基于灰色关联度的青藏高原黏性土冻胀率影响因素敏感性分析

赵永虎，程　佳，韩龙武，赵相卿，蔡汉成，唐彩梅(1.中铁西北科学研究院有限公司，甘肃兰州　730000;2.青海省冻土与环境工程重点实验室，青海格尔木　816000)



基于灰色关联度的青藏高原黏性土冻胀率影响因素敏感性分析

赵永虎1，2，程佳1，2，韩龙武1，2，赵相卿1，2，蔡汉成1，2，唐彩梅1，2
(1.中铁西北科学研究院有限公司，甘肃兰州730000;2.青海省冻土与环境工程重点实验室，青海格尔木816000)

摘要:敏感性分析是土体冻胀率研究的一个重要方面。本文基于灰色关联分析理论，以青藏高原地区的黏性土为实例，采用灰色关联度分析土粒比表面积、含水量、密度、温度、含盐量、荷载6个不相关因素对黏性土冻胀率的敏感性。研究结果表明:对青藏高原地区黏性土冻胀率敏感性影响大小的因子依次为含水量、土粒比表面积、温度、荷载、密度和含盐量，即土体冻胀率受土体自身特性的影响最大，为工程建设的防冻胀和冻胀病害治理提供了重要参考;灰色关联度法可较准确直观地表示各因素影响土体冻胀率的敏感程度，能够把分析结果定量化，是一种既简单又实用的分析方法。

关键词:冻胀率灰色关联分析关联度敏感性分析青藏高原黏性土

我国西北和西南地区广泛地分布着季节性冻土，地表层频繁的冻融循环，使得该区域的建(构)筑物极易发生冻胀变形和冻融破坏。在分析土体冻胀变形破坏等问题时，最重要的参数之一为冻胀率;或者说，冻胀率是研究土体冻胀的物理过程以及随之产生的应力应变问题的重要特征指标［1］。已有诸多业内工作者研究了冻胀率与各影响因素之间的相关性并建立了相应的经验公式［2-7］，并采用不同数学方法探讨了不同因素对冻胀率的敏感性贡献程度，如张远芳等［8］采用灰色关联理论分析了含水量、有机质、含盐量、土质和干密度5个因素对天山达坂乔尔玛至那拉提公路沿线冻土冻胀率影响，张婷等［9］采用正交冻胀试验分析了含水量、冷端温度、干密度和荷载4个因素对淤泥质黏土冻胀率的影响。

然而在上述研究过程中，由于受试验条件或计算方法等因素的制约，研究冻胀率敏感性的影响时考虑的因素还不够全面，而且采用正交试验或人工神经网络方法既费时又不方便［10］。此外，对于不同地区的岩土体，不同因素对其冻胀率的影响程度也有所不同，即使在同一地区，岩土体性质不一，不同因素对冻胀率的影响大小也略有差异。因此，采用简单实用的方法研究不同土体冻胀率敏感性显得尤为重要。

鉴于此，本文以青藏高原黏性土为例，参考前人研究成果，采用灰色关联分析法，较为全面地考虑影响土体冻胀率的6个因素，即土粒比表面积、含水量、密度、温度、含盐量、荷载，并基于灰色关联度系统评价6个因素对青藏高原黏性土冻胀率的敏感性影响大小，为该地区黏性土冻胀特性研究提供理论指导，也为其它地区黏性土的冻胀特征研究提供参考。

1　灰色关联分析

1.1灰色关联分析的原理

灰色关联分析法是灰色系统理论的基本方法之一，是通过寻求系统中各因素(或子系统)之间的主要关系，找出影响目标值的重要因子，以分析和确定各因素之间的影响程度或若干个子因素(参考数列)对主因素(被比较数列)的贡献程度，并且通过数量化来衡量因素之间的关联程度而进行的一种分析方法［11］。

1.2灰色关联分析法的计算步骤

灰色关联分析中最主要的是确定母序列矩阵与子序列矩阵，其中子序列矩阵为影响因子对应的参考数列矩阵，母序列矩阵为子序列矩阵对应条件下的被比较数列矩阵;然后，通过一系列的映射计算，得到子序列因子与母序列的关联度;最后，根据关联度进行敏感性评价。

第1步:确定参考序列矩阵

选取土体冻胀率敏感性的影响因子(如含水量、密度、温度、含盐量等)为子序列X，即

选取在各种子序列因子对应条件下的冻胀系数(即冻胀率)η作为母序列Y，该冻胀率采用相应的计算方法获得或从图表查得，其矩阵可表示为

其中:xij表示第i个因子变化时对应的第j个变量的取值，yij表示第i个因子变化时对应的第j个冻胀率数值。

第2步:序列因子的极差变化

由于各因子的量纲不同且数值相差甚远，很有必要对各因子数据进行处理，以消除母序列和子序列各因素量纲的影响，这里采用极差变化的方法进行处理，即

从处理后的子、母序列中作如下变化，形成新的差异序列矩阵Δ

在新序列中取出最大值和最小值

第3步:关联系数矩阵及关联度的计算

关联系数矩阵L中各因子为

式中，δ为分辨系数，介于0～1，一般取δ= 0.5。

关联度是作为衡量指标序列相似程度的测度，为［0，1］区间内变化的量，且关联度越接近1，该子序列对母序列的影响越敏感;反之，关联度越接近0，其影响越不敏感。关联度的计算可由下式得到。

第4步:敏感性评价

对关联度gi进行从大到小排序，关联度越大，则按照最大关联度识别原则，该因子对土体冻胀性的影响越敏感。

2　实例分析

2.1参数选取

童长江等［1］、吴紫汪［12］、王正秋［13］基于青藏高原黏性土的研究，得到了冻胀率与其影响因素之间的关系曲线及数学表达式，由此得到本文所需数据，如表1所示。

表1　黏性土冻胀率与各影响因素关系

2.2序列矩阵的建立及计算

该实例的母序列和子序列各因素按照下列方法进行选取。选取各参数的变化值作为子序列矩阵;将某一参量变化，而其他参数固定不变的条件下的土体冻胀率值作为母序列矩阵。

由表1建立子序列X和母序列Y，即

对以上矩阵通过式(1)、式(2)进行极差处理，得到差异序列矩阵Δ，即

通过式(3)～式(5)求得关联系数矩阵L为

最后，由式(6)求解得关联度矩阵G为

由灰色关联度分析可知，对于青藏高原地区的黏性土，影响其冻胀率的各因素敏感性大小顺序依次为含水率＞土粒比表面积＞温度＞荷载＞密度＞盐分浓度。即在选取的6个主要影响因素中，含水率和土粒比表面积这2个因素的变化对黏性土冻胀率的影响最大，关联度均＞0.80。温度对黏性土冻胀率的影响相对较大，其关联度达到0.75。而荷载、密度和盐分浓度对黏性土冻胀率的影响相对于其它因素要偏小一些。

从以上分析可以看出，含水率和土粒比表面积这2个因素对青藏高原地区黏性土的冻胀率影响最大，是影响土体冻胀率的最主要因素，在工程设计和建设中应重视这2个参数的变化。温度对土体冻胀率也有较大的影响，在工程设计中应引起足够的重视。而荷载、密度和盐分浓度对土体冻胀率有一定程度的影响，是影响土体冻胀率的次要因素，在其它因素不变的条件下，可适当增加盐分浓度或荷载，以降低土体的冻胀率。因此，土体的冻胀率受土体自身特性的影响最大，而外界环境或外部条件的变化对土体冻胀率具有较小程度的影响。

文献［8］采用灰色关联理论对天山公路沿线土体的冻胀率敏感性分析得到的影响因素序列为含水率＞有机质＞含盐量＞液性指数＞塑性指数＞干密度。显然，本文采用灰色关联理论分析得到的结果与文献［8］的结论具有一定差异。这是由于二者研究的土体性质有较大差别，这种差异性可能是由于土体的区域分布环境特征或岩性差异所致，此外考虑的影响因素不完全相同，其结果必然有所差异。进一步对比分析发现，土体冻胀率变化受自身特性的影响最大，不同土体冻胀率的次要影响因素有所不同。因此，对不同地区岩土体的冻胀率影响因素，应该区别对待。

3　结论

通过采用灰色关联分析理论对青藏高原地区黏性土冻胀率影响因素敏感性进行分析，可以得到如下的结论:

1)对青藏高原地区黏性土冻胀率影响大小的因子依次为含水率、土粒比表面积、温度、荷载、密度和盐分浓度。这说明土体冻胀率受土体自身特性的影响最大，外界环境对其具有较小程度的影响。

2)灰色关联度法可较精确直观地表示各因素影响土体冻胀率的程度，能够把分析结果定量化，并能清楚地显示出影响土体冻胀率的主要因素和次要因素，计算简单且步骤少，是一种实用的分析方法。

参考文献

［1］童长江，管枫年.土的冻胀与建筑物冻害防治［M］.北京:水利电力出版社，1985.

［2］陈肖柏，王难卿，何平.砂砾土中的成冰作用及其冻胀敏感性［J］.科学通报，1987(23):1812-1815.

［3］王效宾，杨平，王海波，等.冻融作用对黏土力学性能影响的试验研究［J］.岩土工程学报，2009，31(11):1768-1772.

［4］唐益群，洪军，杨坪，等.人工冻结作用下淤泥质黏土冻胀特性试验研究［J］.岩土工程学报，2009，31(5):772-776.

［5］许健，牛富俊，牛永红，等.重塑粘质黄土冻胀敏感性试验分析［J］.土木建筑与环境工程，2010，32(1):24-30.

［6］吴礼舟，许强，黄润秋.非饱和黏土的冻胀融沉过程分析［J］.岩土力学，2011，32(4):1025-1028.

［7］程佳，赵相卿，杨晓明.青藏铁路多年冻土区典型土样冻胀率特性研究［J］.冰川冻土，2011，33(4):863-866.

［8］张远芳，慈军，肖俊.灰色关联优势分析在冻土中的应用［J］.水利与建筑工程学报，2006，4(1):12-14.

［9］张婷，杨平，王效宾.浅表土人工冻土冻胀特性的研究［J］.南京林业大学学报(自然科学版)，2010，34(4):65-68.

［10］鲍俊安，杨平，陈成.基于灰色关联优势分析冻胀融沉影响因素研究［J］.路基工程，2012(8):21-23.

［11］邓聚龙.灰理论基础［M］.武汉:华中科技大学出版社，2002.

［12］吴紫汪.土的冻胀性实验研究［M］.北京:科学出版社，1981.

［13］王正秋.粒度成分对细沙冻胀性的影响［J］.冰川冻土，1980，2(3):24-28.

(责任审编孟庆伶)

Sensitivity Analysis of Influence Factors of Clayey Soil Frost Heaving Ratio in Qinghai－Tibet Plateau Based on Grey Relational Degree

ZHAO Yonghu1，2，CHENG Jia1，2，HAN Longwu1，2，ZHAO Xiangqing1，2，CAI Hancheng1，2，TANG Caimei1，2

(1.Northwest Research Institute Co.，Ltd of China Railway Engineering Corporation，Lanzhou Gansu 730000，China;2.Qinghai Province Key Laboratory of Permafrost and Environmental Engineering，Golmud Qinghai 816000，China)

Abstract:Sensitivity analysis is one of the important aspects in the research of frost heaving ratio.Based on the theory of Grey correlation analysis，and as a case study of the clay soils in Qinghai－T ibet Plateau，six factors，including specific surface area of soil grain，water content，density，temperature，salt content and load，were considered in studying the sensitivity to frost heaving ratio.T he results show that:the factors influencing the frost heaving ratio in turn are water content，specific surface area of soil grain，temperature，load，density and salt content，namely the most important influence of frost heaving ratio is soils characteristics.T his conclusion provides an important reference to frost heaving resistance and disease control during construction.Grey correlation degree method can accurately show that the parameters influence the degree of frost heaving ratio.In addition，it can quantify the analysis results.T hus，this method is a convenient and practical way for the frost heaving sensitivity analysis.

Key words:Frost heaving ratio;Grey correlation analysis;Correlative degrees;Sensitivity analysis;Qinghai T ibet Plateau

作者简介:赵永虎(1987—)，男，助理工程师，硕士。

基金项目:中国中铁股份有限公司计划项目(2013-重点-45)

收稿日期:2015-09-14;修回日期:2015-12-15

文章编号:1003-1995(2016)03-0100-04

中图分类号:P642.14

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2016.03.25