关于弯沉修正系数的几点讨论

赵志武

【摘 要】本文通过对路表弯沉计算修正系数的分析，从弯沉修正系数计算公式的参数探讨几点对修正系数的几点看法。主要从温度和季节、路面结构层组合类型以及沥青混合料类型进行讨论，得出在弯沉修正系数中需要进一步考虑温度和季节、基层类型、结构层厚度和模量、层间结构类型和状态、沥青混合料类型的修正。

【关键词】弯沉；修正系数；温度；结构层

0 引言

弯沉（Deflection）[1]是指柔性路面在荷载作用下会产生竖向变形，在荷载作用后变形会恢复，能够恢复的那部分变形量。

修正系数（Modified Coefficient，Correction Coefficient，Correction Factor）是指在数据计算、公式表达等由于理想和现实、现实和调查等产生偏差时，为了使其尽可能的体现真实性能对计算公式进行处理而加的系数。

公路沥青路面设计规范（2006版）沿用了前一版（1997版）规范的结构设计方法[2]，以路表弯沉值、沥青面层和半刚性基层的层底拉应力作为控制路面结构总体刚度以及沥青层和半刚性层疲劳开裂损坏的设计指标。

在应用上述设计指标对各种路面结构进行厚度设计时，都是路表容许弯沉指标起控制作用[1-3]。对于半刚性基层沥青沥青路面，沥青层和半刚性层的层底拉应力指标都不起作用。对于柔性基层沥青路面，沥青层的层底拉应力也基本上不起控制作用。而在控制永久变形方面，除了对沥青混合料提出稳定度的要求外，没有其他指标。在路表弯沉成为唯一的控制指标情况下，这项指标究竟反映了路面的哪种指标性能和损坏类型？其容许弯沉又是依据哪种路面损坏标准制定的？无法明确回答这些问题。

路表弯沉值作为一项整体性、综合性和表观性的指标。路面是一种多层次的复合结构。对于结构层和材料类型多样化的路面结构，采用路表弯沉值作为主要（唯一）设计控制指标，无法反映和包容路面结构和损坏类型的多样性，也难以协调和平衡各单项设计指标。沥青层底面或半刚性层底面的应力状况和大小，主要随上下层的刚度比和层间接触条件而变，它们受路表弯沉大小的影响很小。因而，代表结构整体刚度的的路表弯沉指标无法控制面层底面或基层底面的应力状况和大小，也不能如实反映路面可能出现的损坏类型。

迄今，我国沥青路面绝大部分采用无机结合料稳定粒料作为基层或底基层，路表容许弯沉值指标和相关参数，主要以这类路面结构的使用经验和试验研究成果为基础。对于柔性基层沥青路面，尚缺少使用经验和试验研究，现行规范提出的设计指标和相关参数值有待补充和修正。

苏联柔性路面设计方法是较早采用弯沉作为设计指标的设计方法之一[3]，但在早期的设计指标体系中并未对弯沉进行修正，计算弯沉采用的是近似公式，且与实测值有较大不符。我国早期的柔性沥青路面设计方法承袭了苏联1954年《柔性路面设计须知》的方法，在随后经历了多次沥青路面设计规范修改，1978年编制了双圆双层体系弯沉值诺谟图及其综合修正系数，正式将弯沉值的修正作为柔性路面设计方法弯沉设计指标设计部分。经过多年的试验实践和理论发展，弯沉修正得到进一步的发展。

最新版沥青路面设计规范中路表弯沉值ls如式（1）所示，并明确了弯沉综合修正系数F如式（2）所示，理论弯沉系数ac如式（3）所示[1]。

ls=1000■？琢cF（1）

F=1.63■0.38■0.36（2）

？琢c=f■，■，…，■；■，■，…，■（3）

计算弯沉综合修正系数是确定路表弯沉的重要计算过程，弯沉修正系数的确定需要根据路表弯沉ls、路基回弹模量E0才能确定，而路表计算弯沉则需要进行回代计算，才能得到路表计算弯沉值。同时影响还有其他因素，如气温和季节、结构层组合类型、沥青混合料特性等都可能是路表弯沉的影响因素。本文针对上述沥青路面设计方法中弯沉修正系数的影响因素提出自己的一些认识和看法。

1 气温和季节影响因素

气温和季节影响路表弯沉值不仅表现在对路基回弹模量E0、各结构层回弹模量Ei组成的理论弯沉系数ac，同时还应表现在影响路面的结构功能方面，反作用于路表弯沉值得大小，影响因素主要是高低温、温差极值、降水等条件。

虽然路表弯沉的修正系数中通过E0和Ei中考虑了温度和季节的影响，通过现场实测最不利季节实测，或通过查表法、室内试验法、换算法等测算路基回弹模量[1，3，6]，这几种方法中均涉及到了不同地区对路基回弹模量的影响，从大的范围来看是考虑到了气温和季节的影响，然而同一气候区划的气温和季节特点也会存在较大差异，从最不利季节来讲是能够保证路表弯沉可能出现的最大值。最不利季节是指路面材料、路基路面结构处于最不利工作状态的季节，通常是指春融季节或土基处于饱水状态[1]。

在不同的气候区划内其温差极差和变温速率也各有差异，这主要体现在对路面结构层的影响。指标中所采用的各结构层的回弹模量值Ei是在20℃和15℃条件下的回弹模量[1]，这与实际应用的条件有较大差异，对高温条件和低温条件考虑不足，也未考虑变温速率的影响；在低温条件下，路面结构层的弯沉较小，但产生低温缩裂的可能性较大，而在随后春融和降雨季节，将会给结构层整体的弯沉带来较大影响；在高温条件下，车辙更易发生，辙槽易积水，车轮碾压下使结构发生破坏，进而影响弯沉值；而在温度变化速率大或温度变化的频率较高时，高温破坏和低温破坏交替发生，弯沉值受影响的程度会更显著；而季节性的条件与区划因素相关，虽然在气候区划上对季节性因素考虑较深入，但用来反映同一区划的季节性差异性影响的只有回弹模量一个值，虽然可以通过最不利季节来提高其可靠度值，但确定最不利季节的条件受限，且最不利季节出现的时机和测试回弹模量时机的相符程度难以通过客观定量表述。温差和季节条件通过间接作用影响弯沉值[6]，而在弯沉修正中仅通过单一的回弹模量修正，缺少对不同温度条件的修正，以及季节性修正。

2 结构层组合类型

不同的路面结构层组合形式，弯沉值不同，在路表弯沉的计算公式（1）中对各结构层的组合形式进行了考虑，主要是通过路面厚度和相邻层位回弹模量确定的理论弯沉系数来反映[4-5]。而在弯沉的修正系数F中仅对土基回弹模量进行修正，而为考虑路面结构层的影响，即路面结构层的厚度和回弹模量；另外，结构层类型、层间过渡层和粘结层的效果及其层间接触状态等在弯沉的修正中未充分体现。

路面结构层厚度和回弹模量的修正是因为存在“反常现象”，即随着土基模量的增大，设计厚度也增大的现象[4]，文献[4]通过现场试验路的测试分析，提出了新的弯沉修正系数F计算式如式（4）所示，以反映F随不同路面结构层厚的变化规律，适应不同层厚的路面结构。

F=11.35■0.75■0.27■0.19（4）

计算公式（4）弯沉修正系数F相比公式（1），增加了路面厚度h项，如文献[4]中所述能够减小实测弯沉和理论弯沉之间的差值，且该弯沉修正系数F具有良好的回归相关系数，表明其适用性。然而从另一个角度来看，既然路面厚度能够作为弯沉修正系数的影响变量，那么路面各结构层的回弹模量也可能是影响路面弯沉修正系数的影响因素之一。因此，就有关于模量是否也是弯沉修正系数的影响因子的讨论，且关于回弹模量和结构层厚度的相关性讨论，以及如何将模量和厚度二者因素对弯沉修正系数的影响区分开及各部分对弯沉修正系数的影响程度。对此，虽然关于路面厚度对弯沉修正系数的影响较多，但若不考虑回弹模量对弯沉修正系数的影响，也是造成理论弯沉与实际弯沉差异的原因。

路面结构层类型对弯沉修正系数的影响为路面基层结构类型[3]。目前，常用柔性路面的基层结构主要为半刚性基层和柔性基层两类，其中，半刚性基层柔性路面结构在我国广泛应用，而弯沉修正系数F的回归系数的结果也大多来自半刚性基层结构，而柔性基层的应用相对较少。同时，由于柔性基层和半刚性基层物理力学性能之间存在较大的差异，以及两种结构层对路面面层结构的响应也不同；半刚性基层具有较高的强度和刚度，但易受水分和温度的影响而产生裂纹，进而导致面层产生反射裂缝、即浆、剥落等一些列病害，就目前的应用状况是喜忧掺半；柔性基层以期良好的变形能力，对裂缝和车辙具有良好的最塑性而在国外应用较广，而针对我国半刚性基层柔性路面结构面临的问题[7]，柔性基层路面的研究逐渐引起众多学者的关注。因此，现行的弯沉修正系数应针对不同类型的基层结构选取不同的弯沉修正系数体系[2]，而不仅仅只是在计算结构层拉应力时采对不同基层结构类型的抗拉强度结构系数进行区分。

层间过渡层或粘结层的效果及其层间接触状态也是引起理论弯沉和实际弯沉差异的重要影响因素[7]。在弯沉的理论计算公式（1）中未对层间过渡层或粘结层进行考虑，而层间结构层直接影响了相邻结构层的接触状态，在多层体系中的回弹模量和厚度等效计算的关键因素，也是计算理论弯沉系数的主要依据之一。而在弯沉修正时却未考虑。

3 沥青混合料特性

此处所指的沥青混合料的特性主要是针对沥青混合料的类型，即面层结构是AC-13/16、SMA等沥青混合料类型中的哪一类，不同类型沥青混合料的力学和变形特性也各有差异，虽然在路表弯沉的理论计算公式中考虑了个结构层的模量值，但理论弯沉系数是对相邻两结构层回弹模量的相对值进行确定，而没有反映特定结构层对弯沉的影响。同样，在弯沉修正系数中也未对面层类型混合料结构的考虑，没有对回弹模量、混合料厚度、混合料类型的考虑。而面层结构是路表弯沉计算的重要组成部分，虽然可通过双层体系的等效换算、理论弯沉系数能够消除不同结构层类型的差异性，但是混合料的类型不同，其力学性能会有所差异，仅通过回弹模量来表征弹粘塑复合体材料的特性存在不妥[7]，因此，有必要在以修正系数中增加不同类型混合料的类型特性表征值，减少弹性层状体系状态下的弹粘塑性弯沉值得大小。

4 小结

通过对路表弯沉计算公式及弯沉修正系数的探讨中，叙述了从温度和季节、结构层组合类型、沥青混合料特性等几方面对弯沉修正系数的影响。主要有一下结论：

（1）温度和季节影响主要是从高低温、变温速率、季节特点等直接影响到土基回弹模量和结构层回弹模量，从而间接影响到路表弯沉的计算值。

（2）现行的弯沉修正系数的回归系数中多是以半刚性基层路面的实际弯沉结果为依据，缺乏柔性路面弯沉修正的验证；鉴于计算结果与实际状况出现的“逆反”现象，应将结构层的厚度和模型在弯沉修正系数中考虑；层间结构层及其粘结状态也应当进行考虑其对弯沉结果的影响。

（3）沥青混合料类型也应作为弯沉修正系数的一部分，以减小因弹性层状体系下计算弹粘塑性而存在本构模型的不协调性。

【参考文献】

[1]邓学钧.路基路面工程[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2]沥青路面设计指标和参数研究[R].北京：中交公路规划设计院有限公司，2007.12.

[3]林秀贤.柔性路面结构设计方法[M].北京：人民交通出版社，1988.

[4]胡春华，孙立军.考虑层厚的路面弯沉修正系数研究[J].同济大学学报（自然科学版），2006（07）：895-898.

[5]刘卫平，曾雪芳，邵显智.厚层沥青混凝土路面弯沉修正系数研究[J].公路， 2005（08）：247-249.

[6]周亮，凌建明，林小平，等.沥青层反算模量的温度修正系数[J].同济大学学报（自然科学版），2011（11）：1641-1645.

[7]高英，许志鸿，丰晓，等.关于弯沉综合修正系数的探讨[J].公路交通科技，2003（05）：1-5.

[责任编辑：王楠]