基于Fluent的金属橡胶流体特性仿真分析*

石博磊，董秀萍，黄明吉，程江涛，王舒菲

(1.北京工商大学 材料与机械工程学院，北京 100048；2.北京科技大学 机械工程学院，北京100083)



基于Fluent的金属橡胶流体特性仿真分析*

石博磊1，董秀萍1，黄明吉2，程江涛1，王舒菲1

(1.北京工商大学 材料与机械工程学院，北京 100048；2.北京科技大学 机械工程学院，北京100083)

摘要：将金属橡胶实体模型进行合理简化为二维模型，采用ANSYS ICEM CFD进行网格划分，并应用Fluent软件进行仿真分析。实验采用水做流体介质，通过仿真计算观察到流体通过金属橡胶的流动规律。并与理论计算进行对比，证实了通过金属橡胶的缓慢流动符合达西定律，实验仿真验证了金属橡胶属于多孔介质这一特性。这为金属橡胶流体特性进一步研究以及在其节流、过滤等方面应用提供了参考。

关键词：金属橡胶；流体特性；达西定律；Fluent；仿真

金属橡胶是一种新型功能材料。它是一种均质的弹性多孔物质，采用一定的工艺方法，将一定质量的、拉伸开的、螺旋状态的金属丝按照缠绕拉伸、编织、芯轴缠绕和冲压成型的过程制成[1]。我国对金属橡胶技术的研究主要集中在阻尼、减振、密封及力学本构方程建立等领域[2-3]。 现有的研究对金属橡胶在流体特性分析方面研究开展的很少。夏宇宏等[4]利用相似定理，推导了金属橡胶流体动压特性的7个相似性判据。张蕊华、张建辉[5]对金属橡胶在高压精密流量阀应用上进行了研究。

在实际工程领域存在着大量的多孔介质内流动和换热问题。Fluent 多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项，即粘性损失项和内部损失项[6]。在进行仿真分析时，为了便于计算，通常将金属橡胶简化为多孔介质模型，很少有人对其进行模型分析以及进行CFD直接仿真计算。

本文基于Fluent仿真软件对一种金属橡胶模型进行分析，采用自建模型来观察并分析其流体特性。对一定丝径和孔隙度的金属橡胶通过流体特性分析，证实了其在缓慢流动下满足达西定律，从而在实验上验证了金属橡胶模型的多孔介质特性。此实验为金属橡胶在流体特性方面进一步研究，以及金属橡胶在节流、过滤等方面的应用提供了参考。

1实验

为了保证金属橡胶元件的性能和使用寿命，金属橡胶制备材料选用304不锈钢金属丝，通过一定工艺压制而成。金属橡胶内部组织结构是金属丝之间相互交错勾联的网状结构。几种不同规格的金属橡胶元件如图1所示。

图1　不同规格的金属橡胶

通过前期的准备与实验，发现所选属橡胶的金属丝过细以及高度过高，建模后存在分网困难。为了能够进行仿真计算，选取的金属橡胶规格见表1，金属橡胶实体如图2所示。

表1　金属橡胶参数

图2　仿真计算用金属橡胶

2模型的建立

2.1数学模型

在仿真分析时，采用水作为流体介质，并假设为不可压缩流体，流体为层流流动。通过多孔介质的缓慢流动，满足达西定律[7]。

(1)

式中，μ是流体的动力粘度系数；k是介质的渗透系数，取决于介质中孔的尺寸和结构。

在多孔介质中，介质的渗透系数k可由Ergun方程[8]推导：

(2)

式中，d是介质的平均直径，单位为m；ε是孔隙度。

金属橡胶的孔隙度是指孔隙在材料的总体积中所占的分数[9]。

(3)

式中，Vk是金属橡胶中孔隙所占的体积，单位为m3；Vz是金属橡胶的总体积，单位为m3。

2.2模型建立与分网

本实验研究金属橡胶为圆柱体，是轴对称模型。对金属橡胶的三维参数化建模，董秀萍、黄明吉等[10]进行过相关研究。为了能够分网并简化计算，选取通过中心轴的一截面作为研究对象，将三维模型简化为二维模型。金属橡胶由金属丝按照一定规律压制而成，每根金属丝的微小一段在流场中都相当于一个小圆柱体。将金属橡胶沿轴线剖开，其剖面上按照一定规律排列着大量圆(或椭圆)断面，为了简化模型，将其金属丝的截断面简化为圆，并均匀排列在断面上。金属橡胶的CAD模型如图3所示。

图3　金属橡胶CAD模型

应用CAD软件，按照1∶1比例进行二维建模，经计算此模型与三维实体的孔隙率基本吻合。将二维模型导入ANSYS ICEM CFD软件进行非结构化网格划分。在对金属橡胶模型进行分网时，要提高网格的数量和质量，使之能够满足计算的精度和收敛性要求。定义网格参数(在每个小圆周围有3层边界层网格)，金属橡胶轴截面网格划分及细部图如图4所示。

图4　金属橡胶流体区域网格划分

定义区域边界后，导入Fluent软件进行计算。在Fluent软件中进行相应的设定，流体水的物理属性为：密度998.2 kg/m3，粘度0.001 Pa·s。金属橡胶入口流体速度 0.005 m/s，采用层流模型模拟水通过金属橡胶的流动。

3仿真结果与分析

通过仿真计算，结果收敛。在后处理中提取的流量报告如图5所示，模型的入口和出口流量净值很小。这表明模型满足质量守恒定律，金属橡胶模型的简化以及分网质量能够达到仿真要求。

图5　入口与出口流量仿真结果

提取的进、出口的速度数据如图6所示，流体通过金属橡胶后，平均流速并未显著改变。

图6　入口与出口速度仿真结果

水流过金属橡胶内部的压降云图如图7所示。水通过金属橡胶时，压力出现明显变化，在宏观上压力在不断降低，这与金属橡胶的实体试验相符合。流体速度矢量图如图8所示。水在金属橡胶内部流动，在通过丝状相互勾连的网状结构时，流速在不断地变化，呈现出规律性的加速与减速趋势，在金属丝之间速度达到0.012 m/s，在金属丝后部速度减小为0.001 m/s，甚至更小。 从速度矢量图可以细致地了解其内部的流动特性。

图7　压降云图

图8　流体速度矢量图

通过仿真计算，金属橡胶二维模型中，轴线上压力出现波动，整体趋势为线性递减变化(见图9)。入口处压力为Pin=8.9 Pa，沿着轴线流动方向压力递减，在出口处压力趋于零(Pout=0 Pa)。入口与出口的压差Δp为：

Δp=Pin-Pout=8.9 (Pa)

(4)

图9　金属橡胶轴线上的压力曲线

根据流体力学，通过多孔介质的缓慢流动属于小雷诺数流动，满足达西定律(式1)，将达西定律改写成沿x轴方向的压降形式为：

(5)

式中，ux是水流沿x轴线的表观速度，ux=0.005 m/s；Δnx是金属橡胶沿水流方向的长度(高度)，Δnx=0.012 mm；k是介质的渗透率，通过Ergun 方程(式2)得k=7.68×10-9m2；μ是水的动力粘度系数，μ=0.001 Pa·s。将上述数值代入，计算得 Δpx=7.8 Pa，仿真计算与理论计算的偏差为：

(6)

分析偏差产生原因：1)对模型进行简化处理，采用二维模型模拟三维金属橡胶实体存在误差；2)由Ergun 方程所确定的渗透率系数k是由半经验公式推导出，会与真实的k存在偏差。总体来说仿真计算与理论计算能够较好吻合。

通过计算分析，表明金属橡胶经过建模仿真，其流体特性符合达西定律，这从仿真实验上验证了金属橡胶属于多孔介质这一特性。

4结语

应用Fluent软件对金属橡胶模型进行流体特性仿真分析，数据表明模型的建立与分网能够满足计算要求，从云图中可以观察到金属橡胶的内部流动规律。通过与理论计算对比，表明通过金属橡胶的缓慢流动符合达西定律，从仿真实验上验证了金属橡胶的多孔介质特性。

在对金属橡胶进行流体特性分析时，可以将金属橡胶作为多孔介质模型进行简化处理，从而借助Fluent软件内置的多孔介质模型进行定义并计算。这为金属橡胶流体特性的进一步研究提供了参考，并对金属橡胶在节流、过滤等方面的应用具有借鉴意义。

参考文献

[1] 敖宏瑞，姜洪源，夏宏宇. 金属橡胶成型工艺研究及其应用[J].机械工艺师，2001(8):35-37.

[2] 李玉龙，何忠波，白鸿柏，等. 金属橡胶的研究及应用进展[J].兵器材料科学与工程，2011,34(1):103-107.

[3] 夏宇宏，姜洪源，魏浩东，等. 金属橡胶隔振器抗冲击性能研究[J].振动与冲击，2009,28(1):72-75.

[4] 夏宏宇，姜洪源，敖宏瑞，等. 圆柱形金属橡胶多孔材料流体动压性能相似性判据地确定[J].机械工程学报，2005,41(6)：50-54.

[5] 张蕊华，张建辉. 金属橡胶高压精密流量阀流场分析[J].振动、测试与诊断，2013,33(1):7-74.

[6] 唐家朋. Fluent14.0 超级学习手册[M]. 北京:人民邮电出版社，2013.

[7] 张鸣远，景思睿，李国君.高等工程流体力学[M]. 西安:西安交通大学出版社，2006.

[8] Ergun S. Fluid flow through packed columns[J]. Chem. Eng. Prog.,1952,48(2):89-94.

[9] 国亚东,闫辉,夏宇宏,等.金属橡胶滤材过滤精度研究 [J].功能材料, 2010, 41(8): 1387-1389.

[10] 董秀萍，黄明吉. 金属橡胶可变形材料三维参数化实体建模研究 [J]. 材料科学与工艺，2010,18(6):785-790.

责任编辑马彤

Simulation Analysis of Fluid Characteristic in Metal-rubber based on Fluent Software

SHI Bolei1，DONG Xiuping1，HUANG Mingji2，CHENG Jiangtao1，WANG Shufei1

(1. School of Materials and Mechanical Engineering, Beijing Technology and Business University, Beijing 100048, China;2.School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology of Beijing, Beijing 100083, China)

Abstract：The solid model of metal rubber is reasonably simplified as a two-dimensional model. The ICEM CFD ANSYS is used for mesh division, and then the simulation analysis is carried out by using Fluent software. Experiments using water as fluid medium, it is observed that flow law of fluid through metal rubber by simulation. And by comparing with the theoretical calculation, it is proved that the slow flow of metal rubber is consistent with the Darcy’s law, and the simulation results show that the metal rubber is a porous medium. The study provides a reference for further research on fluid characteristics of metal rubber and its application in throttling, filtering and so on.

Key words:metal-rubber， fluid characteristic， Darcy’s Law， Fluent， simulation

收稿日期：2016-01-25

作者简介：石博磊(1982-)，男，硕士研究生，主要从事机械设计及理论等方面的研究。

中图分类号：TB 126

文献标志码:A

* 北京市自然基金资助项目(2112011)

北京市教委科研计划面上项目(SQKM20121001009)