含双馈风机的电力系统分岔研究

郭镇齐，王振飞，刘博文

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132000;2.辽宁省朝阳供电公司，辽阳朝阳122000)

含双馈风机的电力系统分岔研究

郭镇齐1，王振飞2，刘博文1

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132000;2.辽宁省朝阳供电公司，辽阳朝阳122000)

随着风电并网规模的增大，其对电力系统电压稳定的作用日益突出。本文通过采用双馈式风力机组系统的双质块数学模型，在算例系统中研究了定风速下的系统电压失稳机理。本文重点分析讨论了当风速为12m/s时系统的电压稳定性，仿真结果表明在该风速下分析系统中存在着Hopf分岔、鞍结分岔等现象。这些分岔是电力系统电压失稳崩溃的动力学本质。

电压稳定;双馈式风机;分岔理论

1 引言

随着风电技术的进步与发展，风力发电装机所占的比重也越来越高。但是风电其不确定性和波动性也导致了分析风机并网具有一定的困难［1］。

目前国内外学者对双馈式风电机组接入电网时产生的电压稳定性问题也进入了深入研究。目前研究风机接入的主流方法是非线性分析法，其中分岔理论是其中很重要的一个分支。

本文采用了分岔理论来分析风电机组接入系统产生的非线性动态特征。研究了含双馈式风力发电机组系统的分岔及电压稳定问题。

2 分岔的基本类型

电力系统中存在很多的分岔形式，其中Hopf分岔和鞍结分岔是其中最重要的两种。本文重点分析了这两种分岔，对理解电力系统失稳的内在原理起着重要的作用。

2.1 Hopf分岔

在电力系统运行方程组中，当参数变化使得一对复特征值跨过复平面上的虚轴后，稳定平衡点就会变得不稳定。在非线性系统中，这类不稳定的振荡通常与霍普夫分岔联系在一起。

Hopf分岔与电力系统的振荡性失稳相关，属于动态分岔。当系统运行到霍普夫分岔点时，雅可比矩阵的特征值中有一对共轭复特征值将穿越虚轴，如若分岔参数进一步缓慢变化，此时系统电压将发生周期或非周期性的振荡失稳［2］。

2.2 鞍结分岔

鞍结点分岔通常电力系统的单调失稳相关，属于静态分岔。系统在一定参数和运行方式下存在鞍点和结点，如果系统的高电压稳定解和低电压不稳定解出现重合现象，雅可比矩阵具有零特征值，随着分岔参数的进一步变化，系统的平衡点将消失，此时系统电压将单调失稳甚至崩溃。

3 含双馈式发电机的电力系统模型

3.1 风机的两质块轴系模型

由于风力发电机轴的刚性明显低于火电厂中汽轮机轴的刚性，所以在分析双馈风电机组的稳定性时普遍采用两质块轴系模型，两质块轴系模型包括风力机和发电机的转子运动方程。控制变量约束为:

式中:θt为扭转角位移;ωt和ωr分别为发电机和风力机轴的旋转角速度。Tsh、Te和Tm分别为轴系的扭转转矩、发电机的输出电磁转矩和风力机的机械转矩;Ht和Hg分别为风机、发电机的惯性时间常数;B为发电机转子阻尼系数。系统的中间变量如下:

Ksh和Dsh分别为轴系的刚度系数和风机的阻尼系数;PDFIG为风电机组通过定转子侧经变压器注入到系统的有功功率。ρ为空气密度，R为风机叶轮半径，Vw为风速，Cp为风机的风能转换系数。

3.2 负荷模型

本文采用能描述感应电动机动态行为的Walve负荷模型，它可以考虑到电压相角的变化对系统的影响。其数学表达式:

式中:UL和δL分别为负荷节点的电压和相角;p0和q0分别为感应电动机的恒功率部分与静态恒功率负荷的有功功之和与无功功率之和;p1、p2、p3、q1、q2、q3为负荷系数［3］。

3.3 系统模型

本文采用了一个典型的3节点系统。系统如图1所示。节点1为含双馈风机机组，节点2为等值并联负荷，节点3为无穷大系统。系统的参数见参考文献［4］。

图1 系统模型示意图

4 算例分析

本节利用分岔软件AUTO 07，对图1所示的系统进行分岔分析。图中实心方框“■”代表Hopf分岔，空心方框“□”代表鞍结分岔点。有资料表明，在风速为12m/s的条件下，风机具有很强的可开发性［6］。所以本文重点分析了当风速为在12m/s时系统的分岔性质。

图2为风速在12m/s时系统的分岔图。其中点1为系统初始的稳定运行点，在点2处系统发生了Hopf分岔，在点3，4，6处系统发生了鞍结分岔。我们可以看出，在该风速下，随着负荷无功功率的增加，系统在鞍结分岔出现之前发生了Hopf分岔，说明随着负荷无功功率的增大，系统已经先于单调失稳之前发生了动态失稳［6］。图中实线部分代表电压处于稳定状态，虚线部分代表系统处于不稳定状态。也就是说在点2处电压已经发生失稳，此时对应的负荷无功功率QL= 10.90，对应的系统电压UL=1.092。由图中可以看出，当系统的负荷处无功功率QL=10.90时，系统的电压急剧下降，失稳的轨迹如图2所示。

图2 风速为12m/s时系统的分岔图

表1 风速为12m/s时系统分岔参数值

5 结论

本文以一个典型的3节点电力系统为模型，并且采用了动态的负荷模型来分析含双馈式风机的电力系统失稳的机理。当风速为12m/s时，随着负荷侧无功功率增加，电力系统中电压发生了Hopf分岔和鞍结分岔。由于电压出现了失稳的情况，导致系统的电压急剧降低［7］。该结果验证了分岔理论的实用性以及有效性，为以后更大规模的系统分析以及多风速下的系统分岔行为提供了有力的工具。

［1］周双喜，朱凌志，郭锡玖，等.电力系统电压稳定性及其控制［M］.北京:中国电力出版社，2009.

［2］李宏仲.基于Hopf分岔理论的电力系统动态电压稳定研究［D］.上海交通大学，2008.

［3］刘韶峰，高金峰，李鹏.基于Walve负荷模型的励磁系统多参数分岔分析［J］.中国电机工程学报，2004，24(12):58－62.

［4］杨黎晖，马西奎.基于分岔理论的含双馈风电机组的电力系统电压稳定性分析［J］.电工技术学报，2012，27(9):1－8.

［5］刘韶峰，高金峰，李鹏.基于Walve负荷模型的励磁系统多参数分岔分析［J］.中国电机工程学报，2004，24(12):58－62.

［6］李季，周雪松，马幼捷.风电系统多参数霍普夫分岔分析［J］.电网技术，2012，36(11):53－57.

［7］彭志炜，胡国根，韩祯祥.基于分叉理论的电力系统电压稳定性分析［M］.北京:中国电力出版社，2005.

Research on Power System Bifurcation with the Flexile Model of Doubly Fed Induction Generator Wind Turbine

GUO Zhen-qi1，WANG Zhen-fei2，LIU Bo-wen1
(1.Department of Electric Power，Northeast Dianli Univerersity，Jilin 132000，China;2.Chaoyang Power Supply Bureau，Chaoyang 122000，China)

With large scale and high concentration of wind power integrated into the grid，the compact of wind power concerning the voltage stability is now increasingly prominent.In the thesis，two-mass shaft model was established and analyze the mechanism of the voltage instability in a model of a three-node power system.When the wind speed is 12m/s，the results show that Hopf，sad-dle-node was existed and they essentially induce the voltage instability even the voltage collapse of the studied system.

voltage stability;doubly fed induction generator wind turbine;bifurcation theory

TM71

B

1004－289X(2016)04－0037－03

2015－11－05

郭镇齐(1990－)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统稳定与控制。