无限深透水坝基渗流场与应力场耦合研究

唐林斌(广西恒晟建设集团有限公司，广西桂林 541199)

无限深透水坝基渗流场与应力场耦合研究

唐林斌
(广西恒晟建设集团有限公司，广西桂林 541199)

在建造土石坝的工程当中，无限深透水坝的基渗流问题显得非常的重要，它关乎到土石坝工程土质量的好坏。而经过相关专家的研究后发现，采用渗流场与应力场耦合的方式能够很好的解决这个问题，那么下面我们就从对两场相互影响的分析，以及耦合计算的方法这两方面的内容，来具体的讨论一下有关无限深透水坝基渗流场与应力场耦合方面的问题。

无限深透水坝基；渗流场；应力场

我国有些地区比较容易见到在无限渗透水地上建设土石坝。考虑到坝基的透水性能较强，因此非常有必要对其进行应力分析以及渗流计算。不过目前所采用的计算方法是把应力场和渗流场单独进行计算，如果不关心应力场和渗流场的耦合关系，造成所计算出来的结果往往也和现实状况有很大的出入。而为了解决这一问题，相关专家经过了认真的研究，终于找到了将两者进行耦合的方法。

1.两场相互影响分析

1.1 渗流场对应力场的影响

在无限深透水地基对应力进行计算，一定要充分的考量它的渗透力。例如在其中的一个时段上已经获得了该地基的水头函数，那么就能够计算出渗流部位的渗水力度。如果用u来代表渗水力度的话，那么渗流场和应力场的关系则可以用公式u=x(i-z)来表示。通过这样的公式，还能够计算出渗透体积力的强度以及偏积分，而在利用有限元算法的情况下，则要把u和f转变成单一的结点来计算。

1.2 应力场对渗透场的影响

无限深透水地基相对比较软弱，如果在外载荷的冲击下，很有可能对出现变形的情况，这样土体孔隙率也会随之改变，从而对坝基的渗水性造成一定的影响。如果只是应对空隙的压缩能力，那么可以用下面的关系式来进行表达：

dn=(1-n)adu。其中n代表的是介质孔隙率，u代表的是孔隙水压力,a则代表的是压缩系数。同时，由于n的函数是k，而K反应的是土体渗透系数，所以K和n就会形成如下的关系式：

K=K0=[]3[]2。其中，n0和n分别代表的是坝基土体的初始以及沉降期间的孔隙度，K0和K分别代表的是坝基土体在初始以及被压缩以后的渗透系数。而孔隙率以及渗透系数之间则是互相依赖的关系。

通常要采用geostudio软件来对坝基的渗水性进行计算，不过与此同时，还要做好坝基土体的约束工作，一般情况下，渗透强度是由土体的变形程度来决定其大小。如果土体的厚度用Mt，沉降量用St来表示的的话，则会出现下面的关系式：n=n0-。而通过这组关系式则能够看出，土层沉降程度主要是由沉降系数所决定的，因此这就把土层沉降和渗透系数很好的结合到了一起，从而得以完成两场的耦合工作。

2.数学模型和计算方法

2.1 控制方程

如果水体具有大量的空隙，那么在渗流饱和区就能够创建相应的方程式，而且方程式的要以增量形式为主：{△o}=[D]{ △e}+{m}△u。其中[D]代表四十线弹性矩阵，{m}代表的是等等参向量，而△u则表示孔隙水的压力。

利用虚功原理，可以把外力转变成内力。而内力，也就是我们经常说的变性能，并要把它保存在弹性体里面。加入外力用{F}来表示的话，那么代表虚功的方程式则为：{e*}{△o}dv={o}{F}dV。

而如果与{△o}=[D]{△e}+{m}△u进行结合的话，那么就可以形成如下的关系式：[B]T[D][B]{△o}+[B]T{m}[N]{△u}=F。其中[D]代表的是应变矩阵，{△o}代表的是位移增量，[N]代表的是形函数。加入代表刚度系数的[K]=[B][D][B],而[L]=[B]{m}[N]代表耦合矩阵，那么[D][B]{△o}+[B]T{m}[N]{△u}=F就可以化简成[K]{△o}+[L]{△u}={△F}。

而通过简化的关系式[K]{△o}+[L]{△u}={△F}能够发现，渗透场和应力场一旦形成耦合关系，方程中就会多出{△u}这一项，这种情况的出现则能够很好的表示出在渗流场里，一旦孔隙水的压力发生压力变化，能够给应力场造成什么程度的影响。

2.2 渗流方程

通过对虚功原理的缜密分析，能够很好的推断出渗流方程：[dv=u*vndA。其中Vn代表边界通量。

而如果对渗流方程[dv=u*vndA进行由原先离散处理，那么则会形成如下的方程式：[B]T[Kw][B]{u}dV+〈N〉vndv。其中[Kw]代表的是渗透矩阵，而在经过对[B]T[Kw][B]{u}dV+〈N〉vndv的转化以后，会形成〈N〉{m}[B]dv,这个则代表渗流耦合矩阵。此后，再对渗流方程[dv=u*vndA从t到t+△t进行时间上的划分，则会形成：同时，还要将时间步长渗透到这个公示当中，然后再对这套公式实行时间差分，从而得到-[Kf]{u}+(1-s)[Kf]{u}+[Lf]{e}=△t〈N〉[vn]+(1-s)vn]dA。

而且为了可以列出表示孔隙水压力增大的公式，则可以将-[Kf]{u}+(1-s)[Kf]{u}+[Lf]{e}=△t〈N〉[vn]+(1-s)vn]dA。转化成为：[L]{△e}-[Kf]{△u}= △t{Q}t+△t+[K]{u}。其中{Q}代表的是边界节点的流量，而[Kw]则代表渗透矩阵。

2.3 耦合计算的步骤

第一步，是要设立{Ho}，也就是我们经常说的渗流场的水头分布的情况，在分布任务完成了以后，还要计算出材料的具体参数，这样的话就能够得到渗透系数的具体数值，那么此后再通过表示孔隙水压力增大的公式[L]{△e}-[Kf]{△u}=△t{Q}t+△t+[K]{u}，最终算出渗流水头的具体分布情况。

第二步，根据上面所算出的渗流水头的具体分布情况，找出水头的具体变化情况，并根据水头的具体变化,来最终的算出孔隙水压力。

第三步，根据计算出的体力学参数，来得到应力场的刚度矩阵，同时要在土体的上方施以外荷矩阵，然后再根据控制方程中的[B]T[D][B]{△o}+[B]T{m}[N]{△u}=F，算出坝基土体应力场的具体情况。

第四步，通过对坝体加以水平约束的方式，来充分的了解接坝基土体的位移变形情况，并其还有引入方程式[dv=u*vndA，这样就能够得出土体孔隙率的具体数值，然后再引用方程式[B]T[Kw][B]{u}dV+〈N〉vndv，以此来对坝基土体的渗透系数进行最终的确认。

第五步，通过引用[L]{△e}-[Kf]{△u}=△t{Q}t+△t+[K]{u}，能够算出水头进行第二次分布以后的具体情况，这样就会对孔隙水压力所出现的变化能够有一个详细的了解。然后再根据孔隙水压力所出现的变化，来对应力场所出现的变化进行系统的调查，并得出空隙率以及坝基土体的渗透系数的数值。

第六步，一直要等到迭代工作完结以后，并且计算达到一定精度的情况下，才可以结束计算的工作。

3.结束

通过以上的内容我们能够了解到，将无限深透水坝基中的渗流场与应力场进行耦合是一项非常复杂的工作，相关研究人员必须对两场相互之间的影响关系进行系统的分析以及研究出耦合计算的正确方法，这样才能够让渗流场与应力场实现耦合。所以，相关专家应该要刻苦努力，不断专研，研究出更加完善的耦合方案，从而让我国的土石坝的建造技术迈向一个新的高度。

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