民营机构金融创新产品收益波动特征量化分析

席联露 王凯风

摘 要：本文选取民营机构金融创新产品的收益波动规律为对象进行量化研究。根据对余额宝的描述性统计结果，本文选择ARMA-GARCH族模型来拟合其收益的波动规律，并最终确定MA（1）-TARCH（1，1）-n模型对数据的拟合效果最好，并提出了对应的VaR分析方法。

关键词：民营金融机构；余额宝；波动；ARMA-TARCH；GARCH

引言

2013年6月13日，新型网络金融产品“余额宝”正式上线，由此展开了我国民营金融机构的又一次跨越式金融创新尝试。但一方面，随着时间的推移，各界针对“余额宝”这一金融创新产物的质疑开始层出不穷，另一方面，部分商业银行采用关闭支付渠道、限制转账等方式打压“余额宝”，并推出了类似“余额宝”的金融产品。在上述各类有利、不利因素的衬托下，“余额宝”收益水平的变化趋势以及随之而来的收益率剧烈波动现象已变得令人关注。针对上述现象，本文在审慎、实证的思路指引下，通过建模、拟合，对“余额宝”收益水平的波动规律及相应关风险因素进行测算与分析，以期为保障我国民营机构金融创新的良性、可持续发展尽一份绵薄之力。

1 核心方法与研究现状

金融时间序列数据往往带有自相关性和异方差性，所以学界在分析此类数据时较常采用的是GARCH族模型，文献数量已相当巨大；在国内研究成果中较典型的有陈林奋（2009）等对上证指数波动程度的研究[1]，以及王德全（2009）对银行间同业拆借市场的分析[2]，等等。但是，目前针对类似“余额宝”这样的新型网络金融产品的收益波动性研量化究成果尚极罕见，所以本文研究在研究对象能够实现相关领域研究的一定创新。

2 ARMA-ARCH模型的建立与分析

2.1 样本数据初步处理与检验

根据目前的样本来源与货币市场基金的数据特点，本文以2013年10月31日至2014年10月31日的“余额宝”收益状况作为研究对象，样本数据总量為366个。为获得平稳时间序列，首先对每日的万份收益数据求自然对数并差分（可以理解为计算收益的每日波动比率）；设Rt为当日万份收益；Rt-1为前一日收益值，rt为当日收益波动率，则计算式可表示为：

（公式2.1）[2]

为掌握波动率序列概率分布的基本特征，首先对其进行基本的描述性统计。利用eviews软件的ADF单位根、正态性检验、自相关检验来检测波动率序列，发现序列不存在单位根（是平稳的），但不符合正态分布，存在金融数据中常见的“尖峰厚尾”，而其各阶自相关系数、偏自相关系数水平显示序列存在显著的自相关。上述检验结果说明，应当首先选择ARMA（p，q）模型来拟合序列的生成过程，并视其拟合结果（残差是否带有ARCH效应）来构建后续的GARCH模型。

2.2 ARMA模型的阶数选择

在建立ARMA（p，q）模型前，应首先运用由eviews8.0生成的序列自相关图，选定ARMA模型的阶数（p，q）。根据自相关系数等标准筛选之后，发现MA（1）模型能够对数据实现最佳拟合，而且利用ARCH-LM法检验其残差序列发现，可以在99%置信度下拒绝不存在ARCH效应的原假设，符合进一步构建GARCH模型的条件。

2.3 ARMA-GARCH拟合与检验

接着，借助Eviews8.0软件，本文先后以MA（1）模型为均值方程，建立不同形式、不同阶数的的ARMA-GARCH族模型。通过比较各模型，发现在拟定均值方程残差序列为正态分布时，MA（1）-TARCH（1，1）-n模型可以更好地拟合序列的分布特征。所以，接下来的测算将基于该模型进行。经Eviews软件拟合、给出参数估计值后，本文得出的MA（1）-TARCH（1，1）-n模型表达式可写为：

（公式2.2）

公式2.2中的rt是t时刻的被解释变量（即本文中的“余额宝”收益波动率），σt2是扰动项ut的条件方差，εt为独立同分布的零均值随机变量，且与σt相互独立。在公式3.2中，ut-k2dt-k为TARCH项，dt-k是虚拟变量：当ut-k<0时，dt-k=1，否则dt-k=0；该变量可以表示有利消息（ut-k>0）和不利消息（ut-k<0）对条件方差的不同影响；而且若 ，即表示信息冲击是不对称的。

3 归纳与分析

通过本文开展的量化分析，可以作出以下分析：

（1）通过Eviews8.0软件进行拟合的结果表明，TARCH模型阶数r、s等于1， 说明收益率波动受前1期变化影响较大；而且ARCH项系数α值小于GARCH项系数β值，说明外部冲击对于市场波动性的影响小于市场自身的记忆性。此外，模型中TARCH项的系数

明显小于零，表示市场信息冲击是不对称的，不利消息比有利消息能够带来更大冲击[2]。

（2） 利用MA（1）-TARCH（1，1）-n模型进行拟合，在软件中自动生成条件方差序列后，可以进一步使用VaR法计算出统计期内“余额宝”万份收益的每日VaR值序列，其公式为：

（公式3.1） [3]

设ΔR是余额宝每万份收益R在持有期t内的下降额度（ΔR=Rt-1-Rt），若基金每持有期时间长度为T，在持有期内的最初收益为Rt-1（即上一持有期的最终收益）。利用Kupiec方法对VaR值序列进行回测检验的结果表明，VaR测算的失误率远低于临界值，这进一步证明MA（1）-TARCH（1，1）-n模型能够较准确地描述统计期内余额宝收益的波动规律。

4 小结

如引言所述，本文研究成果可以对电子商务企业、金融机构、监管部门的业务起到一定参考作用。但是由于篇幅及研究水平不足，本文的量化分析还有样本量有限（仅有一年的数据）、缺少对比分析（没有将VaR分析结果与其它网络金融产品和传统金融产品进行对比）等局限之处，这都将成为作者在后续研究中改进的目标。

【基金项目：江西省金融生态环境现状与民营金融发展问题研究，景德镇市社会科学规划重点课题，景德镇市社会科学界联合会，2015年立项。】

参考文献

[1] 陈林奋，王德全.基于GARCH模型及VaR方法的证券市场风险度量研究[J].工业技术经济，

2009，11：128-137.

[2] 王德全.ARMA-GARCH模型及VaR方法在我国银行间同业拆借市场中的应用研究[J].

系统工程.2009，（05）：35-42.

[3] 陈权宝，连娟.对我国开放式基金风险的实证研究—基于GARCH模型的VaR方法[J]经济

问题，2008，9：85-88.