插电式混合动力汽车发动机离线标定研究*

王庆年，段本明，曾小华，朱庆林，李 畅，巴 特

(1.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022； 2.启明信息技术股份有限公司，长春 130122)

2016144

插电式混合动力汽车发动机离线标定研究*

王庆年1，段本明1，曾小华1，朱庆林2，李 畅2，巴 特1

(1.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022； 2.启明信息技术股份有限公司，长春 130122)

为探索某插电式混合动力汽车电控系统中发动机控制参数的标定规律，以寻求最佳控制参数组合，根据发动机标定参数对整车性能影响的理论分析，建立了基于改进的雷达图综合评价方法的评价指标。利用径向基神经网络建立了可信度较高的发动机标定参数与综合评价指标之间关系的近似模型，并结合多岛遗传算法得到了发动机工作区域最优参数组合。结果表明，采用所提出的方法，整车综合评价指标提高了16.75%。

插电式混合动力汽车；发动机离线标定；雷达图评价方法；最优拉丁超立方设计；径向基神经网络；多岛遗传算法

前言

随着现代控制器开发方法在混合动力汽车(hybrid electric vehicle, HEV)电控系统开发中的广泛应用，其开发周期和成本也越来越受到制造商和研究机构的关注。现代控制器开发方法即V模式开发流程，包括功能设计与离线仿真、快速控制原型、代码自动生成、硬件在环仿真和标定测试[1]。其中，标定是根据发动机、电机性能和整车动力性、燃油经济性、排放性等各项性能指标来调整、优化和确定电控系统软件的运行参数、控制参数和各控制数学模型的整个过程[2]。在现代开发方法中标定始终贯穿于整个开发过程，与其他环节相互影响，共同决定着整车各项性能[1]。

国内外针对车用电控系统的标定研究有较大的差距且侧重点不同。国外已经开发出技术成熟的电控标定系统，但其标定原理出于技术保密而不能完全公开。国内对电控系统的标定研究起步较晚，并且多集中在参照国外现有的主流标定系统来开发相关硬件、通信协议、驱动程序和上位机软件界面等[2]，而对于标定理论的研究鲜有涉及，更没有形成一套完整的标定理论规则和设计方法。

插电式混合动力汽车(plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)节能机理之一是提高发动机工作效率。发动机工作效率通常由整车控制策略和最优工作区域的标定共同决定[3]。为探索PHEV电控系统中发动机相关控制参数的标定规则，本文中以某PHEV为研究对象，在整车控制策略、电控系统运行参数和各控制数学模型已定的条件下，通过理论分析和离线仿真优化对发动机最优工作区域进行了标定研究。

1 PHEV动力系统构型及控制策略

某插电式混合动力汽车结构如图1所示，可以看出是一种典型的混联式构型。驱动电机、发动机可分别单独或联合驱动整车；起动/发电一体机(ISG)可以起动发动机并与发动机组成发动机—发电机组为电池充电；在制动能量回收模式下，驱动电机转变为发电机将可回收能量存储到电池中。

逻辑门限值控制策略具有简单易行、计算量小、实时控制效果好、对微处理器要求低等优点，是目前工程实际中常用的控制策略。逻辑门限值控制策略的核心思想是确保发动机在高效率区工作，将发动机工作区域分为3部分，如图2所示。

整车控制思想如下：设v0为高、低车速门限值，km·h-1；SOC0为电池目标荷电状态；Treq为整车需求发动机提供转矩，N·m；Tlo_optT为发动机最优工作区域下限，N·m；Thi_optT为发动机外特性曲线转矩，N·m；vr为进入制动能量回收模式车速最低值，km·h-1。当Treq≠0时，具体有以下几种工作模式：

(1) 当v≤v0且SOC≥SOC0或v>v0且0

(2) 当v≤v0且SOC

(3) 当v>v0且Tlo_optT≤Treq≤Thi_optT且SOC≥SOC0时，发动机机单独驱动车辆；

(4) 当v>v0且Treq≤Thi_optT且SOC

(5) 当v>v0且Treq>Thi_optT时，发动机与驱动电机联合驱动车辆；

(6) 当制动踏板踩下且v>vr时，驱动电机转换为发电机进行制动能量回收。

可以看出，基于逻辑门限值控制策略的插电式混合动力汽车发动机最佳工作区域的标定就是要确定发动机最优工作区域的上、下限，使整车性能评价指标达到最优。

2 基于雷达图的优化评价方法

合理的评价方法是标定的必要前提。混合动力汽车参数标定是以满足整车最佳综合性能、客户需求和达到国家标准的要求为目标对控制系统的某些参数进行修改和调整的优化过程[2,4]。PHEV整车动力性、燃油经济性和排放性是其最基本的评价性能。如何综合评价其性能是优化过程的关键。改进的雷达图综合评价方法具有直观、形象、易于操作和评价结果唯一性的特点[5]，非常适用于混合动力汽车参数标定综合评价问题。改进的雷达图综合评价方法示意图如图3所示。改进的雷达图综合评价方法步骤如下。

(1) 各指标标准化处理

(1)

式中：max(xi)和min(xi)分别为第i个指标样本数据的最大值和最小值。

标准化处理之后所有指标的样本数值都被限制在0～1之间，消除了各指标数量级差别，便于在有限的雷达图区域内统一对比所有的指标。

(2) 提取特征向量

提取改进的雷达图面积和周长作为雷达图特征向量：

(2)

式中：Sj为第j组样本点的雷达图扇形面积之和；Lj为第j组样本点的雷达图弧长之和；k为总评价指标数。

(3) 构造唯一性评价函数

根据雷达图特征向量构造评价向量：

(3)

则雷达图综合评价函数为

(4)

式中：f1j为雷达图第j组样本面积评价值，其数值越大说明该组样本的总体优势越大，反之总体优势越小；f2j为雷达图第j组样本周长评价值，当f1j一定时f2j愈大表明各指标均衡性越好，反之越差；fj(f1j,f2j)为第j组样本雷达图综合评价指标，其数值越大表明该样本的综合性能越好。

3 发动机最优工作区域优化的理论分析

3.1 发动机最优工作区域的确定方法

要确定发动机最优工作区域上下限需要先确定发动机最优工作曲线。在发动机万有特性曲线上，每一转速ωe对应某转矩工作点，该工作点对应的稳态燃油消耗率是该转速下所有转矩工作点中最小值，定义所有这些点连接起来的曲线为发动机最优工作曲线[6]，也称为发动机最佳效率特性曲线。其确定方法如下：∀i，i∈{1,2,...,length(ωe)}

(5)

(6)

发动机最优工作区域上下限曲线的确定方法如下：∀i，i∈{1,2,...,length(ωe)}

(7)

(8)

发动机最优工作区域上限、发动机外特性曲线、发动机最优工作曲线和发动机最优工作区域下限对应的转矩应有以下对应关系：

(9)

由上述理论分析可知，发动机最优工作区域的标定参数为khi和klow。

3.2 发动机最优工作区域对整车性能的影响

PHEV性能提高主要表现在整车动力性、燃油经济性、排放性能均有所提高[2]，下面分别分析发动机最优工作区域的标定对整车性能的影响。

(1) 发动机最优工作区域对整车动力性能的影响

根据PHEV构型以及相应的控制策略，由参数匹配可知，满足整车最高车速、最大爬坡度和加速能力所需驱动转矩均由发动机和驱动电机转矩外特性在转矩耦合器处耦合得到，即

Treq(ua)=(Tm_max(ua)imηm+Te_max(ua)ieηe)i0η0

(10)

式中：Treq(ua)为当前车速下整车需求转矩，N·m；Tm_max(ua)为当前车速下电机所能提供的最大转矩，N·m；Te_max(ua)为当前车速下发动机所能提供的最大转矩，N·m；ua为当前汽车的行驶速度，km·h-1；ηm，ηe，η0分别为传动比im，ie，i0对应的传递效率。

由上式可知，PHEV动力性与发动机最优工作区域的位置无关，故在之后的优化中可不考虑发动机最优工作区域的标定对整车动力性的影响。

(2) 发动机最优工作区域对燃油经济性的影响

插电式混合动力汽车运行时分为电量消耗阶段和电量维持阶段，其燃油经济性应充分综合考虑以上两个阶段。为此，本文中提出以百公里行驶成本作为整车燃油经济性的评价指标。将油耗、电耗统一转化为总消耗费用：

f=fe+ffuel=Qe·pe+Qa·pfuel

(11)

式中：fe为百公里电耗费用，元；ffuel为百公里油耗费用，元；Qe为百公里电能消耗量，kW·h；pe为当前每度电的价格，元；Qa为百公里燃油消耗量，L；pfuel为当前每升燃油的价格，元。

由整车控制思想可知，发动机最优工作区域上下限影响了工作模式的切换规则，即改变了发动机和电机的工作点。以发动机最优工作区域下限为例，当优化变量klow增大Δklow时，最优工作区域下限下移，变为

(12)

故在整个工况下发动机参与工作的概率增加，而进入驱动电机参与工作的概率相应的减少。由整车控制策略可知，与控制参数klow有关的模式为模式(1)和模式(3)。假设因发动机最优下限下移而增加的发动机工作点空间为Ω1，该空间由发动机转速向量和发动机转矩向量组成，可表示为

(13)

式中p为发动机增加的工作点的个数，由控制策略和最优下限位置决定。当控制策略不变时，即p∝Δklow。

发动机燃油消耗率的变化量可以表示为

(14)

则百公里油耗变化量可以表示为

ΔQa(Δklow)=g(Δklow)

(15)

式中g为燃油消耗率转化为实际百公里油耗的函数关系式。

(16)

发动机需求转矩Te对应的驱动电机需求转矩为

(17)

式中：ηie和ηim分别为传动比ie和im对应的传递效率。

(18)

将式(16)和式(17)代入式(18)可得百公里电耗变化量为

(19)

由式(11)～式(19)可得，百公里行驶成本变化量为

Δf=ΔQa(Δklow)pfuel-ΔQe(Δklow)pe

(20)

(3) 发动机最优工作区域对整车排放性的影响

同理，以发动机最优工作区域下限为例，当优化变量klow增大Δklow时，最优工作区域下限下移。发动机氮氧化合物(NOx)、一氧化碳(CO)和碳氢化合物(HC)的排放率(kg·h-1)的变化量分别为

(21)

(22)

(23)

同理，可以求得当发动机最优工作区域上限变化时各因变量的变化值。故混合动力汽车燃油经济性、排放性与发动机最优工作区域的上下限有直接的关系，即

(24)

式中：ENOx，ECO，EHC分别表示发动机氮氧化合物(NOx)、一氧化碳(CO)、碳氢化合物(HC)排放量，g·km-1。

综上所述，发动机最优工作区域的标定研究有助于改善整车燃油经济性和排放性。其评价指标为百公里行驶成本(元)、百公里NOx排放量(g)、百公里CO排放量(g)、百公里HC排放量(g)。

4 基于神经网络近似模型的优化设计

插电式混合动力汽车的动力系统集电器、机械、化学和电控技术于一体，是一种多输入多输出的高度非线性系统[7]。各系统之间存在耦合关系，难以严格按照解析法要求建立理论模型。近似模型能够起到减少仿真时间、提高优化效率的作用，有利于更快地收敛到全局最优点[8]。径向基(radial basis functions, RBF)神经网络模型较其他近似模型有较强的非线性逼近能力，无需数学假设，对函数的逼近是最优的，可以以任意精度逼近任意连续函数[9-10]。RBF网络模型如图4所示。多岛遗传算法(multi-island genetic algorithm, MIGA)是对并行分布遗传算法的改进，具有较强的非线性求解能力。借助生物进化过程中适者生存的规律，模仿生物进化过程中的遗传繁殖机制，对优化问题解空间的个体进行编码、选择、交叉、变异，通过迭代从新种群中寻找含有最优解或较优解的组合[8,11]。

综上所述，对高度非线性系统极值寻优可以通过RBF神经网络结合MIGA算法求解。利用神经网络的非线性拟合能力和遗传算法的非线性寻优能力寻找函数极值。

本文中选用Isight作为发动机最优工作区域的优化平台。Isight具有广泛的CAD/CAE乃至自编程序集成接口、完备的优化工具集，是一款基于参数的多学科优化设计工具[12]。Isight多学科优化平台提供了实用性极强的试验设计(DOE)模块和多种近似模型方法(approximation models)，可以用于辨识关键参数、构建因子与响应之间的近似模型以获得最佳设计[8]。

4.1 近似模型的建立

(1) 试验设计

Isight中提供最优拉丁超立方设计(optimal latin hypercube design, Opt LHD)的试验设计工具箱，该设计方法可使所有的试验点尽量均匀地分布在设计空间，具有很好的空间填充性和均衡性[8]。

在Isight中建立了试验设计模型文件，其顶层封装界面如图5所示。其中，最优拉丁超立方设计任务的作用是生成两自由度优化变量设计样本空间；在MATLAB调用组件中编写了批处理文件将整车控制策略、整车模型、发动机最优工作区域上下限算法集成，形成整车计算组件；Data Exchanger数据写入组件每次将一个样本点输入整车计算模型；Data Exchanger数据读取组件和Calculator组件读取每一次循环仿真结果并转为百公里燃油经济性和排放性评价指标。

考虑发动机万有特性曲线，如图6所示。当(khi,klow)T=(0.2,0.4)T时，发动机最优工作区域上限曲线与发动机外特性曲线基本重合；最优工作区域下限处于燃油消耗率较高的不经济区域。

为保证发动机始终工作在较经济区间内，取优化变量取值范围为

(25)

试验设计中根据经验取初值向量(khi_0,klow_0)T为(0.15，0.035)T。样本数目应满足RBF神经网络建立近似模型所需求样本空间大小，同时应考虑近似模型可信度，暂取样本空间大小为150。

(2) 建立近似模型

近似模型的建立直接采用Isight中径向基神经网络工具，将以上包含优化变量与综合评价指标数值的样本点全部作为其输入，最后生成的径向基神经网络模型如图9所示。

由图8和图9可以看出近似模型与实际样本点分布较吻合。

为进一步检验近似模型的可信度，通过Isight自带Error Analysis功能，选择R-Squared(R2)分析方法，计算得R2=1，大于设定的0.9，因此近似模型可信度较高。

4.2 优化设计求解

在Isight中搭建神经网络优化模型，利用MIGA算法对其进行全局寻优。图10为优化模型的顶层界面。经计算得到最优向量为

(khi,klow,f)T=(0.18414,0.0537,0.98528)T

图11为基于径向基神经网络模型的全局优化的寻优过程。

结果表明，当发动机最优工作区域上限与最优工作曲线燃油消耗率偏差、发动机最优工作区域下限与最优工作曲线燃油消耗率偏差分别为18.414%和5.37%时，该动力系统的综合评价指标最高，为0.985 28。比初始综合评价指标0.843 92相比提高了16.75%。

5 结论

(1) 以某插电式混合动力汽车为研究对象，理论分析了发动机最优工作区域标定对整车基本性能的影响。分析结果表明，发动机最优工作区域上下限的标定能改善整车燃油经济性和排放性。

(2) 将改进的雷达图综合评价方法应用于插电式混合动力汽车发动机最优工作区域标定问题。具有直观、形象、易于操作和评价结果唯一性等优点。

(3) 采用非线性拟合能力较强的径向基神经网络模型近似表达插电式混合动力汽车系统，其输入为发动机最优工作区域上下限优化变量khi和klow，输出为雷达图综合评价指标fj。R2误差分析表明近似模型精度较高，可用作实际系统的等效模型。

(4) 利用多岛遗传算法的非线性寻优能力从全局对上述近似模型寻优。优化结果表明，该系统雷达图综合评价指标比初始值提高了16.75%。

总之，PHEV发动机最优工作区域的标定研究证明了混合动力汽车电控系统离线标定的可行性，对下一步深入研究提供了思路和参考。

[1] 朱庆林,王庆年,曾小华,等.基于V模式的混合动力汽车多能源动力总成控制器开发平台[J].吉林大学学报(工学版),2007,37(6):1242-1246.

[2] 胡嘉.电容式混合动力轿车整车标定系统的研究与开发[D].南京:南京航空航天大学,2009.

[3] MURGOVSKI N, GRAHN M, JOHANNESSON L, et al. Automated engine calibration of hybrid electric vehicles[J]. IEEE Transactions on control systems technology,2015,23(3):1063-1074.

[4] 乔宏冰.混合动力汽车自动优化标定技术研究[D].洛阳:河南科技大学,2014.

[5] 陈勇,陈潇凯,李志远,等.具有评价结果唯一性特征的雷达图综合评价法[J].北京理工大学学报,2010,30(12):1409-1412.

[6] 李振磊.基于双离合器的插电式MPV混合动力系统匹配技术研究[D].长沙:湖南大学,2010.

[7] GOLBUFF S. Optimization of a plug-in hybrid electric vehicle[D]. Georgia Institute of Technology,2006.

[8] 赖宇阳.Isight参数优化理论与实例详解[M].北京:北京航空航天大学出版社,2012.

[9] CHANG W Y. Estimation of the state of charge for a LFP battery using a hybrid method that combines a RBF neural network, an OLS algorithm and AGA[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2013,53:603-611.

[10] 张庆洪.基于径向基神经网络的汽车油耗软测量及监测系统研究[D].长沙:湖南大学,2014.

[11] LI L, ZHANG Y H, YANG C, et al. Hybrid genetic algorithm-based optimization of powertrain and control parameters of plug-in hybrid electric bus[J]. Journal of the Fanklin Institute-engineering and Applied Mathematics,2014,352(3):776-801.

[12] 王喜明.插电式混合动力城市客车动力系统匹配与控制优化研究[D].北京:北京理工大学,2015.

A Research on Engine Off-line Calibration for Plug-in Hybrid Electric Vehicles

Wang Qingnian1, Duan Benming1, Zeng Xiaohua1, Zhu Qinglin2, Li Chang2& Ba Te1

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022；2.QimingInformationTechnologyCo.,Ltd.,Changchun130122

In order to explore the law of engine control parameter calibration in the electronically controlled system of a PHEV for finding the optimal combination of control parameters, evaluation indicator is established based on the improved radar chart comprehensive evaluation method and the theoretical analysis on the effects of engine calibration parameters on vehicle performance. An approximation model with high credibility for the relationship between engine calibration parameters and overall evaluation indicator is also set up by using RBF neural network, and combined with multi-island genetic algorithm to obtain the optimum parameter combination in engine operation region. The results show that with the method proposed the overall evaluation indicator of vehicle rises by 16.75%.

plug-in HEV; engine off-line calibration; radar chart evaluation method; optimal Latin hypercube design; RBF neural network; MIGA

*国家863计划(W65-BK-2012-0007)资助。

原稿收到日期为2015年12月24日，修改稿收到日期为2016年3月25日。