在高中数学教学如何实现学用结合

江苏省如皋市第二中学 郝红云

在高中数学教学如何实现学用结合

江苏省如皋市第二中学 郝红云

学用结合在高中数学教学中的理解，需要超越“学”好数学知识“用”以解题的层面，需要从数学在生活中的延伸，从数学促进社会发展的角度去思考。函数知识在国际通行的“体重指数”中有着显性的应用，可以让学生研究体重指数中的对应关系，并在数据采样与标准确定的过程中深化对函数的理解。学用结合可以成为高中数学教学的主线。

高中数学；数学教学；学用结合

学以致用是我国教育的传统认识，可是今天的教学却似乎淡化了这一点，尤其是高中数学知识，更多的是以知识的学习与习题的解答的面目出现在学生的面前，这显然是不利于学生认识数学本来的面目。固然，数学有抽象的一面，尤其是高等数学，给人的感觉就是抽象符号的堆砌，但是不能忽视的是，就算是当代最高端的数学，也有利用其模型来指导小到精密的设计，大到经济发展模型建立的一面。因此，高中数学教学中，更多的强调学用结合是有其实际意义的。这里所说的“用”，不仅仅是数学习题解答中的运用，也包括面对实际问题时数学知识的运用。

一、高中数学学用结合内涵探究

研究学用结合，首先要对学用结合有一个质的理解。很显然，这里所说的学用结合，肯定不完全是指将所“学”的知识“用”到数学解题当中去，因为这已经是高中数学教学的常态，已经研究得非常透彻。这里所说的“用”应当是面对实际需要的运用，具体的可以从以下几个方面来理解：

其一，发掘数学知识的应用价值。从理论上来说，任何一个高中的数学知识都是有应用价值的，但是一般的应用对于巩固数学知识而言没有太大的价值，因此从教学效益的角度来看，应当选择那些具有系统性的数学知识，作为学用结合教学实践的重点，然后据此认真设计教学。如高中“函数”知识就是一个应用性较强的知识，这一知识学生原本就具有一定的基础，而经由高中阶段的知识构建之后，学生对函数的内涵与外延都有一定的理解，在此基础上再通过函数模型的应用，可以让学生认识到函数知识的价值。

其二，寻找数学知识应用的场合。学用结合的另一个关键是“用”在哪里，也就是说如何让学生在用的过程中发现数学知识的价值。这一点是教师教学设计的主要内容，这里需要注意的是，函数知识的应用不一定非得是宏大叙事式的应用，应用的依据应当是学生的生活经验与知识理解能力。比如说引入世界通用的“体重指数”，就可以让学生在体重与身高的函数关系中获得对函数概念的认知。一句话，寻找函数知识的应用领域是需要根据对函数知识的理解来进行的，这可以视作唯一依据。

其三，设计数学知识与实际应用之间的联系。学用结合的妙处在于“结合”的有效性，而有效结合是以知识与应用之间的联系为基础的。函数知识的应用教学设计中，基于对应关系寻找联系是一个重要思路。如上面提到的“体重指数”，其实就是正常成长情况下体重与身高的对应关系，这种对应关系的发掘，本身就可以深化学生对函数的理解。

二、在课堂教学中实现学用结合

学用结合的最佳场所自然是课堂，基于上述理解，在数学课堂上，函数知识的学用结合可以这样进行。为了便于理解，这里仍然以“体重指数”为例来进行描述。应当说这是一个很受学生欢迎的话题，尤其是可以调动女学生的积极性（这也算是一个意外的收获），使其通过“体重指数”的探究，理解函数知识的普遍适用性。具体的教学过程，可以分成如下几个步骤：

第一步，直接提出问题：函数知识在生活中有哪些应用呢？举出你所知道的例子。说明：在课堂上，学生也确实能够举出相关的例子，简单如匀速直线运动中位移与时间的关系等，但这些例子往往都是来源于学生已有的学习过程，并不能真正让学生对函数有一种耳目一新的认识。因此，这里所设计的利用“体重指数”来强化学生对函数的认识，在题材上就具有了新颖性，就能够有效地吸引学生的注意力。

第二步，基于激趣需要提出问题：班上有想减肥的同学吗？你如何判断自己的体重是否合适？激趣的作用是显而易见的，教师要做的是迅速将学生的感觉兴趣转换为对函数知识的研究。因此需要教师进一步阐述：当前世界通行的是通过“体重指数”来判断体重是否合适。大家想知道这个指数是怎么形成的吗？学生当然会说想知道，而当教师给出“体重指数”就是体重与身高的比值时，学生又会感觉特别简单，此时会有一种失望的感觉。

第三步，教师进一步打破学生的认知平衡：利用体重与身高的比值来定义“体重指数”固然是简单的，这也确实只是一个简单的函数关系。问题在于，既然要使其成为世界通行的判断依据，就需要对其结果给出一个科学的范围，范围的获得才是“体重指数”形成的关键。这样的提醒的确有效果，于是指数范围的确定就成为下一个研究重点。学生自然就会想到：怎样界定这个范围才是科学的？这里就需要采样，就需要科学界定合理体重的范围。于是，下面的工作其实就是围绕函数的对应关系，进行外围材料的精加工。此过程中，学生思维的直接加工对象是数据的采集与范围的划定，而间接的加工对象或者说一直不变的加工对象，其实是函数本身。因此，这样的一个学以致用的过程，可以深化学生对函数概念的理解，也可以将学生对函数理解的触角伸到一个未知的领域。

三、将学用结合确定为教学主线

学用结合其实是一个常研常新的话题，就算是在应试压力十分大的高中数学教学中，让学生在数学知识的运用中获得新的认知，也是不少数学教师孜孜以求的努力方向。

在笔者看来，学以致用可以成为高中数学教学的主线之一（除此之外，知识当然是主线，解题能力的培养也是主线），如文章开头所说的一样，数学知识的理解只有在更广的范围内，通过更高高度上的应用，才能真正获得。将学用结合当成教学的主线，那就意味着在教学中需要多考虑一件事情，即每一个数学知识可能存在什么样的应用场合，而一个应用又会怎样深化学生对知识的理解。这样的过程，显然将教师对教学内容的把握与对数学教学的理解提高了一个层次，从这个角度讲，教师专业成长也就有了一个新的方向。

[1]缪健宏.浅谈如何培养高中数学应用能力[J].中国科教创新导刊，2009（33）：81.

[2]林嵘军.浅谈新课改下的高中数学教学——以应用意识促进教学与生活的和谐[J].新课程学习：综合，2010（12）：198.

[3]顾春梅.高中数学教学中应用意识的培养[J].理科考试研究：高中版，2014，21（2）：25.