近中红外与1.06 μm和1.54 μm激光兼容隐身光子晶体研究

张继魁， 时家明， 苗 雷， 王启超， 赵大鹏， 曾 杰

(电子工程学院 脉冲功率激光技术国家重点实验室， 安徽 合肥 230037)

近中红外与1.06 μm和1.54 μm激光兼容隐身光子晶体研究

张继魁， 时家明*， 苗 雷， 王启超， 赵大鹏， 曾 杰

(电子工程学院 脉冲功率激光技术国家重点实验室， 安徽 合肥 230037)

为实现飞行器高温部分的红外与激光兼容伪装，设计了一种基于一维光子晶体的近中红外与1.06 μm和1.54 μm激光兼容隐身材料。基于薄膜的传输矩阵法和异质结构理论，拓展了光子晶体的禁带宽度，使之覆盖近中红外波段；随后，利用掺杂原理，在光子晶体周期结构中引入了两种缺陷。结果显示，在1～5 μm的带隙中出现了波长分别为1.06 μm和1.54 μm的缺陷模，反射率分别为1.21%和1.79%，这种具有“光谱挖空”特性的光子晶体可以实现近中红外与1.06 μm和1.54 μm激光兼容隐身。

光子晶体； 近中红外； 激光； 兼容伪装

1 引 言

火箭或喷气飞机等飞行器在高速飞行时，由于其发动机工作和气动加热等原因，某些部位的温度很高，例如火箭的燃烧室温度可达2 000～3 000 ℃。由维恩位移定律[1]可知，其辐射峰值波长处于0.966～1.449 μm的近红外范围内；而飞机尾喷管以及其表面反射的太阳光辐射通常处于中红外波段[1]。红外探测设备通常利用飞行器高温部位的强烈红外辐射进行目标识别与跟踪。因此，有效抑制飞行器的红外辐射，实现近中红外波段的兼容是非常必要的。

此外，常见的用于测距和制导的激光器包括波长为1.06 μm的Nd∶YAG激光器和1.54 μm的掺铒激光器，这两类激光器通常以主动探测方式为主，基于目标表面的高反射特性，通过探测回波信号来确定目标的位置。而飞行器表面通常由金属或合金构成，其在上述波长上具有较高的反射率。因此，对于此类目标，一方面需要抑制其在近中红外波段的发射率ε，而另一方面还需降低其表面在上述激光波长处的反射率ρ。通常，在不考虑吸收的情况下，ε+ρ=1，可以看出，发射率和反射率的同时降低不可能实现。

然而，光子晶体作为一种由不同介电常数的介质周期性排列组成的人工晶体，其特有的“带隙[2]”和“光子局域[3]”性质使实现多波段兼容伪装成为可能。带隙又称禁带，是特定频率范围内对电磁波的高反射带。光子局域是光子晶体禁带中出现的频率极窄的缺陷态，它是由光子晶体的周期性或者对称性结构遭到破坏造成的。与缺陷态频率一致的光子会被禁锢在缺陷附近，一旦离开缺陷位置，光就会大幅度衰减。

基于此，本文设计了一种在近中红外波段具有低发射率，且在1.06 μm和1.54 μm波长处具有较低反射率的一维异质结构光子晶体，通过理论分析发现，所设计的光子晶体能够较好地满足在上述波段和波长处的伪装要求。该研究结果对于下一步的实际应用具有借鉴和参考价值。

2 传输矩阵法

图1所示为理想光子晶体的反射率曲线。

图1 理想光子晶体反射率

光子晶体特有的周期性结构对入射电磁波有调制作用。电磁波在其中的传播可以等效为在若干个基本单元中传播的叠加，而每个基本单元都可以看作一个普通的双端口器件。它的传播特性采用一个2×2复矩阵描述，整个结构的传播特性也可以采用一个2×2的复矩阵进行表示，该矩阵为各单元矩阵的乘积。该方法称为传输矩阵法(Transfer matrix method,TMM)[4]。

当横电(或磁)波以角度θ0入射时，光子晶体中第k层材料的折射角θk满足Snell折射定律，即

nksinθk=nk-1sinθk-1=…n0sinθ0，

(1)

其特征矩阵Mk可表示为[5]

(2)

其中

δk=2πλ-1nkdkcosθk，

式中，ηk和dk分别为第k层材料的折射率和几何厚度。此时，光子晶体总的特征矩阵可以表示为

(3)

由此可以得到反射率R的表达式为

(4)

透射率T的表达式为

(5)

3 结构设计

光子晶体的带隙主要有3个影响因素：光子晶体空间结构分布、介电常数比值以及光子晶体的几何结构[6]。一维光子晶体结构在空间一个方向上延伸，结构单一，因此空间结构分布对一维光子晶体的带隙影响不大。光子晶体的几何机构对带隙的影响与具体结构有关，例如在一维梳状光子晶体[7]中，禁带宽度随接枝长度的变化而变化，但其实质仍然是介质折射率之比。由于一维光子晶体是层状周期性结构，因此，人们主要基于此类结构中不同介质介电常数之比对带隙的影响进行光子晶体的带隙设计。一般来说，两种介质的折射率比值越大，其对应的光子晶体带隙就越宽[8]。但由于常见材料的高低折射率比值的限制，通常制备的光子晶体带隙很难覆盖近中红外波段。因此，必须对光子晶体的带隙进行拓展。文献[9-10]曾提出通过随机或者渐变地改变一维光子晶体每个单元内介质层的厚度的方法来拓宽带隙。虽然该方法理论上可行，但其在实际设计过程中的可行性欠佳。另一种方法是利用几个一维光子晶体的组合[11-12]来获得较大的相对带宽。通过调整各个光子晶体的周期数，使每个晶体的禁带互相衔接，从而扩展了相对带宽。该方法获得的光子晶体通常被称为异质结构光子晶体。

评价禁带宽度一般有两种方式：一种是计算禁带的绝对带宽，即禁带上下边界的差值；另一种则是计算绝对带宽和禁带中心的比值，即相对带宽D(Δω/ω0)。两个一维光子晶体合成后的相对带宽D0可表示为[13]

(6)

两个光子晶体相对带宽的简单代数相加为

(7)

其中，a1、b1、a2、b2分别为归一化的两个晶体禁带的下边界和上边界，以(2πc/Λ)为单位，Λ为周期。这种通过若干个晶体叠加的方式能够扩展一维光子晶体的相对带宽，且与叠加顺序无关[14]。

图2为本文设计的光子晶体的结构示意图。我们选用碲(Te)和氟化镁(MgF2)分别作为高低折射率材料[15]，充分考虑这两种介质材料在近中红外波段实部和虚部的影响，设计了SUB|(AB)5|(AB)2(ABC)AB|AIR异质结构的一维光子晶体。其中SUB是基底，AIR是空气，A为高折射率材料Te，B为低折射率材料MgF2。前5个周期为PC1，A的厚度为161.73 nm，B的厚度为558.6 nm；后4个周期为PC2，A的厚度为80.56 nm，B的厚度为281.96 nm(第8周期A的厚度为10.93 nm，B的厚度为687.78 nm)。C为掺杂材料锗(Ge)，厚度为21.89 nm。其中第8周期厚度不同的A和B以及掺杂材料C是对PC2引入的两种缺陷。由于PC1和PC2是相互独立的两个对称结构，因此在PC2中引入的缺陷不会对PC1的带隙产生影响[16]，而且可以在PC2的带隙中产生两个缺陷态。由缺陷模的波函数的迭加[17]可知，两缺陷层间的光学厚度越小，其间的相互作用就越强[18]。由于文中设计的这两种缺陷的光学距离很小，因此，微小的光学厚度以及相对位置的变化均会引起缺陷位置和透过率的急剧变化。所以，在制备过程中对膜层厚度和相对位置的控制提出了较高要求，应尽量减小膜层位置及厚度对光子晶体特性的影响。通过理论计算，获得该结构光子晶体的光谱反射率和吸收率曲线分别如图3和图4所示。

图2 光子晶体结构图

图3 光子晶体的光谱反射率

图4 光子晶体的光谱吸收率

4 结果分析

从图3可以看出，该结构光子晶体在1～5 μm波段出现了高反带，在1.81～2.47 μm波段内的反射率达到95.07%以上，在2.47～5 μm波段内的反射率为1。覆盖在飞行器表面的这种具有高反射带光子晶体，可以使飞行器产生的处于高反射带内的大部分红外辐射反射回去，从而有效抑制飞行器高温表面的红外辐射；同时，在1.06 μm和1.54 μm处的反射率分别为1.21%和1.79%，形成了两个明显的反射谷，这两个常见军用激光器波长处的低反射可大大降低对方探测激光的回波功率，达到激光隐身的目的，从而可使飞行器避免来自激光器的威胁。结合图4的光谱吸收率曲线可知，在1.06 μm和1.54 μm处的吸收率分别为98.79%和96.48%。从1.54 μm之后，吸收率急剧降低。吸收率在1.81 μm处为4.72%；在1.81～2.47 μm范围内，吸收率保持在4.72%以下；在2.47～5 μm范围内，吸收率为0。说明这两个激光波长处的低反射率是由光子晶体的高吸收造成的，而在其他波段，光子晶体的吸收率很低。在图3的反射率曲线中，反射率从5 μm之后开始下降，5.16 μm处的反射率为95.04%，5.19 μm处下降到90.30%，之后开始低于90%，在5.28 μm处达到最低，为37.72%，之后虽然稍有上升，但是最高仅为90.03%，这之后又有更大幅度的下降。总体来说，反射率一直维持在一个较低的水平上。而由图4可以看出，吸收率在这个波段也一直维持在极低的水平上。这些波段的低反射和低吸收必然对应着高透射，这种特性使光子晶体在高反射带和1.06 μm、1.54 μm高吸收所积聚的能量透射出去，起到散热的作用，避免温度的升高对光子晶体的寿命以及隐身效能产生影响。这部分能量大部分处在红外大气窗口之外，由于大气中的水蒸气、二氧化碳和臭氧的强烈吸收而迅速衰减，从而不能够被探测方所接收。可以看出，本文设计的光子晶体既能够抑制近中红外波段的红外辐射，又能吸收1.06 μm和1.54 μm的入射激光，同时还能保持其他波段的高透射，这种对反射率、吸收率和透射率的人为干预起到了光谱转换的作用，在多光谱兼容伪装方面具有一定的意义。

在设计中，缺陷膜层厚度变化对缺陷膜的影响十分明显，且这种影响不是独立的。保持其他层厚度不变，当第8周期(缺陷周期)的Te层厚度增加10 nm时，1.06 μm激光的反射率变为0.83%，而1.54 μm激光的反射率增加到63.48%；当减少10 nm时，1.06 μm激光的反射率增加到4.68%，而1.54 μm激光的反射率激增至86.81%。同样保持其他层厚度不变，改变掺杂层Ge的厚度，当其增加10 nm时，1.06 μm激光的反射率增至14.23%，1.54 μm激光的反射率增加到9.69%；当减少10 nm时，1.06 μm激光的反射率变为17.22%，而1.54 μm激光的反射率增至8.45%。继续增大改变量，增加20 nm时，1.06 μm激光反射率增加到37.30%，1.54 μm激光反射率增加到24.44%；当减少20 nm时，1.06 μm激光反射率变为41.48%，而1.54 μm激光反射率增加到25.80%，这时该光子晶体已经失去对激光的伪装作用。由此可见，膜层厚度的控制是这种光子晶体设计的关键所在。

5 结 论

本文根据光子晶体的带隙和光子局域特性，设计了一种可以实现近中红外和1.06 μm与1.54 μm激光兼容隐身的光子晶体材料。首先利用薄膜的传输矩阵法，对电磁波在光子晶体中的传播进行了理论分析，随后利用异质结构拓展了光子晶体的带隙，使之在1.81～2.47 μm波段的反射率达到95.07%以上，在2.47～5 μm波段的反射率达到1。针对PC2引入两种缺陷，使得1.06 μm和1.54 μm处的反射率降低到1.21%和1.79%。 最后对设计过程当中应该注意的问题进行了定量分析，说明了精确控制膜层物理厚度的重要性。文中设计光子晶体时运用的异质结构理论、掺杂理论等对实现其他波段的红外兼容伪装具有一定的借鉴意义。

[1] 张建奇，方小平. 红外物理 [M]. 西安：西安电子科技大学出版社， 2007. ZHANG J Q, FANG X P.InfraredPhysics[M]. Xi’an: Xi’an Electronic Science and Technology University Press, 2007. (in Chinese)

[2] FINK Y， WINN J N， FAN S,etal.. A dielectric omnidirectional reflector [J].Science, 1998, 28(2):1679-1682.

[3] WIERSMA D S, BARTOLINI P, LAGENDIJK A,etal.. Localization of light in a disordered medium [J].Lett.Nat., 1997, 390:18-25

[4] 王丹，王勇，韩琳，等. 近红外光区一维光子晶体高反射镜的设计 [J]. 扬州大学学报(自然科学版), 2012, 15(1):29. WANG D， WANG Y, HAN L,etal..Design on a one-dimensional crystal high reflector in near-infrared region [J].J.YangzhouUniv.(Nat.Sci.Ed.), 2012, 15(1):29. (in Chinese)

[5] ZHAO X K, ZHAO Q W, ZHANG Q H,etal.. Numerical study on laser and infrared compatible stealth by forming “hole-digging spectrum” of doped photonic crystal [J].SPIE, 2015, 7847:784731-7.

[6] 赵芬芬. 基于缺陷态光子晶体的多通道滤波器设计与分析 [D]. 秦皇岛：燕山大学， 2013. ZHAO F F.TheDesignandAnalysisofMulti-channelFilterBasedonDefectPhotonicCrystal[D]. Qinhuangdao: Yanshan University, 2013. (in Chinese)

[7] 翦知渐,彭景翠,张高明,等. 一维类梳状波导光子晶体的频率带隙宽度 [J]. 湖南大学学报(自然科学版)， 2004，31(2):103-106. JIAN Z J, PENG J C, ZHNAG G M,etal.. The width of frequency band gap in one-dimensional comb-like waveguide photonic crystals [J].J.HunanUniv. (Nat.Sci.Ed.), 2004, 31(2):103-106 . (in Chinese)

[8] 丁明耀. 一维三元光子晶体的带隙扩展方法研究 [D]. 长沙：湖南大学， 2012 DING M Y.DesignofBroadbandOmnidirectionalBandGapinTheOne-dimensionalTernaryPhotonicCrystals[D]. Changsha: Hunan University, 2012. (in Chinese)

[9] YABLONOVITCH E. Engineered omnidirectional external-reflectivity spectra from one-dimensional layered interference filters [J].Opt.Lett.,1998 , 23(21):1648-1649.

[10] LI H Q , CHEN H , QIU X J. Band -gap extension of disordered 1D binary photonic crystals [J].Physical, 2000, 279(1-3):164-167.

[11] MIR A, AKJOUJ A, BOUDOUTI E H,etal.. Large omnidirectional band gaps and selective transmission in one-dimensional multiplayer photonic structures [J].Vacuum， 2001, 63(1-2):197-203.

[12] WANG X, HU X H, LI Y Z,etal.. Enlargement of omnidirectional total reflection frequency range in one-dimensional photonic crystals by using photonic heterostructures [J].Appl.Phys.Lett., 2002, 80(23):4291-4293.

[13] 黄弼勤，顾培夫. 一维光子晶体禁带的展宽 [J]. 光学学报， 2003, 23(12):1498-1499. HUANG B Q, GU P F. Extension of one-dimensional photonic crystal’s band gap [J].ActaOpticaSinica, 2003, 23(12):1498-1499. (in Chinese)

[14] 王充，彭同江，段涛,等. 异质结构光子晶体的制备与带隙特性研究 [J]. 人工晶体学报， 2010， 39(2):475-480. WANG C, PENG T J, DUAN T,etal.. Preparation and band-gap properties of heterostructure photonic crystal [J].J.Synth.Cryst., 2010， 39(2):475-480. (in Chinese)

[15] PALIK E D.HandbookofOpticalConstantsofSolids[M]. Maryland: Academic Press, 1985.

[16] 田国勋，吴永刚，王占山,等. 一维光子晶体的双通道位置设计及调整 [J]. 光学学报， 2005, 25(5):662-664. TIAN G X, WU Y G, WANG Z S,etal.. Design and modification of double channel of one-dimensional photonic crystal [J].ActaOpticaSinica, 2005, 25(5):662-664. (in Chinese)

[17] 徐海燕,陈鹤鸣. 大入射角一维磁光子晶体宽带光隔离器 [J]. 光子学报, 2015, 44(10):1023004. XU H Y, CHEN H M. Broad-band optical isolator with wide-angle based on one-dimensional magneto-optical crystals [J].ActaPhoton.Sinica, 2015, 44(10):1023004. (in Chinese)

[18] 李文胜,付艳华,张琴,等. 含双缺陷的一维准周期光子晶体的缺陷模特性 [J]. 半导体光电， 2010, 31(2):241-243. LI W S, FU Y H, ZHANG Q,etal.. Characteristics of defect mode of quasi-periodic 1-D photonic crystal containing double defects [J].Semicond.Optoelectron., 2010, 31(2):241-243. (in Chinese).

张继魁(1992-)，男，河南周口人，硕士研究生，2015年于合肥电子工程学院获得学士学位，主要从事光子晶体方面的研究。

E-mail: m17718130921@163.com

E时家明(1966-)，男，安徽巢湖人，教授，博士生导师，1996年于中国科学院等离子体物理研究所获得博士学位，主要从事隐身与反隐身技术的研究。

E-mail: shijiaming66@163.com

Research on Compatible Stealth Photonic Crystal Against Near/Middle Infrared and 1.06 μm and 1.54 μm Lasers

ZHANG Ji-kui, SHI Jia-ming*, MIAO Lei, WANG Qi-chao, ZHAO Da-peng, ZENG Jie

(StateKeyLaboratoryofPulsedPowerLaserTechnology,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China)*CorrespondingAuthor,E-mail:shujiaming66@163.com

A compatible stealth material against near/middle infrared as well as 1.06 μm and 1.54 μm lasers, based on the structure of one-dimensional photonic crystal (PC) was designed to achieve the compatible stealth of high temperature part of aircrafts against infrared and lasers. Based on the transfer matrix method (TMM) of thin-film optical theory and heterogeneous structure theory, the forbidden band can be broadened to cover the near/middle infrared wave band. Then, two defects were added to the periodical structure of the PC according to the doping theory. The results show that there are two defect modes that located in the wavelengths of 1.06 μm and 1.54 μm in the band gap of 1-5 μm, respectively, with the corresponding spectral reflectance of 1.21% and 1.79%. This PC with “hole-digging spectrum” can realize the compatible stealth against near/middle infrared as well as 1.06 μm and 1.54 μm lasers.

photonic crystal; near/middle infrared; laser; compatible stealth

1000-7032(2016)09-1130-05

2016-05-09；

2016-06-27

国家高技术研究发展计划(863计划)(2015AA0392)资助项目

TN29

A

10.3788/fgxb20163709.1130