矩形肋槽烘缸内壁面的传热系数

师晋生　吕洪玉　卞学询

(天津科技大学机械工程学院,天津,300222)



矩形肋槽烘缸内壁面的传热系数

师晋生吕洪玉卞学询

(天津科技大学机械工程学院,天津,300222)

摘要：将传热学的理论和实验成果应用于矩形肋槽烘缸内壁面的传热工作中，分析了饱和水蒸气在烘缸内壁的肋顶面及肋侧面的冷凝传热和冷凝水在肋槽底部的对流传热并推导出这3种情况下传热系数的具体计算公式，以期为烘缸向纸张的传热计算提供依据。初步研究表明，宽和短的肋有利于增强肋槽烘缸的传热，内壁面的热阻最小、壁壳的热阻次之、外壁面的热阻最大。

关键词：肋槽烘缸；饱和水蒸气；传热系数；热阻

在造纸烘缸的设计与操作中,烘缸壁面的传热系数会影响对烘缸热应力及干燥热效率的估算结果。然而，目前设计和制造烘缸时，大多不考虑热应力[1],因而不关注烘缸壁面的传热系数；关于烘缸热效率的研究也没有对烘缸壁面的传热系数进行系统完整的研究[2-6]。随着对烘缸设计及操作优化要求的提高,确定烘缸壁面的传热系数显得日益迫切。

笔者针对这一现状,根据传热学上已有的相关理论和实验成果,推导整理相关的传热系数计算公式,为烘缸向纸张的传热计算提供依据。

传热学的已有成果经过了多年的实践检验,具有普遍性和适用性。应指出的是,笔者推荐的传热系数计算公式是对传热学已有成果的合理推论与应用。本研究的推论是对传热介质所受作用力的自然置换,所应用的流态也都处于层流范围,按传热工程界的做法,这是合理的。然而,该推论最终仍应通过实验做出正确性检验,这也是本研究后续工作的内容。

1肋槽烘缸工作过程简析

图1　肋槽烘缸示意图

图1为肋槽烘缸示意图。在稳定工作状态下,烘缸围绕其中心轴线高速旋转。高温高压的饱和水蒸气在肋槽的顶面、侧面及槽底上凝结放热,热量通过传导方式穿过壁壳而传到外壁面并加热纸幅。烘缸内冷凝水在肋顶面、肋侧面形成并流到槽底,再通过虹吸装置排出。

烘缸内壁的传热系数计算公式可以根据传热学教材及相关文献,经合理推论而得出,并用于具体工况的计算。

烘缸内蒸汽温度不超过200℃,纸幅温度不超过100℃。假定烘缸内壁的工作状态均匀恒定,每个肋槽的传热特性都一样,离心力远大于重力,以下研究将在该条件下进行。

2肋槽烘缸壁面的传热系数

2.1肋顶面蒸汽冷凝传热系数

针对重力作用下水平板面上的冷凝传热,文献[7]提出了层流状态下的关联式，见式(1)。

(1)

式中，Nu、Ra和Ja分别为努谢尔特数、瑞利数及雅可比数；c为随冷凝水液膜表面张力而变化的系数,取值为0.64～0.82；hrt、g、k、ρ、Pr、μ、Cp、λ、ΔT、L分别为水平板面上的平均传热系数(W/(m2·℃))、重力加速度(m/s2)、冷凝水的导热系数(W/(m·℃))、冷凝水密度(kg/m3)、普朗特数、动力黏度(Pa·s)、比热容(J/(kg·℃))、饱和水气化潜热(J/kg)；蒸汽饱和温度Ts与板面温度Tw1之差((Ts-Tw1),℃)、1/2肋宽(m)。

对于烘缸肋顶面,旋转离心力代替了重力；烘缸内壁温度不好确定,而烘缸内冷凝水的产生与排出的量则较易得知；肋顶宽度很小,冷凝水只能处于层流状态,且表面张力较大。考虑到这些因素,可将式(1)整理为式(2)。

(2)

(3)

式中，ω为角速度，r/s；Re为肋顶面的雷诺数；Γ 为每一个肋顶面单位环向长度冷凝液量的1/2，kg/(m·s),见式(4)。

(4)

式中，M为单位时间冷凝水的总排出量,kg/s；n为肋的数量。

2.2肋侧面蒸汽冷凝传热系数

关于重力作用下竖直或倾斜平壁的蒸汽冷凝传热的研究很多。烘缸高速旋转时,肋侧面的蒸汽冷凝放热情况与这种情况十分类似,只是离心力代替了重力。将现有传热学[8]关于竖壁上蒸汽冷凝传热层流时的平均传热系数中的重力项用离心力项代替,因离心力与半径有关,故肋的不同高度处的离心力有所不同，取肋高中点的离心力代表整个肋高的平均离心力,温差项用雷诺数代替,则肋侧面的平均传热系数的计算见式(5)。

(5)

式中，hrs为肋侧面的平均传热系数,W/(m2·℃)；R2为肋侧面高度的中点至烘缸中心轴线的半径,m；v=μ/ρ,为冷凝水的运动黏度,m2/s。Re为肋侧面的雷诺数，其计算见式(6)。

(6)

式中，Γ为肋侧面的冷凝水流量,与肋顶面的冷凝水流量相等,kg/(m·s)；H为肋高,m；Ts为饱和蒸汽的温度，℃；Tw为肋壁的温度,℃。在本研究中烘缸肋壁的高度只有几厘米,因此，只考虑没有波动的层流即可满足需要。

2.3肋槽底部冷凝水的对流传热系数

冷凝水在槽底部的传热可按单相流体槽道内强迫对流传热处理[8]。先由冷凝水的流通截面得到它的当量直径，再由冷凝水流量确定流态，据此选用合适的实验关联式。

2.3.1冷凝水在槽底流通截面的当量直径

冷凝水在槽底流通截面的当量直径为：

(7)

式中，A为冷凝水流通的横截面积，m2；P为此横截面上冷凝水浸湿的槽壁长度，也称湿周，m。

排出烘缸内冷凝水对烘缸干燥效率十分重要,当前已经开发出了多种形式的虹吸管排液装置,可以通过调节排液装置的结构和压差将烘缸内壁上的水膜厚度控制得很小。对于肋槽烘缸来说,排液能力的大小决定了肋槽底部水层的高度,而肋顶面及肋侧面水膜的厚度则主要取决于烘缸的干燥功率。本研究的目的是为肋槽烘缸内壁的传热系数计算提供合理依据,肋槽底部的水层厚度作为一个独立参数来选用。

(1)冷凝水较厚时当冷凝水液面高度超过了槽底的半圆面,设从槽底到冷凝水自由液面的高度为Hc,则湿周和横截面面积分别为：

P=πR+2(Hc-R)

(8)

(9)

(2)冷凝水较薄时当冷凝水只覆盖槽底半圆的一部分,槽底半圆的圆心到冷凝水液面的垂直距离为(R-Hc),液面与槽壁交点与槽底半圆圆心的连线与竖直方向的夹角为：

θ0=arccos[(R-Hc)/R]

(10)

湿周与横截面面积分别为：

P=2Rθ0

(11)

(12)

2.3.2肋槽底部的对流传热系数

选用传热公式时,首先确定公式中的无量纲准则数,本研究的无量纲准则数为雷诺数Re和普朗特数Pr。Pr根据冷凝水的温度由物性表查取。槽底的雷诺数Re为：

(13)

式中，de为冷凝水在槽底流通截面的当量直径,m；u为冷凝水在槽底的平均流速,m/s；mr为单个肋槽的冷凝水排放量,kg/s。

(1)层流区冷凝水的流量不大时,流态可保持为层流,可以认为冷凝水与槽底壁面之间的传热通过导热方式进行,此时,Re<2000,对流传热系数可近似取为：

(14)

(2)过渡流区冷凝水流量增大,使得流态在2000

(15)

(3)紊流区冷凝水流量进一步增大,在Re>10000时,为紊流区,传热系数为：

(16)

2.4烘缸内壁的等效总传热系数

将烘缸内壁肋槽壁面的总传热效果折算为同样长度的光壁烘缸内壁的总传热效果,则：

(17)

式中，he为折算为光壁烘缸的总传热系数。

(18)

(19)

(20)

式中，η为肋效率；kc为烘缸材料的导热系数,W/(m·℃)。

图2为在实际工作范围内定性示出矩形肋槽结构尺寸对等效总传热系数的影响。取槽底冷凝水液面超过槽底的半圆面,其流动取为紊流。从图2可以看出,增大肋宽,降低肋高,对整个肋内壁的总传热效果有利。

图2　肋槽结构尺寸对等效总传热系数的影响

把肋槽烘缸内壁等效成光壁时的总传热系数he、缸壁厚度t、缸壁导热系数kc、缸外壁与纸幅的传热系数h0都已知后,由烘缸内的饱和蒸汽冷凝传递给纸幅的热流密度qi为：

(21)

式中，Tp为纸幅温度,℃。

由此可知,肋槽烘缸向纸幅传热的热阻主要为壁壳导热热阻和外壁面与纸幅之间的接触传热热阻,烘缸内壁的传热热阻可忽略不计。这是因为烘缸内壁上的肋槽使得饱和蒸汽产生的冷凝水在肋顶部及肋侧壁面只能形成很薄的液膜,在槽的底部才可能形成较厚的液层。若辅以较好的排液装置,槽底部的液层也可限制在几个毫米以内。肋各壁面的传热系数较大,肋的表面积也较大,将这样的传热效果折合到一个光壁面上,得到的等效传热系数自然很大,因而烘缸的热阻很小。

2.5传热系数的具体求法

在传热系数具体的应用中,先要确定烘缸及其肋槽的几何尺寸、烘缸旋转速度、缸内饱和蒸汽的压力或温度、单位时间缸内稳定排出的冷凝水量、肋槽底部冷凝水的高度等。

首先,按饱和蒸汽温度查取对应温度下的参数，如冷凝水的密度、比热、黏度、导热系数、普朗特数及烘缸壁壳的导热系数等。然后,按式(4)算出肋顶面沿单位环向长度的冷凝水量,再由式(3)算出肋顶面雷诺数,由式(2)算出肋顶面的传热系数,由式(5)算出肋侧面的传热系数。

根据冷凝水的厚度选用式(8)～式(12),计算出湿周及横截面面积,再由式(7)得到当量直径,用式(13)算出槽底的雷诺数。根据雷诺数大小选用式(14)～式(16)算出槽壁面上的传热系数。

利用式(18)～式(20)算出折合为光壁烘缸的总传热系数。

因冷凝水排出量已知,故热流密度可知,再由热阻关系,可计算得到缸壁温度；在已知缸外壁与纸幅的接触传热系数时,由式(21)可计算出纸幅的温度,可与实测温度相比较。

2.6案例

某厂1台肋槽烘缸由铸铁Q345R制成,直径D=4.572 m,有肋的工作段长度L工作段=2.868 m,肋和槽的数量为n=95,肋宽2L=18 mm,沟槽宽2R=12 mm,不计槽底半圆的肋高H=24 mm,缸壁厚度t=28 mm,肋顶的圆半径R1=2.228 m,侧壁高度中点到烘缸中心轴线的半径R2=2.24 m。正常的稳定工况下,缸外壁线速度V=1600 m/min,缸内饱和蒸汽压力p=1 MPa,沟槽底部冷凝水深Hc=5 mm,冷凝水的排出量M=4.67 t/h。经考察，其工作状况适用于本研究的应用条件。

按2.5节步骤计算得到该工况下,烘缸内面肋槽顶部、侧面及底部的平均换热系数分别为hrt=5640、hrs=41600、hrd=4200 W/(m2·℃),等效成光壁烘缸的总传热系数为he=6458 W/(m2·℃),其外壁面的温度没有提供测量值,按加热工况计算,外壁面温度约为172℃。在这样的壁温下,湿纸幅在很短时间内可快速地得到干燥,从而提高生产效率。

3结束语

造纸烘缸内壁和外壁的传热系数是现代烘缸设计与操作中的重要参数，长期没有受到重视，具体的计算公式十分缺乏。为改善这一状况，笔者选择矩形肋槽烘缸进行了较系统的研究，结果如下。

(1)对饱和水蒸气在肋顶面及肋侧面的冷凝传热，用离心力取代重力，推导整理出肋顶面及肋侧面的传热系数计算公式。

(2)对冷凝水在肋槽底部沿环向流道的对流传热，提出了确定冷凝水流道湿周和横截面面积的具体计算公式，方便套用传热学现有的管槽内单相流体强迫对流传热关联式。

(3)应用所提肋槽内壁传热系数的计算方法，对矩形肋槽尺寸对烘缸传热性能的影响进行了初步分析。分析结果显示，在给定条件下，增大肋宽、降低肋高有利于总传热效率的提高。

(4)对肋槽烘缸从内到外各传热环节的热阻进行了数量级比较，表明在肋槽烘缸的工作过程中，烘缸内壁面的热阻很小，热阻主要为壁壳导热热阻和外壁面与纸幅之间的接触传热热阻。

参考文献

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[8]杨世铭, 陶文铨. 传热学[M]. 北京： 高等教育出版社, 1998.

(责任编辑：梁川)

Heat Transfer Coefficients on the Inside Walls of a Rectangular Ribbed Cylindrical Dryer

SHI Jin-sheng*LV Hong-yuBIAN Xue-xun

(CollegeofMechanicalEngineering，TianjinUniversityofScienceandTechnology，Tianjin， 300222) (*E-mail: shijs@tust.edu.cn)

Abstract：Based on the application of relevant theories and experimental results in heat transfer to denl with the heat transfer on a rectangular ribbed cylindrical dryer, condensation heat transfer of saturated steam on the rib tip and flank, and the convective heat transfer of condensate on the rib groove bottom were analyzed, and the condensation formulas of the heat transfer coefficients were deduced respectively, which could be used as a reference in the calculation of heat transfer from the rectangular ribbed dryer to the paper. The preliminary investigation results showed that a wider and shorter rib might result in a better heat transfer, the thermal resistance of the inside wall was the smallest, the dryer shell was the next, and the outside wall was the largest.

Keywords：ribbed cylindrical dryer； saturated steam； heat transfer coefficient； thermal resistance

中图分类号：TK124

文献标识码：A

文章编号：1000- 6842(2016)01- 0047- 05

作者简介：师晋生，男，1964年生；博士；主要从事化工过程的研究。

收稿日期：2015- 07-12

本课题获得天津市应用基础研究计划面上项目(07JCYBJC01300)的支持。

E-mail:shijs@tust.edu.cn