一种多相交错并联磁耦合双向直流变换器效率优化策略

郭 瑞， 王 磊， 杨玉岗， 赵 勇， 陈 丽

(1. 辽宁工程技术大学电气与控制工程学院， 辽宁 葫芦岛 125105； 2. 工业控制技术国家重点实验室， 浙江大学， 浙江 杭州 310013)

一种多相交错并联磁耦合双向直流变换器效率优化策略

郭 瑞1， 王 磊1， 杨玉岗1， 赵 勇1， 陈 丽2

(1. 辽宁工程技术大学电气与控制工程学院， 辽宁 葫芦岛 125105； 2. 工业控制技术国家重点实验室， 浙江大学， 浙江 杭州 310013)

双向DC/DC变换器普遍存在轻载效率偏低的问题，针对这一难题提出了变换器最优工作相数控制策略，即根据负载的减小程度，适当减少工作相数，以消除未工作相的所有损耗，提高变换器轻载效率。分析变换器轻载时损耗，推导出效率计算公式。针对轻载减少工作相数会引起总输出电流纹波恶化的问题，提出采用交错并联磁集成技术，将四个分立电感集成为两个耦合电感以减小电感开关器件的相电流纹波，降低损耗，并结合移相控制和滤波电容设计进一步消除轻载切相后输出纹波增大的影响，最大程度降低其轻载工作损耗，实现变换器全负载范围高效率运行。仿真和实验证明所提出的轻载效率优化策略的正确性及移相加磁集成最优工作相数控制策略的有效性。

交错并联磁耦合； 损耗分析； 相数控制； 轻载效率优化

1 引言

双向DC/DC变换器因其功率密度高，控制简单，成为近年来研究的热点之一[1]。现有关于双向DC/DC变换器的研究主要围绕其满功率时的性能指标，针对普遍存在的轻载运行效率偏低问题却鲜有涉及[2-10]。文献[11]提出通过PWM加移相控制提高双向DC/DC变换器轻载工作效率，但是方案相对复杂，可行性差。文献[12]提出一种降低频率提高轻载效率，以获得全载高效率变换器的方案，但是低频带来纹波恶化问题，限制了变换器效率优化的有效性。基于此，笔者以四通道双向DC/DC变换器Boost工作模式为对象，深入研究其工作过程中损耗，提出了一种简单有效的最优工作相数控制策略，即根据负载的减小程度，适当减少工作相数，以消除未工作相的所有损耗，提高变换器的轻载效率。针对轻载减少工作相数会引起纹波恶化的问题，提出交错并联磁集成技术，将四相分立电感集成为两相耦合电感，以减小电感体积和相电流纹波，从而降低有源和无源损耗。而满载运行及采用磁集成耦合电感切相后运行在两通道模式时，交错并联技术又可降低总输出电压电流纹波。最后结合移相控制优化输出电流、电压纹波，并给出滤波电容整定设计原则，进一步消除轻载切相后输出纹波电压，最大程度提高其轻载工作的效率。

本文实验验证了所提出的轻载效率优化策略的有效性，为多相交错并联双向DC/DC变换器轻载效率优化提供了理论依据，为变换器全负载范围高效率运行提供了有效的解决方法，拓展了交错并联双向DC/DC变换器高效率运行区间。

2 多相交错并联Boost变换器轻载效率优化

2.1 多相交错并联Boost变换器的工作原理

四相交错并联双向DC/DC变换器拓扑如图1(a)所示。其中占空比D<1/4，D′=1-D，L表示各相升压主电感。拓扑采用PWM控制，Boost模态下功率主开关管Q2、Q4、Q6、Q8依次交错90°导通，依占空比工作，而功率开关管Q1、Q3、Q5、Q7续流工作，一个开关周期内的八个工作模态如图1(b)所示。

图1 四相交错并联双向DC/DC变换器的拓扑结构及工作模态Fig.1 Topology and control scheme of 4-phase bidirectional DC/DC converter

2.2 多相交错并联Boost变换器的损耗分析

全负载高效运行是变换器追求的目标和重要性能指标，然而轻载运行会降低变换器工作效率，因此深入研究变换器工作损耗，对提高其功率有着重要的意义。因变换器每相工作方式相同，损耗基本一致，下面先以单相为例深入研究其各个工作阶段的主要损耗，最后推导出多相变换器的总损耗。

2.2.1 导通损耗

首先对第一相分析，变换器主开关管Q2和续流开关管Q1有共同的导通电阻Rsw，其表达式为：

Rsw=RQ2D+RQ1D′≈RQ2D+RQ1(1-D)

(1)

式中,RQ1、RQ2为开关管的导通电阻。

将相电感电流iL分为两部分：平均值iL(avg)和波动值iL(ac)，平均值iL(avg)流过等效串联电感电阻RL.ESR和Rsw会产生直流导通损耗PC.DC如下：

(2)

式中，Io为总输出电流；Req1为等效导通电阻与等效串联电感电阻之和。同时，波动值iL(ac)也流过Rsw和RL.ESR，由此可知，变换器交流导通损耗PC.AC与相电感电流波动值iL(ac)的有效值iAC.RMS有关。

综上，得出变换器CCM模式下直流和交流导通损耗总和为：

(3)

同理，可得DCM模式下导通损耗表达式为：

(4)

式中，Req2为变换器DCM模式下的等效导通电阻与等效串联电感电阻之和，其大小对应变换器CCM模式下等效电阻之和Req1。

2.2.2 开关损耗

开关管和整流管开通和关断过程会出现电流和电压重叠现象[8]，造成开关功率损耗，如图2所示。通过积分方法算出Q1和Q2的开关损耗：

(5)

(6)

式中,tover为电压电流的重叠时间。

最终得到CCM下开关器件损耗为：

(7)

图2 开关管开通关断损耗Fig.2 On and off losses of switching devices

2.2.3 静态损耗

变换器工作时产生的静态损耗与输入电压及静态电流IQ成正比例：

(8)

式中，EQ表示每个开关周期静态能量。

2.2.4 磁性元件损耗

目前广泛使用Steinmetz公式计算磁心损耗但其忽略了磁心形状以及尺寸的影响，简化了磁损计算模型，不够准确，本文考虑单位体积和铁损给出优化的Steinmetz公式如下：

(9)

式中，KFe、∂、β可从产品手册中查到；BMAX为峰值磁幂；feq为励磁频率。

2.3 交错并联DC/DC变换器的效率仿真

依据上文分析，推导出变换器Boost模式下的单相效率和损耗表达式为：

(10)

(11)

对式(11)进一步优化，得出多相交错并联DC/DC变换器损耗及效率计算公式如下：

(12)

式中，N为变换器工作相数，N=1,2,3,4。

由式(12)绘制出四相交错并联双向DC/DC变换器的效率仿真曲线，如图3所示。若负载降低到额定值的25%，则单相工作效率最高。因此，理论上只要根据负载需要，选择合适的工作相数就可以大幅提高变换器效率。这为交错并联DC/DC变换器轻载效率优化提供了新的理论和研究方法。

图3 四相交错并联DC/DC变换器仿真效率曲线Fig.3 Simulation efficiency curves of 4-phase interleaved bidirectional DC/DC converter

2.4 纹波分析及抑制策略

交错并联工作相数越多，总纹波越小。而最优工作相数控制策略导致的工作相数减小势必对输出纹波产生消极影响，应采取有效控制方法以抑制纹波恶化，同时滤波电容设计也至关重要。

2.4.1 输出电流纹波分析

变换器CCM模式的相电流纹波可以表示为：

(13)

式中, 0≤D≤1；Ts为开关周期。

N相交错并联DC/DC变换器总电流纹波为：

(14)

式中，j/N≤D≤(j+1)/N，j为轻载时实际工作相数。

进一步得输出电流归一化纹波幅值表达式：

(15)

2.4.2 输出电压纹波分析

同理，单相Boost电路拓扑电压纹波表示为：

(16)

式中，C表示相滤波电容。

N相交错并联DC/DC变换器电压纹波为：

(17)

式中，Cout为四相总滤波电容。

2.4.3 磁集成耦合电感改善相电流纹波

图4为采用耦合电感和非耦合电感下变换器等效电感及稳态电流波形。

图4 Boost工作模态的稳态电流波形对比图Fig.4 Contrast of Boost work modes and current ripple

变换器不同工作模态下等效稳态电感为：

(18)

(19)

(20)

式中，Ldis为非耦合情况电感值。

由式(19)和式(20)可得耦合电感与分立电感的稳态相电流纹波之比为：

(21)

式中，耦合系数k=M/L。设0≤D≤0.25，将式(21)绘制成变换器在不同占空比下的曲线，如图5所示。可见，耦合情况下的稳态相电流纹波均小于非耦合情况，且随着占空比D增大，耦合增强，稳态相电流纹波改善效果也越明显。

图5 耦合与非耦合情况下稳态相电流纹波之比Fig.5 Current ripples’ ratio of coupled and non-coupled situations

两相DC-DC变换器总电流纹波可表示为

(22)

其与采用分立电感的总电流纹波一样，因此耦合电感与非耦合电感可以采用共同滤波电容设计。图6为采用耦合电感时变换器全负载范围不同工作相数的效率仿真曲线。对比图3与图6可见，无论采用哪类电感，采用最优工作相数控制都可以提高轻载效率，且采用耦合电感时相电流纹波更小，因此在采用最优通道控制时应尽量采用磁集成耦合电感以最大程度提高轻载效率。

图6 耦合电感效率仿真曲线Fig.6 Simulation efficiency curves

2.4.4 移相控制

变换器工作相数对应的总电流纹波如表1所示。采用最优工作相数控制策略时，随着相数减小其总电流纹波会成倍增大，如四相直接减至单相后总电流纹波跳变较大，对变换器性能和安全造成影响，因此应避免直接将相数减至单相。

表1 总电感电流纹波Tab.1 Total inductance current ripple

(23)

因此切相时应配合移相控制，且移相角度与新的相数匹配。移相控制输出纹波电压ΔVN-1_phase为：

(24)

图7 电流纹波对比图Fig.7 Contrast of current ripple

2.4.5 滤波电容优化设计

变换器对输出纹波电压要求较之纹波电流更高，而电压纹波消除主要依靠滤波电容，因此采用移相控制减小变换器工作相数时必须要考虑输出滤波电容对变换器工作在不同相数的输出电压纹波的影响。为了根据需要计算合适的容值，实现电源体积的最小化，设计适合的输出电容是必要的。

为了计算输出滤波电容对变换器工作在不同相数输出纹波电压的影响，引入对消因子FC：

(25)

忽略输出滤波电容的寄生电阻RC，输出电压纹波可表示为：

(26)

保持输出电容不变，切相时，输出电压纹波将会变大，即

(27)

式中，A为切除的工作相数。

除采用上述移相控制抑制纹波电压外，还需要合理设计滤波电容，由式(26)、式(27)可知，为方便设计，减少控制难度，首先需要确定最小的工作相数Nmin。输出电容不仅要考虑自身的体积与在不同负载下的损耗情况，也要考虑满载时的工作相数N与最小工作通道数Nmin对输出电压纹波的影响。综合以上因素，输出滤波电容与对应最小工作相数Nmin的输出电容Cout_min的关系为：

(28)

在负载变化的过程中变换器改变至任何相数时，Cout均可保证输出电压纹波的要求。

3 工作相数控制方案

3.1 采用分立电感的相数控制

采用分立电感的最优工作相数控制方案如表2所示。变换器满载运行时每相负载电流为5A，表2中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ依次代表变换器的各通道，“1”、“0”分别表示对应通道主开关管的开通和关断。

表2 采用分立电感拓扑的相数控制方案Tab.2 Working phase control strategy for discrete inductors topology

3.2 采用耦合电感的相数控制

变换器采用耦合电感时工作相数控制方案如表3所示。耦合电感使用“EI”型铁心绕制，电路连接采用一、三相电感反向耦合，二、四相电感反向耦合的方式。为了保证磁通对称，采用耦合电感时变换器不宜运行在单相与三相工作。

表3 采用耦合电感拓扑的相数控制方案Tab.3 Working phase control strategy for coupled inductors topology

对比采用分立电感与耦合电感的工作相数控制策略可知，采用耦合电感时需要检测的相数变更点更少，且在切相时不需要改变开关管的导通角，控制方案简单，更容易实现。

4 实验

图8 采用耦合和分立磁件的稳态相电流纹波比较Fig.8 Results of steady state phase currents with/without coupled inductors

图9为四相交错并联双向DC/DC变换器采用耦合电感时总输出电流波形与电压波形。可以看出，采用耦合电感工作在大电流输出时，总输出电流波形平滑，毛刺较少，纹波较小，总输出电压波形平稳，变换器稳态特性良好。

图9 采用耦合电感的实验波形图Fig.9 Experimental waveforms of converter using coupled inductors

图10为四相交错并联DC/DC变换器轻载最优工作相数控制切除一相时，采用移相控制与未采用移相控制的总电流纹波。可明显看出，变换器进行最优工作相数控制时采用移相控制，可以获得更小的总输出电流纹波。因此在轻载进行最优工作相数控制时，应结合移相控制优化输出电压、电流纹波，以获得更高的轻载效率。

图10 采用移相控制与未采用移相控制总电流纹波对比Fig.10 Current ripples of converter using and not using phase-shift control

图11 采用分立电感的四相DC/DC变换器效率图Fig.11 Efficiency curves of 4-phase DC/DC converter with discrete inductors

实验样机进行反复试验，记录输入输出功率，通过计算平均值绘制的效率曲线，如图11所示。

从图11可以看出，变换器以5A输出电流四相工作时其效率仅为75%，采用最优工作相数控制策略后单相工作时，其效率升至86.7%，轻载效率大幅提高，并且负载电流在2～5A的轻载区间变化时，其效率依然稳定在80%～85%之间，极大拓展了变换器高效率运行区间。

5 结论

(1)针对四相交错并联DC/DC变换器在轻载运行时效率偏低的问题，提出一种简单易行的最优工作相数控制的轻载效率优化策略，根据负载减小程度，适当减少工作相数，可以消除未工作相的所有损耗，提高变换器的轻载效率，实验证明该策略能有效提高轻载效率，极大拓展变换器高效运行区间。

(2)在最优工作相数控制中，结合移相控制和耦合电感设计可以改善电流纹波，抑制电压纹波恶化，进一步提升四相变换器的轻载效率。并且采用耦合电感与采用分立电感时滤波电容设计原则一致，同时采用耦合电感时最优工作相数控制方案简单，更易于实现，具有更高的效率。

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Research on light-load efficiency of bidirectional DC/DC converter

GUO Rui1， WANG Lei1， YANG Yu-gang1， ZHAO Yong1， CHEN Li2

(1. College of Electrical Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125105, China;2. State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Zhejiang University, Hangzhou 310013， China)

In bi-directional DC/DC converter there exists the problem of low efficiency at light load. In order to solve this problem, the optimal working channel converter control strategy is put forward. As load level is decreased, the number of working phases is decreased accordingly so as to eliminate the losses in the phase that are not working and to increase the efficiency at light load. The formula of efficiency calculation is deduced at light load. In view of the ripple deterioration of output current at light load, staggered parallel magnetic integration technology is presented in the paper, in which four discrete inductors are integrated into two coupled inductors to reduce the ripple of current and losses. Moreover, the ripple is further decreased by phase shifting control and redesign of filter capacitor to realize high efficiency at both light and full load operation. Simulation and experiment prove the correctness of the proposed strategy of the paper.

interleaved magnetic integration; loss analysis; phase control; light-load efficiency

2015-10-26

国家自然科学基金项目(50607007)

郭 瑞(1974-)， 女， 陕西籍， 副教授， 硕士生导师， 博士， 研究方向为电力电子磁技术； 王 磊(1991-)， 男， 安徽籍， 硕士研究生， 从事功率变换技术方面的研究(通信作者)。

TM46

A

1003-3076(2016)09-0048-07