思维导图在小学数学复习整理中的运用

李淑芳

(广东省深圳市育才教育集团第二小学，深圳 518000)

思维导图在小学数学复习整理中的运用

李淑芳

(广东省深圳市育才教育集团第二小学，深圳 518000)

目前小学数学复习课大都遵循“知识点整理-题型练习-教师点评”的教学模式，存在忽视学生主体地位、过分强调题海战术、评价方式单一等问题．思维导图作为一种高效思维工具，能在复习课上帮助学生主动建构单元知识结构，提高学习效率．本文阐述了把思维导图应用于复习课的意义，并以《运算律》和《除法》单元复习课为例，探索了基于思维导图的复习课教学特点和实施要点．

思维导图 小学数学 复习课

复习课作为小学数学的课型之一，与新授课同等重要．但一般情况下，常规做法都是先整理知识点，再进行练习，接着教师点评，课堂内容与之前的知识点重复，过分强调题海战术和评价方式单一使得学生的学习兴趣不够浓厚，学生的主体地位没有得到较好的体现．据统计，复习课占教学总课时的1/4，因此，有必要找到一种能帮助学生主动建构知识结构的工具，充分调动学生学习的主动性，把复习课的课堂还给学生．本文针对复习课中存在的问题，尝试把思维导图引入小学数学复习课的教学中来，以期提高复习课的教学效率．

一、思维导图简介

思维导图是英国学者东尼·博赞(Tony Buzan)在20世纪60年代初所创的一种新型记笔记的方法．思维导图是一种将人类大脑的自然思考方式——放射性思考可视化的图形思维工具．它是表达发散性思维的有效工具，可应用于所有认知功能领域，尤其是记忆、创造、学习和各种形式的思考，被描述为“大脑的瑞士军刀”．

思维导图的中心是一级主题(或中心主题)，一般用关键词或直观、鲜明的图形作为标志．之后在一级主题的四周延伸出二级主题(次级主题)，罗列与一级主题相关的细节要点，不需拘泥于顺序或结构的限制．由各个二级主题还可以继续延伸出三级主题等，其应用模板如图1.

图1 思维导图的应用模板

二、思维导图的应用现状

思维导图自发明以来，被人们当作“终极思维工具”广泛应用于工作、生活、学习、娱乐等各方面．它的出现，在全球教育界和商界引起了一场风暴，目前全球已经有超过3亿以上的人在使用它．在中国，思维导图也越来越受到教育部门的重视，目前我国有很多学校都在研究如何将思维导图应用于教育教学，以提升学生的学习效果和主动性．

三、思维导图应用于复习课的意义

(一)注重学生的自主梳理

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的学习过程”，如果能恰如其当地把思维导图引入数学复习课的教学中，不仅能给教师提供组织教学的方向，也会给学生提供主动思维的机会，让他们亲历知识梳理、建构知识结构的过程．思维导图是具有发散性的，在学生自主或合作形成知识思维导图的过程中，能充分体现学生学习的主动性和个性．

(二)丰富教学的评价方式

新课标指出，“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价”．而传统复习课中，以教师的评价为主，学生对自己的知识掌握情况比较模糊．作为一种评价根据，思维导图是学生进行自我评价的有效工具．若学生在自主建构思维导图时遇到了困难，他会清楚地认识到自己在学习中还有哪些不足．另外，教师通过学生课前绘制的知识思维导图，可以清楚地了解学生的知识掌握情况、认知结构完整性以及数学思维情况等，从而作出客观的评价，并以此确定教学的重难点．因此，思维导图丰富了师生的评价方式，使学生在自评中学会自我肯定和反思；在互评中暴露不同的思考和存在的问题，不断辨析、矫正，从而完善知识网络．

(三)改善学生的学习方式

在传统的复习课中，以教师梳理和讲解复习点为主，学生是被动的接受者．而在基于思维导图的复习课中，学生要事先准备好知识网络，在教师的引导下主动搜索存于脑中的知识，并尝试建立知识点之间的联系．在这一过程中，学生经历了独立思考、创意设计，从之前的被动“接受”到主动“生成”知识思维导图，成为具有创意和热情的主动学习个体．爱设计、爱画画是小学生的天性，能够在数学课堂上展示自己的设计和创意，也增强了学生学习数学的兴趣．有意义学习的理论认为，当学习者有选择性地将新信息与之前知识联系起来时，有意义学习就产生了．学生在教师的引导下，主动建构和思考各层级知识点之间的联系，正是其有意义学习的过程．

四、基于思维导图的复习课教学

复习课的教学一般可归结为“知识梳理”“分层练习”和“综合应用拓展”三个环节．基于思维导图的复习课上，教师引导学生共同绘制思维导图，不仅梳理了知识，而且能发现知识点之间的联系，增强学生对知识综合应用的能力．本文以北师大版《数学(四年级上册)》第四单元《运算律》和第六单元的《除法》单元复习课为例，探索基于思维导图的复习课教学特点和实施要点．

(一)基于思维导图的复习课教学特点

1.教学预设的充分性

在《运算律》的复习课中，教师预设到学生能自己说出的运算律的相关知识有：运算性质、加法和乘法交换律、加法和乘法结合律、乘法的分配律等．除此之外，学生还有可能想到24点游戏、减法的结合律、拆分乘数、两种方法计算应用题等．教师在头脑中要有一张相对完整的运算律相关知识的思维导图，这样才能在上课时做到心中有数，组织自如．

2.教学形式的互动性

基于思维导图的复习课中，师生之间、生生之间充满欣赏和质疑，在教师的组织和引导下，学生通过分享和交流，不断地从同伴的作品中找到亮点和不足，进而完善自己的思维导图．在全班交流中，通过分享，进一步对自己的作品进行补充、质疑或解释．通过反思和总结来完善思维导图，体现了思想的碰撞，也展现了师生互动、生生互动，达到锻炼思维的最佳状态．

3.“重”与“难”的交融性

我经常建议学生把常见题的知识点当作重点，把易错点和第一次不容易做出来的知识点当作难点，要求在制作思维导图的时候，把重点和难点都包括进来．孩子们的作品出乎我的意料，他们把重点把握得很准确，难点也总结得很好，哪怕是很细小的知识点，只要他们第一次做的时候觉得不顺利，都会自己列出来提醒全班同学，在分享的时候达到了较好的提醒和巩固效果．

(二)基于思维导图的复习课教学实施要点

1.课前绘图，课中完善

由于学生绘制思维导图的过程具有鲜明的个性和差异性，且需要较多的时间，而课堂教学时间有限，为了保证展示的时候能够集中统一完成初稿，通常把绘制导图初稿的阶段放到课前，提前两天左右布置．上课时请学生踊跃展示自己绘制的思维导图，并引导全体学生评价、提问和补充，最后全体修正、优化导图，让全班学生能更好地把握好复习课的教学重难点．

2.课中互动，完善导图

教师在揭示本节复习课的主题后，引导学生回顾与主题相关的具体内容，唤起学生已有的相关记忆，为进一步的发散思维做好准备，也为学生完善自己的思维导图初稿作好铺垫．回顾内容后，教师鼓励学生根据自己的思路，对比小组同学的思维导图，翻看课本或者作业，继续丰富某一分支内容．在小组共同梳理某一分支内容时，鼓励其他同学进一步补充、质疑或解释．在这个过程中，学生可以集思广益，实现知识的交流与共享，教师适时给予适当的启发和补充，并作出适当的点评．当各个分支内容逐渐丰富之后，教师引导学生发现各分支知识点之间的联系，以及新学的知识与以前学过的知识之间的联系，建立章节内部、不同学期教材知识点之间的链接，并用线标出．如第六章《除法》的复习课中，当学生分享自己设计意图并说出相关知识点后，请其他同学进一步补充．当有学生介绍到商不变的规律时，教师补充追问：“利用商不变的规律可以解决哪一类问题？”引导学生进一步总结出利用商不变的规律可以进行简便计算，也可以解决一些应用题的计算．

图2 《除法》思维导图示例

3.图练结合，巩固重点

思维导图发散出的知识点涉及面较广，比较分散，如果任由学生发挥，就会显得比较杂乱，且过于理论化、条框化，没有了教学重点．这也是利用思维导图进行教学需要教师发挥主导作用的原因．在学生绘制了相关知识的思维导图后，教师应该根据知识网络，及时给出相关的题目进行练习，以检测学生对所学内容是否真正掌握.同时，根据复习课的教学重点，需要引导学生就其中重要的内容进一步深入分析和理解，可以相互出题来检测知识掌握的情况．如《除法》的复习课中，在师生共同梳理出有关除法计算的大致思维导图后，引导学生重点梳理“速度”这个分支，进一步以思维导图的形式呈现速度、距离和时间相关知识点，并扩展到单价这个分支，巩固概念之后跟进相关练习．

4.跨章总结，整体巩固

在整理与复习的时候采用思维导图，能对回顾学习重点起到一个重要的线索作用，便于整体巩固和全面梳理，尤其适用于期中复习和期末复习．相对于单个单元的思维导图，这种跨章节的方式对于关键词的提炼要求更高，要求学生关注关键信息，思维导图的分支层数较少，篇幅限制信息量也较少，但是更加关注上层关键点，因而信息的精练性更高．

5.及时巩固，增强记忆

我曾经要求学生回家后把思维导图的内容对着家人讲出来，并建议把它录下来自己反复听，这样会进一步增强记忆．实践证明，用这种类似学英语的方式来巩固思维导图，也增加了学生的语言表达能力和自信心．

根据记忆规律，建议学生一天至少看3次思维导图来巩固知识．时间可以是三顿饭前后、课间十分钟、进厕所前后、起床前后、睡觉前，一次只要1～3分钟．每次做完后看3天即可，坚持1年，不仅知识积累上有进步，学习效率以及记忆力也会得到较好的锻炼．思维导图记录的都是一些关键信息和重要内容，通过关键信息和重要信息的串联组合，可以帮助学生快速地回忆起所学内容，及时巩固，达到非常准确而清晰的记忆效果．一张亲自制作的赏心悦目而又囊括重点知识的思维导图，看多少遍都不嫌多．如图3是一张班级互评得分较高的思维导图．

图3 赏心悦目的思维导图便于反复巩固

五、结语

本人尝试用思维导图模式组织复习课1年以来，收获较大，较多学生反映知识的记忆较深刻，也乐于总结复习，家长也反映孩子们自己整理知识的兴趣比较浓厚．基于思维导图的数学课堂给予学生富于个性的总结和展示的机会，体现了学生的主体地位，同时也兼顾了数学教学的巩固性和因材施教特点．

同时思维导图也符合大脑原始的思维方式，拓展了发散性思维．可以借助信息技术在电脑和平板上绘制思维导图，进而提升学生的信息技术应用水平．目前我校思维导图的应用只在数学科目的复习课堂上，将来可以推广到一般的新授课预习环节，对于内容比较独立的单元，可以借助思维导图来展示单元预习成果，与 “先见森林，再见树木”的教学理念逐步接轨．

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(责任编辑：李 佳)