走出“估算教学”的误区

邓丹丹

摘 要：数的运算是小学数学的重要内容，新课程改革以来，估算教学一直占据着计算教学的一席之地。然而，日常教学中，许多教师对于估算教学的认识存在着误区，导致学生的估算意识缺乏，估算能力不强，估算脱离实际等。只有教师认识到自己教学中存在的问题，并实践反思，走出估算教学的误区，学生的估算能力才能得以提高，估算意识和习惯才能真正养成。

关键词：小学数学；估算教学；误区

数的运算是小学数学的重要内容，新课程改革以来，估算教学一直占据着计算教学的一席之地。“估算，是指在不需要精确计算的情况下，进行的一种简便的、粗略的计算。估算是一种数感，也是一种能力。”2011版《数学课程标准》对估算的要求调整为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”，使估算的要求更加具体、明确。纵观小学数学全套教材，每一册中都会出现估算的教学内容，可见估算教学的重要性。然而，日常教学中，许多教师对于估算教学的认识存在着误区，导致学生的估算意识缺乏，估算能力不强，估算脱离实际等。以下是笔者对这一问题的分析和思考。

一、走出“轻‘估重‘算”的误区，凸显估算的教学本意

这里所说的“估”指估算，“算”指精算，即口算和笔算。公开教学中，计算课的展示精彩纷呈，主要集中在口算和笔算，而估算教学很少“登台亮相”，估算在教师心目中的地位可想而知。即便是教师认识到估算的重要性，在教学过程中也是“雷声大，雨点小”。

二年级下册教材中有这样一道习题：

先估算得数大约是几百，再用竖式计算。

199+297 95+106 392+407

403+208 704+198 506+399

第1小题，应该这样估算：199接近200，297接近300，200+300=500，所以199+297的得数大约是500。然而有些学生觉得估算过程太麻烦，就直接先用竖式计算，算出结果是496，而496接近500，所以估算得数大约是500。本应先估后算，可学生却本末倒置，先算后估，教师面对学生这样的估算常常是“睁只眼闭只眼”，只要最终竖式计算的结果正确也就不多追究了。可是这样的估算已经违背了它的教学本意。

是什么导致了估算教学一直处于这么尴尬的境地？笔者想，我们不能单纯地把责任归咎于教师，虽然各册教材都编排了估算内容，但是期末考试的试卷上口算、笔算唱主角，估算一直被遗忘在角落，如果能够适当增加对学生估算能力的有效评价，那么教师的教学重点一定会对估算有所倾斜，估算的教学本意也得以凸显。

二、走出“‘估‘算分离”的误区，发挥估算的运用价值

估算与精算常常一同出现，因为估算是保证精算正确的重要环节，是提高计算能力的重要手段。在精算之前估算，对精算行为起整体把握作用；在精算之中估算，对精算行为起局部调控作用；在精算之后估算，对精算结果起检验反思作用。

三年级下册教材中安排了这样一道习题：

先估算下面各题的积，再用竖式计算。

31×23 59×64 41×19

27×22 40×32 38×11

31×23，因为31接近30，23接近20，所以31×23的积接近600，而少数学生由于两位数乘两位数的笔算方法没有完全掌握，导致竖式计算错误（如图1所示），而正确结果应该是713（如图2所示）。155与600相差甚远，此时学生应该发现自己的结果有问题，从而检查自己的笔算过程，调整现在的笔算结果。可是学生往往并不去参考估算结果，算完就了事了，为估算而估算，流于形式，这样的估算还有什么价值呢？

估算对于精算的运用价值，教师应当引导强调，让学生体会用估算结果来检查精算结果并判断调节的作用，只有这样，才能改变学生在练习过程中“估”“算”分离的现状，发挥出估算应有的价值。

三、走出“脱离生活”的误区，体现估算的现实意义

估算不仅可以检验、调控精算的结果，而且在现实生活中有着广泛的用途。日常生活中，我们常常不需要算出准确值，只要近似值就可以解决问题了。比如给房间铺地砖，我们只要粗略地估计一下房间的占地面积，就可以判断出要买多少块什么规格的地砖了。

二年级下册教材中出现了这样一道例题：

买一辆自行车和一台电风扇，大约需要几百元？在小组里说说你是怎样估算的。

这一题教材中讲解的是“四舍五入法”，把403和105都估成一个整百数，403接近400，105接近100，400+100=500（元），所以大约需要500元。部分教师提出了疑义，因为403和105都被估小了，所以准确结果应比500大，现实生活中外出购物，通常要把钱准备得多一些更符合实际。由此教者产生了困惑，对这一类问题的估算到底应该采用“四舍五入法”还是“进一法”更适合。甚至有些特定情况下还需要采用“去尾法”等。

那么，在估算教学过程中，如何让数学与现实生活进行真正意义的沟通呢？笔者觉得，教者应该创设具体的情境让学生感悟，分析比较，让学生体会估算要贴近现实生活，不同的情境可能需要采取不同的估算方法。

四、走出“标准答案”的误区，重视估算的思维过程

数学是一门严谨的学科，提起数学，也许就会想到1+1=2，想到标准答案。然而，对于估算的教学，如果也以单一的标准答案去评价学生的估算能力，似乎缺乏对学生个性化的、合理的估算过程的尊重。

笔者曾经在一则案例中读到过这样一道习题：

一个篮球的价格是36元，王老师带了550元，大约能买多少个篮球？

一位学生的答案是：550接近560，36接近40，560÷40=14（个），老师批改的是×。理由是，这道题的标准答案应该是把550看成600，把36看成40，600÷40=15（个），并且550÷36的准确结果也是15多一些，所以标准答案是15个。如果教师能够耐心地分析这位学生的思维过程，把550估成560，也是合乎情理的。14个与15个之间只是“准”与“更准”的问题，不存在“对”与“不对”的问题。

估算没有标准答案，也“不一定以是否最接近准确数为标准，教师要给学生营造一个宽松的氛围，鼓励学生采用多种策略进行估算，并清晰地表达自己的思路和理由”，估算过程的合理性比估算结果的准确性更为重要。

综上所述，教师只有认识到自己教学中存在的问题，并投入自己的精力去关注、研究、实践、反思，才能真正走出估算教学的误区。对于学生而言，估算不仅是能力，也是一种意识、一种习惯。当学生们在教师的正确引领下，不断积累各种各样的估算方法，并内化为自己的认知能力，那么学生的估算意识和习惯便已然形成，估算的意义与价值也自然体现，学生的数学素养随之提高。