高填方路基钢波纹管涵洞土拱效应分析

李祝龙， 姜　涛， 谢晓如， 俞文生

(1.中交第一公路勘察设计研究院有限公司， 陕西 西安　710075；　2.中国交通建设股份有限公司， 北京　100000；　3.江西高速投资集团有限公司， 江西 南昌　330008)



高填方路基钢波纹管涵洞土拱效应分析

李祝龙1，2， 姜涛1， 谢晓如3， 俞文生3

(1.中交第一公路勘察设计研究院有限公司， 陕西 西安710075；2.中国交通建设股份有限公司， 北京100000；3.江西高速投资集团有限公司， 江西 南昌330008)

[摘要]土拱是土体不均匀变形过程中逐渐形成的荷载传递形式，对岩土工程中应力场和位移场的变化和发展过程产生着重要影响。针对目前关于土拱效应理论的研究现状，通过现场试验和室内模拟分析对高填方钢波纹管涵洞管顶土拱效应进行了研究。结果表明：高填方涵顶土压力不是成σ=γH分布，而是成非线性分布；随着填土高度的增加，涵顶土压力增加幅度逐渐减小。当涵顶填土达到一定高度以后，在涵洞上方将产生拱效应，但由于高填方涵洞上方路基填料是不同于岩石的散粒体，高填方涵洞上方的拱效应具有不稳定的特点，使上部填土压力在填土高度增加过程中仍能部分地传递到涵顶上，使涵顶上的土压力小于理论土压力并随填土高度成非线性规律变化。

[关键词]高填方钢波纹管涵洞； 土拱效应； 现场试验； 有限元模拟； 竖向应力分布； 土压力

1概述

土拱效应是自然界中十分常见的一种现象。土拱效应是由于介质的不均匀位移引起的。土拱的形成改变了介质中的应力状态，引起应力重新分布，把作用于拱后或拱上的压力传递到拱脚及周围稳定介质中去。

土拱有其自身的形成过程。其效应的产生是由于土体颗粒间具有粘结力与摩阻力，在荷载或者自身重力作用下，土体产生压缩或者沉降，当土中存在洞穴、软弱材料或边界条件不一致时，将产生不均匀位移差，部分土体相对移动时，受到相对静止土体的阻抗，从而导致土体的变形也因此而发生变化，其结果是移动土体底部的压力减小，相邻的不动土体底部的压力增大。土体中产生的这种压力传递作用，称为“土拱效应”。其存在需要两个条件： ①土体之间产生不均匀位移或相对位移； ②有作为支撑的拱脚的存在。

本文通过现场试验和室内有限元模拟试验对高填方钢波纹管涵洞的土拱效应进行分析，研究不同填土高度下管顶和管侧土压力的变化规律及土拱效应特点。

2钢波纹管涵洞管顶竖向土压力测试

2.1测试涵洞的概况

本文以井冈山厦坪至睦村高速公路K30+465一处钢波纹管单孔涵洞为试验涵进行现场测试，孔径5 m，管顶填土高度为20.65 m，钢波纹管波形参数为波长150 mm，波高50 mm，壁厚7 mm，波纹管材质为Q235，采用热浸镀锌涂料防腐，片状拼装相连。

2.2土压力盒的布置方案

为了直接测出管顶和管侧的竖向土压力，在路中线一侧的管顶和在管涵中心线一侧的管侧处布设压力盒以测定管顶和管侧的竖向土压力，共布设土压力盒 13个，编号分别为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。土压力盒平面布置见图1。

图1　压力盒布置图(单位： m)Figure 1　The layout plan of the earth pressure cells(unit： m)

2.3压力盒埋设

现场测试中埋设土压力盒的工作是压力盒使用的关键问题，埋设时应该使压力盒水平贴放在管顶，用细沙找平压力盒底部，然后周围回填细粒土，并埋没压力盒，在压力盒顶部铺埋细沙一层，厚度 5～10 cm，以保证压力盒均匀受压。压力盒引线采取沿着管轴方向管壁外侧就近引向涵洞洞内，并将引线固定于涵洞内壁上，引线测头需集中放置，以保证后续测量的进行。

2.4测试成果与分析

2.4.1管顶竖向土压力测试结果

高填方钢波纹管涵洞管顶土压力随填土高度变化如图 2所示。

图2　管顶竖向土压力P随填土高度H变化关系示意图Figure 2　The relationship between the vertical earth pressure 　and the height of fill on the culver

从图 2中可以看出：

① 对于高填方钢波纹管涵洞，随着填土高度的增加，管顶竖向土压力也逐渐增加。在填土高度较低时，管顶实测土压力值与理论土压力值近似相等；随着填土高度的增加，实测土压力与理论土压力的差值逐渐增大。

② 填土高度从管顶0 m填筑至管顶4.7 m时，土压力曲线以一定斜率近似线性增长，此时的土压力值近似等于理论值；从管顶4.7 m至管顶8.5 m，土压力曲线的斜率有所增大，但土压力曲线仍呈线性增长，并接近于理论值；管顶8.5 m至管顶15.1 m，土压力增长速率大幅增加，管顶15.1 m至路基顶，土压力随着填土高度的增加基本保持不变，管顶受到不变的土压力。

③ 在填土高度为8.5～9.8 m和14.5～15.1 m时，土压力值略微减小，这可能由于施工时压实不够引起的。

④ 管顶竖向土压力理论值大于管顶实测土压力值，这是由于当填土高度到达一定的值后，管顶上方土体中产生了土拱效应。

⑤ 当管顶填土高度到达15 m后，管顶的土压力值基本保持不变，说明此时管顶上方土拱完全形成，并充分发挥土拱效应。

2.4.2管侧竖向土压力测试结果

高填方钢波纹管涵洞管侧土压力随填土高度变化如图3所示。

图3　管侧竖向土压力P随填土高度H变化关系示意图Figure 3　The relationship between the vertical earth pressure 　and the height of fill on the side of the culver

从图3中可以看出：

① 管顶和管侧的土压力的增长规律非常相似。随着填土高度的增加，土压力值呈逐渐增长的趋势。填土高度从管顶填筑至管顶+4.7 m时，土压力曲线近似线性增长，从管顶+4.7 m至管顶+8.5 m，曲线斜率略微增加；从管顶+8.5 m至管顶+15.1 m，增长曲线斜率增大，管顶+15.1 m以后又趋于平缓，数值较为接近。

② 管侧土压力随着填土高度的增加呈非线性增长。当填土高度较低时，管侧实测土压力值近似等于理论值；随着填土高度的增加，管侧土压力显著大于理论土压力。

由图2和图3对比可看出：

① 在填土高度较低时，无论是管顶还是管侧，其土压力值都近似等于理论土压力值；随着填土高度的增加，管顶土压力小于理论土压力，而管侧土压力明显大于理论土压力，由此说明填土高度较高时，在高填方钢波纹管涵洞上方产生了土拱效应；管侧土压力显著大于管顶土压力，这是由于波纹管上方存在的土拱把上部填土重量传递到管涵两侧土体中的结果。

② 高填方钢波纹管涵洞管顶土压力和管侧土压力的变化曲线相似，都呈非线性增长。这种非线性增长规律说明高填方钢波纹管涵洞上方土体中存在拱效应的作用，同时又说明随着填土高度的增加，波纹管上方土体的土压力传递到管顶的土压力值越来越少，管顶土压力曲线逐渐趋于平缓。

3钢波纹管涵洞的室内有限元模拟分析

3.1计算参数

钢质波纹管管材参数：密度ρ1=7.85×103kg/m3，弹性模量El=2.1×103kPa，泊松比μ1=0.3；管周回填材料参数：密度ρ2=2.1×103kg/m3，弹性模量E2=4.5×103kPa，泊松比μ2=0.18；管涵回填材料参数：密度ρ2=1.9×103kg/m3，弹性模量E2=3.5×103kPa，泊松比μ2=0.25。

3.2创建几何模型

采用shell63的结构薄壳单元模拟钢波纹管，solid45的实体单元模拟管周回填材料。根据钢质波纹管自身属性和现场工程实践，取波纹管的4个波长，沿轴线方向作为模型的z轴方向尺寸；波纹管顶填土高度按表1所示的试验工况进行，并以此尺寸作为模型的Y轴方向尺寸；水平方向向管直径两侧延伸宽度各取10 m，即水平宽度取20 m，为模型的x轴方向。模型建立和单元划分如图4～图6所示。

表1 试验钢波纹管涵洞测试工况Table1 Thetestconditionsoftheexperimentalsteelcorru-gatedpipeculvert工况填土高度/m工况填土高度/m1管顶8管顶+9.10 2管顶+0.509管顶+11.203管顶+1.0010管顶+14.504管顶+2.4011管顶+16.805管顶+4.0012管顶+18.206管顶+6.0013管顶+20.657管顶+7.00 注:填土土质:管顶以上素土;测试为填土压实后。

在确定好模型尺寸和单元类型后，还需依据实际情形确定合适的边界条件。根据本工程的实际情况现选取如下边界条件进行计算建模分析：底面施加ALL DOF约束所有的位移和扭转自由度，管两侧施加水平位移约束UX，垂直于管轴线的前后立面施加水平位移约束UY。具体见图7所示。

图4　波纹大样图Figure 4　The detail drawing of corrugation

图5　波纹管Figure 5　The corrugated pipe

图6　土体网格划分Figure 6　The mesh generation of soil

图7　边界条件示意图Figure 7　The schematic diagram of boundary conditions

3.3模拟结果与分析

3.3.1不同填土高度下高填方钢波纹管涵洞管顶竖向应力变化规律

从图8可以看出：管顶土压力随填土高度的增加出现非线性变化，这种变化随填土高度的增加表现地越明显。在高填方钢波纹管涵洞填筑过程中，当填土高度比较小时，管顶竖向应力基本上成线性变化，当填土高度超过一定的值后，管顶土压力随填土高度的增加呈非线性增长，土压力增长的幅度逐渐减小，这说明从此填土高度开始，填方土体中产生了土拱效应，使得管顶受到的土体竖向应力相对减小。当填土高度超过15 m后，管顶土压力增长曲线比较平缓，说明此时土拱完全形成，并发挥土拱效应。

图8　不同填土高度下高填方钢波纹管涵洞涵顶竖向　应力变化情况Figure 8　The relationship between the vertical stress pressure 　and the height of fill on the culver

3.3.2高填方钢波纹管涵洞在不同填土高度下，同一填土层竖向应力变化规律

由图9可以看出：

图9　在不同填土高度时，高填方钢波纹管涵洞涵顶1 m　处的土层竖向应力变化Figure 9　The variation of vertical stress at 1 m of culvert 　top of filling height

① 不同填土高度下，钢波纹管涵涵顶上方同一水平土层各点的竖向应力呈“W”型。

② 在管涵外侧一定范围内(从管顶0 m到管侧10 m)，土层竖向应力呈先增大后减小的趋势；从管顶到管侧3.27 m，同一土层各点的竖向应力值逐渐增大；从管侧3.27 m到管侧4 m，各点的竖向应力逐渐减小，管侧4 m以外，竖向应力逐渐趋于平缓，并保持不变。

③ 同一土层各点的竖向应力在管侧0 m到管侧4 m，呈先增大后减小；在3.27 m时达到最大，并显著大于管顶竖向应力，超过4 m，应力值逐渐趋于稳定。这是由于管涵上方存在的土拱将其上方土体的重量传递到两侧土体中的结果；同时还说明“拱脚”存在于管涵外侧一定范围的土体内，超过这个范围的土体，土拱作用产生的效应几乎为零。

4模拟计算结果与现场测试结果对比

理论计算结果与现场测试结果对比分析，分析结果见图10。

从图10可以看出，当填方高度小于9.8 m时，有限元模拟值和现场实测值都随着填土高度呈线性增长；大于9.8 m时，呈非线性增加；并且涵顶土压力的有限元模拟值小于理论值，大于现场测试结果。理论值未考虑拱效应，因此其计算的土压力最大；有限元模拟考虑了土体的内摩阻力和摩擦角，采用非线性计算方法模拟高填方土体竖向土压力的变化规律，模拟了高填方钢波纹管涵洞上方存在土拱效应，涵洞上方土体产生的土压力传递到管涵两侧的土体中，但随着填土高度的增加，仍有部分土压力传递到管顶。由以上分析可以说明，对于高填方土压力的计算，由于高填方钢波纹管涵洞上方土拱效应特点，采用非线性土压力计算更为合理。高填方钢波纹管涵洞填筑过程中合理选择施工方法也会降低涵顶土压力。

图10　高填方钢波纹管涵洞涵顶竖向土压力随填土　高度的变化规律Figure 10　The relationship between the vertical earth 　pressure and the height of fill on the culver

5结论

① 高填方钢波纹管涵洞的管顶土压力不是成σ=γH分布，而是成非线性分布。当填土高度达到一定的填土高度后，高填方钢波纹管涵洞上方产生土拱效应。

② 当填土高度小于9.8 m时，土压力数值与填土高度呈现线性变化，此时涵顶上方还没有产生土拱；当填土高度在9.8～15.1 m时，管顶土压力随填土高度呈非线性变化，此时土拱效应开始产生并逐渐形成。当填土高度达到15.1 m后，涵顶土压力随填土高度基本保持不变，此时土拱完全形成，并充分发挥土拱效应。

③ 高填方钢波纹管涵洞上方土体中产生的土拱效应由于路基填土为散粒体，具有不稳定性；随着填土高度的增加仍有部分土压力传递到涵顶上，其余通过土拱传递到管涵两侧的土体中。

④ 根据高填方钢波纹管涵洞上方存在的拱效应，施工时要选择合理的施工方法对管顶和管涵两侧填土进行压实。但同时，高填方中的拱效应是不稳定的，随着填方高度的增加，涵顶土压力是不断增加的，建议采用减载方法，减少涵顶土压力。

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The Analysis of High-filled Steel Corrugated Pipe Culvert Soil Arching Effect

LI Zhulong1，2， JIANG Tao1， XIE Xiaoru3， YU Wensheng3

(1.CCCC First Highway Consultants Co， LTD， Xi’an Shanxi 710075， China；2.China Communications Construction Co.Ltd， Beijing 100000， China；3， Jiangxi Province Expressway Investment Group LLC， Nanchang， Jiangxi 330008， China)

[Abstract]The soil arching is a load transfer form，which gradually formed in the inhomogeneous deformation process of soil；in geotechnical engineering，it has an important impact on the transformation and development process of the stress field and displacement field.According to the current research status about soil arching effect theory，analysis the soil arching effect on the top of the high-fill steel corrugated pipe culvert through the field test and laboratory simulation.The results show that the top soil pressure of the high-filled culvert is not distributed as σ=γH，but the nonlinear distribution；with the increasing of filling height，the increasing amplitude of the culvert top soil pressure gradually decreases.When the fills on the culvert reaches a certain height，the arching effect will occur at the top of the culvert.Because the fills on the culvert are different from the rock，the arch action above the high fill culvert has the characteristics of unstability and the earth pressure can partly transfer to the top of culvert，which makes the earth pressures on the top of culvert less than the theory of soil pressure and increase nonlinearly.

[Key words]high-filled steel corrugated pipe culvert； soil arching effect； field test； finite element simulation； vertical stress distribution； earth pressure

[中图分类号]U 416.1

[文献标识码]A

[文章编号]1674-0610(2016)01-0193-05

[作者简介]李祝龙(1972-)，男，江苏姜堰人，博士，教授级高级工程师，从事道路工程研究。

[收稿日期]2014-08-28