三轴全轮转向车辆水平集成控制研究

刘维平,袁磊,刘西侠(装甲兵工程学院机械工程系,北京100072)



三轴全轮转向车辆水平集成控制研究

刘维平,袁磊,刘西侠
(装甲兵工程学院机械工程系,北京100072)

摘要:为提高三轴全轮转向车辆高速操纵稳定性,提出了全轮转向和横摆力矩的水平集成控制方法,分别设计上层协调控制器以及下层执行控制器。基于建立的18自由度车辆模型、轮胎载荷分配模型和Dugoff非线性轮胎模型,对车辆低附着路面转向和紧急避障转向工况进行了仿真研究。仿真结果表明:设计的水平集成控制器可以较为显著地提高车辆的操纵稳定性和主动安全性,能够实现对理想模型的良好跟踪。

关键词:兵器科学与技术;三轴车辆;全轮转向;横摆力矩;水平集成控制

0　引言

全轮转向能够降低车辆转向半径,提高车辆操纵稳定性以及拓宽车辆稳定性区域,在两轴车辆上得到了广泛的研究和应用[1-2]。三轴车辆相比两轴车辆,车身较长、质量较大、高速稳定性偏差。研究表明,全轮转向在多轴车辆上应用效果更好[3]。然而,全轮转向本质上依赖于车轮侧向力,而车轮侧向力确又受限于地面侧向附着系数以及车轮的摩擦圆特性[4]。因此,当车辆处于低附着路面转向、高速转向和转向制动等极限工况时,由于侧向力不足,全轮转向仅能够预防或避免转向失稳,但并不能从根本上解决车轮侧向力饱和的本质问题。特别对于一些三轴轮式侦查车辆和战斗车辆,其行驶工况复杂,行驶车速较高,常会出现由于车轮处于非线性饱和状态而导致的转向失稳[5]。

为解决车辆极限工况转向失稳问题,底盘集成控制的研究在两轴车辆上逐渐得到了人们的重视,尤其是对车辆纵向和侧向的水平集成控制。文献[6]中,设计了四轮制动和四轮转向集成控制器,并对集成控制器的优势和必要性进行了分析。文献[7-8]中,分别设计了四轮转向和横摆力矩最优控制器和鲁棒控制器。文献[9]设计了基于规则管理控制器的四轮独立制动和四轮转向协调控制器。文献[10]分析了模糊逻辑控制器在车辆稳定性控制系统中的应用。以上研究结果表明:四轮转向系统和横摆力矩控制系统组成的水平集成控制能够较好地提高车辆高速稳定性,且基于规则的规则管理控制器或模糊逻辑控制器能较好地适应车辆非线性特性,效果较好。

为解决三轴车辆高速失稳问题,本文借鉴两轴车辆的研究经验,研究通过纵向力来弥补全轮转向车辆侧向力不足的底盘水平集成控制。三轴车辆底盘水平集成控制研究主要包括车辆数学模型建立和水平集成控制器设计两方面。在数学建模方面,目前很少有能够较好反映出三轴车辆横向、纵向和垂向耦合关系的数学模型。而在三轴车辆水平集成控制器设计方面的研究还较少。因此,本文首先建立了三轴车辆18自由度数学模型,包含车辆模型、非线性轮胎模型和车轮载荷模型。基于建立的数学模型,借鉴两轴车辆的研究方法,设计了基于模糊控制的底盘水平集成控制器以及基于PID控制的最佳滑移率下层控制器,并对控制器的控制效果进行了仿真分析。

1　三轴车辆动力学建模

1.1车辆模型

建模过程中,假设车身做小侧倾角运动且侧倾轴与χ轴方向一致,簧载质量做与簧下质量相同的横摆运动。在车辆质心与车辆侧倾轴线的交点O处分别建立固节于簧下质量和簧上质量的坐标系Oχyz和Oχ＇y＇z＇,可得包括车辆纵向、横向、垂向、横摆,簧上质量侧倾、俯仰以及6个车轮的旋转自由度和悬架垂向运动的18自由度模型,如图1所示。图1中,δi(i = lf、lm、lr、rf、rm、rr)为第i个车轮的转角,αi为第i个车轮的侧偏角,lj(j = f、m、r)为车辆质心到第j轴的距离,B为车辆轮距,β为车辆质心侧偏角,ωz为车辆绕z轴的横摆角速度,h0为车辆簧上质量质心到侧倾轴距离,φ为车身侧倾角。

建模过程中,还假设车辆左、右轮转角相同,地面平坦,空气阻力为0.根据达朗贝尔原理,可得车辆动力学方程:

图1　车辆动力学模型Fig.1 Vehicle dynamics model

式中:m为车辆总质量;ms为车辆簧载质量;Iχ为车身绕χ轴的转动惯量;Iy为车身绕y轴的转动惯量; Iz为车辆绕z轴的转动惯量;Iχz为车身绕χ轴和z轴的惯性积;υχ为车辆纵向速度;υy为车辆侧向速度;υz为车辆垂向速度;ωχ为车辆绕χ轴的转动角速度;ωy为车辆绕y轴的转动角速度;D0为车辆簧上质量质心到俯仰轴距离;Fslj、Fsrj分别为车辆左右悬架垂向力;Fχi为第i个车轮沿χ轴受力;Fyi为第i个车轮沿y轴受力。

1.2车轮垂直载荷模型

车轮垂直载荷可分为静态载荷和动态载荷两部分。对于车轮静态载荷的计算,由于三轴车辆重心一般不在几何中心,对其垂直载荷的计算较为复杂,需借助变形协调方程。假设悬架弹簧在车体上安装位置处于同一平面,车辆关于纵向轴线对称,可建立车辆悬架载荷模型,如图2所示。图2中,Fszj(j = f、m、r)为车辆静态左右悬架作用力,lj0(j = f、m、r)为车辆各轴悬架的静态变形量,L为车辆轴距。

图2　悬架载荷模型Fig.2 Suspension load model

根据图2,可推出悬架静态力学方程。

由(3)式可解得车轮的静态载荷。

车辆动态载荷计算时,忽略悬架导向机构作用,仅考虑由于弹簧和减震器引起的车身运动,且假设弹簧直接作用在车轮上,由悬架各节点的位移和速度可计算出车轮动态载荷。

式中:Kf为悬架刚度系数;Cf悬架阻尼系数;φ为车身俯仰角。

由(4)式和(5)式可得车轮载荷为

1.3车轮模型

在进行车辆底盘水平集成控制研究时,车轮多处于非线性区域,传统的线性车轮模型已不能满足要求。因此引入Dugoff非线性轮胎模型,并对轮胎模型特性进行分析。

式中:Cχi、Cyi分别为轮胎纵向刚度和侧向刚度;Si为轮胎滑移率;λi为轮胎动态参数;μ为路面附着系数。

分别取不同地面附着系数,可得到车轮侧向力和侧偏角的关系以及车轮纵向力和滑移率的关系,如图3所示。

另外,车轮滑移率、车轮侧偏角、车轮速度以及车辆相对于地面坐标系的位置需进行单独计算,如(11)式～(14)式。

每个车轮滑移率

式中:Ri为车轮的滚动半径;ωi为车轮的旋转角速度;υχi为车轮的纵向行驶速度。

图3　车轮受力变化曲线Fig.3 Wheel force curves

每个车轮侧偏角

式中:υyi为 车轮的侧向行驶速度。

每个车轮速度

t时刻车辆质心坐标

式中:θ为车辆质心偏航角;χ(t)、y(t)为t时刻整体坐标系中车辆质心坐标;χ0、y0为车辆质心的初始位置。

2　全轮转向集成控制器

集成控制器分为上下两层。上层控制器为基于模糊控制的车轮转角和横摆力矩协调控制器,下层控制器为基于PID控制的目标滑移率跟踪控制器。集成控制系统设计中,假设车辆左右车轮转角相等,左右车轮刚度相同,即δlj=δrj=δj,Cyf=2Cylf=2Cyrf.另外,设δm= K1δf,δr= K2δf.可得控制系统框图,如图4所示。图4中,βd为期望质心侧偏角,ωzd为期望横摆角速度,ΔM为附加横摆力矩,Δλ为滑移率变化量,Tbi为车轮制动力矩。

图4　底盘水平集成控制系统框图Fig.4 Block diagram of integrated control system

2.1车辆理想模型

集成控制通常是通过以车辆状态参数辆理想值与实际值之差来作为控制变量。因此,需要建立包含车辆理想状态参数的转向理想模型。一般认为,驾驶员希望车辆的横摆角速度与方向盘转角之间满足线性关系,车辆二自由度模型恰好能够较好地体现这种线性关系。另外,重型三轴车辆多采用双前桥转向,为保证驾驶员对集成控制车辆的良好适应,采用双前桥转向的横摆角速度作为集成控制的理想横摆角速度。因此,由三轴车辆二自由度模型可计算得车辆双前桥转向时的横摆角速度ωzs.

由于车辆侧向加速度大小受到路面附着系数的限制,根据横摆角速度与侧向加速度之间的关系,可得最大横摆角速度ωzmax.

为满足不同路面条件,可得出横摆角速度期望值ωzd.

因此,可建立车辆理想模型

2.2上层协调控制器

为确保车辆高速时有较好的操纵稳定性,应使车辆实际质心侧偏角与横摆角速度尽可能跟踪理想值。即集成控制系统的控制目标是使这两变量实际值和期望值之间的偏差最小。因此,采用这两个偏差作为模糊控制器的输入变量。同时,提出全轮转向与横摆力矩联合控制方法,即通过左、右车轮的差动制动以及后两轴车轮的偏转来产生补偿横摆力矩。

通过设计模糊控制器来实现以上控制目标。模糊变量为两个输入变量和3个输出变量,其模糊语言分为7档,各个变量的模糊语言分割均相同{e(β) e(ωz)ΔM δmδr} = {NB NM NS ZE PS PMPB}.质心侧偏角误差的论域为[-6,6],量化因子kβ=60;横摆角速度误差的论域为[-6,6],量化因子为kωz=30;横摆力矩ΔM的论域为[-6,6],比例因子为kM=1000;车轮转角的论域值为[-6,6],比例因子为kδ= 0.015.控制器语言隶属度函数采用梯形与三角形隶属度函数相结合的方式。采用Mamdaim推理方法,模糊语言的确定结合专家经验:速度越大,横摆角速度实际值与理想值之间偏差越大;速度越大,质心侧偏角越小,速度很大时质心侧偏角为负值[11],如表1和表2所示。

表1　集成系统控制规则表Tab.1 Control rule table of integrated system

表2　集成系统输出K2规则表Tab.2 Output of integrated system

2.3基于滑移率的下层控制器

下层控制器的输出是中、后轮转向角δlm、δlr和附加横摆力矩ΔM,3个输出量需要通过下层控制器转化为车轮转角和车轮制动力。对于中、后轴转角控制,可通过直流电机进行伺服控制,仿真研究中可直接进行转角输入。对于附加横摆力矩的控制主要涉及3个问题:制动车轮的选择、目标滑移率确定以及滑移率控制。对于制动车轮的选择,研究表明:车辆外前轮和后内轮的制动力对车辆横摆力矩影响最为明显。因此,本文选择外前轮和内后轮作为制动轮。规定左转(逆时针)为车轮转角、横摆角速度以及横摆力矩的正方向,利用前轮转角和输出ΔM的符号,可判定所需制动车轮。基本控制逻辑如表3所示。

表3　制动车轮选取规则Tab.3 Parameters of braking wheel

对于目标滑移率的计算,基于Dugoff轮胎模型,可推导出车轮滑移率变化与所需产生横摆力矩的关系。设ΔM = KΔλ,车辆左转时,可推导出车轮附加横摆力矩与附加滑移率之间的关系。

轮胎纵向力和侧向力变化率可由轮胎模型确定。因此,结合附加横摆力矩、车轮模型和(19)式可确定车轮滑移率λd=λ+Δλ.

滑移率的控制采用PID控制,基于获取的实际车速和车轮角速度信号得到车轮实际滑移率,采用实际滑移率与理想滑移率之间的差值为输入,制动器制动力矩为输出,此处忽略制动系统实际结构,直接采用车轮制动力矩输出。

式中:Kp为比例系数;Ti为积分时间常数;Td为微分时间常数;e(t)为实际滑移率与目标滑移率之间的差值。通过不断调整控制参数即可实现对车轮滑移率的有效控制。

3　仿真分析

为验证集成控制器对理想模型的跟踪效果以及在低附着路面上的控制效果,首先选择地面摩擦系数为0.4的低附着路面进行角阶跃仿真分析。为深入研究集成控制车辆转向性能,在同样的低附着路面上选择方向盘正弦输入转向进行仿真分析,以模拟车辆紧急壁障转向。

3.1阶跃转向仿真

为验证集成控制器的控制效果,对比研究在低附着路面上,集成控制全轮转向车辆、双前桥转向车辆和理想模型转向车辆的转向性能。仿真工况:初速度为80 km/ h,地面附着系数为0.4 s、0.5 s时进行前轮转角为5°的J转向输入,如图5所示。

图5　J转向前轮转角输入Fig.5 Steering angle inputs of front wheel in J turn maneuver

由图6可看出,底盘水平集成控制车辆能够更好地跟随车辆理想轨迹;由图7可看出,底盘水平集成控制车辆的质心侧偏角相比全轮转向和双前桥转向车辆在更小的范围内变动;由图8可看出,底盘水平集成控制车辆的横摆角速度能够很好地跟随理想横摆角速度。由图6～图8还可以看出,该工况下,双前桥转向车辆由于侧向力不足,车辆已经出现了较为严重的侧滑,质心侧偏角出现较大的负值,横摆角速度出现了先增大后减小的现象。

图6　车辆行驶轨迹Fig.6 Curves of vehicle trajectory

图7　车辆质心侧偏角响应Fig.7 Slide-slip angle response

3.2正弦转向仿真

为进一步研究底盘水平集成控制车辆的转向性能,选择方向盘正弦转向输入以模拟车辆转向壁障工况。仿真工况:初始车速为80 km/ h,地面附着系数为0.4,设置前轮转角输入为频率π rad/ s,幅值为5°的正弦转向,如图9所示。

图8　横摆角速度响应曲线Fig.8 Yaw rate response

图9　正弦转向前轮转角输入Fig.9 Steering angle inputs of front wheel

图10　车辆行驶轨迹Fig.10 Curves of vehicle trajectory

由图10可看出,底盘水平集成控制车辆能够更好地跟随车辆理想轨迹,较好地实现了车辆的单移线运动;由图11可看出,底盘水平集成控制车辆的质心侧偏角最小;由图12可看出,底盘集成控制车辆的横摆角速度能够较好地跟随理想横摆角速度。由图10～图12还可看出,该工况下,双前桥转向车辆质心侧偏角较大,车辆转向响应存在较大的滞后,且高速时难以实现移线运动。

图11　车辆质心侧偏角响应Fig.11 Slide-slip angle response

图12　横摆角速度响应曲线Fig.12 Yaw rate response

4　结论

建立了三轴车辆非线性18自由度模型,设计了车辆全轮转向和横摆力矩的底盘水平集成控制器,以及基于滑移率的车轮制动力矩控制器。最后,通过前轮角阶跃输入和正弦输入进行了水平集成控制器的仿真研究。结果表明:

1)三轴车辆底盘水平集成控制能够较好地实现对理想模型的跟踪。转向轨迹与理想轨迹误差较小,质心侧偏角能够基本保持为零,横摆角速度能够较好地跟随理想值,控制效果较好。

2)三轴车辆底盘水平集成控制车辆能够提高车辆低附着路面的轨迹保持能力和转向响应能力,同时避免了车辆高速转向时侧滑现象的出现,达到了改善车辆的高速操纵稳定性和主动安全性的目的。

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Study of Integrated Control of All-wheel-steering Three-axil Vehicle

LIU Wei-ping, YUAN Lei, LIU Xi-xia
(Department of Mechanical Engineering,Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072,China)

Abstract:In order to improve the handling stability of three-axil vehicle at high speed, a control method, that integrates all-wheel steering system and direct yaw moment control system, is proposed, which includes the upper coordinated controller and the lower controller.Based on the 18-DOF vehicle model, the load distribution model and the Dugoff nonlinear tire model, the steering on low friction road and the obstacle avoidance steering are simulated.The simulated results show that the integrated control method can improve the handling stability and active safety of vehicle at high speed.

Key words:ordnance science and technology; three-wheel vehicle; all-wheel steering; yaw moment; horizontal integration control

作者简介:刘维平(1961—),男,教授,博士生导师。E-mail:lwpyxlzh@ sohu.com

基金项目:国家自然科学基金项目(51305457)

收稿日期:2015-04-23

DOI:10.3969/ j.issn.1000-1093.2016.02.002

中图分类号:U461.6

文献标志码:A

文章编号:1000-1093(2016)02-0203-08