融合交互规划与经济性的风电接纳水平优化

胡永洪

(国网福建省电力有限公司，福建福州350003)

融合交互规划与经济性的风电接纳水平优化

胡永洪

(国网福建省电力有限公司，福建福州350003)

风电的实际出力与预测出力不可避免地存在一定的偏差，给电力系统带来一定的辅助服务成本，同时也给电力系统经济调度带来难度。本文从电力系统经济调度出发，考虑风电预测出力与实际出力的偏差对调度经济性的影响，引入风电接纳水平系数，建立了综合考虑常规机组和风电场调度经济性的风电接纳水平优化模型，从经济性角度评估电力系统的风电接纳水平，并通过算例来验证本文提出优化模型的正确性，为风电场规划和电网调度提供了依据。

交互规划;经济性;风电接纳;优化模型

1 引言

风能是一种清洁可再生能源，利用风能发电给电力系统运行带来较大的经济效益和环境效益，也给工业化进程带来巨大的推动作用［1］。但风电出力的不确定性和波动性将给电力系统运行的安全性和经济性带来一定的影响，也给大规模风电并网下的风电消纳带来挑战［2］。

在能源需求不断增长的今天，风能作为一种最有发展潜力的新能源，风力发电规模将不断扩大［3］。但风电具有随机性和波动性，且目前的风电预测精度仍较低，因此在未来某个时刻风电的实际出力与预测出力不可避免地存在一定的偏差，系统为平衡风电功率偏差需要调用备用或者出现弃风，给电力系统带来一定的辅助服务成本，同时风电实际出力与预测值的偏差也给电力系统经济调度带来难度［4］。

鉴于风电存在的问题，本文从电力系统经济调度出发，考虑风电预测出力与实际出力的偏差对调度经济性的影响，引入风电接纳水平系数，建立了综合考虑常规机组和风电场调度经济性的风电接纳水平优化模型，从经济性角度评估电力系统的风电接纳水平，并通过算例来验证本文提出优化模型的正确性，为风电场规划和电网调度提供了依据。

2 风电出力偏差

风电出力偏差即风电实际可用出力与预测出力的差值，按照实际风电出力相对于预测出力的大小来分，将风电出力偏差分为两类:风电高估出力和风电低估出力［5］。统计结果表明，较长时间内的风速分布服从Weibull分布［6］，因此，采用风速服从威布尔分布的概率密度函数推导得到各时段风电预测值与未来该时刻实际风电出力偏差的期望值，风速服从威布尔分布的风电功率概率密度函数为:

(1)风电高估期望值

风电高估出力表现为实际风电出力不足，即未来某一时刻的风电实际可用出力小于预测出力［7］。假设风电场在某一时段的预测出力为Pforecast，则风电高估时未来该时刻的实际出力0≤w＜Pforecast，高估偏差大小的表达式为(Pforecast－w)。

根据式(1)以及高估偏差的表达式可以得出风电场该时段的风电高估偏差大小的期望值Eeh为:

(2)风电低估期望值

风电低估出力表现为实际风电出力过剩，即未来某一时刻的风电实际可用出力大于预测出力。假设风电场在某一时段的预测出力为Pforecast，则风电低估时未来该时刻的实际出力Pforecast＜w≤wr，低估偏差大小的表达式为(w-Pforecast)。

根据式(1)以及低估偏差的表达式可以得出风电场在该时段的风电低估偏差大小的期望值Eel为

3 考虑经济性的风电接纳水平优化模型

为了保证常规机组和风电场的经济效益，同时提高系统风电接纳水平，使风电在系统负荷较大的情况下能够充分发挥其节能减排效益，在常规机组运行成本最小的同时可以允许风电在某些时段有一定的弃风量，但为了保证风电场商的利益，要求弃风量尽可能小［8］。

考虑到目前含风电的电力系统调度往往是基于当前装机容量下的风电预测值的，调度结果仅仅只能作为机组出力参考，而无法评估电力系统的最佳风电接纳水平，因此，本文以当前风电预测出力为基准，引入优化变量即风电接纳水平倍数βw评估最佳风电接纳水平。βw定义为当前风电预测值的倍数，可以大于1或小于1。如果βw大于1，则表示为了系统的经济运行，还可以适当新增风电装机容量，提高风电出力;如果βw小于1则表示目前电力系统存在“弃风”的概率较大，风电并网容量需要适当予以控制。因此，βw也能够描述系统能够接纳的最佳风电装机容量大小。

由于常规机组运行成本与风电场弃风和偏差成本数量级差别较大，优化变量除了常规机组和风电场出力外，还有变化较大的风电接纳水平倍数。如果直接采用单目标优化，可能导致常规机组的运行成本在优化中起到完全的导向作用，从而使得风电接纳水平倍数过大而导致较大的弃风，影响风电场运行的经济性。因此，为了综合考虑常规机组和风电场运行的经济性，较好地均衡常规机组运行和风电并网的经济性，以各常规机组和风电场出力以及风电接纳水平系数作为优化变量，建立了常规机组运行成本最小以及风电弃风和出力偏差成本最小的多目标优化调度模型，如式(4)所示。

式中:T为调度周期，一般取调度周期为一天，即T=24h;Δt为调度的时间间隔，一般取调度时间间隔为1小时，即Δt=1h;n、m分别为参与调度的常规火电机组数和风电场数量;Ii，t表示一定负荷下常规机组的开停机状态，Ii，t=0表示机组i在t时段处于停机状态，Ii，t=1表示机组i在t时段处于开机状态;为机组i在t时段的出力;ai、bi、ci为机组i的运行成本系数;Si，t为机组i在t时段的开机费用，Si，t=δi+σi(1－exp(－TOFFi，t/τi))，δi、σi、τi为机组i的启停机成本系数;为机组i在t时段的累计停运时间;βw为系统对风电场w的风电接纳水平;为风电场w在t时段的预测出力值;为电网在t时段对风电场w的实际调度接纳出力;为风电场w在t时段的弃风惩罚成本系数;为风电场w在t时段的出力偏差惩罚成本系数;为风电场w在t时段的高估出力期望值;为风电场w在t时段的低估出力期望值。

在风电接纳水平评估的数学模型中，由于βw为风电出力预测值的倍数且有对风电场装机容量的指导作用，因此在风电出力偏差计算中，风电场装机容量以及风电出力预测值都是随着βw的变化而变化的，即在式(2)、(3)的风电出力偏差表达式中，当风电接纳水平倍数为βw时，风电场w在t时段的出力预测值与风电装机容量分别变化为式(5)、(6)。

式中:wr为风电场当前装机容量。

4 交互规划决策的多目标粒子群优化算法

4.1 交互规划决策在优化算法的应用

近年来，交互规划决策的方法在解决多目标优化问题上得到了越来越广泛的应用。交互规划决策指在问题规划求解的过程中加入决策者的喜好信息来判断解的优劣性，减少了问题求解中的随机性因素。另外，交互规划法还允许决策者随着对求解问题的了解程度来修正偏好信息，在一定程度上避免了单一决策偏好信息可能带来的决策错误的情况。

交互规划决策通常以理想点为基础，以理想点作为决策者偏好信息的数学表达并以可行解与理想点的欧式距离作为解的优劣性判断指标。本文在MOPSO算法中引入决策目标函数，取理想点与原点的欧式距离作为基准，以粒子对应的目标函数值与理想点的欧式距离最小为决策目标，判断粒子的优劣性，如式(7)所示。决策目标函数的值越小，则表明粒子与理想点的距离越近，则该粒子优于其它粒子。

式中:f(x)为目标函数值，f(x)=(f1(x)，f2(x)，…，fM(x))，其中M为目标函数的个数;f*为目标函数的理想点，即决策者的偏好信息，f*=(f1*，f2*，…，fM*)。

为了降低多目标粒子群算法在个体极值和全局极值确定过程中的随机性，在粒子群优化的每一次迭代中采用交互决策的方法，根据决策者提供的偏好信息，即理想点，判断粒子的优劣性，决策目标值较小的粒子则较优，取较优的粒子作为粒子个体极值和种群全局极值，当迭代次数满足要求时，最后一次确定的全局极值即为优化的最终解。基于交互规划决策的粒子个体极值和全局极值确定的步骤为:

(1)决策者根据决策问题给出本次迭代规划中的决策偏好，即目标函数理想点。

(2)根据理想点以及本次迭代中更新的粒子对应的目标函数值，计算决策目标值。

(3)将更新前后的粒子决策目标值进行比较，取决策目标值较小的粒子作为该粒子的个体极值;将更新前后种群决策目标最小值进行比较，取决策目标较小的粒子作为种群全局极值。

4.2 优化计算过程

程序流程图如图1所示，本文分别对单目标运行两个目标函数，确定在不受另外一个目标函数的优劣性约束下，两个目标函数分别优化得到的最佳值并以该值作为理想点。

4.3 算法最终解的确定

由于基于交互规划决策的多目标粒子群算法(MOPSO)最后一次迭代结束后得到的是一个最优解集，因此需要在解集中确定一个最终解。在最小化型的多目标优化中，基本的MOPSO通常根据模糊集理论，将所得到的非劣解(Pareto)前沿中各个解的各目标函数值按照式(8)所示的隶属度函数进行归一化后，按一定的权重系数得到如式(9)所示的各个解的满意度值，取满意度最大的解作为最终解。

图1 基于交互规划决策的MOPSO算法流程图

本文在交互规划决策的基础上，直接采用决策目标作为最终解确定的函数，在Pareto前沿确定的基础上，根据式(7)确定各个解的决策目标函数值，取决策目标函数值最小的解作为最终解。采用决策目标函数的方法只取离理想点最近的解作为最终解，对最优解集的分布没有要求，可以大大简化程序，提高程序优化的效率。

5 算例分析

在含6台常规机组和1个风电场的电力系统中进行计算分析。调度周期为1天，调度时间段T=24h，调度的时间间隔Δt=1h;不含风电场时系统的备用容量取负荷的5%，风电并网后增加的备用容量取风电实际调度接纳出力的15%;常规机组参数如表1所示;负荷数据及风电场日出力预测值如表2所示;风电场参数如表3所示;该风电场风速出力模型的威布尔参数为k=2，c=9m/s;取边际机组价格作为风电场单位弃风成本和偏差惩罚成本。

表1 常规发电机组相关参数

表2 日负荷数据及风电数据出力

表3 风电场参数

为了验证基于交互规划决策的MOPSO的有效性，算例分别采用基本MOPSO算法和基于交互规划决策的MOPSO算法对风电接纳水平优化模型进行了求解，采用决策目标函数值作为算法性能指标，比较了两种算法的优化效果，如表4所示。

由表4的算法优化结果比较可以看出，在基于交互规划决策的MOPSO算法的优化结果中，总的运行成本以及决策目标值均优于基本的MOPSO算法，由此可以看出基于交互规划决策的MOPSO算法的可行性与有效性。

表4 两种算法优化结果比较

6 结论

本文从电力系统经济调度以及风电并网运行的角度出发，考虑了风电出力偏差对风电并网经济性的影响。首先在风速满足威布尔分布的风电功率概率密度函数基础上，对风电出力偏差大小的计算进行了推导。其次在电力系统经济调度中考虑风电出力偏差对辅助服务成本的影响，建立了综合考虑常规机组和风电场运行经济性的风电接纳水平优化模型。最后通过算例验证分析，证明了本文所提出的多目标优化模型的正确性。

［1］郑伟，何世恩，智勇，等.大型风电基地的发展特点探讨［J］.电力系统保护与控制，2014，42(22):57－61.

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Wind Power Receiving Level Optimization of Interactive Planning and Economic Integration

HU Yong-hong
(State Grid Fujian Electric Power Supply Corporation，Fuzhou 350003，China)

Actual output and forecast output of wind power inevitably exist a certain bias，to bring some power system ancillary services costs，but also to bring difficult economic dispatch.From the economic dispatch of view，considering deviation of wind power output and actual output forecast impact on the scheduling of the economy，introducing the level of acceptance of wind power coefficientm，establishing a comprehensive consideration of the conventional scheduling unit wind farm economy of the acceptance of wind power level optimization model，assessing the level of acceptance wind power system from an economic point of view，and numerical examples in this paper to verify the correctness of the optimization model for wind farm planning and provide a basis for grid scheduling.

interactive planning;economy;wind power acceptance;optimization model

TM71

B

1004－289X(2016)04－0081－05

2016－03－02

胡永洪(1974－)，男，高级工程师，主要从事电网水电调度、配电网管理、电网防灾减灾工作。