含双馈风电场的电力系统停电风险研究

张雪敏， 钟雨芯， 梅生伟， 夏德明， 王 帅， 史 锐

(1. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室， 清华大学电机系， 北京 100084；2. 国家电网公司东北分部， 辽宁 沈阳 110180； 3. 国网北京经济技术研究院， 北京 102209)

含双馈风电场的电力系统停电风险研究

张雪敏1， 钟雨芯1， 梅生伟1， 夏德明2， 王 帅3， 史 锐3

(1. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室， 清华大学电机系， 北京 100084；2. 国家电网公司东北分部， 辽宁 沈阳 110180； 3. 国网北京经济技术研究院， 北京 102209)

随着风电渗透率的提高，风电场的特性对电力系统的安全运行带来了显著的影响。研究如何在提高环保效益的同时降低连锁故障的风险变得非常迫切。本文提出了一种含风电场的连锁故障模型，该模型计及了风电场结构、风电出力随机性、风电机组虚拟惯量控制和短路故障后的风电机组脱网响应等风电特性，并设置了频率稳定控制、线路过流保护、低压减载，可从有功-频率与无功-电压两方面分析风电接入后对停电风险的影响。该研究将为风电场接入系统的规划和运行提供量化停电风险、预防控制效果的基础分析工具。仿真分析了风电场接入IEEE30节点系统的停电风险并讨论了风机虚拟惯量控制、无功补偿和线路建设对于降低停电风险的效用。

风电场; 连锁脱网； 虚拟惯量； 停电风险

1 引言

随着全球经济的不断发展以及新能源消纳需求的增长，电网的大规模互联已经成为了世界范围内电力系统发展的必然趋势[1]。然而电网互联使得自身的复杂性显著增加，微小扰动也可能引发一系列的连锁反应，导致电网大面积崩溃，最终造成严重的经济损失，如2003年的美加大停电[2]、2011年我国发生多次的风机连锁脱网事故等[3]。因此进行风电接入系统的停电风险研究意义重大。

风电与传统电源相比具有新的运行特性，也改变了连锁故障的机理。目前，国内外含风电场的电力系统连锁故障方面的研究成果还较少。文献[4]考虑了风电随机性、同步机停运概率和负荷波动，以总发电量是否满足总负荷需求来计算停电风险。文献[5]在电力供应是否充足的基础上，考虑了节点电压、线路潮流是否满足约束限制，否则切除部分负荷并将其计入停电量中。文献[6]采用隐故障模型进行了风电场接入后电网的连锁故障停电风险的研究，并模拟了线路连锁过载断开的典型连锁故障模式，但模型中只考虑了风电有功出力的变化。文献[7]分析了风场基于电压安全与频率安全的连锁故障模式，但该连锁主要针对风场内部故障而言，没有涉及风场连锁故障对系统侧停电的影响。

考虑到风电特性建模要求，本文采用连锁故障模型分析双馈型风力发电的风电场接入后系统的停电风险，并在模型中对风电场结构、风电随机性、风电机组控制方式、风电机组虚拟惯量和短路故障后的风电机组脱网响应等进行较为全面的建模。除此之外，模型采用交流潮流计算，设置了频率稳定控制、线路过流保护机制、低压减载模型，这使得模型能够从有功-频率与无功-电压两方面研究风电接入后对停电风险的影响。利用该模型，可对接入风电后的系统的运行状况进行模拟，以指导日前系统运行方式安排，也可为系统优化升级提供建议。

2 连锁故障中的双馈风电场仿真模型

风电出力受自然条件影响，具有随机性、波动性，且机组对系统几乎无惯量贡献，给系统的调峰[8]、调频[9]带来了挑战，因此风电机组的虚拟惯量技术受到了关注。风电场自身结构、送出网架结构均与传统能源电厂有较大区别；与传统同步机不同，双馈风力发电机的无功极限与其机端电压、有功出力和转差率有关；这两点可能对系统的电压产生负面作用甚至造成电压稳定问题。在短路故障发生后，有大量风电机组脱网的可能。风电机组对机端电压较为敏感，在故障发生后的低压状态下需要脱网以保护自身。我国发生的多起较为严重的风机大规模脱网事件，究其原因，均是一开始短路故障引发低电压引起风机低压保护动作，经后续发展而造成风机连锁脱网，最终使得系统失去大量电源[10，11]。为此，国家出台的低压穿越标准要求风机具有一定的低压穿越能力。然而由于低压穿越技术不完全成熟、设备制造水平有限等多方面因素影响，目前投入运行的风电机组依然有可能出现风电机组脱网的情形。为体现上述风电特点，有必要建立连锁故障中的风电仿真模型。

2.1 风电场模型

受风资源限制，我国风电基本采取集中开发和远距离送出的方式。风电集中接入电网，而风场处无其他电源和负荷，通常会导致网架薄弱与电压控制困难[12]。在风电场模型中，本文考虑风电场的详细结构，以便突出这种特征。再者，电网与风电场发生交互作用时，电网主要通过机端电压影响各风机的运行状态，从而影响风机的无功调节能力与保护动作情况。风场的详细结构能够反映各种状态下风机机端电压的差异性从而表现出风机响应的差异性。此外，风场的详细结构还能计及各电缆、箱式变压器的无功需求，从而较为真实地体现风场的无功-电压水平。

2.2 风速与风机出力模型

到达风电场的风速称为自然风速，它是影响风电机组出力的主要因素。受到地形、尾流效应等因素影响，同一自然风速下的各风机处风速也有所不同。为体现各风电机组在自然风速下的不同表现，需要分别得到各风机处的风速并计算风电机组出力。

本文利用历史数据拟合获得不同自然风速下各风机处的风速分布。风电机组有功出力与风速之间的关系曲线称为风电机组的输出功率特性，可用分段函数式(1)表示：

(1)

式中，P为风电机组在t时刻的有功出力；Pr为该风电机组的额定功率；Vt为t时刻机端风速；Vci为风电机组的启动风速；Vr为风电机组的额定风速；Vco为风电机组的切除风速；参数A、B、C的计算方法见文献[13]。

2.3 风电机组控制模型

目前，主流的风电机组控制方式包含定功率因数控制和定电压控制两种。其中，定功率因数控制使用得更为广泛。模型中设置这两种控制方式，可以在需要时进行切换。

2.4 双馈风电机组的无功出力范围

在潮流计算中，一般将采用恒功率控制模式的风电机组处理为PQ节点，将采用恒电压控制模式的风电机组处理为有无功约束的PV节点。对于双馈风力发电机组而言，其无功上下限随着机端电压、当前有功功率和转差率的变化而变化，因此节点的无功约束需要据此设定。

这里仅考虑风电机组定子和转子的电流限制。据文献[14]可以得到双馈风电机组的无功出力极限与其机端电压、有功出力和转差率之间的函数关系：

(2)

(3)

式中，Qsmax为风电机组无功出力上限；Qsmin为风电机组无功出力下限；Us为风电机组机端电压；s为转差率；Ls为定子电感；Lm为定子与转子之间的互感；P为有功功率；Ismax为定子侧最大电流；Irmax为转子侧最大电流。

2.5 风机虚拟惯量模型

当风电机组通过电力电子换流器采取功率控制而不响应电网频率的变化时，表现为对系统惯量的“零贡献”[15]。这一特性令高风电渗透率系统的频率稳定经受更多考验。为了缓解上述问题，可以调节风电机组来响应系统频率变化，虚拟出比其自身的惯量更大的惯量。文献[16]介绍了通过根据当前运行状态调节风电机组功率曲线的方法来向电网提供动态功率支撑，利用该方法，系统可增加k倍于风电机组本身惯量的惯量，即有：

(4)

式中，λ为转速调节系数；ωr0为转子初始角速度；ωe为同步角速度；JDFIG为风电机组系统的总转动惯量。

2.6 双馈风电机组在电压跌落故障下响应模型

在连锁故障研究中主要考察风电机组是否会发生脱网。为此，首先估算短路故障发生后风电机组的机端电压，然后建立风电机组机端电压与其脱网概率之间的关系。

2.6.1 短路故障下双馈风机机端电压的估计方法

当网侧换流器采用定子磁链定向控制方式时，可以在标幺值形式下得到[17]：

(5)

(6)

式中，Ps为定子有功功率；Qs为定子无功功率；Us为定子电压；Is为定子电流；Ird为转子电流d轴分量；Irq为转子电流q轴分量。

风电机组的功率输出由控制系统调节，有功功率和无功功率主要受转子电流d轴与q轴分量的影响。

当系统中发生故障引起电压跌落时，风电机组将经历一系列复杂的动态过程，导致控制参考值的突变，该过程由风电机组的控制系统及其接入的系统共同决定。

为了简化分析，假设风电机组的转子换流器容量足够大。一方面，该假设保证了故障发生之后风电机组的crowbar不会立即投入，风电机组仍受到控制器控制；另一方面，转子侧变流器控制系统能够根据转子电流的变化实时调节变流器的输出电压，从而控制转子电流。当变流器电流控制器带宽远大于磁链动态时，变流器响应速度足够快，转子电流可近似为其参考值[18]。

在以上假设条件下，如果进一步认为短路故障能够在较短时间内进入稳态，风电机组的功率也将在控制系统的作用下基本维持在参考值。则此过程中，可将风电机组看作恒功率源。将风机等效为恒功率源，设为PQ节点，加入短路拓扑网络中进行迭代计算，即可得到风电机组机端短路电压。

值得说明的是，在实际系统中，短路故障很可能引起风电机组的crowbar保护动作从而使得风电机组进入异步运行状态，而进入异步运行状态的风电机组会从系统吸收一定无功导致电压进一步下降。但在本文的连锁故障研究中，并不计算这个过程的详细情况以及机端电压的精确变化量，而是通过上述短路电压对故障的严重程度进行估计。另外，电压进一步下降导致低压穿越失败的可能性将计入风电机组的脱网概率。

2.6.2 风电机组脱网概率与机端电压

我国制定的风电机组低压穿越标准如图1所示[19]。可见，当机端电压低于0.2pu时，允许风电机组立刻脱网，当机端电压在0.2～0.9pu范围内时，允许风电机组在一定时间后脱网。因此，机端电压低于0.9pu的风电机组均有概率脱网。本文设脱网概率随着机端电压的降低而升高，并用线性来近似机端短路电压与脱网概率之间的关系，即

(7)

式中，Poff-gird为风电机组脱网概率；Uwt为风电机组机端短路电压。

图1 我国风电低压穿越标准Fig.1 LVRT standard of China

3 含风电场的电力系统连锁故障模型

本文建立的连锁故障模型流程图如图2所示。在仿真开始时，为体现风电出力的不确定性，先根据预测风速由最优潮流来安排系统内同步机出力，再抽样得到当日自然风速与各风机处风速，进而计算得到风电机组出力。

图2 含风电场的连锁故障仿真流程图Fig.2 Flowchart of cascading failures simulaiton of system integrated with wind farm

初始故障包含短路故障与断线故障两种类型。短路故障仅考虑一重三相短路故障，断线故障则考虑N-1、N-2、N-3三种重数故障。结合系统实际，距离较远的线路同时发生断线的概率较低。因此，在仿真中，N-2与N-3重故障在同一条母线相连的线路集合之中抽样。

对于短路故障，利用2.6节所述方法估算短路电压，根据对应概率设置风机脱网。在故障的影响下，系统可能出现分岛与有功功率缺额，造成电网频率变化，因此需要由同步机进行功率平衡。本文在文献[20]的基础上加入风机虚拟惯量，计算系统的动态频率和稳态频率，并给出相应的频率稳定控制。

之后进行潮流计算和静态电压失稳分析。当电压稳定导致潮流不收敛时，首先通过连续潮流得到对应负荷水平最高的潮流收敛解，即“潮流边界”；然后利用潮流边界的QV曲线斜率寻找电压最薄弱的节点；通过灵敏度计算，得到对该电压薄弱母线灵敏度最大的无功负荷节点，之后按比例切除该点的负荷，若该点的负荷全被切除后系统依然不能恢复稳定，则开始切除灵敏度次高的节点负荷。得到潮流结果后，线路过流保护根据线路的负载率依概率动作。如果该环节内没有产生新的断线，则统计当日负荷损失，当次仿真结束。

4 风电场接入系统后的停电风险分析

4.1 算例系统

根据2、3节介绍的模型和算法，对IEEE30节点系统进行仿真分析。该系统共含6台同步发电机组，总装机容量240MW，负荷为234.98MW，电气接线图如图3所示。

图3 IEEE30节点系统Fig.3 IEEE-30 bus test system

为了充分评估风电场接入对系统停电风险的影响，本文按2.1节所述设计了包含12台风电机组的风电场，接入系统节点5。风电场中每台风电机组型号相同，通过箱式变压器接至干线。每条干线接入4台风电机组，相邻风机水平距离为500m。干线再并联至升压变压器。针对不同分析目的，以下进行仿真分析的两个系统均基于此系统，但参数有所不同。

(1)系统一。风电场总装机容量为120MW；风电不发时，电网侧线路平均负载率为0.2280；系统通过N-1校验。该系统特征为高风电渗透率、高线路容量裕度。

(2)系统二。风电场总装机容量为48MW；风电不发时，电网侧线路平均负载率为0.3879；系统通过N-1校验。该系统特征为低风电渗透率、低线路容量裕度。

为定量分析系统的停电风险水平，本文计算了VaR、CVaR与Risk指标[21]。当取置信水平99%时，VaR指标给出了99%的停电事故中的最大停电规模。因此为了系统的安全运行，必须将此值限制在一定的标准之下，本文设定VaR指标低于0.1。

4.2 高风电渗透率下的系统停电风险分析

采用系统一。为对比不同风电出力场景下系统的停电风险水平，就风电出力水平分别为20%(风电低发)、60%(风电中发)、90%(风电高发)的系统进行仿真分析。当风电机组采用定功率因数控制且无虚拟惯量时，仿真得到三种风电出力水平下的停电概率分布。在99%的置信水平下，上述三种风电出力水平系统的指标值如表1所示。由该结果可见，随着风电出力水平的上升，VaR、CVaR与Risk指标值均有所上升。其中，VaR指标有明显的大幅增长。

表1 不含虚拟惯量的系统一停电风险指标值

系统的停电风险之所以随着风电出力水平上升而呈现出这样的变化趋势，主要是由于此时系统的风电渗透率达到50%，当出现短路故障导致风电场内出现风电机组脱网时，容易产生较大的功率缺额，导致系统动态频率急剧跌落，引发频率稳定控制动作采取切负荷操作，并进一步因系统运行条件恶劣而造成后续故障。

由于停电故障受频率影响较大，因此可以推断，风电机组的虚拟惯量将有助于减小系统的停电风险。为量化分析风电机组虚拟惯量控制的作用，在同样的系统条件下，进行考虑风电机组虚拟惯量的连锁故障仿真，得到三种风电出力水平下的停电风险指标，如表2所示。

表2 含虚拟惯量的系统一停电风险指标值

对比不含虚拟惯量与含虚拟惯量的指标结果，可以看出各项指标尤其是VaR有明显减小，可见在高风电渗透率系统中加入风电机组的虚拟惯量十分必要。另外，风电出力越高的系统指标值下降得越快，说明虚拟惯量在高风电出力情况下对停电风险的抑制效果更强。

为了进一步降低系统停电风险水平，需要降低短路情况下风电机组的脱网概率。一方面可以通过在风电场内加装无功补偿装置在短路时提供一定的无功支撑，从而抬升短路电压；另一方面，可以通过改进风机的制造与控制技术来降低其意外脱网的可能性。

以风电出力水平90%的系统为例，在风电场升压站内增设40Mvar容性无功补偿以提供一定的电压支撑作用，对该系统进行仿真得到停电风险指标值对比，如表3所示。可见，在风电场内增设无功补偿后，当前系统的VaR指标大幅下降达到要求，CVaR指标与Risk指标也有所降低。

表3 增设无功补偿后的系统一停电风险指标值

在此基础上，后续研究还可以比较接入不同容量无功补偿装置、采用不同方式控制风电机组等方式对降低停电风险的作用，并从中择优应用控制方案。

4.3 低风电渗透率下的系统停电风险分析

采用系统二。同样对20%(风电低发)、60%(风电中发)、90%(风电高发)三种典型的风电出力水平系统进行连锁故障仿真，得到停电分布概率。各指标值计算对比如表4所示。可见，当前系统的停电风险较高，VaR指标均超过标准值。

表4 系统二停电风险指标值

该系统中造成高停电风险的主因并非风电机组因短路故障脱网。对仿真数据进行分析，发现系统线路过载断开的现象较为严重，继而产生较多的低压减载，线路容量不足成为停电风险上升的主要因素。为了降低此时系统的停电风险，考虑采取提升线路容量的方式。调整BUS2、BUS6、BUS10节点附近线路的容量后，系统在风电不发时电网侧线路的平均负载率为0.3216，此时系统的停电风险相关指标值如表5所示。

表5 增加线路容量后的系统二停电风险指标值

调整后系统的VaR指标明显下降，满足系统安全性要求，此外，CVaR与风险指标也一并降低。可见，对于当前系统而言，提升线路容量是降低停电风险的有效方法。

5 结论

本文建立了含双馈风电场的电力系统连锁故障模型，对风电场的结构、风速的随机性、双馈风电机组的控制模式、无功约束、虚拟惯量以及短路故障下的双馈风机脱网概率进行了模拟，还考虑了系统的频率稳定控制与电压稳定控制。利用该模型，本文分析了双馈风电场接入IEEE30节点系统的停电风险，并定量分析了引入风电机组虚拟惯量控制、增加风电场无功补偿及提高线路容量对停电风险降低的效果。

本文的研究对于永磁直驱风力发电机组接入电力系统所引发的频率失稳、线路过载相关的连锁故障风险分析与控制也有借鉴意义。但是，永磁直驱风力发电机组的无功容量约束、故障下的脱网特性需要进一步完善，以便定量分析含直驱风电机组的电力系统停电风险。

后续研究工作还需设计高效算法以优化停电风险的控制策略。

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Blackout risk analysis of power system integrated with DFIG wind farm

ZHANG Xue-min1, ZHONG Yu-xin1, MEI Sheng-wei1, XIA De-ming2, WANG Shuai3, SHI Rui3

(1. State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments, Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. Northeast Branch of State Grid, Shenyang 110180, China; 3. State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China)

With the increase of wind power penetration, it is urgent to study how to reduce the risk of cascading failures while improving the environmental benefits. In this paper, a cascading failure model with wind farm is proposed, which considered the structure of wind farm, the randomness of wind power, the virtual inertia control of wind turbine, and the trip-off response of wind turbine after short circuit. The model also set up the frequency stability control, the over current protection of transmission line and the low voltage load shedding, so it can analyze the influence of wind power from two respects, i.e. the blackout risk from active power-frequency and reactive power-voltage. The research will be the basic tool of quantifying the effect of blackout risk preventing and control for the planning and operation of power system integrated with wind farm. With the simulation, the blackout risk of IEEE 30 test system integrated with wind farm is analyzed, and the effect for reducing the blackout risk of the virtual inertial control of wind turbine, reactive power compensation and line construction is discussed.

wind farm; cascading trip-off; virtual inertial; blackout risk

2015-12-14

国家自然科学基金委创新群体项目(51321005)、 国家高技术研究发展计划(863计划)课题(2013AA050601)、 国家自然科学基金项目(51377091)、 国家电网公司总部科技项目

张雪敏(1979-)， 女， 陕西籍， 副教授， 博士， 主要研究方向为电力系统稳定、 控制及连锁故障； 钟雨芯(1990-)， 女， 广西籍， 硕士研究生， 主要研究方向为电力系统连锁故障。

TM744

A

1003-3076(2016)07-0001-07