再入飞行器正交频分复用遥测系统设计

孙 涛，李 帆，葛 立，张天昊

（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）

再入飞行器正交频分复用遥测系统设计

孙 涛，李 帆，葛 立，张天昊

（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）

正交频分复用是一种无线通信技术，其频谱利用率高，非常适合高速数据传输，在再入飞行器遥测领域的应用前景非常广阔。介绍了载波频偏对正交频分复用系统的影响，提出了一种基于本地训练序列的频偏校正的算法，设计了再入飞行器正交频分复用遥测接收系统。

正交频分复用遥测系统；载波频偏估计；再入飞行器

0 引 言

正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一种多载波调制技术，其核心思想是将信道分成若干彼此正交的子信道，将高速数据信号调制到子信道上进行传输，使得每条子信道上的数据速率降低，各信道之间的低速信号彼此并行传输[1,2]。由于信号的正交性，在接收端可以采用相关技术将多条子信道上的信号分离出来，从而解调出每一路子信道上的信号。此外，OFDM与普通的频分多路复用（Frequency Division Multiplexing，FDM）系统相比，由于OFDM系统中各个子载波相互正交，各子载波上的信号频谱可以相互交叠，因此在相同的信号带宽内可以传输更多的数据，具有频谱利用率高的特点[2,3]。OFDM系统的基本原理如图1所示。

图1 OFDM系统基本原理

传统的再入飞行器遥测系统，采用PCM-FM等相对比较简单的调制方式，普遍存在带宽不足、数据率较低等问题。随着遥测内容的进一步丰富，大量音频、视频数据信息的出现，传统的遥测通信体制已不能适应发展的需求。由于OFDM具有较高的频谱利用率和更高的数据传输速率，因此，OFDM更能满足复杂的遥测要求，在再入飞行器遥测、飞行器组网通信等领域具有广阔的应用前景。

此外，OFDM十分适合再入飞行器低空遥测。在飞行再入段近地点附近，弹头与地面站处在很小的相对角度，容易造成信号的中断和丢失，OFDM具有良好的对抗多经干扰特性，能够有效地抑制信号中断，因此十分适合应用于再入飞行器遥测系统。

在OFDM遥外测通信系统中，针对载波频偏，必须采用载波频偏估计算法。本文讨论了载波频偏对OFDM遥测系统的影响，提出了一种基于本地训练序列的频偏估计算法，验证了算法的性能，并设计了OFDM体制的再入飞行器接收系统。

1 基于本地训练序列的频偏估计算法

1.1 载波频偏影响分析

频率偏移对OFDM系统解调性能的影响巨大。当不存在频率偏移时，OFDM系统的各子载波正交，系统的性能优越；当存在频率偏移时，频率偏移将使子信道间的正交性遭到破坏，从而引发子信道之间的互相干扰[4]。通常认为，当加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道下OFDM系统的频率偏移小于子载波（即子信道）间隔的4%[5]，或衰落信道下频率偏移小于子载波间隔的1%～2%[6]时，由于频率偏移导致的性能损失才可以忽略。

因此，OFDM系统对频率同步的要求较高，要求频率偏移的估计结果尽可能的准确，即估计值要在真实值附近，估计结果的方差越小，OFDM系统的性能越好。频率偏移的估计误差会导致时域信号的相位旋转（时域信号相位随时间线性增加）。

参考802.11b协议，在OFDM数据帧之前加入训练序列，可以用于实现频偏估计功能。OFDM数据帧的训练序列如图2所示。

图2 OFDM数据帧的训练序列

1.2 并行频偏估计算法[7]

通常采用一种并行处理的载波同步算法校正OFDM信号中的载波频偏。首先利用短序列的延迟相关值的相位估计出粗频偏：

式中 rn-L-16+i为短训练序列的第（n-L-16+i+1）个数据；φc为利用短序列计算出的频偏导致的相位变换量；ε为真实的频偏值。

利用长序列延迟相关值的相位估计出细频偏εˆf：

式中 rn-L-64+i为长训练序列的第（n-L-64+i+1）个数据；φf为利用长序列计算出的频偏导致的相位变换量。

1.3 基于本地训练序列的频偏估计算法

目前主流的载波频偏估计算法，一般采用对循环出现的训练序列做延迟相关的方法，获取延迟相关结果的角度信息，用于计算载波频偏。

在AWGN信道下，一般认为接收端提取的两段训练序列为混入高斯白噪声的随机数据。进行延迟相关运算，意味着对两个随机过程做乘法，导致计算结果的随机性进一步放大，估计值的方差变大，准确度降低，频偏估计值准确度的降低将导致系统性能迅速恶化。为了降低计算结果的随机性，减小估计误差，以往估计算法通常采用对估计结果累加再平均的方法。

因此，对于频偏估计算法，其核心问题是在随机噪声存在的情况下，有效地降低估计结果的随机性，即估计结果的方差。

与前文提到的主流频偏估计算法不同，本算法在估计载波频偏时，进行相关计算的对象改变为一段随机数据和一段已知的固定数据，相关计算之后，计算结果的方差与用于相关计算的随机数据相同，估计结果的随机性没有放大。

在此基础上，采用加权平均的方法，能够进一步降低计算结果的随机性。基于本地训练序列的频偏估计算法利用本地已知训练序列与接收数据中的训练序列进行相关计算，从相关结果的角度中提取频偏信息。

式中 r( k)为接收信号中混入噪声的训练序列的第k个数据样值；rS为已知的、未混入噪声的本地训练序列；为接受训练序列相对于本地已知序列的初始相位。

同样，把不同k值对应结果的角度作差，就能得到估计的归一化载波频偏：

通过改变h值，可以改变延迟相关数据段的长度；在进行加权平均时，同样有很多的组合方式。

1.4 算法的实现

选用Altera公司的Stratix EP1S25F780C5 FPGA作为算法实现平台。频偏估计算法主要由复共轭相乘、数据截短、CORDIC计算、延迟相减、加权平均等模块构成，具体结构如图3所示。a）把接受序列和本地训练序列对应的样值进行复共轭相乘，得到kψ；b）经过数据截短，把结果送入CORDIC模块计算kψ对应的角度；c）对间隔为h的计算结果作差，再经过加权平均处理，即可得到归一化载波频偏估计值。

图3 频偏估计算法的结构

在进行系统的现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）设计实现时，选取h=64，即2个角度计算结果对应的数据间隔为64，从节约资源的角度出发，通常在允许的情况下尽量使除数为2的整数次幂，从而把除法转变为数据截短。因此在进行加权平均处理时，分别尝试了64点、128点、256点和512点的加权平均。实验结果表明，当采用256点加权平均时，算法得到最佳估计性能。该算法具体的资源占用情况如表1所示。

表1 频偏估计算法的FPGA资源占用

1.5 算法的试验验证

采用R&S公司的SMU200A矢量信号发生器和配套的WinOFDM和WinIQSIM软件，通过软件设置产生带有载波频偏的OFDM信号；利用Quartus II软件中的嵌入式逻辑分析仪SignalTap II观察载波同步模块对信号的处理结果；采用Matlab软件绘制系统的误码率曲线，与并行频偏估计算法的实验结果进行对比，如图4所示。由图4可知，采用新算法后误码率BER减小，系统的解调性能显著提高。

图4 频偏估计算法的性能对比

2 OFDM体制接收系统设计

再入飞行器OFDM遥测系统中，接收系统是设计重点。本文采用的基带编码正交频分复用（Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing，COFDM）解调系统如图5所示。基带信号的数据处理流程为：a）双路模数变换器（Analog to Digital Converter，ADC）对基带OFDM信号的I、Q两路进行采样，对得到的接收序列进行帧检测，获得数据帧中训练序列的起点，同时帧检测获得的同步信息被用来进行后续的操作；b）数据进行频偏估计与校正后，移除循环前缀，并作快速傅立叶变换（Fast Fourier Transformation，FFT）解调，解调后得到的频域数据被用来作信道估计和符号细定时，并作均衡；c）均衡后的频域数据符号一路进行解映射和软判决，另一路用来进行剩余频偏估计，剩余频偏追踪环节估计出的剩余频偏反馈到FFT之前的频偏校正环节实现频率的追踪；d）解映射和软判决的数据经过解交织后，送入Viterbi译码模块进行信道译码，输出最终解调出的比特流。

图5 OFDM解调系统

接收机采用双中频超外差架构，降低系统噪声，整个接收机通过两次下变频将接收的射频信号解调至基带。第1下变频模块将S波段遥测信号，搬移到接收机第1中频，通过正交下变频模块将第1中频搬移至接收机第2中频，同时生成I、Q两路信号。在基带电路中用高速AD对I、Q两路中频信号带通采样，在FPGA内部完成载波跟踪和信号解调。正交变频的接收机结构如图6所示。

图6 OFDM遥测接收机结构示意

3 结 论

载波频率偏差导致OFDM信号在频域内发生偏移，子信道之间的正交性急剧恶化，导致各子信道之间彼此干扰，使得系统的误码性能严重下降[8]。因此，设计高性能的载波频偏估计算法是构建OFDM遥测系统的重点。针对再入飞行器OFDM遥测系统中的载波频偏问题，研究了载波频偏对OFDM宽带遥测系统解调性能的影响，提出基于本地训练序列的频偏估计算法。性能测试结果表明，该算法能够有效降低系统的解调误码率，并在此基础上设计了再入飞行器OFDM遥测系统。

[1] 樊昌信, 曹丽娜. 通信原理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2009.

[2] 佟学俭. OFDM移动通信技术原理[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2003.

[3] 周恩, 张兴, 等. 下一代宽带无线通信OFDM技术[M]. 北京: 北京人民出版社, 1998.

[4] 韩艳春. OFDM系统的同步技术研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2007.

[5] Schmidl T M, Cox D C. Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J]. IEEE Transactions on Communications, 1997, 45(12): 1613-1621.

[6] Beek J J, Sandell M, Brjesson P O. ML estimation of timing and frequency offset in OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1997, 45(7): 1800-1805.

[7] 王晓东. COFDM调制解调系统设计及关键技术研究[D]. 北京: 北京航空航天大学, 2009.

[8] Moose P H. A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction[J]. IEEE Transaction on Communication, 1994, 42(10): 2908-2914.

Design of Reentry Aircraft Orthogonal Frequency Division Multiplexing Telemeter System

Sun Tao, Li Fan, Ge Li, Zhang Tian-hao
(Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing, 100076)

Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) technique is very suitable for wireless high data rate transmission, and will be widely used in reentry-aircraft telemeter. In this paper, the influence of the carrier frequency offset to OFDM telemeter system is studied, a frequency offset correction algorithm which used the information of the local training serial is introduced, and a reentry-aircraft OFDM telemeter system is designed.

Orthogonal frequency division multiplexing telemeter system; Frequency offset estimation; Reentry aircraft

V556

A

1004-7182(2016)04-0087-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160422

2015-08-21；

2016-01-06

孙 涛（1983-），男，工程师，主要研究方向为再入飞行器遥测技术