高三数学教学中纠错教学的思考和实践

江苏省扬州市邗江区公道中学　葛　艳　王　雷

高三数学教学中纠错教学的思考和实践

江苏省扬州市邗江区公道中学葛艳王雷

随着新课程改革的不断深入，原本的教学观念正在被新的教学观念所更新，甚至替代。在这个观念革新的过程中，纠错教学方法也在发生着重大变化。旧有的纠错教学方法是直接用正确的解答过程替换错误的解题答案，过程简单且粗暴，已经有越来越多的老师和学生意识到了这个问题，并且探讨创新出了新的纠错教育方法。本文就针对纠错教育方法的革新做一点力所能及的努力，希望抛砖引玉，多多交流。

数学；纠错；教学；新课程改革

在教学过程中，最常遇到的就是学生花样百出的错误解答，由此就出现了一种被称为纠错教学的教学方法，通过这种方法，目的是帮助学生发现问题所在，避免同类错误的再次出现。但是在实际教学过程中，我发现效果并没有预期那样好，究其原因，主要是错误地使用纠错教学方法造成的。新课程要求教学过程体现“沟通、理解、探索、创新”，那么我们就要仔细分析纠错教学方法应该如何正确使用的问题。

学生是教育的主体，所以我们就应该从学生的角度来思考问题，真正的纠错教学应该是让学生切身体会错误，经过他们认可、体验、反思、交流，最后进行自我评价来达到纠错目的，这样的纠错方式才是高效的、有效的。

下面，我们就对这种新的纠错教育方法进行剖析。

一、确定错误对象，正确对待错误，认真分析原因

犯错必须错得有理，如果只是因为审题粗心大意、计算错误，甚至是因为不懂而瞎蒙得到的错误答案，都属于无理的错误，不能作为纠错教育的研究对象。错误必须是有道理的，且带有普遍性的，是因为理解有偏差造成的，才算是有理的错误。

犯错是在所难免的，所谓失败是成功之母，因此正确对待错误，并帮助学生更正它，经过这个改错的过程可以进一步理解知识，增强认识。

犯错的原因多种多样，但不外乎以下几种：（1）片面认识，对数学原理理解有偏差，从而做出错误的判断；（2）基础知识不全面甚至错误，任何一个问题的解决都需要通过积累的已有知识进行分析判断，如果基础知识本身就残缺不全，甚至是错误的，必然就会犯错；（3）考虑不全面，这种错误通常出现在一些有多解的问题中。

二、纠错教学的基本过程

从上面分析，我们基本就能得到纠错教学的基本过程：出现错误——发现错误——分析错误——得出正确答案——分析总结——能力提高。值得注意的是，上面这个过程是一个可以无限循环的半闭合式系统，错误会不断出现，能力会不断提高，之后又有新的错误出现，进而能力再次提高，如此良性循环下去。

三、纠错教学的思考

1.从错误中感悟精彩

错误不可怕，可怕的是知错不改。因此，每发现一个错误，就应该为之庆幸，因为我们又有了一次更正错误的机会，在这个过程中，会发现很多精彩之处。因为很多学生出错的原因非常独特，代表了他们对知识的一种认知，有些认知带有很大的合理成分，沿着他们这个貌似合理的推理思路分析下去，会给我们很多启发，进而更能避免在以后的学习过程中出现类似的思维模式。这正是从错误中发现的精彩之处。

比如：对于一些多解类问题，很多同学容易犯多解或者少解的错误，怎样避免呢？通过对一系列类似错题的研究，同学们发现：如果题目中出现“至多、至少、或”等关键词，就要提高警惕，想着给自己提个醒这道题目会有多解陷阱，一定要全面分析，可通过分类列举、数形结合等思想，运用从特殊到一般的解题策略进行正确解答。这样就能最大程度避免错误的发生。

2.在拆除错误的架构过程中拓展思维空间

学习知识的过程就是知识重组再建的过程，而更正错误的过程，就是拆除错误的知识架构，然后重新组合出正确的知识结构的过程。因为错误已经在学生思想中生根发芽，所以想要改变它就是一个艰巨的过程，必须让学生正确面对他们的错误，认识到错误与新知之间的矛盾根源，从而解决错误，形成新知识，实现能力的提高，拓展思维的空间。

这个方面的锻炼可以通过将错误充分暴露的方式，带领学生探索如何更正错误，从过程中认识错误，总结经验，得出正确的思路，让他们真真切切地感受错误的知识架构崩塌的过程，才能牢固建立属于他们的正确知识体系。

3.建立错题集，整合纠错资源

错题集的根本目的不在于方便翻阅和识记，而是对错误的分类整合。只有将同一类型的错误整合到一起，才能知道错误的严重性和类似性，才能更加深入地理解错误的根源，这才是纠错的最终目的。

比如，在三角函数的解题过程中，同学们经常出错，经过对这些题目建立错题集，并且分类解析后发现，其实有一类他们最常见的错误类型，那就是不注意隐含条件而导致错误频发。如角度取值范围的压缩、正余弦函数的有界性、同角三角函数之间的关系等，如果不建立错题集还真得难以发现。为此，我将这一类型的题目组合在一起形成一个小测验，让学生独立完成，然后再分组讨论，最后集体解决，效果非常得好。在这个过程中，他们找到了错误的根源，而且在解题过程中还总结出来一些挖掘隐含条件的方法，从而大大提高解题能力。这些正是对纠错资源进行整合之后所得到的应有的效果。

4.建立反思体系，提高数学能力

都说“失败是成功之母”，其实这句话有些不全面的地方，我个人感觉应该改为“带有深刻反思和总结的失败才是成功之母”。因为，如果出现了错误不反思、不总结，不更改，一切都是枉然，下次出现类似问题照样会出错，这是必然的。对于错误，我们必须进行深刻反思，要对解题过程的每一个环节都反思，不能简单地认为纠正了一道题目的答案就达到纠错教学的目标了，其实这还远远不够，要反思错误的原因，检讨思想认识，将同一类错误彻底消灭永不再犯，而且要举一反三，思考与之类似的错误情况，并予以避免。这样就建立起了反思体系，数学能力必将得到大幅提高。

以上，是我对纠错教学的一些不成熟的思考与总结，希望与各位同仁交流并期待你们的批评指正。

［1］陆全新.提高数学纠错有效性的实践策略［J］.现代教育科学（中学教师），2010（06）.

［2］施海燕.善待数学错误建立“错题库”［J］.文理导航（上旬），2012（03）.