知识产权保护博弈模型及系统动力学模拟分析——以创新领导企业与追随企业为例

李正锋，逯宇铎，戴美虹

（1.盐城工学院管理学院，江苏盐城224051；2.大连理工大学管理与经济学部，辽宁大连116023）

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.04.028



知识产权保护博弈模型及系统动力学模拟分析——以创新领导企业与追随企业为例

李正锋1，2，逯宇铎2，戴美虹2

（1.盐城工学院管理学院，江苏盐城224051；2.大连理工大学管理与经济学部，辽宁大连116023）

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.04.028

摘要：文章运用系统动力学构建了领导企业和追随企业之间的混合策略演化博弈模型，并仿真分析了不同初始值对保护与剽窃概率的影响，得到了：领导企业是否采取知识产权保护策略与追随企业剽窃的概率大小及保护成本有关；追随企业是否剽窃与领导企业知识产权保护的概率大小及剽窃收益有关；在满足一定的条件下，系统仿真的演化结果具有一定的周期性。

关键词：领导企业；追随企业；知识产权；演化博弈；系统动力学

一、引言及文献综述

近年来，知识产权保护不仅被实业界所重视，也逐渐成为学术界研究的一个热点问题。目前，关于知识产权保护的研究重点主要有以下几个方面。

一是关于知识产权保护水平的测算。Rapp和Rozek是最早对知识产权保护水平进行定量测算的学者，根据各国知识产权保护立法情况，用0～5之间的整数对各国知识产权保护水平进行评分［1］；Ginarte 和Park选取1960-1990年的时间段，以“专利保护范围”、“国际专利保护条约成员”、“对权利灭失的保护”、“执法措施的规定”和“保护期限”为评价指标，对110个国家的专利保护水平进行了定量测算［2］；Park在自己研究的基础上进行了完善，选取的时间段是1960-2005年，研究对象扩展到了122个国家，包括中国与东欧等国，并且对TRIPS协定对知识产权保护水平的影响进行了考虑［3］；韩玉雄和李怀祖认为中国司法与立法不完全同步，仅仅考虑知识产权保护立法水平，而忽略了执法因素，显然不能较为准确地测算出中国知识产权保护水平，他们引入“执法力度”对Ginarte-Park方法进行了修正，重新测算了中国知识产权保护水平［4］；许春明和单晓光在Ginarte-Park方法的基础上，同样以“执法强度”对评价指标体系进行完善，但是该“执法力度”与韩玉雄、李怀祖的有所不同［5］。

二是知识产权保护对经济增长作用的研究。Helpman基于品种增加模型在南北框架下，假设南方国家只进行模仿没有创新，研究结果表明提高国家知识产权保护力度将对该国经济增长造成负面影响［6］；Gould和Gruben通过对95个国家的实证研究后发现强化知识产权保护对经济增长的作用是非常弱的［7］；Elias和Constantina借助于内生经济增长模型，研究发现如果南方国家强化知识产权保护会提高南北双方的经济增长率［8］；Horii和Iwaisako借助于描述性统计对跨国知识产权保护指数和人均平均经济增长率数据进行了分析，发现知识产权保护与经济增长之间没有确定性的关系［9］；刘勇和周宏利用中国省际面板数据对知识产权保护与经济增长的关系进行了研究，结果表明知识产权保护在一定程度上确实可以促进经济增长，但是这种关系是与经济发展程度正相关的，即经济越发达，知识产权保护对经济增长的作用越显著；经济越欠发达，知识产权保护对经济增长的作用越不显著［10］；余长林利用拓展水平创新的内生增长模型研究知识产权保护能否促进经济增长，发现两者之间呈现非线性关系，其相关水平依赖于发展中国家与发达国家的技术差距［11］。

三是关于知识产权保护行为的研究。沈国兵和姚白羽研究发现，创新和盗版是生产厂商根据自己的研发能力所采取的不同策略，就目前中国厂商来说，由于自身的研发能力所限迫使他们会在这两种策略之间进行选择，中国政府应该考虑到不同的研发水平对软件的知识产权保护应采取不同的态度：当软件厂商不具备自主创新能力时，对盗版的打击力度不宜过大；当软件厂商具备了自主创新能力时，应采取适当的政府保护以促进产业的发展［12］；张先锋和刘厚俊研究了我国知识产权如果得到了完全保护，侵犯知识产权的后果就是不仅仅降低了国内软件产量，提高了国内软件的价格，同时也降低了国外软件厂商在中国的利润［13］；蒋宏波、张铭洪和王斌通过引入质量偏好和收入差异的消费者效用函数，构建了一个由版权提供商、盗版商、政府和消费者参与的多方博弈模型，对正版与盗版之间的市场演化的过程及结果进行了分析［14］。

由上可知，以往研究更多的侧重于宏观研究，较少涉及创新领导企业与追随企业之间的知识产权保护博弈问题，王书斌和徐盈之考虑了不同创新主体之间的博弈，但是博弈过程相对简单［15］。

二、演化博弈模型建立

（一）模型符号

X为领导企业采取知识产权保护策略的概率，则不采取保护策略的概率为1-X；Y为追随企业采取剽窃知识产权策略的概率，则不采取剽窃策略的概率为1-Y；A为追随企业采取剽窃策略且领导企业不保护知识产权时给领导企业带来的损失；B为追随企业采取剽窃策略且领导企业不保护知识产权时追随企业因剽窃带来的收益；C为领导企业采取知识产权保护策略时知识产权保护成本；D为追随企业采取剽窃策略因领导企业采取保护知识产权时给追随企业因剽窃带来的损失，反之则是给领导企业因知识产权保护而带来的收益；PL为追随企业不剽窃且领导企业不保护知识产权时，领导企业的收益；PF为追随企业不剽窃且领导企业不保护知识产权时，追随企业的收益。

根据实际情况，可知AC，也即当追随企业采取剽窃时且领导企业采取保护策略时给领导企业带来的收益要大于其因知识产权保护需要付出的成本。博弈双方的博弈收益矩阵见表1所列。

表1　博弈收益矩阵

（二）模型构建

根据模型符号定义和表1博弈双方的收益矩阵，首先建立领导企业的不同策略下的期望收益，其次建立演化博弈方程。类似，可以建立追随企业演化博弈方程，为后面的分析提供模型基础。

1.领导企业的演化博弈模型

领导企业采取保护策略时期望收益为：

领导企业不采取保护策略时期望收益为：

领导企业采取混合策略时期望收益为：

领导企业的动态复制方程为：

2.追随企业的演化博弈模型

追随企业采取剽窃策略时期望收益为：

追随企业采取不剽窃策略时期望收益为：

追随企业采取混合策略时期望收益为：

追随企业动态复制方程为：

由式（4）和式（8）组成的动态复制方程组为：

三、演化稳定性分析

（一）领导企业稳定性分析

现在对不同参数范围选择对演化稳定性分析：

根据上述分析，可以得到领导企业不同策略下的博弈相位图，具体见图1所示。

图1　领导企业复制动态相位

（二）追随企业演化稳定性分析

现在对不同参数范围选择对演化稳定性分析：

图2　追随企业复制动态相位

（三）领导企业和追随企业混合策略分析

当复制动态的平衡点是演化动态过程的任一局部渐进稳定不动点时，那么这个均衡点就是演化稳定策略（ESS），同时满足det(J)>0,tr(J)<0不动点为渐进稳定点，它们分别对应一个演化博弈（见表2所列）。

表2　稳定性分析

四、仿真分析

为进一步描述领导企业和追随企业的演化博弈过程，采用系统动力学进行仿真。根据（9）式所建立的领导企业和追随企业的演化博弈模型，运用系统动力学Vensim5.10软件建立了两企业演化博弈的简化模型，如图3所示。

图3　领导企业和追随企业演化博弈的系统动力学模型

借鉴文献［16］，同时根据领导企业的收益大于追随企业的收益等实际情况，令PL=2 000,PF=1 200,A=200，B=400，C=500,D=600。当Y=Y*，即令追随企业的初始值为混合策略的Nash均衡值，而令领导企业的初始值x=0.2,x=0.5（由文献［17］可知，初始值选取不影响结果，只影响图像初始点的位置），观察领导企业采取知识产权保护概率的演化过程，如图4所示。

图4　不同初始值下领导企业采取知识产权保护概率的演化过程

由图4可知，当追随企业进行剽窃概率的初始值定为混合策略的Nash均衡值时，给定x的初始值，领导企业采取知识产权保护的概率具有波动性，系统没有稳定点；并且波动的大小与x的初始值相关，x=0.5的波动幅度大于x=0.2的波动幅度；随着波动次数的增加，x的波动幅度逐渐增大，甚至达到最大的振幅。整个博弈过程难以控制，领导企业采取知识产权保护的策略难以达到稳定。

由图5可知，当领导企业进行知识产权保护的初始值定为混合策略的Nash均衡值（X=X*）时，给定y的初始值，追随企业采取剽窃的概率具有波动性，系统没有稳定点；并且波动的大小与y的初始值相关，y=0.7的波动幅度大于y=0.3的波动幅度；但是，波动幅度呈周期性，整个博弈过程难以控制，追随企业采取剽窃的策略难以达到稳定。

图5　不同初始值下追随企业采取知识产权剽窃概率的演化过程

由图6可知，随着时间和博弈次数的增加，系统的演化过程是一个围绕起始点进行周期运动的闭轨线环，这表明领导企业和追随企业两个群体博弈过程表现出一种周期行为模式，从另一方面也说明了领导企业和追随企业博弈过程具有反复性。

图6　领导和追随企业混合策略演化过程

五、结论

本文运用演化博弈模型和系统动力学相结合的方法研究了领导企业和追随企业知识产权保护与剽窃问题，比较不同的均衡结果可以得到如下结论：

（1）当追随企业采取剽窃策略的概率大于C/(A+D)时，领导企业会采取保护知识产权的策略；否则，领导企业采取不保护知识产权的策略。也即，当追随企业剽窃的概率较小时，因剽窃给领导企业带来的损失较小，且领导企业采取知识产权保护所需要的费用较大时，领导企业一般不会采取知识产权保护策略，只有追随企业剽窃的概率较大且剽窃给领导企业带来的损失较大时，领导企业才会采取知识产权保护策略。

（2）当领导企业采取保护策略的概率大于B/(B+D)，追随企业采取不剽窃的策略；否则，追随企业采取剽窃策略。这说明，当追随企业看到领导企业采取知识产权保护策略的概率较大时，追随企业一般会采取不剽窃的策略；如果领导企业采取知识产权保护策略的概率较小时，随着市场竞争，追随企业一般会采取剽窃策略，来获得更多的收益。因此，领导企业不仅要权衡知识产权保护所需要的成本与知识产权剽窃所带来的损失，同时还要了解市场规律，采取不定的策略，让追随企业不能依靠领导企业采取保护策略概率的大小来决定自己是否进行剽窃。

（3）给定x的初始值，领导企业采取知识产权保护的概率具有波动性，系统没有稳定点；并且波动的大小与x的初始值相关，x越大，振幅越大；随着波动次数的增加，x的波动幅度逐渐增大，甚至达到最大的振幅。整个博弈过程难以控制，领导企业采取知识产权保护的策略难以达到稳定。通过模型分析和表2可知，整个博弈的均衡结果是没有均衡点的，主要是因为领导企业和追随企业在知识产权保护的博弈过程都受到对方行为策略的影响，且这种行为策略的影响不能使整个博弈过程趋于某一稳定点（策略均衡点）。这就要求领导企业要时刻关注追随企业知识产权剽窃给自身带来的损失，若损失大于知识产权保护所需要的成本，就要进行知识产权保护，否则，不必采取知识产权保护策略。

（4）随着时间和博弈次数的增加，系统的演化过程是一个围绕起始点进行周期运动的闭轨线环，这表明领导企业和追随企业两个群体博弈过程表现出一种周期行为模式，从另一方面也说明了领导企业和追随企业博弈过程具有反复性。通过上述分析可知，当追随企业采取知识产权剽窃策略给领导企业带来的损失大于知识产权保护的成本时，领导企业就会采取知识产权保护策略，这时追随企业就会采取不剽窃策略。在这种情况下，由于知识产权保护需要一定的成本，随着时间推移，领导企业逐渐采取不保护策略；也即一个周期完成，下一周期又重新开始，最终出现系统的演化过程是一个围绕起始点进行周期运动的闭轨线环。

参考文献：

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［责任编辑：欧世平］

An Analysis on Game Model and System Dynamics Simulation of Intellectual Property Rights Protection —A Case of Innovation Leading Enterprises and Follower Enterprises

LI Zheng-feng1,2,LU Yu-duo2,DAI Mei-hong2
（1.School of Management,Yancheng Institute of Technology,Yancheng 224051,China; 2.Faculty of Management and Economics,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China）

Abstract：The paper constructs a mixed strategy evolution game model between leading enterprises and follower enterprises by applying system dynamics,and simulates and analyzes the impacts of different initial values on the probability of protection and piracy.The results are as follows: Whether leading enterprises adopt the strategy of intellectual property protection is relat⁃ed to the piracy probability of follower enterprises and the cost of protection; Whether follower enterprises pirate is related to the probability of leading enterprises to protect intellectual property rights and piracy income; The evolution results of system simulation have a certain periodicity under certain conditions.

Keywords：leading enterprises; follower enterprises; intellectual property rights; evolution game; system dynamics

作者简介：李正锋（1976-），男，江苏盐城人，副教授，博士研究生，研究方向：经济系统分析与管理，科技管理；逯宇铎（1956-），男，黑龙江齐齐哈尔人，教授，博士生导师，研究方向：经济系统分析与管理，科技管理；戴美虹（1987-），女，辽宁大连人，博士研究生，研究方向：经济系统分析与管理，国际贸易。

基金项目：国家自然科学基金项目（71403037）；江苏省社会科学基金项目（13GLC012）；辽宁省社会科学规划基金项目（L14BGL0 14）；辽宁省财政科研基金项目（14D002）

收稿日期：2015-11-21

中图分类号：F272.4

文献标志码：A

文章编号：1007-5097（2016）04-0173-05