软土本构模型在深基坑环境影响分析中的适用性探讨

谈炎培，张扬清，黄鑫磊，占光辉，陈锦剑，王建华（.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院土木工程系，上海 200240；2.上海市地质调查研究院，上海 200072；3.国土资源部地面沉降监测与防治重点实验室，上海 200072；4.上海地面沉降控制工程技术研究中心，上海 200072）



软土本构模型在深基坑环境影响分析中的适用性探讨

谈炎培1，张扬清1，黄鑫磊2,3，占光辉2,4，陈锦剑1，王建华1
（1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院土木工程系，上海 200240；2.上海市地质调查研究院，上海 200072；3.国土资源部地面沉降监测与防治重点实验室，上海 200072；4.上海地面沉降控制工程技术研究中心，上海 200072）

摘 要：基坑降水开挖的环境影响常采用顺序耦合法和全耦合法两种方法进行数值分析，其计算结果的可靠性主要受土本构模型和计算参数选取的影响，对于全耦合分析尤其突出。针对该问题，在系统地比较分析几类常用土体本构模型优缺点的基础上，对某基坑实例在降水开挖作用下引起的基坑周边地面沉降等规律进行分析；通过对比数值计算结果和实测结果，评价了不同本构模型在基坑降水开挖耦合分析中的全耦合数值模拟，分析降水开挖引起的地面沉降、围护结构水平位移适用性。分析结果表明：降水开挖耦合分析中，在重点关注地表沉降值时，应根据关注位置与开挖区边缘的相对距离而选用不同本构模型；关注地面沉降时采用修正剑桥模型较合适，而关注围护结构侧移时采用摩尔—库伦模型更合理。

关键词：地面沉降；数值模拟；深基坑工程；降水开挖；环境影响；耦合分析；本构模型

地面沉降是一个由来已久的地质课题[1]，其成因较为复杂，一般认为过量抽取地下水是引起地面沉降的主要原因[2～5]。但近年来，随着城市改造和建设的快速发展，城市地面有加速沉降的趋势[6]。目前的研究表明，城市建设尤其是深基坑的施工，是城市地面沉降加剧的重要原因[7]。

深基坑施工时，通常需要同时进行降水（包括坑底疏干和承压水降压）和开挖。其联合作用容易造成周边地层的严重沉降[8]，进一步引起邻近管线和建筑物开裂破坏、导致区域性地面沉降加剧等。因此，在分析基坑工程的环境影响时，必须考虑开挖与降水的耦合作用。对于该问题，Hsi等针对某基坑降水开挖过程，采用弹性本构和耦合数值方法来分析降水开挖时所引起的基坑周边沉降[9]；杨天亮根据某地铁车站深基坑减压降水和地质环境监测结果，分析了深基坑工程的地面沉降效应[10]；刘婧等采用Biot固结理论对基坑实例降水开挖引起的坑周边土层变形进行了讨论分析[11]。

数值分析方法由于应用方便、成本低、能考虑复杂基坑等特点越来越受到研究人员的青睐。目前，采用数值方法进行降水开挖环境影响分析主要有顺序耦合法[12]和全耦合法[9]两类，其结果的可靠性均受本构模型和计算参数选取的影响。对于全耦合法，该影响尤其突出。现有土工模型很多，但关于如何选取合适本构模型的研究并不多。为便于数值方法的使用，有必要对采用不同本构模型进行的基坑降水开挖环境影响数值模拟进行定性分析并给出模型选取原则。

本文结合上海虹桥枢纽工程，采用几种常用软土本构模型进行基坑降水开挖环境影响的全耦合数值分析，通过对比数值计算和实测结果，评价软土本构模型在基坑降水开挖环境影响分析中的适用性，可为类似的工程数值分析提供参考。

1　常用本构模型简介

目前土工数值分析主要采用的本构模型包括弹性模型、理想弹塑性模型和硬化型弹塑性模型几类。

1.1 弹性模型

典型模型是线弹性模型。它的应力应变关系服从广义胡克定律，笛卡尔坐标系下的本构方程如下：

基本的本构模型参数是弹性模量E和泊松比ν。线弹性模型的方程简单，便于数值计算应用，但缺点同样也很突出，即不能考虑土的屈服、塑性变形、压硬性、应力历史等。

1.2 理想弹塑性模型

典型模型是摩尔—库伦模型（MC模型）。弹性阶段时，MC模型的应力应变关系遵循广义胡克定律；进入塑性阶段后，应力应变行为由摩尔—库伦准则控制[13]。该准则假定材料的破坏状态根据最大剪应力确定，而最大剪应力与法向应力有关。采用最大和最小主应力表述的摩尔—库伦准则如下：

基本的本构模型参数包括弹性模量E、泊松比ν、有效黏聚力c'和有效内摩擦角φ'。MC模型可以考虑土体的弹塑性变形，较好地描述了土体的破坏机理；但它在数值计算时并未对加载和卸载进行区分。另外，该模型的屈服面在主应力空间中为六棱锥，其角点在数值计算中容易产生奇异，引起收敛性问题。

1.3 硬化型弹塑性模型

典型模型是修正剑桥模型（MCC模型），该模型根据Roscoe等人提出的原始剑桥模型修正得到，其塑性势函数g为：

由于采用相关联流动法则，屈服函数f与塑性势函数g具有如下类似的形式：

2　工程实例分析模型

虹桥交通枢纽工程概况见文献[11]。由于基坑周边空旷，采用了放坡开挖、重力式挡土开挖和内支撑板式围护开挖相结合的联合开挖方式，具体为采用五阶段的开挖：前三步开挖为1:2的放坡开挖，设有水泥土重力坝支护；后两步开挖为竖直开挖，采用地下连续墙支护和钢筋混凝土支撑。由于基坑规模很大，研究时选取了其中一个剖面进行平面分析，如图1所示。

图1　基坑剖面图Fig.1 Typical profile of the excavation

基坑所在处的典型地层分布与相应参数如表1所示。为进行精确的数值模拟，基坑的降水开挖流程也进行了划分，如表2所示。为评价数值模拟的效果，对断面进行了详细监测，断面上布置的监测点和设备已在图1中作出标识和说明。

基坑降水开挖问题涉及到土体平衡、水力边界条件的变化以及这两者的相互作用，本质上是一个流固耦合问题。有限元软件ABAQUS可同时考虑土体平衡和孔隙水渗流，因此本文采用该软件对上述问题进行基坑降水开挖的全耦合数值分析。

有限元模型及相应的力学和水力边界条件如图2所示。其中土体、重力坝、地连墙采用四结点孔压等参元来模拟，钢筋混凝土支撑和钢立柱采用梁单元模拟。基坑中的井点降水采用流量控制法[11]，即在降水井处施加一个抽水流量，设定降水时长来实现水位下降。对于轻型井点，流量约为0.34吨/小时；对于深井，流量约为10吨/小时；降水时长根据实际施工确定。

图2　有限元模型及边界条件Fig.2 FEM model and boundary conditions

表1　土层分布及材料计算参数Table 1 Soil profile and material parameters for FEM calculation

表2　基坑主要施工过程Table 2 Main construction stages for the excavation

本构模型分别采用前述的线弹性模型、MC模型以及MCC模型。土参数均由现场试验或室内土工试验确定，各本构模型的计算参数如表1所示。

3　结果分析及评价

分析结果和评估模型适用性时，主要包括基坑周边地表沉降和围护结构侧移这两方面，将实测结果与计算结果进行如下对比。

3.1 基坑周边地表沉降

地表沉降分析点为图1所示的S1至S3，采用不同本构模型预测的各点地表沉降值随基坑降水开挖过程的发展如图3所示，并与实测值进行对比。

由图3(a)可见，对于坡顶上的监测点S1，线弹性模型的结果最接近实测值，MC模型次之，MCC模型的误差较大。这是因为S1处与最深开挖区边缘（即地连墙边缘）的距离较远（该距离用D表示，S1处D≈5H，H为最大开挖深度），土体回弹量相对较小。当采用MC和MCC模型计算时，S1处由于降水引起的塑性变形，其沉降量要大于卸载引起的回弹量，使图3(a)中MC和MCC图线描述的沉降量较大；而对于线弹性模型，降水并不引起塑性变形，所以沉降量相应较小。值得注意的是，不考虑降水的情况下，徐中华等采用几类本构模型对基坑竖直开挖引起的墙后地面沉降进行了比较，其结果表明MCC模型的结果最好，MC模型其次，而弹性模型得到隆起的结果，与实际不符[14]。本文结论与该文献相反，这是由于本文考虑了降水的影响，使MCC模型过高预测了沉降值。对于图3(b)和图3(c)所描述的S2和S3（这两点的D值分别为2.7H和3.8H），MCC模型的结果与实测曲线很接近；弹性模型与MC模型的结果差别并不大，均与实测曲线有一定差距。

分析几类本构的沉降计算结果特点，可归纳出如下的模型选取原则：(a) 沉降关注点与最深开挖区边缘的距离D值大于4H时（对应S1），土体采用弹性模型较为合适；(b) D值小于4H时（对应S2和S3），采用MCC模型可得到较好的预测值。

3.2 围护结构侧移

图4表示了围护结构侧移值随基坑开挖进度的发展。图4(a)表示实测结果和计算结果的初始值基本一致（差值<1mm）。如图4(b)，开挖至stage8结束时，实测最大侧移在墙顶下8～9m处，计算最大侧移均在10m处；弹性模型和MCC模型预测的最大侧移与实测值较接近，而MC模型预测的最大值比实测值略大。图4(b)呈现的趋势延续至图4(c)所示的基坑开挖最终状态。在图4(c)中，就最大侧移位置而言，实测曲线出现在开挖面以上0.5m处，弹性模型和MCC模型的曲线出现在开挖面以下1m，而MC模型的曲线在开挖面以下2m左右；至于最大侧移值，弹性模型和MCC模型的预测结果比实测值略小，MC模型的预测结果则比实测值略大。引起MC模型计算的侧移最大的原因，跟前述地表水平位移的原因类似，即接近屈服应力时，MC模型计算的水平位移较大，从而引起较大的围护结构侧移。从工程应用的角度来看，弹性模型和MCC模型的结果偏于危险，而MC模型的结果偏于安全。因此，预测围护结构在降水开挖工况下的侧向位移时，土体采用MC模型更为合理。

图3　地表各点的沉降变化趋势Fig.3 Development of ground settlement at different measured points

图4　围护结构的侧移变化趋势Fig.4 Development of the diaphragm wall deflection

4　结论

依托虹桥枢纽工程，分别采用弹性、MC和MCC模型对基坑降水开挖引起的环境影响进行了全耦合数值分析。将基于几种模型计算得到的地表沉降、围护结构侧移与实测值进行了对比分析，评价了不同模型在基坑降水开挖数值分析中的适用性。得到如下结论：

（1）从使用便利的角度来看，弹性模型最简便，MC模型其次，MCC模型参数较多相对复杂；从考虑因素的全面性来看，则是MCC模型比MC模型和弹性模型更全面。

（2）预测地表沉降值时，当沉降关注点与最深开挖区距离D值小于4H时，采用MCC模型可得到较好的预测值；但D值大于4H时，由于降水渗流作用影响，土体采用弹性模型较为合适，这与不考虑降水的基坑开挖数值分析结论不一致。

（3）预测围护结构侧移时，弹性模型和MCC模型的结果偏小而MC模型偏大，其原因与地表水平位移的情况类似，即较大的土体侧向位移会引起较大的围护结构侧移。从工程应用的角度考虑，偏大的侧移偏于安全，因此预测围护结构的侧移时采用MC模型更合理。

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Applicability study of constitutive models in environment impact analysis for deep foundation pit

TAN Yan-Pei1,ZHANG Yang-Qing1,HUANG Xin-Lei2,3,ZHAN Guang-Hui2,4,CHEN Jin-Jian1,WANG Jian-Hua1
(1.Department of Ciνil Engineering,School of Naνal Architecture,Ocean &Ciνil Engineering,Shanghai Jiaotong Uniνersity,Shanghai 200240,China;2.Shanghai Institute of Geological Survey,Shanghai 200072,China;3.Key Laboratory of Land Subsidence Monitoring and Preνention,Ministry of Land and Resources of China,Shanghai 200072,China;4.Shanghai Engineering Research Center of Land Subsidence,Shanghai 200072,China)

Abstract:Sequential coupling analysis and fully coupling analysis are frequently used to analyze the influence of dewatering and excavation on the surroundings.The reliability of these analyses is mainly affected by the adoption of an appropriate soil constitutive model and corresponding computation parameters,especially for a fully coupling analysis.To

investigate this issue,the advantages and shortcomings of several kinds of constitutive models were analyzed first.These models were then used to conduct fully coupling analyses for an excavation case.The ground settlement and deflection of retaining structures induced by dewatering and excavation were investigated.By comparing the numerical results to the measured results,the applicability of these models in coupling analyses was evaluated.The results demonstrated that in a fully coupling analysis,when ground settlement was the focus,the adoption of constitutive models should be determined according to the distance between the concerned point and the edge of deepest excavation.The Mohr-Coulomb model was recommended when the deflection of retaining structures was the focus.

Key words:land subsidence;numerical simulation;deep foundation pit;dewatering and excavation;influence on surroundings;coupling analysis;constitutive model

基金项目:国家自然科学基金重点项目(413306 33);国土资源部公益性行业科研专项经费项目(201311045);上海市浦江人才计划项目(13PJD017)

作者简介:谈炎培(1983-),男,博士生,主要从事岩土工程数值模拟研究.

修订日期:2016-01-10

收稿日期:2015-12-11

doi:10.3969/j.issn.2095-1329.2016.01.012

中图分类号：P642.26

文献标志码：A

文章编号：2095-1329(2016)01-0054-04

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