应用HYDRUS-1D模拟砂质夹层土壤入渗特性①

范严伟，黄 宁，马孝义，毕贵权，赵文举

(1 兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050；2 西部灾害与环境力学教育部重点实验室/兰州大学土木工程与力学学院，兰州730000；3 西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西杨凌 712100)



应用HYDRUS-1D模拟砂质夹层土壤入渗特性①

范严伟1,2，黄 宁2，马孝义3，毕贵权1，赵文举1

(1 兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050；2 西部灾害与环境力学教育部重点实验室/兰州大学土木工程与力学学院，兰州730000；3 西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西杨凌 712100)

摘 要：依据非饱和土壤水分运动理论，采用HYDRUS-1D软件，对砂质夹层土壤入渗特性进行数值模拟，分析各因素对砂质夹层土壤入渗规律的影响。结果表明：砂质夹层结构对土壤入渗特性有较大影响，具有暂时的阻水和减渗作用；湿润锋穿过砂层上界面后，入渗过程变为稳渗阶段，稳渗率主要受砂层质地、砂层埋深和压力水头影响，与土壤初始含水率和砂层厚度无关；砂质夹层土壤剖面水分分布不连续，上层土壤基本饱和，砂层土壤未饱和，土壤剖面含水率主要受砂层质地、砂层埋深和砂层厚度的影响。研究结果可为农业水资源利用及工程防渗技术提供理论依据。

关键词：砂质夹层；影响因素；入渗特性；数值模拟；HYDRUS-1D

由于风沙、水文和地质等外力作用，田间土壤剖面普遍存在砂质夹层结构[1-2]。夹层结构会改变土壤水分的入渗性能和分布状况，对土壤入渗特性有重要影响[3-6]。与均质土壤相比，砂质夹层土壤的入渗特性主要受砂层质地、埋深、厚度以及土壤初始含水率和压力水头等因素影响。许多学者采用室内试验方法，研究了砂层质地、埋深和厚度对土壤入渗特性的影响[7-9]。随着计算机技术的发展，数值模拟方法越来越多地应用于土壤水分运动的研究中，成为定量分析土壤水分入渗特性的有效工具[10-12]。其中，美国农业部盐渍土实验室开发的 HYDRUS-1D 软件，可对一维饱和-非饱和土壤中水、热及溶质运移进行数值模拟[13]。HYDRUS-1D 应用广泛，具有良好的适用性，可用来模拟层状土壤水分入渗特性[14-16]。本文依据非饱和土壤水分运动理论，采用 HYDRUS-1D 软件，对不同影响因素组合下的砂质夹层土壤入渗特性进行数值模拟，分析各影响因素条件下砂质夹层土壤的入渗规律，为农田水资源高效利用和工程防渗技术提供理论依据。

1 层状土一维垂直入渗数学模型

1.1 基本方程

HYDRUS-1D 中，一维饱和-非饱和土壤水运动采用 Richards 方程进行描述。其表达式为：

式中：z为垂向坐标，规定z向下为正(cm)；C(h)为土壤比水容量(1/cm)；h在饱和区和非饱和区分别为压力水头和基质势(cm)；t为入渗时间(min)；K(h)为土壤非饱和导水率(cm/min)。

式(1)中涉及的土壤水分特征曲线θ(h)和土壤非饱和导水率K(h)采用van Genuchten-Mualem模型拟合[17]。即：

式中：θr为土壤残余含水率(cm3/cm3)；θs为土壤饱和含水率(cm3/cm3)；α、n和m为土壤物理特性有关的拟合参数；m=1-1/n；Ks为土壤饱和导水率(cm/min)；l = 0.5。

1.2 定解条件

图 1 为砂质夹层土壤水分运动模拟计算简图。试验开始时，土壤水分剖面为稳定剖面，计算域内各点土水势相等。即：式中：0Ψ为土壤初始总水势(cm)。

试验中，土柱上边界保持恒定水头入渗，下边界入渗水量未到达。即：

式中：h0为压力水头(cm)；L为土柱高度(比湿润锋所湿润范围大)(cm)。

1.3 数值求解

利用 HYDRUS-1D 软件，对层状土一维垂直入渗的数学模型进行求解。模拟不同砂层质地、初始含水率、砂层厚度、砂层埋深和压力水头条件下的砂质夹层土壤入渗特性。求解过程中，采用Galerkin 有限元法对土壤剖面进行空间离散，采用隐式差分格式进行时间离散。模拟土层深度为 100 cm，时间步长为0.01 min，空间步长为 1 cm，模拟历时 200 min。土壤质地通过 van Genuchten-Mualem 模型中的参数来体现，土壤初始含水率、砂层埋深和砂层厚度通过初始条件来设定，而压力水头通过边界条件来实现。

为保证研究土壤的广泛性和成果的普适性。模拟中土壤的 van Genuchten-Mualem 模型水力特性参数分别取自参考文献[6]、[13]和[15]，如表 1 所示。

图 1 砂质夹层土壤计算简图Fig.1 Calculation diagram of the soil with sand interlayer

表1　不同土质van Genuchten-Mualem模型水力特性参数Table 1 Hydraulic parameters in van Genuchten-Mualem model of different soils

2 各因素对砂质夹层土壤入渗特性影响分析

2.1 砂层质地

为对比分析砂层质地对土壤水分入渗特性的影响，在上层土壤初始含水率θ0= 0.165 cm3/cm3，砂层埋深Z = 30 cm，砂层厚度D = 15 cm，压力水头h0= 6 cm条件下，模拟得到不同砂层质地和均质壤土的入渗特性曲线及入渗结束时(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲线(图2)。

由图2可看出：砂质夹层土壤入渗与均质土入渗存在较大差异。入渗初期，砂质夹层土壤的入渗规律和趋势与均质壤土相同，入渗速度快且迅速减小，累积入渗量和湿润锋运移距离随时间成非线性增加；湿润锋到达砂层上界面时(入渗约52 min左右)，湿润锋稍有停滞，表现为阻水作用；湿润锋穿过砂层上界面后(入渗约64 min左右)，入渗率变为常数，入渗过程变为稳渗阶段，稳渗率小于相同时刻均质壤土的瞬时入渗率，表现为减渗作用；随着入渗时间的增加，稳渗率逐渐大于均质壤土的瞬时入渗率，表现为增渗作用。入渗结束时，上层壤土基本饱和，夹层砂土未饱和，下层壤土剖面水分分布的变化趋势基本相同。

为定量分析各因素对砂质夹层土壤入渗特性的影响，将稳渗阶段的累积入渗量采用线性关系表示[18]，即：

式中：I为累积入渗量(cm)；t1为湿润锋穿过砂层上界面的时间(min)；if为稳渗率(cm/min)；I1为湿润锋穿过砂层上界面时的累积入渗量(cm)。

将模拟得到的不同砂层质地下的入渗水量采用式(7)拟合，结果列于表2。

由表 2 可知：上述相关系数R2均大于 0.99，说明稳渗阶段的累积入渗量与入渗时间之间的关系均可以用线性关系表达。在相同上层土壤初始含水率、砂层埋深、砂层厚度和压力水头条件下，砂层质地主要影响稳渗率 if值。分析发现，稳渗率 if与砂土 van Genuchten-Mualem 模型参数α的倒数成线性关系。对表 2 中的if和表 1 中的α拟合，得：

图2　砂层质地对砂质夹层土壤入渗特性的影响Fig.2 Effect of sand layer texture on infiltration characteristics of the soil with sand interlayer

表2　不同砂层质地下累积入渗量拟合参数Table 2 Fitting parameters of cumulative infiltration under different sand layer texture

2.2 土壤初始含水率

采用文献[6]中的壤土和砂土，在D = 15 cm、Z = 30 cm、h0= 6 cm时，模拟得出不同上层土壤初始含水率条件下砂质夹层土壤的入渗特性曲线及入渗结束时(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲线，如图3所示。

由图3可看出：在其他条件相同时，土壤初始含水率对砂质夹层土壤入渗特性影响较小。随土壤初始含水率的增大，土壤累积入渗量略有减少，湿润锋运移距离稍有增大，主要是土壤初始含水率愈高，土水势梯度小，入渗能力略有减小，而土壤易饱和，湿润锋运移有所加快。入渗结束时，随土壤初始含水率的增大，砂土层含水率不饱和程度减小，下层壤土相同断面处含水率稍有增大。

将模拟得到的不同初始含水率下的入渗水量采用式(7)拟合，结果列于表3。

由表3可知：土壤初始含水率主要影响 t1和I1值，而对稳渗率 if无影响。初始含水率越大，湿润锋穿过砂层上界面的时间 t1越短，湿润锋穿过砂层上界面时的累积入渗量I1越小。分析发现，湿润锋穿过砂层上界面时的累积入渗量I1与土壤饱和差符合线性关系，对表3中的I1和θ0及表1中的θs拟合，得：

分析式(9)发现，I1与的斜率约等于砂层埋深Z。

2.3 砂层厚度

采用文献[6]中的壤土和砂土，在θ0= 0.165 cm3/cm3、Z= 30 cm、h0= 6 cm时，模拟得出均质壤土和不同砂层厚度条件下砂质夹层土壤的入渗特性曲线及入渗结束时(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲线，如图4所示。

由图4可看出：在其他条件相同时，砂层厚度对砂质夹层土柱入渗特性影响微弱，达到稳渗状态时，稳渗率相同，砂层厚度对累积入渗量无影响，减渗效果相同。随砂层厚度的增大，湿润锋穿过砂层所需时间增加，穿过砂层后，运移距离基本相等。入渗结束时，砂层土壤剖面水分分布的变化趋势相同，随砂层厚度的增大，砂层土壤不饱和程度有所增大。

2.4 砂层埋深

采用文献[6]中的壤土和砂土，在0θ= 0.165 cm3/cm3、D =15 cm、h0= 6 cm时，模拟得出均质壤土和不同砂层埋深条件下砂质夹层土壤的入渗特性曲线及入渗结束时(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲线，如图5所示。

将模拟得到的不同砂层埋深下的入渗水量采用式(7)拟合，结果列于表4。

图3　土壤初始含水率对砂质夹层土壤入渗特性的影响Fig.3 Effect of initial water content on infiltration characteristics of the soil with sand interlayer

表3　不同初始含水率下累积入渗量拟合参数Table 3 Fitting parameters of cumulative infiltration under different initial water content

由图5及表4可知：在其他条件相同时，砂层埋深对砂质夹层土壤入渗特性影响较大，砂层埋深越小，到达稳渗阶段的时间越短，减渗作用越早发生，但稳渗率越大，导致先减渗后增渗现象发生。随砂层埋深增大，湿润锋运移距离同样存在先减小后增大的趋势。砂层埋深对砂层土壤含水率分布有一定影响，砂层埋深较小时，砂层含水率随深度逐渐增加，砂层埋深较大时，砂层含水率随深度逐渐减少，且含水率不饱和程度增大。

分析发现，稳渗率if与砂层埋深Z的倒数成线性关系。对表 4 中的if和Z拟合，得：

图4　砂层厚度对砂质夹层土壤入渗特性的影响Fig.4 Effect of sand layer thickness on infiltration characteristics of the soil with sand interlayer

图5　砂层埋深对砂质夹层土壤入渗特性的影响Fig.5 Effect of sand layer burial depth on infiltration characteristics of the soil with sand interlayer

湿润锋穿过砂层上界面时的累积入渗量I1与砂层埋深Z符合线性关系，对表 4 中的I1和Z拟合，得：

分析式(11)发现，I1与Z的斜率约等于土壤饱和差

综合式(9)和式(11)，湿润锋穿过砂层上界面时的累积入渗量I1可表示为：

表4　不同砂层埋深下累积入渗量拟合参数Table 4 Fitting parameters of cumulative infiltration under different sand layer burial depth

2.5 压力水头

采用文献[6]中的壤土和砂土，在0θ= 0.165 cm3/ cm3、D = 15 cm、Z = 30 cm时，模拟得出均质壤土和不同压力水头条件下砂质夹层土壤的入渗特性曲线及入渗结束时(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲线，如图6所示。

由图6可看出：在其他条件相同时，压力水头对砂质夹层土壤入渗特性影响较小，随压力水头增大，土壤累积入渗量、稳渗率、湿润锋运移距离和下层壤土相同断面处含水率稍有增大，主要是由于土壤水分入渗主要由基质势、重力势和压力势作用，压力水头大时，导致入渗下界面处压力势大，入渗稍有增大。压力水头越大，砂土层含水率不饱和程度越小。

将模拟得到的不同压力水头下的入渗水量采用式(7)拟合，结果列于表5。

图6　压力水头对砂质夹层土壤入渗特性的影响Fig.6 Effect of pressure head on infiltration characteristics of the soil column with sand interlayer

表5　不同压力水头下累积入渗量拟合参数Table 5 Fitting parameters of cumulative infiltration under different pressure head

由表 5 可知：压力水头主要影响t1和if值，对湿润锋穿过砂层上界面时的累积入渗量I1无影响。压力水头越大，湿润锋穿过砂层上界面的时间t1越短，稳渗率if越大。分析发现，稳渗率if与压力水头h0成线性关系。对表 5 中的if和h0拟合，得：

3 结论

1)砂质夹层结构对土壤入渗特性有较大影响，具有暂时的阻水和减渗作用。

2)湿润锋穿过砂层上界面时，上层土壤基本饱和，该时刻的累积入渗量等于砂层埋深与土壤饱和差的乘积。

3)湿润锋穿过砂层上界面后，入渗过程变为稳渗阶段，该阶段的累积入渗量随时间成线性变化，稳渗率受砂层质地、砂层埋深和压力水头影响，与土壤初始含水率和砂层厚度无关。

4)砂质夹层土壤剖面水分分布不连续，砂层土壤未饱和，土壤剖面含水率主要受砂层质地、砂层埋深和砂层厚度的影响。

5)在农业水资源利用和工程防渗技术中，应重点考虑不同砂层质地下的合理埋深，以提高其阻水减渗效果。

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Simulation of Infiltration Characteristics in Soil with Sand Interlayer Using HYDRUS-1D

FAN Yanwei1,2,HUANG Ning2,MA Xiaoyi3,BI Guiquan1,ZHAO Wenju1
(1 College of Energy & Power Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China; 2 Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China,The Ministry of Education of China/ School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China; 3 Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Areas,Northwest A & F University,Yangling,Shaanxi 712100,China)

Abstract:Based on the theory for water movement in non-saturated soil,the HYDRUS-1D was applied to simulate the infiltration characteristics of the soil with sand interlayer.The impacts of various factors on the infiltration of soil with sand interlayer was analyzed.The results showed that:sand interlayer structure has great effect on soil infiltration characteristics,with a temporary water-blocking and infiltration-reducing.The process of infiltration reached the steady infiltration stage when the wetting front passed through the upper interface of sand layer.The steady infiltration rate was affected by the sand layer texture,sand layer burial depth and pressure head,and not affected by the initial soil water content and sand layer thickness.Soil water distribution in profile of the soil with sand interlayer was not continuous,the soil of upper layer was basically saturated,and soil of sand layer was unsaturated.Soil profile moisture was mainly affected by sand layer texture,sand layer burial depth and sand layer thickness.The results obtained in present study will provide theoretical basis for agricultural water resource utilization and engineering seepage control technique.

Key words:Sand interlayer; Influencing factors; Infiltration characteristics; Numerical simulation; HYDRUS-1D

作者简介：范严伟(1982—)，男，山东聊城人，博士研究生，讲师，主要从事农业水土工程研究。E-mail:fanyanwei24@163.com

基金项目：①国家自然科学基金项目(51409137、51269008)和甘肃省自然科学基金项目(145RJYA293)资助。

DOI:10.13758/j.cnki.tr.2016.01.029

中图分类号：S152.7