竖向地震动对设有FPS支座斜交桥的影响

沈佳伟，　王志强，　魏红一，　张　旸

(同济大学 桥梁工程系, 上海　200092)



竖向地震动对设有FPS支座斜交桥的影响

沈佳伟，王志强，魏红一，张旸

(同济大学 桥梁工程系, 上海200092)

摘要：以一座设有FPS支座的斜交桥为原型，基于SAP2000建立了动力分析模型，研究了当地震波三维输入时，不同竖向地震动对FPS支座及下部结构地震响应的影响，又考虑边界碰撞因素，研究碰撞对结构响应的影响。结果表明：竖向地震动对FPS支座水平剪力与位移有一定影响，对下部结构的轴力和扭矩的影响很大；在SAP2000中采用Plastic(Wen)单元能很好地估计FPS支座位移值，但低估了FPS支座剪力值；当考虑碰撞效应时，支座地震响应将急剧增大；碰撞是导致上部结构旋转的首要原因。

关键词：斜交桥；FPS支座；碰撞；隔震；竖向地震

0引言

近几十年，我国的桥梁事业蓬勃发展。斜交桥在公路桥梁和城市高架桥中十分常见，有些路段斜交桥的数量占了半数甚至超过半数。

图1　地震作用下斜桥的位移

图2　Hospital跨线桥

众所周知，斜交桥在地震作用下受力特性与正交桥有所不同。在水平地震作用下，斜交桥会发生转动，导致锐角处发生落梁，钝角处发生碰撞[1]，如图 1所示。1971年的San Fernando地震作为一场中等大小的地震，导致了桥梁等结构物的严重破坏，Northwest Connector跨线桥以及其他斜交桥，均出现不同程度的旋转[2]。在1994年Northridge地震中，Gavin Canyon一座5跨斜交桥中的两跨桥发生了桥跨脱落的严重震害[3]。在2008年汶川地震中，很多斜交桥也同样发生了落梁、碰撞等震害。对汶川地震中某一线路段的调查统计显示，相对于直线桥来说，斜交桥无损坏或轻微破坏的比例要小很多[4]。此外，在2010年的智利地震中，一座叫Hospital的跨线桥也发生了落梁震害。该桥分南北两幅，北幅桥为斜交桥而南幅桥为正交桥。在智利地震中，北幅桥全桥垮塌但是位于同一场址的南幅桥却完好[5](图2)。

国内外有很多学者对斜交桥的地震分析做了大量的研究。Maleki等[6]研究了地震动方向对斜交桥地震响应的影响，同时考察了几种斜交桥计算时的方向组合，包括100/30(将某一方向响应值的100%加上与该方向正交方向响应值的30%作为计算响应值)、100/40(将某一方向响应值的100%加上与该方向正交方向响应值的40%作为计算响应值)和SRSS(两个正交方向响应值的平方和开根号作为计算响应值)的准确性，得出结论：在对斜交桥进行反应谱分析时，当地震动输入方向为n、t(平行或垂直支承边输入)时，SRSS和100/40均能得到较好的精度；对于时程分析来说，三种组合方式均不够保守，输入方向需按多方向输入后比较确定。黄金翠[4]对规则斜交桥进行有限元建模，发现如果两侧支承刚度一致时，无论地震波从哪个方向输入，桥跨只发生平动。但是当桥跨发生碰撞后，斜交桥会发生明显的转动。

近年来，桥梁抗震的一个研究热点就是开发各种地震响应校正装置来改善或提高桥梁结构的抗震性能，例如各类支座、阻尼器和Lock-up装置[7]等，摩擦摆式支座(FPS支座)是其中的一个代表产物。事实上，越来越多的震害表明，近场地震往往会伴随着较强的竖向地震动。在某些极震区，竖向地震动甚至可能超过水平向地震动。由于FPS支座的临界摩阻力是与竖向支反力相关，如果结构受到较大的竖向地震动，那么必定会对FPS支座及下部结构地震响应产生影响。

吴陶晶等[8]研究了双向耦合效应对FPS支座的影响，针对一座规则连续梁桥，分析得出：考虑了双向耦合作用后，支座位移要增大很多。因此建议，在进行FPS隔震桥梁设计时，需要考虑双向耦合作用。张永亮等[9]对一座采用FPS支座隔震的简支钢桁梁桥进行分析，发现在考虑竖向地震后，桥墩地震反应或增大或减小，但对某些内力项影响较小，变化幅度控制在5%以内；桥墩地震响应将分别随着支座摩擦系数以及曲率半径增大而减小。聂丽英等[10]分析了竖向地震力对滑动型支座的影响，研究表明：竖向动反力对支座的临界滑动力影响很大，支座滞回曲线变化明显。因此给出建议：当结构对竖向地震敏感时，必须考虑竖向动反力的影响。

可以看出，竖向地震对FPS支座的影响已经研究很多，但主要集中在正桥。本文基于某一实际工程，研究了斜交桥在不同的竖向地震作用下支座特性改变情况以及对下部结构的影响。

1FPS支座的力学模型

1.1摩擦摆式支座参数

1.1.1轴向力学行为

支座轴向力学行为通常是线性的，由式(1)给出

(1)

式中，K1表示轴向刚度，其值必须为正值；du1为轴向位移。

若考虑轴向方向的阻尼力，则式(1)变为

(2)

对于摩擦摆式支座，轴向阻尼力不会导致横向剪力的改变。

1.1.2水平向力学行为

FPS支座水平剪力由两部分构成，一部分是由界面滑动摩擦引起的摩擦力，另一部分是由于圆弧面导致的支反力水平分力，由式(3)表达

(3)

摩擦力部分由式(4)给出

(4)

式中，μ3和μ2为摩擦系数；z2和z3为内部滞回变量，而摩擦系数可由式(5)表达

(5)

式中，slow2和slow3为当速度为0时的摩擦系数；fast2和fast3为当速度较快时的摩擦系数；v为两个方向速度的合成，即

(6)

r由式(7)给出

(7)

式中，rate2和rate3为特征滑动速度的倒数。

内部滞回变量可由式(8)确定

(8)

式中，K2和K3为未发生滑动时的剪切刚度；z2和a3可由下面的判断式取值

(9)

圆弧面导致的水平分力部分由式(10)给出

(10)

1.2FPS简化为Wen式双线形支座模型

FPS支座的屈服力与支座圆弧面的摩擦系数μ和支反力N有关，其表达式如下

(11)

如果考虑支座支反力的侧向分力影响，则屈服力的表达式如下

(12)

式中，d为支座滑块的侧向位移；R为圆弧面的曲率半径。

支座的屈服后刚度为

(13)

图3　Wen式支座力学模型

支座的屈服前刚度往往是由于材料的微变形所确定，其表达式可以近似地由屈服力除以一个微小位移(在本文中，u=3 mm)求得

(14)

双线形支座的力学模型如图3所示。因此，FPS支座的数学模型可以表达为

(15)

式中，d为支座位移；F为支座恢复力；Fp为支座的滞回分力，其值一般由完全弹塑性模型求得。对于Fp的求解，文献[8]给出公式

(16)

式中，xp为塑性位移。

文献[11]给出另一种公式

(17)

式中，z为内部滞回变量。

2计算模型以及分析方法

某工程为一跨度66m的简支斜交桥。斜交桥桥宽由33.8～31.555m变化，斜交角度为64°(斜边与桥梁轴线的交角)。下部结构为三柱框架墩，墩身截面为圆形，每一墩柱顶部设置一个FPS支座。采用SAP2000对全桥进行有限元建模，上部结构由板壳单元模拟，下部结构由框架单元模拟，桩基础由设有六弹簧的节点模拟，弹簧刚度按照“m”值法计算，支座采用专门的非线性支座单元T/CFrictionIsolator来模拟。桥梁拟建场地设防烈度为8度，在后续的分析中，若非特别说明，所有结果均取7条地震波最大响应的平均值。全桥模型如图4所示。

图4　设有FPS支座斜交桥模型图

本文将分析不同强度的竖向地震动对支座以及下部结构的影响。地震动的输入采用该桥安评报告提供的7条水平波和7条竖向波，分析的参数为竖向地震动强度。不改变水平地震动的大小，将竖向地震动强度分别取原始竖向地震动强度的0.65、1.0以及1.5倍，从而建立三个工况，再建立一个不考虑竖向地震动的参照工况；文献[4]指出斜交桥只有在发生碰撞后才会发生平面内的扭转；文献[12]同样指出导致斜交连续梁桥平面内旋转的最主要原因是主梁与边界的碰撞以及结构的偏心。因此加入边界碰撞的因素，分析在考虑碰撞效应后竖向地震动对结构响应的影响。模型中的支座参数选取如下：初始屈服刚度按照式(14)计算得到，因此需先做一次恒载分析，得出每个支座的支反力，然后计算得到初始屈服刚度，各支座的初始刚度如表1所示；支座的慢摩擦系数为0.025(即slow2=slow3=0.025)，快摩擦系数为0.05(即fast2=fast3=0.05)；支座滑动曲率半径为7.5m。水平地震波按正交输入，即顺桥向与横桥向同时输入。

表1　支座的初始刚度

3竖向地震动对桥梁的影响

3.1不同地震动对FPS支座性能的影响

选取A-1支座作为研究对象，考察不同竖向地震动对A-1支座的横桥向与纵桥向水平剪力的影响。图5是不同竖向地震动下的支座水平剪力变化情况，可以看出，顺桥向和横桥向支座剪力值均随着竖向地震动的强度提高而增大。对于FPS支座，当竖向地震动取到初始地震动1.5倍时，其顺桥向剪力值比未考虑竖向地震动时剪力增大15.3%，横桥向剪力值则要增大33.4%。可见，竖向地震动大小的改变将影响FPS支座的水平向剪力。

图6是支座A-1在不同竖向地震动下的横桥向和纵桥向水平最大位移变化情况，随着竖向地震动幅值的增大，无论是支座纵桥向水平位移还是横桥向水平位移，它们的大小总有先减小后增大的趋势。总的来说，竖向地震动对FPS支座水平位移的影响并不是很明显。

为求得斜交桥桥面板的转角，计算图示按图 7所示。斜交桥仅发生刚体平移，即在图示中，斜边长度L保持不变。为求得θ值，利用向量夹角公式计算。若不考虑碰撞效应，斜交桥转角将随竖向地震动增大而增大，但斜交桥转角均较小(表2)。

图5　不同竖向地震动下横桥向与纵桥向支座剪力最大值

图6　不同竖向地震动下横桥向与纵桥向支座水平位移最大值

竖向地震动倍数无0.651.01.5转角(×10-5rad)2.940.649.670.2

图7　转角计算图示

为了比较FPS支座在不同竖向地震动下的滞回曲线，取七条地震波中的第一条地震波进行分析。图 8是支座A-1在不同竖向地震动作用下纵桥向剪力与位移的滞回曲线，可见竖向地震动明显地改变了支座的滞回特性。

将FPS支座简化成Wen式双线形支座模型，在SAP2000中采用非线性支座单元Plastic(Wen)模拟，Wen式双线形支座的关键点参数按照1.2节选取。为了便于比较，选取七条地震波中的一条分析，将两个支座模型的滞回曲线绘制于图9，可以看到，FPS支座与Wen式支座模型的支座滞回曲线有所差别。如果采用Wen式双线形支座来模拟FPS支座，虽能很好地估计支座水平位移，但会低估支座水平剪力大小。

图8　A-1支座滞回曲线

图9　FPS支座与Wen式支座比较

3.2不同竖向地震动对下部结构内力的影响

支座水平剪力的改变必然会导致下部结构内力的变化。如果当竖向地震动足够大时，支座和下部结构甚至会出现拉力。考察A-1支座正下方的桥墩，表3列出了该墩墩底截面地震动响应叠加恒载值的内力值最大值。由表 3可知，桥墩底部截面动轴力和扭矩值随着竖向地震动增大而增大，并且增大趋势明显。竖向地震动对剪力与弯矩确实有影响，但是影响程度有限。

表3　墩底截面内力最大值

4考虑碰撞效应后的分析

4.1碰撞单元的力学模型

图10　缝单元力学模型

碰撞单元在SAP2000里面又称为缝单元，其力学模型如图 10所示。缝单元的力学描述可用式(18)来表示

(18)

式中，K为碰撞刚度；open为初始缝间隙；d为缝单元轴向变形。

由于缝单元的刚度取值与布置形式对结果的影响并不会很大[13]，在本文模型中，缝单元的刚度值K取主梁截面的轴向刚度，即K=EA=4.960 6×108kN/m，并将缝单元布置在主梁两端，缝单元的主轴方向与横梁截面垂直，open一般为伸缩缝的宽度，根据实际工程，取open=10 cm。

4.2碰撞对结构的影响

考虑碰撞效应，对前文所建立的工况重新进行计算。模型中缝单元的编号规则为：从上往下看全桥，由左上角锐角处缝单元开始逆时针命名，依次为GAP1、GAP2、GAP3以及GAP4(图 4)。表 4是GAP1的碰撞次数随竖向地震动的变化情况。

表4　GAP1的碰撞次数

文献[4]和[12]提到碰撞是造成斜交桥平面内转动的最主要原因，又因为竖向地震动大小的不同会导致碰撞次数的不同，因此在考虑斜交桥的碰撞效应后，其结构响应会与未考虑碰撞效应有所不同。表 5列出了考虑碰撞效应后A-1支座横桥向剪力与纵桥向剪力最大值。可见，碰撞导致了横桥向支座剪力值急剧增大，但同时导致了顺桥向支座剪力值的减小。另外，考虑了碰撞效应后，支座横向剪力随竖向地震动的变化规律遭到破坏。在前面未考虑碰撞效应的讨论中，支座横桥向剪力总是随着竖向地震动的增大而增大，而考虑了碰撞效应后，支座横桥向剪力呈先减小后增大的趋势。

同时，在考虑斜交桥的碰撞后，斜交桥转角急剧增加，比未考虑碰撞效应时的转角增加两个数量级，如表6所示，这也证明，斜交桥在地震作用下的转动，主要是由于碰撞引起。但是转角并不随竖向地震动的增大而增大，结合碰撞次数的变化规律，可以认为碰撞次数会影响斜交桥的转角。

表5　考虑碰撞效应后支座剪力最大值

表6　斜交桥转角

5结论

本文基于一座设有FPS支座的斜交桥，研究了竖向地震动及碰撞对结构响应的影响，得出以下几个结论：

(1) 竖向地震动对FPS支座水平剪力及位移有一定的影响，在不考虑碰撞效应的情况下，FPS支座水平剪力及位移均随竖向地震动增大而增大，当考虑碰撞效应时，这一变化规律遭到破坏。

(2) 未考虑碰撞效应时，竖向地震动对下部结构轴向力和扭矩影响很大，对剪力和弯矩亦有一定影响。

(3) 在SAP2000中采用Plastic(Wen)支座单元来模拟FPS支座，能很好地估计支座水平位移，但低估了支座水平剪力。

(4) 碰撞导致了支座横向剪力响应值的增大。

(5) 碰撞是导致斜交桥发生转动的首要原因，其次才是结构自身的原因。

参考文献

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Effect of Skewed Bridge with FPS Bearing Under Vertical Earthquake

Shen Jiawei，Wang Zhiqiang，Wei Hongyi，Zhang Yang

(Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:A model of a skewed bridge with FPS bearing was built using SAP2000. Pounding was taken into consideration to study its effect to the structure. Effects of FPS bearing and substructure under various vertical earthquakes were studied. The result indicated that vertical earthquake changed horizontal shear force and displacement of FPS bearing and influenced axial force and torsion moment greatly; while Element Plastic(Wen) in SAP2000 simulated FPS bearing well, it underestimated shear force of bearing; earthquake response of FPS bearing increased rapidly with consideration of pounding effect; and pounding effect was the main reason why superstructure rotated.

Key words:skewed bridge; FPS bearing; pounding effect; isolation; vertical earthquake

中图分类号：U442.5+9

文献标志码：A

文章编号：2095-0373(2016)01-0006-07

作者简介：沈佳伟(1991-), 男,硕士研究生,主要从事桥梁抗震的研究。E-mail: 546293964@qq.com

收稿日期：2015-03-25责任编辑:车轩玉

DOI:10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.01.02

沈佳伟，王志强，魏红一，等.竖向地震动对设有FPS支座斜交桥的影响[J].石家庄铁道大学学报:自然科学版,2016,29(1):6-12.