对《解直角三角形》复习课的反思

笔者很荣幸的参加由学校组织的校优质课评比活动，从报名到比赛的的一段时间内，笔者翻阅了较多的数学教学杂志，集中精力学习了新课程理念、教学设计、课例分析等，并且结合了自己平时的常态课，真正体会到一节较好的复习课是多么的不容易开展。如何在短短的一节课中把一个单元的知识进行系统复习，使学生做到既掌握本单元的知识，又能从知识中脱离出来，得到升华和提高是一个让人头疼的问题。随着优质课评比的落幕，笔者通过对所授课《解直角三角形》的复习，所遇到的问题和体会，谈谈自己对如何上好复习课的几点做法和实践反思：

一、认真备课，务必使学生对本单元的知识点进行系统化和提高。通过一段时间对本单元知识的讲授，笔者对于所教班级的须生对知识的掌握情况还是有所了解的，作为复习课，笔者通过幻灯片的设计，采取提问的方式，逐步把本单元知识点一一罗列出来，通过提问，做到师生间的良好互动，既梳理了知识点，又对学生的掌握情况有了进一步的了解，为接下来的复习开展作了铺垫。并通过提问间的互动，强化学生对知识点的清晰把握，并由此进行对知识点的提高和升华，总结本单元所学知识点常见的题型和典型的题型的解法和应用，充分利用较短时间对知识进行系统梳理和提高。

二、精心设计例题、练习题和作业题，充分利用时间，开展对知识点的应用。有人说“理想的课堂依赖于有效的设计”，一节课的时间是短暂的，对于学生来说，实现对知识的有效把握和提高是不够的，因此教师有责任通过自己的教学设计，实现对时间利用的最优化。在上课时，笔者对知识点进行梳理和相对较空洞化的总结后进行了如下措施：（一）设计两道典型的例题：（1）利用本单元知识点进行对旗杆的测量，（2）求一般三角形的面积，这两道例题是对本单元知识点较常应用的两道题，既充分应用了所学知识点，又对知识点进行了一定程度的提高。（二）在例题讲解后，又分别相应设计（1）测量泉州东西塔高度的具体设计题和（2）对外国船只进入领海，有关最短距离的有关应用。首先，例题和练习题联系密切，解题思路和解题方法如出一辙。如此设计既节省了思考解题的时间，又对知识点的应用进行了升华，因为例题是比较数学化的题型，而练习是比较生活化的题型，在解题时涉及到如何把生活问题转化到数学问题，如此设计，知识点间的应用衔接性较强，强化了对知识点的掌握程度，如果例题掌握较好，能够融会贯通，那么练习题的解决过程也能缩短不少时间，如果例题掌握不好，说明学生对知识点的应用掌握不足，在教师讲评练习题时又可以多一次的学习，加强对此类型题目的掌握，可以针对常见题型有进一步的认识和提高。其次，通过如此例题、练习题的设计实现了数学知识的实际应用和提高，真正体现数学的应用价值，能够把我所学为我所用。随着素质教育的开展和深入，对学生的知识点掌握和应用提出了更高的要求，在数学教学汇总，主要体现在生活问题数学化，如何利用数学解决生活问题，把生活问题抽象成数学问题，使之得到解决和应用，本节课两道例题和练习题间的联系和衔接，可以较大程度体现这一点，通过两者间的过渡，有效促使学生对于生活问题数学化有个良好的过渡衔接和接受，并且使学生充分感受数学的魅力，感受爱国爱乡情感，并转化成学生通过日常生活问题，通过数学化，培养学生对数学的学习兴趣和积极性。

三、本节课主要是对《解直角三角形》的复习，可以利用对本章知识点的梳理和概括，以及对例题的讲解、练习题的应用，针对常见题型、常见解法，有效结合学生实际掌握情况，帮助学生综合和总结，提出与本单元联系较密切的题型和常见解题方法以及数学方法。如（1）把生活问题数学化的应用，解直角三角形的知识可以被广泛应用于测量、工程技术和物理之中，主要用来计算距离、高度和角度。应用是比较广泛的，和生活联系还是比较密切的，通过此节的讲授，可以使学生提高把生活问题通过抽象成为数学的几何问题的应用，可以总结出利用勾股定理、三角形相似和三角函数成为求线段、角度的常用方法。俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔”，通过此类总结使学生对知识梳理、掌握并能得到较大程度的升华，学数学就要用数学，通过此节复习课的设计，使学生明白生活问题如何转化成数学问题，初步掌握建构数学模型的方法和应用，把生活问题利用数学来解决。（2）数形结合和转化，学生在解决数学问题，特别是生活中的数学问题时，往往手足无措，主要原因在于无法较好的利用数形结合和转化，通过数形结合，把生活问题抽象成数学问题，在这中间，如果可以利用数形结合，把已知中的要素转化成图形、数学元素联系起来，对解题有事半功倍的效果，本节例题和练习题间的区别和联系也可以充分说明这一点。（3）类比法：本节的例题和练习题之间的联系密切，可以通过其之间的异同点，升华总结出解决此类体现题型问题常见解题技巧和方法，也可以从中与生活问题的常见类型联系起来，如求旗杆的测量方法可以用在求塔的高度，也可用在求电线杆，高楼高度的问题，进行充分类比，并从中总结，得到有用的信息。

课堂教学永远是一门遗憾的艺术，同一节课，不管我上了多少次，每次在收获喜悦的同时，也会留下些许的遗憾，通过此次优质课评选，在参与中我收获了不少，也充分感到一些不足，如初次真正利用多媒体，稍嫌生疏和不足，又如在师生互动上没有较大的突破，个别学生掌握还是不足，无法较大限度的提高其积极性，等等。没有最好，只有更好，相信通过此次的教学让我收获和遗憾的同时，我将在今后的工作中更好的学习、总结和提高。以上是我对本次参与评选过程中，一些做法和实践反思，希望大家批评指教。

（作者单位：福建省晋江市紫华中学）