库区堤渠输沙模型及排沙效果研究

汪 瑞 叶 萌

（湖北省潜江市水利勘测设计院，湖北潜江 433199）



库区堤渠输沙模型及排沙效果研究

汪 瑞 叶 萌

（湖北省潜江市水利勘测设计院，湖北潜江 433199）

【摘 要】库区堤渠排沙清淤问题是水库管理的重点问题。利用水沙数学模型，基于拟牛顿法对该数学模型进行求解并编制程序River-Hydraulics。结合实际工程中程序利用情况，研究了库区堤渠在水库排沙问题中的适用性，结果表明：堤渠输沙技术能够很快地排尽淤沙，且其排沙速率与时间呈负指数关系。该方法的排沙效率较高，耗水较少，具有很强的适用性和操作性。

【关键词】库区堤渠；水沙数学模型；排沙效果

目前常用的水库排沙清淤措施有异重流排沙、滞洪排沙、泄空排沙、基流排沙、人工排沙、浑水入库排沙等。但对于部分水库不允许泄空水库的现实，上述方法有一定限制，故而不得不使用机械清淤；但是机械清淤费用高昂，清淤不彻底。堤渠输沙则具有很强的适用性，清淤效果颇佳。

对于输沙模型排沙效果的评价，有物理实验法和数值模拟法两种。物理实验法对于设备、场地、温度的要求苛刻，其结果有一定误差，费时费力。数学模型则较为经济，对设备、场地、温度没有要求，且可重复多次实验［1］。现有的水沙模型必须经过简化，普遍使用的方法便是基本控制方程的简化，譬如忽略了河床的可动性［2］。

本文利用Mathematica编制库区堤渠输沙模型计算程序River-Hydraulics，利用River-Hydraulics对库区堤渠输沙模型的排沙效果进行评价，发现堤渠输沙技术能够很快地排尽淤沙，且其排沙速率与时间成负指数关系。该方法的排沙效率较高，耗水较少，具有很强的适用性和操作性。

1　水沙数学模型的原理

现有水沙数学模型的基本控制方程为：

水流运动方程为：

泥沙连续方程为：

以上式中 t——时间；

x——纵向坐标；

h——水深；

u——流速；

zb——河床高程；

i0——床面坡降；

if——摩阻能坡；

g——重力加速度；

ρw——清水密度；

ρs——泥沙密度；

ρm——浑水密度；

ρb——床沙饱和密度；

p——床沙孔隙率；

sv——含沙量；

s*v——挟沙力。

2　方程求解

拟牛顿法是一种迭代算法，是求解非线性优化问题最有效的方法之一，是20世纪50年代由物理学家W. C. Davidon提出的。

令：

取X＝（x0，y0，R），假设（x0，y0，R）第i次迭代的值为：

则第i＋1次迭代的值为：

令：

则有：

由此，给定一个精度ε和初值：时便得结果。

一直迭代，当：

3　算 例

设计校核洪水位1155.78m，设计洪水位1155.72m，防洪水位1151. 89m，正常蓄水位1149. 60m，死水位1135. 00m，坝前350m处有一已淤满的导流明渠［3］。排沙渠出口位于泄洪排沙涵洞前约350m处，渠道总长600m，深6m，横断面为梯形，边坡为2∶3，渠底宽50m。

3. 1排沙能力分析

取u＝10m／s，利用River-Hydraulics计算得到图1所示曲线。

图1　u＝10m／s时Qt／Q0与时间t的关系

图1中，Q0为原先泥沙的体积，Qt为分时泥沙的体积，t为时间。从图1可以看出，如果u＝10m／s，利用堤渠输沙模型，6h之内几乎可以将泥沙排除干净，说明堤渠输沙模型是十分有效的［4］。对图1中的数据进行拟合，得到：

拟合后的曲线即为图1中的曲线，式（16）说明Qt／Q0与时间t成负指数分布关系。

3. 2不同速度下的排沙能力分析

取u＝10m／s、7. 5m／s、5m／s、2. 5m／s，利用River-Hydraulics计算得到图2所示曲线。

图2　不同水流速度下的Qt／Q0与时间t的关系

由图2可知，水流的速度越大，堤渠输沙模型的排沙速度越快、能力越强。对图2中的数据进行拟合得到：

式（17）～式（19）表明无论水流为多大，Qt／Q0皆与时间t成负指数分布关系。通过比较式（16）～式（17），发现Qt／Q0与t的关系可总结为：

其中u0是与初始条件有关的速度量，表示在较短时间内，在水流速度为u0时，堤渠输沙模型几乎排尽淤沙，一般取10m／s即可。

4　堤渠排沙方案实施效果

4. 1工程概况

在新疆阿克苏地区的拜城县拥有新疆最大的以灌溉为主体、兼顾发电与下游地区防洪的综合水利枢纽工程——克孜尔水库，水库位于渭干河上游的木扎提河与克孜尔河交汇处。渭干河属于高泥沙淤泥质的河流，进入丰水期后其流域面积高达7. 24万km2，由于该河流的径流主要以融雪补给为主，洪水属于暴雨型，因此在洪水时段携带泥沙所造成的游积问题最为严重［5］。渭干河流域是新疆重要的粮、棉、甜菜、油料等的生产基地，因此水库的综合利用价值会直接影响到新疆总体经济的发展水平，而水库发挥综合利用价值的前提条件是要保证拥有长期有效的库容，然而在当前，水库工程效益的发挥已全然为游积的泥沙所阻碍。［6］

4. 2年内水沙变化

该水库连续几年的平均入库水量及沙量分布情况见表1。

表1　克孜尔水库多年平均入库水沙量

由表1可以发现，在年内分配方面入库的沙量和水量两者间是不均衡的。水库的汛期集中在6—8月，在汛期时段入库的沙量比入库的水量集中很多，多发生在7月、8月间。通过表1数据可看出，在汛期暴发的几场大洪水过程中，入库沙量的数值明显增大。从水库的水沙调度方面进行分析，发现汛期是调水调沙的突出矛盾点，尤其是在汛期内暴发的几场洪水。

由上述及表1中数据分析可知，水库在近些年来形成如此严重游积的原因主要如下：

a.自2010年开始，进入丰水期的渭干河流域在暴发洪水的这段时间内，奔涌的水流在流入水库时会携带大量的泥沙，提升了水库的游积速率，并且明显出现了入库水流含沙率很高且有增加的势头。

b.将导流洞改建为水库的泄洪洞，并没有达到预想的整体排沙效果。

c.初期水库采取的运行方式为滞洪运用的模式，而在水库在实际投入运营使用后，入库沙量比设计时增大了太多，而在水库游积非常严重的实际情况下，为了不影响当地各方面需水要求，水库运行的状态未能及时调整到排沙运用的模式，最终导致当地供需水与水库功能变化模式间的矛盾加剧。

4. 3方案的实际运用

2012年，克孜尔水库正式开始采用堤渠联合排沙的方案对工程进行改造。在水库堤渠联合排沙方案初期运营阶段就明显地发现，在河流的支流处，距离拦水大坝排沙孔很近的左岸黑孜河库段的主河槽位置发生了明显变化，并且当水位低于1. 1km时，黑孜河入库水流中所包含的几乎全部泥沙经由导流明渠并最终出库。仅2012年一年，在汛期的总排沙量就达到了51万t，同时会明显观测到向上游推挤的溯源冲刷现象，产生该现象的位置在支流库段，具体到该段的库区所形成的淤积三角洲的顶点处，所形成的冲刷槽的整体容积量为：长5. 8km×宽40. 0m×深度3. 0m以上，其排沙效果非常好（见图3、图4）。

图3　汛期排沙渠下游

图4　泄洪期冲刷洞出口

4. 3. 1方案实施前后排沙效果

由表2可知，在2006年，进库的总沙量为501. 2 万t，汛期3个月总的排沙量仅为7. 7万t，年平均排沙比仅为2. 0%。到2012年，进库的总沙量达到了526. 0万t，但是在水库当年实施堤渠排沙方案后，汛期3个月总的排沙量达到46. 4万t，年平均排沙比提升至9. 8%，排沙效果是显而易见的。

表2　水库2006年、2012年汛期进出库泥沙

4. 3. 2汛期排沙效果分析

根据在水库现场实际测得的资料数据显示，导致克孜尔水库淤积如此严重的关键在于汛期入库洪水携带的沙量占年入库沙总量的88%左右［7］。当暴发洪水时，采取降低水库水位的方式进行排沙，加之此时外界的水沙条件对于排沙是非常有利的，水库在泥沙总量及局部的冲刷都会达到冲淤平衡的状态。因此，汛期来临时采取降低水库水位的模式并且利用洪水入库时较大的冲力可最大限度地减少水库的淤积，是可以将水库存在的大量泥沙排出库外的重要方式。最终实现排沙比超过100%的良好效果。实测数据见表3。

表3　2012年、2013年汛期排沙效果

4. 3. 3非汛期排沙效果分析

非汛期（当年9月份至次年5月份）包含了河域下游农作物需要进行灌溉的时期，此时对于水源的需求量最大［8］。基于此，应该在非汛期充分利用这一有利条件，采取水库低水位运行的模式，对水库中早已形成的泥沙淤积物进行冲刷，尽快恢复水库应该保持的库容。表4为2012年、2013年非汛期水库采取降低水位方法排沙的数值，图5为非汛期水库采取降低水位方法排沙的实际效果。

图5　非汛期排沙效果

表4　2012年、2013年非讯期水库排沙数值

由表4可见，从2012年4月22日至2013年5月26日，库水位基本恒定不变，在平均入库量基本稳定的条件下，平均出库量却在大幅提升，并且入库的平均含沙量在明显的减小，排沙比也随之大幅减小［9］。

综上所述可以得出这样的结论：通过在克孜尔水库的黑孜河库段采取堤渠低水位排沙模式，汛期由于洪水水流本身的冲击力及泥沙的相互作用，加上外部人工排沙渠的作用使支流河道主河槽的水流变得非常平顺，解决了水库淤积问题，提升了河道自身的水流输沙总量，增大了汛期水流对泥沙的携带能力。

5　结 语

a.堤渠输沙模型的排沙能力强，在u＝10m／s时，6h内几乎排尽淤沙。

b.水流速度越大，堤渠输沙模型的排沙速度越快、能力越强。Qt／Q0与时间t成负指数分布关系为：u，一般取10m／s即可。

c.利用克孜尔水库的实际观测资料对上述水沙数学模型方案进行了验证，结论是在工程运用的过程中取得了很好的实际效果。

d.在实际工程中采取低水位利用水流本身的冲击力对水库内淤积已久的泥沙进行冲刷，可以将淤积泥沙排出，但可能造成下游及农业区产生大量的淤积泥沙。因此，实际工程中可以在下游及相应农业区布设排沙的人工渠或排沙漏斗解决上述问题［10］。■

参考文献

［1］ 陈琛.自排沙廊道排沙效果的数值模拟［D］.西安：西安理工大学，2012.

［2］ 贺立强，刘丽娟.一维河流数学模型在河道整治中的应用［J］.黑龙江水利科技，2014（11）.

［3］ 胡艳.不同库型水库汛期泥沙冲淤影响分析［D］.沈阳：沈阳农业大学，2012.

［4］ 康锋.山区性水库的排沙减淤技术研究［D］.乌鲁木齐：新疆农业大学，2009.

［5］ 叶辉辉，高学平，贠振星，等.水库调度运行方式对水库泥沙淤积的影响［J］.长江科学院院报，2015（1）：1-5，10.

［6］ 胡浩，侍克斌，夏新利.堤渠联合排沙减淤技术在克孜尔水库的应用［J］.人民黄河，2015（5）：24-26，30.

［7］ 夏新利.新疆克孜尔水库人工辅助排沙工程排沙效果初步分析［J］.水利建设与管理，2014（3）：62-64，61.

［8］ 秦根泉，董成焱.浅谈坝前冲刷漏斗在缅甸某电站工程上的应用［J］.水利建设与管理，2010（5）：22-27.

［9］ 张宏科.浅谈人工辅助排沙在克孜尔水库中的运用［J］.水利建设与管理，2011（2）：44-46.

［10］ 曹慧群，李青云，黄茁，等.我国水库淤积防治方法及效果综述［J］.水力发电学报，2013（6）：183-189.

Research on reservoir dyke canal sediment transPort model and desilting effect

WANG Rui，YE Meng
（Hubei Qianjiang Water Vonservancy Survey and Design Institute，Qianjiang 433199，Vhina）

Abstract：The reservoir dyke canal desilting is an important problem in reservoir management. Water-sand mathematical model is utilized for solving the mathematic model and preparing program River-Hydraulics on the basis of Quasi-Newton method. The situation of program utilization in practical project is combined for studying the applicability of reservoir dyke canal in reservoir desilting problem. The results show that sediment transport technology can be adopted for rapidly removing sediment. The desilting speed and time present negative exponent relationship. The method is characterized by higher desilting efficiency，less water consumption as well as strong applicability and operability.

Key Words：reservoir dyke canal；water-sand mathematical model；desilting effect

DOI：10.16617／j.cnki.11-5543／TK.2016.02.016

中图分类号：TV149

文献标识码：A

文章编号：1673-8241（2016）02-0052-06