复质量并充分发挥可中断负荷的优势，提出了一种考虑可中断负荷参与的配电网分区协调动态恢复策略。首先建立了以恢复价值最大为目标的分区动态恢复优化模型，各分区分别采用动态规划算法求取各区域的解集；然后采用多代理方法解决分区恢复过程中全局最优解的检测和协调冲突问题；最后利用可中断负荷对最优解进行开关操作数量约束的协调，并给出负荷中断的评价指标和具体协调方案。算例仿真结果验证了该策略的合理性和有效性。

动态恢复； 可中断负荷； 分区恢复； 中断评价指标

1 引言

传统配电网的故障恢复大多依靠相邻馈线或分布式电源等集中对非故障区负荷进行抢修恢复[1,2]。随着主动配电系统的建设和发展，用户参与恢复的技术手段将逐渐成熟，对于大规模配电系统来说，故障后恢复方案的灵活性大大增加。因此，根据网络拓扑结构和所连接的源荷特性实现分区恢复，将极大提高恢复的速度和质量，减少恢复的复杂性。

目前，对故障恢复的研究由传统的整区集中式恢复逐渐向分区分布式恢复转变，已有学者对该方向做了一些研究，并取得了很好的成果。文献[3]采用搭接式分区方法在配电网发生故障前对网络支路进行实时分区，当故障发生后各分区内采用蚁群算法进行优化求解。文献[4]中将系统分区策略与其内部节点的恢复路径、恢复顺序结合起来，采用最短路径法与遗传算法求解最优分区恢复方案。但文献[3,4]中分区恢复仅限于分区内的恢复，并不能保证找到最优解，未考虑区域间协作对恢复的影响。随着多代理技术迅速发展，由于其超强的自主能力和沟通能力[5]，在电力系统控制与保护、故障抢修与恢复和电力市场等多个领域得到广泛应用[6-9]。文献[10]将每条母线作为一个代理，提出一种完全分布式的多代理系统恢复方法。文献[11]分别将开关和馈线作为代理，建立了电网的自愈控制模型，实现多代理控制。但文献[10,11]均未充分体现代理之间的协调作用。在考虑负荷特性方面，文献[12-15]在孤岛划分过程中考虑负荷重要程度和可中断特性的影响，但对可中断负荷的研究并不深入，只简单地停留在量的问题上。文献[15]在对孤岛合并过程中考虑可中断负荷的协调作用，但其投切的过程对可中断负荷缺乏选择性。

针对以上文献存在的问题，本文提出了一种考虑DG和负荷特性的分区动态故障恢复策略，并建立了分层分布式多代理协调优化模型。该模型以各电源为单位进行分区，各区域代理采用动态规划算法求得区域最优解并进行区域检测和协调，最后全局协调代理根据可中断负荷对恢复目标和开关操作次数的影响，按照中断评价指标选择中断方式确定最终恢复方案。

2 配电网故障恢复模型

2.1 可中断负荷处理

可中断负荷在配电网故障恢复中具有重要的意义。本文将可中断负荷等效成可控和不可控两部分，不可控部分采用虚拟节点的形式并联接入，即

P=Pc+Pnc

(1)

式中，Pc为可中断部分负荷；Pnc为不可中断部分负荷；P为可中断负荷总功率值。

可中断负荷参与动态协调恢复时，在尽量减少中断量的前提下，中断价值最大。

2.2 目标函数

配电网在突发性事故后造成大面积断电或连锁故障时，运行人员关心的首要问题是在保障重要负荷优先供电的前提下，如何更快地将尽可能多的失电负荷转移到正常电源上，使损失尽量降到最低。但各时段负荷是变化的，从电网整体利益出发，本文在保证优先恢复重要负荷前提下，以实现整个故障期间恢复价值最大为目标，即

(2)

式中，Nt为故障期间划分的总时段数；ωi为第i个负荷权重值；Pi为第i个负荷实际恢复电量；n为失电区负荷节点个数；xit为t时段第i个负荷的状态，1为恢复供电状态，0为失电状态。

2.3 约束条件

(1)不含DG情况下的辐射状运行结构

gk∈Gk

(3)

式中，gk为配电网当前运行的网络结构；Gk为配电网中所有辐射状运行结构的集合。

(2)支路的容量约束(这里以有功功率作为支路容量表达)

Pi≤Pimaxi=1,2,…，n

(4)

式中，Pi为支路i的实际功率；Pimax为支路i的最大容量限值；n为支路数。

(3)节点电压约束

Uimin≤Ui≤Uimaxi=1,2，…，m

(5)

式中，Ui为第i个节点电压；Uimin为网络中第i个节点电压的下限；Uimax为网络中第i个节点电压的上限；m为节点数。

(4)分布式电源出力约束

(6)

(5)整个故障期间开关操作次数约束

Ntotal

(7)

式中，Ntotal为整个故障期间开关操作的总次数；Nmax为开关操作总次数的最大允许值。

2.4 配电网动态分区

从现有故障分区恢复的研究中可知，非故障失电区的分区恢复不仅降低了问题的复杂度而且提高了恢复效率，但现有文献中的分区恢复都是对网络结构的分区，且其恢复或是独立的分区恢复，或是对分区并没有明确的划分原则。鉴于以上两点，本文提出以下动态分区原则：将故障时间以1h为间隔进行时段划分，以非故障停电区内发电单元接入节点为根节点，以该时刻发电单元相应的发电量为半径进行深度优先搜索确定功率圆的范围，以此作为该发电单元的故障恢复区，非故障失电区内所有发电单元的功率圆构成了该时刻总的分区恢复方案。33节点网络某时刻分区示意图如图1所示。

图1 33节点网络分区示意图Fig.1 Partition diagram of 33-bus network

此分区方式主要基于以下两点考虑：

(1)由于网络的复杂性和不同方案负荷等级不同，在求解满足目标函数的最优解集过程中，避免了因固定分区划分遗漏掉任何一个优化方案，可搜索到所有满足该发电单元功率约束的可行解集。

(2)由于我国配电网中负荷随时间的变化波动很大，且光伏等各种可再生能源发电的出力具有随机性，每个时刻发电单元的供电范围是不断变化的，因此采用动态的分区方案确定每个时段各发电单元的分区。

3 多代理系统(MAS)

代理是一种具有自治性、社会性和反应性的实体，可根据周围环境的变化和自身知识来协调自己的行为实现自身目标，具有一定的智能性[16]。多代理系统是由多个代理组成的代理联盟，在这个联盟中，各代理相互对立且具有自治性，它们通过竞争或磋商等手段协调解决各代理成员目标和行为之间的矛盾和冲突[17]，共同完成一个或多个任务。

MAS技术善于处理分布式问题和动态问题，结合本文的研究内容，充分利用MAS的特性，建立了一种包含协调层、时窗优化层、空间优化层和受控单元层四个代理层的分层分布式的多代理系统模型，使用该模型来处理配电网故障分区、动态恢复问题。MAS系统结构图如图2所示。

图2 MAS系统结构图Fig.2 Diagram of MAS system

(1)全局协调代理。对所有时段的最优解进行约束条件校验，若不满足约束，则发送命令给每个工作代理进行优化，根据优化结果调整最优解，并直接通知受控单元执行操作。

(2)工作代理。设置一个时段为一个工作代理，包含该时段优化解集，当区域代理间有冲突时由工作代理实现整合运算，同时与相邻工作代理进行信息交互，对解集评估计算。

(3)区域代理。以一个电源的区域划分为工作环境，存储每个时段该电源的动态分区和优化数据，时段解集调整时调用相应时段数据并计算，每次优化需与其他区域代理交互，无冲突时独立优化，有冲突则整合所有时段信息上报相应工作代理。

(4)负荷代理。存储负荷动态数据和节点特性信息，上报所有区域代理作为划分依据，同时根据区域代理指令控制负荷操作。

4 时段静态解获取

4.1 区域方案求解

本文将文献[18]中动态重构的动态规划算法应用到分区代理的恢复方案求解中，这样可快速方便地得到最优解。为了实现算法的应用，需要对分区结构进行等效处理，以图1中分区1为例说明算法的具体应用过程。

分区网络等效图如图3所示。节点4位置接入DG，在实时性要求较高时为了加快求解速度，根据电源接入节点的度数将其分成两部分，单独求解互不干扰，节点4的度为2，因此将其分成右侧两部分，分别从电源接入处单独进行优化计算。为了不遗漏掉任何一个解，两部分划分中分别含有电源节点4，并相应地在电源中增加节点4的负荷值，PG1和PG2为虚拟电源，两者功率之和为PG的值。

图3 分区网络等效图Fig.3 Equivalent diagram of partition network

每个分区内用于恢复失电负荷的最大功率为：

PG=PDG+PL.S

(8)

式中，PDG为分布式电源出力；PL.S为电源接入处节点的负荷值。

将电源接入点的度数作为阶段数，每一阶段中，根据选择节点的顺序不同形成不同的节点串。例如上述举例每个阶段的节点串分别为{(4);(4,3);(4,3,2);(4,3,23)}、{(4);(4,3);(4,3,23);(4,3,2)}和{(4);(4,5);(4,5,6);(4,5,6,7);(4,5,6,7,26)}、{(4);(4,5);(4,5,6); (4,5,6,26);(4,5,6,26,7)}、{(4);(4,5)(4,5,26);(4,5,26,6);(4,5,26,6,7)}，利用动态规划算法通过选择不同的节点串确定节点的恢复顺序，找到最优解。

4.2 区域协调寻优

由于非故障失电区网络结构、发电单元与负荷输出功率的变化，同一时段内的分区情况不同，具体如下：

(1)任意两个发电单元的恢复分区中的元素不相同，即Ωi∩Ωj=Φ，Ωi、Ωj分别为发电单元i、j分区的节点集合。

(2)分区中有相同的元素，即Ωi∩Ωj=Ψ，集合Ψ为相同元素集合。

针对情况(1)，各分区代理独立完成各自的寻优过程，所得静态解集中无相同节点。此时工作代理对两个分区电源的剩余容量进行检测，若剩余容量总和可恢复相连路径上未恢复的所有失电节点，则将两个区域代理进行动态组合，获得最终解，并将最终解发送给工作代理，由工作代理完成方案间的协调；否则将两个区域代理各自解发送工作代理。

若分区节点存在相交则有两种情况：

1)各分区代理分别进行优化求解，所得各解集中无相同节点元素，则同上述方法发送给工作代理。

2)分区代理解集中有相同节点元素，此时启动工作代理，将分区代理中含有相同节点的解进行合并，将解中所有节点等效为一个电源节点，所有电源的容量和等效为新电源容量，对剩余网络进行优化求解，最终得到的结果和分区代理原解中所有节点作为该工作代理的一个可行解，通过比较找到最优解，同时更新各分区代理中的最优解。

5 全局解协调寻优

5.1 可中断负荷评价指标

由于本文考虑可中断负荷协调故障恢复方案不满足开关约束条件的情况，可中断负荷的投切具有多样性和灵活性，同时分区间和时段间方案的开关操作变化受网络结构和恢复方案节点变化的影响很大。因此针对切除可中断负荷的多种选择方案提出了如下指标：

(1)在减少相同开关数量要求时，若存在多个同等重要度的负荷可供选择的情况，就需要对这些负荷的优先切除顺序进行确定，为此，给出了切除同等级可中断负荷优先性指标：

(9)

式中，I、J分别为可中断负荷节点m、n到电源点所经的节点集合；Pmi、Pnj分别为流过节点i、j的电量；li、lj分别为节点i、j与其父节点之间的线路阻抗模值；Zm、Zn分别为节点m、n到电源点的电气距离；λ1、λ2为两个分量的权重值，且λ1+λ2=1。

优先性指标的物理意义是用来比较两个可中断负荷切除单位电量对配电网经济性和安全性的有效程度，W>1表示切除节点m对电网更有效，反之切除节点n贡献较大。

(2)在协调恢复方案时，中断不同重要度和不同功率的负荷可能获得不同的开关减少量和相应的恢复价值量，为了从各种可中断负荷切除方案中选择对目标函数和恢复价值更高的方案，本文给出负荷切除方案相对贡献度指标：

(10)

式中，Ωmc、Ωnc为执行方案m、n需中断的可中断负荷集合；Ωmh、Ωnh和Km、Kn分别为执行方案m、n后调节恢复的负荷集合和开关操作减少个数；λ1、λ2为两个分量的权重值，且λ1+λ2=1，根据实际恢复中情况人为决定。

相对贡献度指标的物理意义是用来比较两个方案切除单位价值可中断负荷对配电网恢复价值和可行度的影响，W>1表示执行方案m对电网恢复贡献度大，反之执行方案n对电网恢复贡献度大。

5.2 动态解协调求解

各工作代理在求解完成后，将最优解上报给全局协调代理，全局协调代理在接收各时段最优解后计算最优解的开关动作次数，进行开关约束条件校验，若校验结果满足要求，则此时的最优解即为整个故障恢复期间各时段的最优供电恢复方案；若校验结果不满足开关约束条件，计算需要调整的开关数量，然后根据以下步骤进行可中断负荷操作找到最优解：

(1)各工作代理分别与相邻的工作代理进行信息交互得到最优解的开关变化个数。开关操作个数的变化与各时段的解有关，以当前时刻的某解为例，由前一时刻的网络状态过渡到当前时刻的网络状态有开关变化，同时当前时刻状态过渡到下一时刻网络状态也有开关变化，两次开关变化的次数之和构成该解的开关变化个数。

(2)工作代理将开关变化个数传送给各分区代理，分区代理接收到信息后，分别读取各时段该分区的最优解，在本代理中与相邻时刻的最优解进行比较确定开关变化个数，如步骤(1)所示。

(3)各分区代理分别计算各时刻减少一次开关操作要切除的最小可中断负荷价值，可中断负荷价值按照式(9)和式(10)中断评价指标进行选择性中断，各分区代理将计算结果上报给相应的工作代理。

(4)工作代理接收到分区代理的中断负荷计算价值后进行排序，将排序结果上报给全局协调代理，由全局协调代理比较所有工作代理上报的值并进行总的中断价值排序，根据中断价值量的排序从最小值开始依次由小到大选择对应的解，并将选择的解反馈给相应的工作代理。

(5)若所有需要进行中断负荷操作的解分别存在于不相邻的工作代理，或者相邻的工作代理的不同分区中，则直接进行可中断负荷操作，更新这些解在各代理中的节点集合，得到最终的动态恢复方案；若部分解位于相邻工作代理的同一分区代理中，则选择这些解对应中断价值最小的进行中断操作，并更新该解在各代理中的节点集合。

(6)更新解集上报全局协调代理，判断是否满足开关约束，满足则结束，否则返回步骤(1)，直到找到满足开关约束要求的最终恢复方案。

最优解的动态协调过程流程图如图4所示。

图4 最优解协调过程流程图Fig.4 Flow chart of optimum coordination

6 算例分析

采用改进的IEEE33节点系统(如图5所示)进行仿真分析，系统的负荷数据、支路阻抗及支路最大允许潮流见文献[19]。假设节点1和2之间发生故障，为更好地验证本文所提策略的有效性，设故障时刻为11∶00～15∶00，在母线19、28、13处分别接有分布式电源。将所有负荷按其重要程度分三个等级，相应的负荷特性如表1所示。

图5 改进的33节点配电系统Fig.5 Improved 33 node distribution network

负荷等级节点一级负荷5，11，15，20，23，27，31二级负荷2，4，6，10，14，16，22，24，28，19，25，17，26，29三级负荷3，7，8，9，12，13，18，21，30，32，3360%可中断3，4，7，12，13，14，19，29，30不可中断其余节点

根据故障时间分4个时段，分别由4个工作代理负责，采用分区恢复策略后，根据动态规划算法进行优化求解，优化过程中在12∶00～13∶00时段内区域1和2最优解中都含有节点5和6，即光伏电源1和3可同时恢复节点5和6，为了获得最大恢复价值方案，工作代理对区域1和3进行恢复协调，协调后的结果为区域1与2合并寻优，额外恢复节点24电量96kW。工作代理参与区域求解冲突过程的动态恢复方案结果如表2所示，其中黑体部分为区域代理1和2协调后的恢复方案。

表2 区域代理协调后的恢复方案Tab.2 Recovery programs after coordination by regional agent

在本文研究基础上，分别对进行分区策略和未进行分区策略的结果进行对比，对比结果如表3所示。

表3 不同策略对比结果Tab.3 Comparative results of different strategies

从表3中可知，采用同样的优化算法，分区恢复与未分区恢复在最终恢复价值上是一样的，但恢复时间上相差很多，因此分区恢复的优化策略更具有优势。

从表2中可知，当不考虑开关操作数量约束时，不需要各工作代理和区域代理的协调，表2中的优化恢复方案即为全局代理得到的最终恢复方案，此时开关动作25次，其中支路开关K3-4、K15-16、K23-24、K10-11分别动作3次，这些开关操作过于频繁。为了减少开关操作次数，进行可中断负荷操作。

按照5.1节中切除可中断负荷的评价指标计算相邻两个工作代理之间进行可中断负荷操作对开关动作减少次数的价值，为了计算方便，取式(9)中的λ1=λ2=0.5，式(10)为了突出可中断负荷对开关操作减少量的作用，取λ1=0.4，λ2=0.6。所得的结果如表4所示。

表4 可中断负荷操作协调结果Tab.4 Coordination results with interruptible loads

表4中结果代表λ1xλ2y〗中断负荷，其中x、y为式(10)中分别表示某一方案的相对价值改变量和开关减少量。工作代理2在协调方案时，节点3、30同时满足可中断负荷操作，根据5.1节中指标1进行评价计算W<1，因此中断节点30的可中断部分，同样的部分还出现在区域代理3中，节点12和13同为三级负荷，均满足减少一个开关操作的要求，经计算中断节点12。

对表4中负荷操作的结果按照式(10)计算排序，依次从大到小选择中断价值最大的节点。当开关操作不超过20时，工作代理3选择中断节点3、30，工作代理1中断节点3、30、19、29的可中断负荷，此时支路开关K4-5、K5-6、K31-32、K26-27、K3-4减少动作1次，同时还恢复了重要节点5，进行工作代理的更新。

若开关操作不超过17次，按照中断评价指标应优先中断区域3在时段4中的中断负荷12、13来减少开关K10-11和K15-16操作，然后由工作代理3中断区域3的节点12、13减少开关K9-10和K16-17操作，但在执行此操作后工作代理4中对应区域代理3部分开关操作数量增加了两个，且无法再通过中断负荷操作减少开关数量，因此放弃选择5.63212,13组合，同时随着区域代理1和2中第3时段解更新，第4时段更新后不存在可满足的负荷操作，因此选择时段2中节点30中断开关操作。最终结果如表5所示。

表5 最终动态恢复方案Tab.5 Final dynamic restoration schemes

从表5中可知，随着开关数量的减少，中断负荷的电量也在增加，同时恢复价值也在增加。采用多代理方法协调可中断负荷参与动态故障恢复，可根

据实际配电网的故障恢复要求，人为设定中断评价指标的参数，确定每个中断负荷的优先性和贡献度，以此选择不同的中断操作顺序。

7 结论

本文提出了基于多代理的配电网分区动态恢复策略，并利用可中断负荷协调动态恢复过程。采用动态分区方式，每个时段依据最大功率半径划分非故障失电区，避免随机划分导致恢复方案的局限性，同时在多代理的区域代理中嵌入动态规划算法进行分区优化，并由全局代理协调区域解集。该算法提高了计算效率，可确保找到全局最优解。将可中断负荷加入到最优解的开关约束调节中，根据中断评价指标选择最适合的可中断负荷与中断方案，对恢复中充分利用负荷特性具有重要意义。

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Fault partition dynamic recovery strategy for distribution network considering interruptible loads

YANG Li-jun1, WEI Ling-ling1, LU Zhi-gang1, LIU Meng-dan1, WANG Wei-li2

(1. Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China; 2. State Grid Henan Electric Power Company Pingdingshan Power Supply Company, Pingdingshan 467000, China)

To improve computational efficiency of fault recovery and take full advantages of interruptible loads, a fault partition dynamic recovery strategy considering interruptible loads is given. Firstly, an optimization model for partition dynamic recovery, which takes the maximum restoration value as objective, is built. Then, the dynamic programming algorithm is adopted to obtain a solution set in each partition, and the multi-agent is applied to detect global optimal solution and coordinate conflicts between partitions. Finally, the interruptible loads are utilized to guarantee optimal solution satisfying switching operation constraints by global coordinator agent. In addition, evaluation indexes and specific coordination programs about interruptible loads are given. The 33-bus test system with DGs certifies the proposed method to be feasible and valid.

dynamic restoration; interruptible load; partition recovery; interruption evaluation index

2015-09-26

国家自然科学基金(61573302)、河北省自然科学基金(E2014203254)资助项目

杨丽君(1972-), 女, 河北籍, 教授, 博士, 研究方向为电力系统恢复控制; 魏玲玲(1990-), 女, 河北籍, 硕士研究生, 主要研究方向为配电网故障恢复(通信作者)。

TM732

A

1003-3076(2016)08-0073-08