基于模型预测控制的MMC-HVDC系统控制策略研究

代高富，符金伟，周 胜，张冬凯



基于模型预测控制的MMC-HVDC系统控制策略研究

代高富1，符金伟2，周 胜1，张冬凯1

(1.西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031；2.中国电力科学研究院，北京 100192)

为提高基于模块化多电平换流器的直流输电系统(MMC-HVDC)电流内环的动态响应速度，提出了一种MMC-HVDC系统的模型预测控制(Model predictive control, MPC)方法。该方法通过预测模型、反馈校正和滚动优化得到最优的电压控制量，克服了传统双闭环控制PI参数整定困难和动态响应慢的问题。针对外环PI控制器参数对系统参数敏感的问题，对PI控制器参数进行了自适应调整，根据控制器的输入偏差和输出的大小来调整PI参数，提高了控制器的鲁棒性。针对子模块电容的均压问题，采用了基于排序法的最近电平调制(NLM)均压调制算法，有效地实现了子模块电容电压的平衡。最后，通过Matlab/Simulink平台搭建了5电平的MMC-HVDC系统仿真模型。仿真结果表明了该控制策略的有效性和可行性。

模块化多电平变换器；MPC；准比例谐振；参数自适应；NLM

0 引言

2001年，德国学者首次提出了模块化多电平换流器(Modular multilevel converter，MMC)，这种新型多电平结构因为具有公共直流母线、高度模块化、易于级联、输出波形好等优点得到了广泛的关注，并成功应用于柔性直流输电领域[1]。目前，对MMC-HVDC系统的研究主要集中于拓扑结构、控制策略、子模块电容均压、环流的抑制等方面[2-5]。文献[6]提出了基于0变换的双闭环控制方式，实现了有功和无功的独立控制，由于外环和内环都用到了PI控制器，调节时间长且PI参数整定困难；随着MMC电平数的增加，会造成子模块电容电压不均衡，影响系统的安全稳定运行，文献[7]提出了基于能量均分控制的方法来实现子模块电压的平衡，但每个子模块都需要一个PI控制器，增加了系统控制的复杂性；文献[8]提出了基于电容电压排序的均压控制策略，实现了电容电压的均衡；MMC三相能量的不平衡会形成内部环流，导致各相桥臂电流畸变，增加系统损耗，文献[9]提出了一种基于负序坐标变换和解耦控制的环流抑制方法，降低了环流对系统的影响，同时也增加了系统的复杂性，加大了系统参数设计的难度。

模型预测控制算法可以实现多目标控制、动态响应快，对系统的非线性和不确定因素有一定的适应性，与传统双闭环PI控制策略相比，模型预测控制参数确定无需整定，系统的动态响应速度更快[10]。文献[11]提出了一种模块化多电平换流器的模型预测控制策略，该方法将交流电流、子模块电压和环流融合在一个目标函数中，通过计算所有的开关状态，找到使得目标函数最优的下一时刻开关状态，从而达到理想控制目标，这种方法虽然简单直接，但由于实际应用的MMC-HVDC系统电平数往往几十上百，可能的开关状态数随电平数呈几何级数增长，这加大了模型预测控制的计算量。本文通过预测模型、反馈校正和滚动优化计算出最优的MMC输出电压参考值，这样既保留了模型预测动态响应快、鲁棒性好的优点，又有效减小了开关状态的计算量。针对外环PI控制器参数对系统参数敏感度问题，对 PI控制器参数进行自适应整定，根据控制器的输入偏差和输出的大小来调整PI参数，提高了控制器的鲁棒性。针对子模块电容的均压问题，采用了基于排序法的NLM 均压调制算法，有效地实现了子模块电容电压的平衡。最后，通过Matlab/Simulink平台搭建了5电平的MMC-HVDC系统仿真模型，仿真结果表明了该控制方法的有效性。

1 MMC-HVDC系统结构和数学模型

1.1 MMC-HVDC系统结构

图1(a)是双端MMC-HVDC系统的单线图，该系统由两个MMC换流站和直流线路组成。两个MMC换流站两边分别通过三相交流变压器与交流系统相连，换流站之间为直流系统。图1(b)是两个MMC换流器背靠背连接的主电路拓扑图，每个MMC换流器包括6个桥臂，对于+1电平的MMC换流器，每个桥臂由个子模块(Sub-Module，SM)和一个电抗器m串联组成。MMC的每个子模块是一个由2个IGBT和1个直流储能电容器组成的半H桥结构。当T1导通，T2关断，子模块输出电压，此时子模块处于“投入”状态；当T1关断，T2导通，子模块输出电压，此时子模块处于“切除”状态。为得到稳定的直流电压，必须保证每相上、下桥臂投入的子模块总数为，通过合适的控制策略调整上、下桥臂投入子模块的个数，可以输出期望的交流电压。

图1 MMC-HVDC系统结构

1.2 MMC-HVDC数学模型

图2 单相MMC等效电路图

根据图2列KVL方程

(1)

(3)

式(1)中

(5)

由式(2)、式(3)、式(5)得

(6)

式(6)描述了MMC系统的内部特性。

2 MMC-HVDC控制策略

2.1 外环控制器设计

MMC-HVDC系统外环控制器主要分为有功类和无功类控制，计算出内环电流控制器所需要的参考指令值refref。外环控制器多采用PI控制，如图3所示。

图3外环控制器

由于常规PI控制器会导致系统PI参数难以整定，动态性能不足等问题，提出了一种PI参数自适应调整的PI控制器。

积分环节主要是为了消除静差，提高系统的稳态精度。对偏差信号进行积分，对系统控制有一定的滞后作用，积分系数过大，会引起系统超调增大，甚至造成系统振荡，因此， 为防止上述现象的发生，通过对积分器输出进行限幅，得到式(8)的整定规则。

2.2 内环控制器设计

电流环的动态响应速度是影响系统快速性的关键因素，对于MMC-HVDC控制系统，内环多采用PI控制器，但由于PI控制器存在积分饱和，参数整定复杂和对系统参数依赖性很强等问题，限制了电流内环的响应速度。

模型预测控制是基于离散系统数学模型的控制算法，对模型的要求很低，参数确定，响应速度快，非常适合于电流内环的设计。将模型预测控制应用到内环控制器，方便了数字控制系统的实现，同时也加快了系统的动态响应速度。其主要步骤分为预测模型、反馈校正和滚动优化，具体过程如下。

(1) 预测模型

在旋转坐标系下,将式(1)所示的数学模型改写为

采用一阶欧拉法将式(9)离散化，以MMC交流侧输出电压的增量作为控制的输入，得到电流内环的预测模型

(2) 反馈校正

由于式(10)所示的预测模型是开环模型，在实际系统中将受到参数不准确、系统干扰等诸多不利因素的影响，为提高控制器的鲁棒性，在预测模型中引入误差校正项，形成闭环控制。

(3) 滚动优化

模型预测控制与其他优化算法最大的区别就是滚动优化，模型预测控制的优化不是离线的，而是随着时间的推移在每个采样时刻采用局部优化目标。在时刻，控制的目标是使得预测的电流值和电流的指令值尽可能接近，并且希望控制量的变化不要太大，因此选取式(12)作为控制的目标函数。

为使目标函数值最小，可对目标函数求偏导得到最优的控制量。

2.3 子模块电容电压的平衡

对于MMC-HVDC系统，不仅需要控制直流母线电压的稳定，同时需要控制MMC各个子模块电容电压的均衡。文献[8]提出了基于排序法的NLM 均压调制算法，可以有效实现子模块电容电压的平衡。由于篇幅有限，其原理本文不再赘述。图4是子模块电容均压控制的原理框图。

图4 电容均压控制框图

电压排序法的主要思想是，首先对桥臂子模块电容电压进行排序，然后结合桥臂电流的充放电方向，优先投入电容电压较低的子模块，同时优先切除电容电压较高的子模块，从而实现子模块电容电压的平衡。

2.4环流的抑制

由于环流的主要成分是二倍频率的基波分量[5]，可以采用馅波器来提取环流的二次分量，为了无静差地得到抑制环流的电压补偿信号，设计了准比例谐振控制器来跟踪电压信号，图5是环流抑制的控制框图。

图5 环流抑制框图

准PR控制器既保持了 PR 控制器在谐振频率处高增益的优点，又增大了带宽，减小由电网频率偏移带来的影响。准比例谐振控制器的传递函数为

(14)

3 仿真分析

为了验证本文所提控制算法在MMC-HVDC系统中的正确性和有效性，在Matlab/Simulink平台搭建了双端的5电平MMC-HVDC系统，MMC1端采用定有功和定无功的控制方式，MMC2端采用定直流电压和定无功控制方式，模型仿真参数如表1所示。

表1仿真参数

Table 1 Parameters of simulation

(1) 功率阶跃响应

为验证模型预测控制与传统双闭环PI控制相比的优越性，图6给出了两种控制策略下MMC1侧的、i、i的仿真结果，在=0.5 s时有功功率的参考值ref从0.8 p.u.阶跃到0.4 p.u.，在=0.8 s时无功功率的参考值ref从0阶跃到0.3 p.u.，从图6中可以看出，两种控制策略都可以实现、i、i的解耦控制。对比结果显示，模型预测控制方式下，、i、i的跟踪速度较快，并且超调量更小。图6(e)给出了功率阶跃时的网侧电流波形，可以看出，在功率发生跳变时，电流会受到影响，但随着功率稳定下来，电流也恢复稳定。

图6 功率阶跃响应仿真结果

(2) 电容电压的平衡

图7是子模块电容电压和直流母线电压和的波形，在=0.5 s时，由于有功功率阶跃跳变引起了直流侧电压的少许跌落，但很快恢复稳定，响应速度快。图7是A相上、下桥臂子模块电容电压的波形，8个子模块电容电压保持在15 kV左右，波动范围在1 kV内，小于10%，均压效果较好。

图7 电容电压的平衡

(3) 环流的抑制

为验证环流控制器的效果，图8给出了A相桥臂环流的波形，在=0.4 s时投入环流控制器，环流峰值从0.6 kA下降到0.2 kA左右，可见环流控制器对环流的抑制效果很明显。

图8 A相桥臂环流

4 结论

对于MMC-HVDC系统，本文分析和推导了等效电路，考虑到传统双闭环PI控制方式下内环控制器动态响应慢的问题，将模型预测控制应用到电流内环，一方面方便了数字控制系统的实现，另一方面也加快了系统的动态响应速度，减小了系统超调。针对外环PI控制器参数难于整定的问题，设计了PI参数自适应调整的PI控制器，根据控制器的输入偏差和输出的大小来调整PI参数，提高了控制器的鲁棒性。最后，通过Matlab/Simulink平台进行了仿真验证，仿真结果表明了控制器的有效性和可行性。

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(编辑 姜新丽)

Study of control strategy for MMC-HVDC system based on model predictive control

DAI Gaofu1, FU Jinwei2, ZHOU Sheng1, ZHANG Dongkai1

(1. School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

In order to improve the dynamic response speed of the inner loop of the HVDC transmission system based on modular multilevel converter (MMC-HVDC), a model predictive control method (MPC) for MMC-HVDC system is proposed. In this method, the optimal control voltage is obtained by predicting model, feedback correction and rolling optimization. MPC overcomes the problem of PI parameter tuning difficulties and slow dynamic response of traditional double closed loop control. In view of the outer loop PI controller parameters on the system sensitivity problem, the parameters of PI controller are adjusted adaptively. The robustness of the controller is improved by adjusting the PI parameters according to the input error and the output of the controller. In order to realize the voltage balance between sub module capacitor, the NLM voltage balance modulation algorithm based on the ranking method is adopted to realize the capacitor voltage balance between the sub modules. At last, the simulation model of 5 levels MMC-HVDC system is built on Matlab/Simulink platform. The simulation results show the effectiveness and feasibility of the proposed control strategy.

This work is supported by Fundamental Research Funds for the Central Universities (No. 2682014CX028).

MMC; MPC;quasi proportional resonance;parameter adaptive; NLM

10.7667/PSPC151146

2015-07-04；

2015-08-25

代高富(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为柔性直流输电技术；E-mail: 449588364@qq.com

符金伟(1988-)，女，硕士，工程师，研究方向为电力系统分析、运行与控制；E-mail: 304070739@qq.com

周 胜(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为电机转速控制技术。E-mail: 282441859@qq.com

中央高校基本科研业务费专项资金资助(2682014 CX028)