核心素养，让数学课堂更有意义——从“按不同标准分类”磨课随感说开去

江苏省苏州市彩虹小学 汪 莹

核心素养，让数学课堂更有意义
——从“按不同标准分类”磨课随感说开去

江苏省苏州市彩虹小学 汪 莹

“按不同标准分类”是苏教版二年级下册第八单元“数据的收集与整理”的第一课时。这一单元是学生在小学阶段第一次接触的统计活动。在正式开展统计活动之前，教材单独安排例1教学按不同标准对简单数据进行分类，初步体验整理数据的常用方法，旨在为进一步学习统计及其他方向的数学知识积累一些感性经验。

一、初惑：学生应该收获什么？——技能或思想

第一次试上，教学重点被设定为“指导学生按不同标准分类，整理并正确地表示这些数据”。为了帮助学生得到比较“整齐美观”的整理结果，教师在整理数据时做了有意识的指导。为了保证学生在数的时候不重复、不遗漏，对如何在情境图上作记号，画圈或打叉，一一进行了细致地指导，力求记录符号的整齐划一是教学的目标之一。一堂课下来，学生的记录从“不规范”变得“整齐美观”，似乎达到了想要的目标。

然而，课堂结尾，当老师问：这节课，同学们有什么收获吗？学生的回答却总是反复围绕“利用表格，可以把数据整理得更清楚”、“记录时要排列整齐”这些与记录方法有关的收获。只字不提课题中的“分类标准”。很显然，这堂课“跑题了”。

再次研读课标，读到了这样的两段话：

1.“能按给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。”——《标准（实验稿）》

2.“能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。”——《标准（2011版）》

前后两个目标，对比分析，用词发生了明显的变化。指令性的任务少了，目标定位变成了“感受分类与分类标准的关系”。

一语惊醒梦中人。这节课的意义何在？这节课的教学对象是二年级的学生，对于分类、计数，他们不是没有经验的。之前的学习经验，他们已经接触过“分类计数图形的个数并填表”这种类似按不同标准分类后的数据整理。而且，有经验的老师必定会在如何不重复、不遗漏的计数方法上做过指导，所以学生并不是零起点。就技能而言，按不同类别计数并不能算是新技能，所以如果再花大笔墨，反而是浪费了课堂的宝贵时间。

这节课是统计与概率单元的，学生应该置身于统计活动中，应该赋予学生的是统计的思想。大数据时代，人们需要学会根据问题收集数据，从数据中获取有价值的信息，做出合理的决策和预测，这才是统计的意义。所以这节课的分类应该与之前按类别计数的技能训练有所区别，它应该是人们面对庞杂的信息时，进行必要归纳的一种意识的培养，是一种数学思考，应从分类技能上升到分类思想的范畴。

二、再疑：还能给学生什么？——问题意识和数据分析

再次试上，教师紧扣教材编写的流程，从提出问题到讨论分类标准，从选择分类标准到整理数据，利用数据解决问题，最后一起回顾了整个流程，重点强调了要根据解决问题的需要选择不同的标准进行数据整理。

但是新问题又产生了出来：如果这就是统计，那么它与解决问题的区别何在？这节课作为整个小学阶段统计教学的起始课，种子课，赋予它的意义是不是太过简单了？除了解决问题，还能不能将它的意义放大？

带着这样的疑虑，团队再一次把课程标准中关于统计与概率的教学意见一一细读，“数据分析观念”这个概念走入眼帘。“学生学习分类的方法，分类是整理数据和描述数据的开始。”在此基础上，“通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含的信息。”

虽说这堂课是小学统计教学的起始课，但是也不能就此弱化情境的统计效能。“使学生树立数据分析的观念，最有效的方法是让他们投入到数据分析的全过程中去。”这句话，再一次促使大家从固有思路中跳出。教材只是给了一张童心园的情境图。对同一个情境，不同的学生会有不同的观察角度，想要了解的问题一定会有不同。要把这个权利放手给学生，鼓励学生提不同的问题。即使是练习环节数积木，这个学生非常熟悉的情境，也要让学生从最感兴趣的话题聊起：你想知道什么？没有任务驱动的统计，是没有意义的；而教师发出指令的统计，学生的学是被动的。只有将学生的需求激活，这样的学习才是有意义的。

团队还创设了一些促进学生数据分析观念养成的契机。比如：在得到数据整理的结果之后，追问学生：“在解决这个问题时，你是看图还是看整理结果的？”使学生进一步体会到通过整理，数据可以被清晰地呈现出来，便于下一步的比较。又如，在指导学生使用按不同标准分类地整理结果时，将刚才的问题作为利用数据解决问题的第一层次，将根据分类整理的结果还能解决哪些问题作为第二层次，启发学生用数据说话。让学生进一步体会到，同一个情境，同一些数据，即使是相同的整理结果，从数据中能发现，推测的信息也是不唯一的。

三、反思：核心素养，可以让我们的课堂走得更深远！

恩格斯说：要辩证而唯物地了解自然，就必须掌握数学。数学素养是现代公民应该具备的基本素养。“分类思想”“问题意识”“数据分析”，这些是团队在研磨这节课时想到的，并且尝试着让学生通过这堂数学课去体验，并期待他们能有所获的超越知识技能的东西，或许也可称之为素养。团队认为，核心素养应该是掌握知识的能力，更重要的能力是把这个知识用到别的地方去，是能创造，能在新的领域去发挥、去应用。

香港中文大学博士陈侨平说过，“当教育开始对‘人’负责时，教育才真正回归本源。”由以知识结构为核心，向以素养发展为核心发生转变，这应该是今后的数学课堂要去追寻的方向。