培养学生数学思维品质研究

任会刚

摘 要：从思维的广阔性、思维的批判性、思维的灵活性、思维的逻辑性、思维的创造性五方面研究，指出学生只有理解并掌握了各种思维品质，才能熟练地运用它来整理数学知识结构，总结数学认识规律。

关键词：初中数学；思维品质；创新能力；人才；规律

中图分类号：G421；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）09-0007-01

作为教育科学重要分支的数学，它与思维科学的关系十分紧密。它既要遵循一般思维的规律，但又有其独特性。可以说，思维是数学教学的核心。数学教育家A·A·斯托利亚尔干脆把数学教学定义为数学思维活动的教学。因此，数学教学离不开思维品质的培养。培养学生的思维品质，增强学生的创新思维能力，是当代教育的主题。

一、思维的广阔性

思维的广阔性也叫思维的发散性，它能使学生在众多的信息中捕捉到有用的信息，把这些有用的信息进行归纳、整合，从而形成有规律的认知结构。培养广阔性思维的方法很多，如变式训练、一题多解等。要让学生明确，数学学习的目的，不是只要求能够解决数学问题，得到题目的正确答案，而根本目的是要通过数学学习尤其是习题训练，训练思维能力，提高数学思想认识。例如，对于|x|<|x+1|，有的学生恐怕只能用一种方法来解答，但有的学生能用很多种方法来解答，其中还不乏既新奇又简便的解法，原因就是前者思维狭窄，后者思维广阔。用多种方法来解答同一道题目，能通过解题过程总结出解题的规律，从而上升到理性的高度，即提炼出解题的思想方法，而这正是数学学习的关键。

二、思维的批判性

批判性思维也叫逆向思维。在深化改革开放的今天，培养这种思维能力更有其特殊意义。在教师所使用的资料中，总有些内容或题目不够完美甚至是错误，学生如果能够发现这些地方，并加以改正，这样正好能够培养学生思维的批判性。在具体教学中，教师可以故意设置一些错题来让学生挑刺。如设计“已知x1、x2是方程x2-3x+5=0的两个根，求x21+x22之值”。因x21+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（+3）2-2×5=-1，有的学生对此不理解并提出了质疑，这就是批判性思维。教师要备加呵护这种“不唯上”“不唯书”的难能可贵的批判性精神，并要给予正确指导。在课堂上，有的教师怕讲错，其实教师有时讲错了，学生发现了错误并提出了自己的见解，这就是课堂生成性资源，其价值远胜过课前预设内容的价值。对于学生的“批判”，教师要勇于接受，并鼓励学生多进行这样的“批判”。这样长期坚持下去，学生就能有创新精神，而这正是教育的目的所在。

三、思维的灵活性

灵活性思维在数学教学也非常重要，它能够让学生灵活地解答题目，而不至于死用老师讲的某一种方法，不会举一反三、触类旁通。如学生对因式分解“an+1-3an+2an-2”感到困难，是因为他们只会把a3·a2化成a5，而不善于将a5化成a3·a2。产生这种现象的原因是他们的思维死板，因此培养他们思维灵活性是很重要的。思维的灵活性同思维的组织性相辅相成。灵活性思维在中考前复习显得最为重要，它能够使零碎的知识条理化、系统化。

四、思维的逻辑性

学生如果没有掌握逻辑性思维，那么，要想学好数学是根本不可能的。培养逻辑思维途径有很多。首先，学生应牢固掌握基础知识。例如，如果学生对三角函数有关公式不熟悉，就很难证明一个较为复杂的三角恒等式或三角不等式等。其次，学生要掌握一些必要的逻辑基础知识。例如，在运用完全归纳法等方法时，学生必须理解概念的分类，这样做题才不会出错；只有明确了在实数还是复数范围内，才能正确地进行分解因式与求出方程的解；只有明确了命题之间的关系，才能正确选用同一法、反证法或等效原理进行论证等。逻辑性思维在数学教学中体现最为明显。

五、思维的创造性

我国青少年是勇于创造的，但个别学生的创造精神还不够强。根据新课标的要求，要培养学生的创造性思维，首先要夯实“四基”，因为这是基础和前提。在解题中，人们常用“经验直觉法”（也称“基本量法”），这种方法很有效。例如，与三角形有关的量有边等，但每个只有三个基本量，当三个基本量一定，其他各量就可唯一确定了。这就是知识、经验，有时也含有一定的技能。因此，如果三角形已知，那么选取哪一个量为基本量（角、边、高等）应视具体问题而定，这时解题者就会有一定的自由度，“一题多解”往往也从这里产生。其次，要让学生善于观察、想象、归纳，这是创造的条件。想象并不是语文的专利，在数学教学中也很重要。

六、结束语

培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，是整个课程的任务。因此，各个学科要相互渗透，有机结合。当然，由于各个学科性质不同，它们培养思维品质的侧重点也不会相同。另外，各种思维品质是相互交叉的，所以教师要学会综合培养、综合运用。数学逻辑性强，在培养思维品质方面应该做出更大的贡献。在数学教学中，教师要把各种思维结合起来加以训练。学生只有理解并掌握了各种思维品质，增强创新思维，才能熟练地运用它来整理数学知识结构，总结数学认识规律，提高自身素质，成长为具有创新能力的人才。

参考文献：

[1]刘桓，王吉波.中学生数学创新思维能力的培养[J].沈阳师范大学学报：自然科学版，2010（01）.

[2]卢勇.提升数学思维品质思考与实践[J].中学数学，2012（21）.

[3]杨冰梅.数学创新思维能力的培养[J].现代教育科学，2007（12）.