基于MATLAB和LMS的控制棒驱动机构开合结构动力学分析

张智峰+邓强+李维+杨博+于天达+刘佳

【摘 要】核反应堆控制棒驱动机构能够按照指令提升、下插、保持和断电释放控制棒组件，对于反应堆的安全性和可靠性有着重要的作用。K型控制棒驱动机构依靠开合结构的不同状态来实现传动部件与控制棒组件连接杆的啮合或脱离。本文首先对开合结构进行了磁路分析，建立了电磁计算数学模型，然后通过LMS Virtual.lab Motion建立了开合结构的虚拟样机模型，导入到MATLAB Simulink系统中，并编制了开合结构电磁计算的S函数，搭建完成了开合结构的动力学仿真系统。通过对控制棒驱动机构开合结构的动力学仿真，获得了开合结构的动力学参数，动力学分析结果可作为开合结构限位盖、转臂等零件强度校核和优化设计的依据。

【关键词】驱动机构；开合结构；动力学分析

0 引言

控制棒驱动机构（Control Rod Drive Mechanism，CRDM）（简称驱动机构）是核反应堆控制和保护系统的伺服机构，也是核反应堆本体中唯一的运动设备，其安全性和可靠性直接影响到反应堆的安全与运行。驱动机构需要按照指令提升、下插、保持和断电释放控制棒组件，从而完成反应堆启动、调节功率、维持功率、正常停堆和安全停堆。目前世界上已研制有磁力提升型、链轮链条型、齿轮齿条型、水力驱动型、直线电机型等多种原理的驱动机构。

中国核动力研究设计院自主研发设计的K型控制棒驱动机构，它依靠开合结构的不同状态来实现传动部件与控制棒组件连接杆的啮合或脱离。当开合结构通电处于闭合状态时，驱动机构的传动部件与控制棒组件连接杆啮合，通过传动部件可以实现提升、下插和保持控制棒组件；当开合结构断电处于打开状态时，驱动机构的传动部件与控制棒组件连接杆脱离，从而可以快速释放控制棒组件。

本文建立了控制棒驱动机构开合结构的电磁结构数学模型，在动力学仿真软件LMS Virtual.lab Motion中建立了开合结构的虚拟样机模型，通过MATLAB和LMS的联合仿真，实现了MATLAB中电磁计算结果和LMS中动力学分析计算得到的运行学参数的数据实时交换，从而获得了开合结构整个动作过程中的动力学分析结果。动力学分析结果可以作为开合结构限位盖、转臂等零件的强度校核输入。

1 结构

控制棒驱动机构的开合结构如图1所示。其中密封壳为反应堆一回路压力边界，密封壳外部安装有电磁线圈和磁轭，内部安装有由芯轴、转臂、弹簧、限位盖等零件组成的传动部件，限位盖与芯轴相对位置固定，两个转臂可以绕芯轴的回转副自由旋转。当对线圈断电时，转臂在弹簧的作用下右侧处于打开状态；当对线圈通以足够大的电流时，转臂在电磁力作用下，克服弹簧阻力矩、回转副的摩擦阻力距，旋转到与限位盖碰撞接触，使转臂的右侧处于闭合状态。

在线圈通电时，转臂随着转动位置的不同，电磁力会因为转臂与密封壳气隙的变化而变化；弹簧力会随着压缩长度的变化而变化；摩擦阻力也会随着转臂的单边磁拉力、弹簧力和运动速度变化而变化，因此转子臂旋转的加速度不是恒定不变的。若要准确获得的转臂碰撞限位盖时速度，需不断地迭代计算转臂不同时刻不同位置所受的电磁力、弹簧力、摩擦力，并进行动力学分析。

3 虚拟样机

LMS Virtual.lab Motion是LMS Virtual.lab虚拟试验室提供的多体动力学仿真模块，能够高效、精确地对复杂机械系统进行多体动力学分析。由于开合结构的电磁分析由MATLAB根据电磁计算数学模型进行，在LMS Virtual.lab Motion中仅需要根据计算得到的力矩对转臂进行动力学分析，为简化虚拟样机模型，因此在LMS Virtual.lab Motion中多体建模时只需包括开合结构的转臂、芯轴、限位盖、弹簧。

使用三维建模软件Inventor建立控制棒驱动机构开合结构虚拟样机模型所需零件的三维模型，包括转臂、芯轴、限位盖，装配完成后将其导入到LMS Virtual.lab Motion当中。根据图1所示的开合结构简图，对虚拟样机各零件创建相应的约束，约束的主要类型有固定副（Bracket Joint）、旋转副（Revolute Joint），其中还需要对转臂和芯轴的旋转副定义摩擦系数；限位盖和转臂之间最终会发生碰撞，因此二者之间需创建碰撞约束（Contact Forces）；在两个转臂之间创建弹簧（TSDA）。在转臂上通过三点力（Three Point Force）创建驱动力矩（Torque），驱动转臂转动；创建传感器（Sensor）测量转臂左端转动角度、角速度、角加速度以及线速度。

为建立开合结构的动力学仿真系统，需要将LMS Virtual.lab Motion虚拟样机模型的转臂驱动力矩通过Output功能接收；测量的转臂左端转动角度、角速度、角加速度以及与限位盖接触位置转臂处的线速通过Input功能传出，并设置通过三维系统Matlab-Cosim求解器求解，生成与MATLAB Simulink的接口“plantout”，如图3所示。“plantout”为封装完毕的接口，双击该接口可以得到接口内部信息，其中vlmotionmex为MATLAB Simulink中的LMS求解器。

4 联合仿真

将在LMS中建立获得的虚拟样机模型接口“plantout”导入在MATLAB的Simulink仿真系统中；根据控制棒驱动机构开合结构的电磁计算模型，在MATLAB的Simulink中建立S函数“dcjs”，输入为转臂的旋转角度β，输出为转臂受到的力矩M；利用Scope模块记录观察转臂旋转过程中的动力学参数；利用Gain模块进行单位换算或数据处理。搭建完成的开合结构动力学分析系统如图3所示。其中Scope模块jd、jsd、jjsd、xsd、M分别输出的是转臂与初始位置相比转动的角度、角速度、角加速、与限位盖接触位置转臂处的线速度、转臂受到的力矩。

在MATLAB中运行控制棒驱动机构开合结构动力学分析系统，完开合结构动力学分析，通过Scope模块可以获得转臂在线圈通以额定电流时的动力学参数，其中转臂的转动角度、角速度、角加速、与限位盖接触位置转臂处的线速、转臂受到的力矩如图4所示。

通过动力分析结果可知，虽然在转臂转动过程中弹簧力增大，但是由于转臂受到的电磁拉力矩也是逐渐增大的，综合作用下转臂的旋转角加速度、角速度均逐渐增大，当线圈通电0.0095s后，转臂与限位盖接触，此时转臂的旋转角速度最大，与限位盖接触位置转臂处的线速度为3.23m/s，此时转臂受到电磁拉力矩为530N·m。另外转臂受到电磁拉力矩在线圈通电时间约为0.009s后就基本不增大了，这是由于此时转臂的磁路基本饱和。

驱动机构线圈通电时开合结构动力学分析结果可作为转臂、限位盖强度校核的输入；根据建立的动力学仿真系统，类似地还可进行线圈断电时开合结构动力学分析，转臂的动作时间即为控制棒驱动机构机械延时，对核反应堆的安全具有重要意义。

5 结论

本文建立了控制棒驱动机构开合结构的电磁分析数学模型，并在LMS Virtual.lab Motion中建立了开合结构的虚拟样机模型，通过MATLAB Simulink模块实现了MATLAB计算得到的电磁力矩和LMS Virtual.lab Motion计算得到的转臂运动学参数的数据交换，从而建立开合结构的动力学仿真系统。通过MATLAB和LMS Virtual.lab Motion的联合仿真，分析得到了转臂运动的角度、角速度、角加速度、线速度、受到的力矩随时间变化的曲线，仿真结果可以作为限位盖及转臂强度校核的输入。本文所述的MATLAB和LMS Virtual.lab Motion联合仿真的方法普遍适用于其它动力学仿真领域。

【参考文献】

[1]胡友秋.电磁与电动力学[M].科学出版社，2008.

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[责任编辑：杨玉洁]