基于灰色关联投影模型的灌区规划方案决策研究

李　陶，丁　红

(1.黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨 150080；2.黑龙江省水利科学研究院，哈尔滨 150080)



基于灰色关联投影模型的灌区规划方案决策研究

李陶1，丁红2

(1.黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨 150080；2.黑龙江省水利科学研究院，哈尔滨 150080)

摘要：十六道岗水库控制范围内灌区是庆安县的水稻主产区，水库控制范围包括同乐灌区、兰河灌区、劳模灌区、丰田灌区和和平灌区，十六道岗水库的修建可解决灌区目前存在的渠道渗漏、灌溉水利用系数较低、渠系工程不配套、建筑物老化、破损以及缺乏科学管理等问题。因此，通过灌区比选方案优选合理配置工程与投资关系，合理的灌区规划方案对于十六道岗水库建设具有十分重要的意义。文章利用灰色系统理论中的灰色关联投影理论构建灌区规划方案决策模型，经过分析计算，得到方案3是最佳决策方案，为灌区规划提供了新的思路和方法。

关键词：灰色关联投影；灌区规划；关联度；方案决策

0前言

十六道岗水库控制范围内灌区是庆安县的水稻主产区，水库控制范围包括同乐灌区、兰河灌区、劳模灌区、丰田灌区和和平灌区，灌区经过多年建设和发展，已具有一定规模，但灌区渠道渗漏问题仍比较严重，灌溉水利用系数仅在0.5左右[1]，严重影响了水田面积发展，加之灌区内渠系工程不配套，渠系建筑物老化、破损以及用水缺乏科学管理等原因，造成大量的水资源浪费，且加重排水的负担，同时过量的灌溉、严重的渗漏致使地下水位升高，破坏土壤结构，造成水田面积发展停滞不前，直接影响了灌区的进一步建设。灌区规划的是否合理，对于灌区未来的建设和粮食生产能力具有举足轻重的意义。因此，文章利用灰色系统理论中的灰色关联投影理论构建灌区规划方案决策模型，经过分析计算，得到了满意的结果，合理配置了工程与投资关系，为灌区规划提供了新的思路和方法。

1灰色关联投影法基本原理

灰色系统(Grey systematology)是我国著名学者邓聚龙教授于1982年提出的一种新的系统理论，该理论主要是利用少量的已知信息来生成、开发、提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确把握和有效监控[2]。灌区规划方案选择问题本身就是一个灰色系统，因为系统中既有已被了解的白色信息，又有尚未发现的黑色信息，而更多的是一般定性了解的灰色信息，对这样的系统进行综合评价实际上是一个灰色多目标决策问题。

灰色关联投影法则是从矢量投影的角度出发，解决多目标决策与评价问题，基本原理如下所述[3-4]：

1.1属性值(指标值)

设多指标决策域集合为A={方案1，方案2…，方案n}={A0，A1，…，An}，评价指标集合为V={指标1，指标2，…，指标m}={V0，V1，…，Vm}，方案Ai对评价指标Vj的属性值为Yij(i=1,2…,n;j=1,2,…,m)。通常情况下，指标分为“效益型”、“成本型”和“固定型”。效益型指标是指属性值愈大愈好的指标，如资金值率、劳动生产率等；成本型指标是指属性值愈小愈好的指标，如流动资金占用率、流动资金的周转天数等；固定型指标是指属性值愈趋向于一个固定值愈好的指标。

1.2最佳决策方案和决策矩阵

1.3初始化处理

(1)

1.4灰色关联度

(2)

通常情况下，取λ=0.5。

1.5灰色关联度判断矩阵。由(n+1)×m个r组成的矩阵称为灰色关联度判断矩阵F，且满足下式：

(3)

1.6灰色关联决策矩阵加权处理

(4)

1.7灰色关联投影角

将每个决策方案看成一个行向量(矢量)，则每个决策方案Ai与相对最佳方案A*之间的夹角θi的余弦值ci，即为灰色关联投影角。如图1所示。

(5)

图1　灰色关联投影角示意图

1.8灰色关联投影值

(6)

1.9灰色关联投影权值矢量

将权重进行归一化处理得到灰色关联投影权值矢量：

(7)

则灰色关联投影值为：

(8)

根据这些投影值的大小，就可以对多目标做出科学的排序。

2实例分析

2.1灌区基本情况

本文研究对象为十六道岗水库控制范围内庆安县的部分灌区，包括同乐灌区、兰河灌区、劳模灌区、丰田灌区和和平灌区，控制面积总计3.6 万 hm2，现有灌溉面积2.5万 hm2，全部为水田。这些灌区位于小兴安岭西南麓，松嫩平原和小兴安岭余脉交汇地带，横亘于呼兰河冲击平原，位居呼兰河流域中上游，基本情况见图2和表1。

图2　十六道岗水库控制范围内灌区分布图

2.2灌区规划方案

根据灌区工程及管理现状以及灌区农民改善和发展灌溉的迫切要求，在不影响水稻商品率的情况下，对庆安县现有灌区渠道进行续建配套和节水改造，使灌区仅在泡田期和临界期使用地下水，同时配合十六道岗水库规模论证，灌区规划提出了4个方案，各规划方案灌溉面积、需水量、工程量和投资详见表2。

其中，方案1不包括劳模灌区提水，规划井灌面积3163 hm2包含在自流灌溉面积中，仅在泡田期及临界期使用；方案2是在方案1的基础上增加了丰田和和平灌区，规划井灌面积6 120 hm2包含在自流和提水灌溉面积中，仅在泡田期及临界期使用；方案3增加了劳模、丰田提水部分，规划井灌面积11 740 hm2包含在自流灌溉面积中，仅在泡田期及临界期使用；方案4规划井灌面积11 140 hm2包含在自流和提水灌溉面积中，仅在泡田期及临界期使用，规划灌溉全部为水田。

表2　灌区规划方案统计表

注：渠灌与提水灌均为井渠结合灌溉方式

2.3计算分析

步骤1：利用前述方法对灌区规划方案进行优选，已知方案集合A={方案1，方案2，方案3，方案4}，指标集合V={渠灌面积，提水灌溉面积，井灌面积，需水量，工程量，投资}，其中，需水量、工程量和投资属于成本型指标，其他指标均属于效益型指标。

根据表2数据可知相对最佳方案A0的因素指标为：

A0=[346805653.3311740273.6951.111279.92]

方案集合A对指标集合V的属性矩阵Y为：

步骤2：根据式(1)对Y进行初值化处理得到Y′为：

步骤3：根据式(2)计算关联度，可得到灰色关联判断矩阵F：

步骤4：利用层次分析法计算得到各指标的权重为：

根据式(7)得到加权矢量，即灰色关联投影权重矢量为：

步骤5：根据式(8)得到各个规划方案的投影值为：

步骤6：根据得到的各规划方案投影值大小来评价各个方案可行性，由高到低依次为方案3、方案4、方案1、方案2，即方案3为最佳规划方案。

本文另采用模糊控制原理求解定性多目标决策问题的原理和方法对灌区规划方案进行决策，所得排列顺序为方案3、方案1、方案4、方案2，即方案3仍为最佳决策方案。因此，灰色关联投影决策模型用于灌区规划方案的决策是可行的。

3结论

1)本文采用灰色关联投影模型对十六道岗水库控制范围内庆安县的部分灌区的规划方案进行决策，所得结果为方案3为最佳决策方案，即规划灌溉面积25 067 hm2，其中水田25 067 hm2。待十六道岗水库建成后，为灌区的进一步发展提供了充足的水源条件，不但提高了现有水田的灌溉保证率，而且增加了灌溉面积，对建设旱涝保收、高产稳产农业发展提供重要的保障。

2)本文采用的灰色关联投影决策模型评价结果与采用模糊控制原理求解定性多目标决策问题的结果取得了较好的一致性，且符合客观实际，表明该方法用于灌区规划决策问题是可行的，为灌区规划方案的选择提供了较为可靠的科学依据以及一种新的思路和方法。

参考文献：

[1]黑龙江省水利水电勘测设计研究院．黑龙江省庆安县十六道岗水库项目建议书[R]．哈尔滨：黑龙江省水利水电勘测设计研究院，2010．

[2]邓聚龙.灰色系统理论教程[M]．武汉：华中理工大学出版社，1990：18-25.

[3]吕峰，崔晓辉.多目标决策灰色关联投影法及其应用[J]．系统工程理论与实践，2002(01):103-107．

[4]付强.数据处理方法及其农业应用 [M]．北京：科学出版社，2006：66-70.

中图分类号：S274

文献标识码：B

[作者简介]李陶(1985-)，男，黑龙江佳木斯人，工程师；丁红(1982-)，女，黑龙江林甸人，工程师。

[收稿日期]2015-11-28

文章编号：1007-7596(2016)01-0073-04