浅析职业学校数学教材中的函数定义域

[摘 要] 根據关于建立江苏省中等职业学校学生学业水平测试制度的意见（试行）和《江苏省中等职业学校学生学业水平测试实施方案》要求，江苏省教育厅颁布了《2016年江苏省中等职业学校数学学业水平考试大纲》，函数在数学教学比较重要，要了解一个函数及其性质首先要知道它的定义域，在求奇偶性之前要先确定它的定义域是否对称，单调性也是在某个区间单调递增或者单调递减。围绕考试大纲要求，对于学生在求定义域时遇到的问题，尽可能全面地讲解函数的定义域的求解方法。

[关 键 词] 学业水平考试；函数；定义域

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）34-0129-01

根据江苏省职业学校文化课教材《数学》第一册第三章第一节课程中关于函数的概念的定义，我们知道定义域是一个集合，是一个什么样的集合呢？这个集合里面的元素是由所有自变量x能取到的值所组成的整体，那么我们可以用各种形式来表示这个集合，可以用比如列举法、描述法、区间法等。下面我们以课本上的试题为例来谈一谈确定x的取值范围的原则。

一、在函数表达式采用图象法的时候，x的取值范围即图象在x轴上投影

（七）如果是整式函数，定义域没有限制

例题10 整式函数y=2x3+3x2+x+1的x是没有任何限制要求，其定义域为R.

四、在应用题中，实际问题要考虑实际意义

例题11 一个摩托车制造厂引进一条流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与产生的利润y（元）满足关系式y=10x2-700x.若这家工厂希望每天用这条流水线创造不低于8000元的利润，那么该流水线每天至少需要生产多少辆摩托车？

解：函数y=10x2-700x中自变量x表示摩托车的数量，考虑到实际意义，摩托车不会有十分之一辆，三分之一辆等小数，也不会有负数，则定义域x∈N，即摩托车数量只能取到所有自然数.

参考文献：

[1]周新华.江苏省职业学校学业水平考试复习用书：数学 [M].江苏凤凰教育出版社，2016.

[2]周水琴.函数定义域的求法[J].数学学习与研究，2011（15）.