光伏发电接入电网后的分时电价优化策略研究

范文飞，冯斐，王德林

(西南交通大学电气工程学院，四川成都610031)

光伏发电接入电网后的分时电价优化策略研究

范文飞，冯斐，王德林

(西南交通大学电气工程学院，四川成都610031)

为了提升电力系统消纳光伏发电的能力，本文通过采用分时电价措施调整负荷曲线，同时兼顾优化光伏消纳和负荷曲线的削峰填谷，提出将负荷曲线减去光伏曲线所得的等效负荷曲线作为分时电价的优化对象，采用模糊聚类方法对等效负荷曲线进行时段划分，建立并求解了分时电价优化模型。优化后等效负荷曲线的负荷率升高，峰谷差降低，同时负荷曲线与光伏发电曲线相关性也有明显提升。最后，通过算例验证了提出的模型优化等效负荷曲线的效果。

光伏消纳;等效负荷曲线;分时电价;时段划分;模糊聚类

1 引言

分时电价TOU(Time Of Use)是需求侧管理中的最常见的一种措施，是通过不同时段不同定价的方式，鼓励用户改变用电方式，以达到削峰填谷、提高电力系统的负荷率和稳定性，降低用户电能成本，减少或者延缓电网投资，使得供电方和用户方获得双赢而采取的手段。作为一种基础的需求响应措施，分时电价广泛应用于国内外。常见的分时电价形式有峰谷电价、季节电价和丰枯电价等。其中，日前分时电价方案一般是把一天24小时按负荷曲线的高低特征划分成峰、谷2类，或者峰、平、谷3类时段，相应地制定对应时段的不同的电价。峰时段电价较高，谷时段电价较低，从而引导用户一定程度上避开高峰用电，多在谷时段用低价电，以达到削峰填谷、改善负荷曲线形状的目的。

分时电价对于电网运行具有积极作用。首先是削峰填谷，提高负荷率，减少调峰压力［1］。当系统中含有随机性较强的可再生能源如风力发电时，分时电价方案旨在引导用户在风电出力高峰时多用电，低谷时少用电，使用户的负荷曲线跟踪风电出力，平缓风电波动，应对风电的反调峰特性以及间歇性，从而增强电网消纳风电的能力，减少系统的负担［2］。风电场风速预测的误差在25%～40%左右，由于风速与风电功率的对应关系，风电功率预测误差还要大于风速预测误差［3］。而光伏发电出力预测误差最小可以达到9%～10%［4］，同时出力时间限制在白天，使得光伏发电的可预测性要高于风电。同时，风电具有反调峰特征［2，5－7］，风电出力曲线与负荷曲线相关性很低，而光伏发电峰值负荷相关性较高［8］，可以通过TOU措施对负荷进行微调，使光伏发电出力曲线与负荷具有更高的相关性。另外，光伏发电具有昼夜特性，在夜晚与凌晨时段几乎完全无出力，而夜晚同样可能出现负荷高峰，因此单一的引导用户负荷跟踪光伏出力无法顾及全局的调峰需求。所以应当将预测的负荷曲线与光伏出力曲线相减得到接入光伏后的等效的负荷曲线，以此等效负荷曲线作为分时电价方案的优化对象。

分时电价方案的制定主要有两个重点，一是时段的划分，二是电价的制定。传统的时段划分往往是根据日负荷曲线的特点和经验进行划分，缺乏深刻的理论支撑，尚未形成成熟的理论模型。而目前划分方法研究大致有两类:一是基于供电成本变化的划分方法。基于系统电源类型和装机容量的优化，以单位电量发电成本增量的突变点，来划分峰、平、谷时段。文献［9］建立了发电成本－负荷函数，根据电能成本在负荷曲线上的突变特征来划分峰谷时段，并得到相应的峰谷成本比，从而得到真正反应各个时段供电成本的峰谷电价。二是从负荷曲线入手，利用模糊数学方法对各时段进行分类。文献［10］基于负荷曲线分布分析，利用半梯形隶属函数方法，以负荷曲线上各点处于峰时段或谷时段的可能性来划分时段。文献［11］先采用模糊聚类方法对负荷曲线进行时段划分，再评估各时刻点电力用户实际分时电价的响应程度，进行修正调整，从而得到更加贴合实际的时段划分。

电价制定一般有两种思路。一是旨在反映不同时段的成本差异的分时电价，根据边际成本理论，考虑上网侧峰谷电价水平、输配电容量成本、用户负荷率、与负荷曲线的同时率等要素，得到各类用户峰、平、谷的电价比关系。文献［12］将博弈论引入分时电价定价策略，针对不同种类的用户制定不同的电价方案，得到最优化的分时电价，增加了供电公司收益和用户的满意度。文献［13］根据负荷指标动态聚类，负荷曲线形状模糊聚类划分用户类别，从用户分类和用电时段两个角度分析了系统供电成本的差异，建立了成本分摊模型。文献［14］从发电成本的角度，将两部制电价与发电侧峰谷分时电价结合，把容量成本分别分摊到基本电价和电量电价里。用会计成本法计算发电侧容量成本，得到与售电侧联动的峰谷分时电价。另一种是基于需求响应措施的要求制定分时电价，以最大负荷、最小负荷、峰谷差、负荷率等指标为目标函数，将用户与供电方的收益作为约束条件，制定出分时电价，一般可以归结为一个优化问题。这种优化问题的求解需要得到用户对于电价的响应模型。

对于等效负荷曲线来说，其形状根据光伏发电输出的不同而不同，不存在固定的峰谷特征，传统的经验式时段划分无法满足需要，本文采用模糊聚类方法对时段进行划分。采用等效负荷曲线峰谷差作为目标函数，进行优化，制定出分时电价方案，最后考察优化后的等效负荷曲线的峰谷差，负荷峰值，负荷谷值，负荷率等指标的变化，发现等效负荷曲线平缓程度得到改善，同时光伏曲线与负荷曲线相关性也明显提升，达到优化目的。

2 时段划分模型

首先利用隶属函数确定峰、谷时段，分析负荷曲线上各点分别处于高峰时段和低谷时段的可能性，其特征为:

(1)曲线上的最低点100%处于谷时段，不可能处于峰时段，其谷隶属度为1，峰隶属度为0;

(2)曲线上的最高点100%处于峰时段，不可能处于谷时段，其谷隶属度为0，峰隶属度为1;

(3)曲线上其余各点的峰谷隶属度介于0和1之间。

设时段集合为T={t1，t2，…，t24}，各时段的电量集合为Q={qt1，qt2，…，qt24}。时点ti的峰隶属度upti和谷隶属度uvti采用偏大型半梯度隶属函数与偏小型半梯度隶属函数计算得到

式中，i=1，2，…，24。由于时段划分需要的样本点比较少，可以采用基于等价关系的模糊聚类进行时段区间划分。

(1)建立原始数据矩阵

以峰隶属度upti和谷隶属度uvi建立特性指标xi

式中，i=1，2，…，24;xi1=upti;xi2=uvti。得到原始数据矩阵X:

(2)数据标准化

不同的数据有不同的量纲，为了使不同的量纲也能进行比较，需要对数据进行标准化，并且要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到［0，1］的区间上。本文采用平移标准差变换

图1 两种隶属函数图像

式中，珔upti、珔uvti分别为峰隶属度和谷隶属度的均值，sp、sv分别为峰隶属度和谷隶属度的标准差。得到标准化的数据矩阵

经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，且消除了量纲的影响。

(3)建立模糊相似矩阵

为实现分类需要建立模糊相似矩阵，其元素为rij=R(u'pti，u'vtj)，体现了X中任意两个样本点之间的相似度。建立模糊相似矩阵的方法主要有距离法、相似系数法、主观评分法等［11］，本文采用欧几里得距离法建立模糊相似矩阵

模糊相似矩阵R满足自反性、对称性，但是不满足传递性，需要通过自平方合成法求取传递闭包矩阵。

(4)建立模糊等价矩阵

本文采用传递闭包法求取模糊等价矩阵，通过自平方合成法求取传递闭包矩阵t(R)，则t(R)就是所求的模糊等价矩阵。对模糊相似矩阵R依次求2次方

直到出现

式中“。”符号为模糊矩阵合成运算，相当于普通矩阵的乘法运算和加法运算分别由取小和取大运算代替。Rk即为所求传递闭包，也即模糊等价矩阵，有

得到的模糊等价矩阵R同时满足自反性、对称性和传递性。

(5)求取截矩阵Rλ

式中，截矩阵Rλ是一个布尔矩阵。当λ取不同的值时，可得到不同的Rλ。Rλ的每一列与时段集合T={t1，t2，…，t24}中元素相对应。当Rλ中对应的某两列列向量相等时，这两列列向量对应的时段可划分为同一类，通过由大到小地微调阈值λ，就可形成动态聚类图。当聚类数为3时，T中元素被划分为3类，即峰、谷、平3类时段。

3 电价制定模型

电价的制定是一个以用户与供电方的收益作为约束条件，以最大负荷、最小负荷、峰谷差、负荷率等指标为目标函数的优化问题。本文选取的目标函数为实施分时电价之后的等效负荷曲线峰谷差最小

式中，L1为实施分时电价之后的新等效负荷曲线，是峰、谷、平电价Pp、Pv、Pf的函数，规定优化后平时段电价与采用分时电价前平均电价珔P0相等，故实际优化变量只有Pp和Pv。对于供电方，实行分时电价前，供电方的销售收入E0为

式中，Q为实行分时电价前用户消耗的总电量。实行分时电价后供电方的销售收入E1为

式中，Qp、Qv、Qf分别为实行分时电价后峰、谷、平时段的用电量。

式中Tp、Tv、Tf分别为峰、谷、平时段的集合。实施分时电价后，电力公司将会节约一部分由于减少机组频繁启停、延缓电网建设带来的成本［7］，因此可通过降低电价收入的形式体现出来，以让利系数r表示。

对于用户要求实施分时电价之后总电费不多于实施分时电价前总电费

根据我国水利电力部、国家经委、国家物价局发布的水电财字第101号文件《关于多种电价实施办法的通知》，分时电价以电网平均电价为基准，按实际情况上、下浮动，高峰电价可为低谷电价的2～4倍。故设定

通过对以上优化模型进行求解，可以得到合适的峰电价、平电价和谷电价。

4 负荷转移模型

以负荷转移率λ表征各类时段之间的电量转移。负荷转移率为相对高电价时段向相对低电价时段的转移量与相对高时段电价的负荷之比。当划分为峰、谷、平3类时段时，存在λpv、λpf、λfv3种不同的负荷转移率。根据消费者心理学模型［21］，用户对于电价的响应，在电价未超过某一个下限阈值△pmin时，将会趋近于0。超过某一个上限阈值△pmax之后，电价增加也不会引起进一步的响应，此时转移率达到λmax。在这两个阈值之间，用户转移率和电价成正相关。为了便于研究，电价变化率与负荷转移率之间的对应关系用线性分段函数近似表示，其函数图像如图2所示。图中横轴表示不同时段之间的电价差△p，纵轴表示用户的负荷转移率λ。

图2 负荷转移率曲线

设线性区的斜率为K，将图像以分段函数形式表示

实施TOU后，各时段负荷可表示为

5 算例

某地夏季典型日前预测负荷曲线如图3所示，日前预测光伏出力曲线如图4所示。负荷曲线减去光伏曲线得到等效负荷曲线如图5所示。

图3 日前24小时负荷预测曲线

图4 日前24小时光伏预测曲线

图5 等效负荷曲线

表1 各时段的峰谷隶属度

图6 动态聚类图

采用MATLAB进行模糊聚类，所生成动态聚类图如图6所示，考察聚类数为3时的分类情况，得出结论如下:

峰时段:t1，t8，t9，t10;

谷时段:t12，t13，t14，t15;

平时段:t2，t3，t4，t5，t6，t7，t11，t16，t17，t18，t19，t20，t21，t22，t23，t24。

以模糊聚类方法划分出的时段为基础，假设转移负荷按时段平均分配，让利系数取r=0.9。负荷转移模型的数据如表2所示，数据来自文献［21］。采用MATLAB对优化模型进行求解，得到优化结果

表2 负荷转移率函数参数

图7 TOU实施前后等效负荷曲线对比

实施TOU前后等效负荷曲线对比如图7所示。等效负荷曲线峰值由26.84MW下降至25.96MW，谷值由21.03MW下降至22.60MW。峰谷差由5.81MW减少到3.36MW，负荷率由0.89提升到0.92。

单独考察7:00～18:00时段(即光伏出力不为0的时段)，TOU实施前后负荷曲线与光伏曲线对比如图8所示，可见TOU实施后，负荷曲线与光伏曲线变化趋势一致程度提高，光伏高峰与负荷高峰同步出现，其相关系数由0.36提升到了0.89，光伏曲线与负荷的相关性得到明显改善。

图8 TOU实施前后负荷曲线与光伏曲线对比

6 结语

本文采用模糊聚类方法，对等效负荷曲线进行时段划分，并且以峰谷差最小为目标函数进行优化。调整的对象从单独的负荷曲线变成减去光伏出力曲线之后的等效负荷曲线，使得等效负荷曲线平缓化，光伏曲线与负荷的相关性得到改善，调峰难度降低，机组启停次数减少，从而降低了系统运行成本。本文模型兼顾了光伏消纳与负荷本身的移峰填谷，有效降低了等效负荷曲线的峰谷差，同时提升了负荷率，达到了优化目的，验证了模型的有效性。

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Optimal Strategy of TOU in Power System with Integrated Photovoltaic Power Generation

FAN Wen-fei，FENG Fei，WANG De-lin
(School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

In order to improve accommodation of photovoltaic power，TOU method is adopted to regulate the load profile.The optimal TOU pricing is proposed to be equivalent load profile oriented，which is load profile with photovoltaic power profile deducted，in which case，both photovoltaic power accommodation and load shifting are taken into consideration.Fuzzy clustering is applied on TOU pricing period division，based on which，an optimal TOU pricing model is build and solved.The optimization leads to higher load factor and lower difference ratio of the peak-and-valley of the equivalent load profile.Meanwhile，there is a notable promotion in the correlation coefficient between the load profile and photovoltaic power profile.The testing example verifies the feasibility of this model.

photovoltaic power accommodation;equivalent load profile;TOU;period division;fuzzy clustering

TM71

B

1004－289X(2016)04－0046－06

2015－03－25

范文飞(1989－)，男，硕士研究生，主要研究方向:电力系统的需求侧管理;

冯斐(1993－)，男，本科，主要研究方向:电气工程及其自动化;

王德林(1970－)，男，博士，副教授，主要研究方向:电力系统机电动态、扰动传播、频率动态等。