高功率微波弹的杀伤效果分析

张璟珲，宋　伟，王　皓(电子工程学院 运筹与仿真教研室，　合肥 230037)



高功率微波弹的杀伤效果分析

张璟珲，宋伟，王皓(电子工程学院 运筹与仿真教研室，合肥 230037)

摘要：根据高功率微波弹微波脉冲的攻击入射角，给出了高功率微波弹杀伤区域模型，结合高功率微波损坏和干扰电子元器件的能量阈值，提出了高功率微波弹对目标的失效区、干扰区及安全区的概念，并建立相应的数学模型进行了示例分析，为高功率微波弹攻击参数的设定及实际的作战运用提供了理论依据。

关键词：高功率微波弹; 杀伤区域模型; 失效区; 干扰区; 安全区

0引言

高功率微波(HPM)武器，是利用定向发射的高功率微波去损坏敌方电子设备的一种定向能武器。高功率微波武器将高功率微波源产生的微波经高增益定向天线向空间发射，形成功率高、能量集中且具有方向性的微波波束，损坏或干扰敌方电子设备中的重要电子元器件，以此来破坏敌方雷达及通信、指挥控制与计算机系统。而高功率微波弹(HPMB)就是一种将炸药爆炸能量转换成高功率微波能量，再由定向天线发射出去杀伤目标的高功率微波武器[1]。

由于雷达接收天线增益较高，进入接收机的高功率微波脉冲功率很强，内部的电子元器件比较容易被损坏，因此，雷达是HPMB打击的主要目标。本文具体分析了HPMB对抛物面雷达的杀伤效果，为HPMB攻击参数的设定及实际的作战运用提供了理论依据。

1HPMB的杀伤范围分析

HPMB通过定向辐射天线一定宽度的波束角向目标辐射微波脉冲，在空间中形成一个立体的圆锥形杀伤区域。如果作战中使用的HPMB是由作战飞机临空投放的HPM炸弹，则其脉冲辐射方向与地面垂直；如果是由巡航导弹或者滑翔弹搭载的HPMB，则其脉冲辐射方向将与地面之间存在一定的倾角。

HPMB辐射的微波脉冲攻击入射角度不同，其杀伤区域与攻击水平面所成的切面也将不同，由此HPMB的杀伤范围可分为以下两种模型，如图1所示[1-2]。

图中，A为HPMB爆炸点；h为辐射高度；AB为HPM波束的辐射方向(波束中心线)；θ为波束角。阴影覆盖区域即为HPMB在其攻击水平面上的杀伤区域。其中，图1a)描述的是HPMB以与地面垂直的波束辐射方向攻击目标的情况，杀伤区域为圆形；图1b)描述的是HPMB以一定的脉冲入射倾角攻击目标的杀伤情况，φ为攻击角度(波束中心线AB与水平面的夹角)，杀伤区域为椭圆形。可知，杀伤区域的大小与辐射源高度、波束角和倾角等因素相关。

由图1中两个模型可知，杀伤区域中心处的功率密度较大，边缘处的功率密度较小。设图中D点的功率密度为SD，则圆(椭圆)内各点的功率密度均大于SD，我们将这个圆(椭圆)形区域称为以功率密度SD为标值的威力圆(椭圆)。本文主要针对图1b)所示的杀伤模型进行分析。

HPMB辐射的高能量微波经大气传播到目标处，根据电磁波理论，辐射功率密度S在远场区以距离平方的倒数规律逐渐减小，计算公式为

(1)

式中：P为HPMB的辐射功率；G为定向辐射天线的增益；R为远场区目标到HPMB爆炸点的距离。由于图1b)中B、C、E、D都是处于威力椭圆边界或内部，则有GB=GC=GE=GD，那么各点处的HPM功率密度为

(2)

(3)

(4)

2HPMB对雷达的杀伤区域建模

HPMB对雷达的杀伤效果最终取决于其耦合进入接收机的能量，不同大小的能量将对接收机内部的电子元器件造成不同程度的毁伤。典型的雷达接收机框图，如图2所示。

图2雷达接收机前端框图

图2中，混频器中的微波二极管的HPM能量破坏阈值约为Epd=1×10-5J，而高放中的微波低噪声三极管的HPM能量破坏阈值也近似为Epd。即，当HPM进入雷达接收机，能量超过Epd时，将损坏微波混频器或高放，从而使雷达接收机失效[3]。而引起接收机内部电路失常或对内部电子器件造成扰乱的HPM能量阈值近似为Epj=1×10-9J。即当高功率微波进入雷达接收机，能量超过Epj而低于Epd时，将对雷达接收机产生干扰。因此，HPMB对雷达的杀伤效果主要分为失效和干扰两种。

那么HPM损坏微波二极管或低噪声三极管引起接收机失效所需的功率为

(5)

扰乱内部电路造成接收机干扰所需的功率为

(6)

式中：τ为HPMB的脉冲宽度。

而HPMB辐射的HPM脉冲从雷达天线进入接收机前端的功率Pin为

(7)

式中：L为传播总损耗；S为HPM在目标处的功率密度；Ae为雷达接收天线有效接收面积。

根据天线理论可知

(8)

式中：λ为HPMB辐射的HPM波长。那么HPM脉冲从雷达天线进入接收机前端的功率Pin为

(9)

式中：Gr(φ)为雷达接收天线在φ方向上的增益，由式(10)计算

(10)

式中：Gr为雷达接收天线在主瓣方向上的增益；φr为雷达天线波瓣宽度；φ为雷达波束中心线与HPMB起爆点到雷达之间连线的夹角，如图3所示，q为常数，取0.04～0.10[4]。

图3　雷达波束中心线与HPMB起爆点到雷达之间

可见，图3和式(10)体现出了HPM辐射方向与雷达指向之间的关系。

下面对HPMB对雷达的毁伤区域进行具体分析。

2.1HPMB威力椭圆建模

如图4所示，以HPMB爆炸点在地面上的垂直投影O为坐标原点，高功率微波波束中心线与地面的交点为B，根据几何知识可知，B点并不是威力椭圆的中心，设椭圆的中心为F点，通过计算可得威力椭圆的中心、长轴和短轴分别为

(11)

(12)

(13)

图4　HPMB以φ为攻击倾角时威力椭圆示意图

2.2失效区建模

这里我们将HPMB高功率微波辐射在地面上的威力椭圆内使雷达接收机失效的区域称为失效区。

由于HPMB爆炸的高度h以及攻击角度φ均是可变的参数，一并讨论较为复杂，为了便于分析，分开进行讨论，限于篇幅原因，这里只讨论HPMB在一定的高度、不同的攻击倾角爆炸杀伤的情况。

综合式(4)、式(5)和式(9)，可得HPMB的攻击倾角φd为

(14)

带入式(11)、式(12)和式(13)即可得到此时威力椭圆的相关参数值。

式(14)的含义为，当HPMB在高度为h的高空，以φd为攻击倾角爆炸时，在其天线波束角辐射范围内，位于地面上以F点为中心、FC为长轴、FE为短轴的椭圆形区域中，波束中心线与自身到HPMB爆炸点连线之间的夹角为φ的雷达，将因内部重要元件损坏而失效。这里将所有波束中心线与自身到HPMB爆炸点连线之间的夹角为φ的雷达称为HPMBφ方向上的雷达。且当HPMB在高度为h的高空，攻击倾角φd≤φ<90°时，位于其高功率微波辐射在地面上的威力椭圆内φ方向上的雷达都将失效，威力椭圆的相关参数同式(11)、式(12)和式(13)。此时，该威力椭圆即雷达的失效区，杀伤情况如图5所示。

图5　HPMB攻击倾角φd≤φ<90°时的杀伤区域示意图

当HPMB的攻击倾角φ<φd时，其高功率微波辐射在地面上的威力椭圆，相关参数的表达式不变。此时，在该威力椭圆内显然存在一个失效区，下面对这个失效区进行具体分析，如图6所示。

图6　HPMB攻击倾角φ<φd时的杀伤区域示意图

(15)

此时，h为已知的，综合式(5)、式(9)和式(15)，可得

(16)

(17)

此时，以O点为圆心，OQ为半径画一个圆，该圆与HPMB爆炸辐射在地面上的威力椭圆的交点分别为M和N，如图7所示。此时，只要HPMB的波束角足够大，该圆的内部区域均为雷达失效区。因此，该圆内与HPMB辐射的威力椭圆的重叠区CMQN即为此时的雷达失效区。

下面需要计算一下保证HPMB威力椭圆内存在失效区的攻击倾角，从图1b)中可知，C点接收到HPM能量最大，因此，综合式(3)、式(5)和式(9)，可得φd min为

(18)

即当φd min≤φ<φd时，HPMB威力椭圆内的情况如图7所示。

图7　HPMB攻击倾角φd min≤φ<φd时的杀伤区域示意图

2.3干扰区建模

我们将HPMB高功率微波辐射在地面上的威力椭圆内失效区外，造成雷达失常或扰乱的区域称为干扰区。显然，干扰区大于失效区。

综合式(4)、式(6)和式(9)，可得HPMB攻击倾角φj为

(19)

同理，带入式(11)、式(12)和式(13)即可得到此时威力椭圆的相关参数值。

即当HPMB在高度为h的高空以φj为攻击倾角爆炸时，在其天线波束角辐射范围内，位于地面上以F点为中心、FC为长轴、FE为短轴的椭圆形内，失效区外的区域中，其φ方向上的雷达将会受到干扰。

由于Epj≪Epd，则φd min>φj。那么，综合前文内容可知，当HPMB在高度为h，攻击倾角φd min≤φ<φd时，位于其高功率微波辐射在地面上的威力椭圆内失效区外的雷达都将受到干扰，杀伤情况如图7所示，CMQN为失效区，而DMQN为干扰区；当攻击倾角φj≤φ<φd min时，其高功率微波辐射在地面上的威力椭圆内已不存在失效区，位于威力椭圆内的雷达都将只受到干扰，杀伤情况如图8所示。

图8　HPMB攻击倾角φj≤φ<φd min时的杀伤区域示意图

而当HPMB在高度为h，攻击倾角φ<φj时，其高功率微波辐射在地面上的威力椭圆，相关参数可通过式(11)～式(13)得到。干扰区仅是威力椭圆的一部分，我们称HPMB威力圆内干扰区外的区域为安全区，杀伤情况如图9所示，CIKJ为失效区，DIKJ为安全区。

图9　HPMB攻击倾角φmin<φ<φj时的杀伤区域示意图

由前文可知

(20)

当然，爆炸高度φ<φj并不能没有限制，当HPMB爆炸辐射在地面上的威力椭圆中，接收到的最大能量都无法对雷达产生干扰时，HPMB的攻击就失去了意义。综合式(3)、式(6)和式(9)，可得HPMB在高度为h时，攻击倾角下界φmin为

(21)

表1简要综合了上述HPMB在高度为h，以不同的攻击倾角φ爆炸时，其高功率微波辐射在地面上威力椭圆内的情况。其中，威力椭圆基本参数的表达式均相同，如式(11)、式(12)和式(13)所示。

表1　HPMB在高度为h，以不同的攻击倾角φ爆炸时对应的威力椭圆内的情况

由表中内容可知，HPMB对雷达的杀伤区域主要分为四种情况：(1)是仅有失效区存在，无干扰区和安全区；(2)是有失效区和干扰区存在，无安全区；(3)是仅有干扰区存在，无失效区和安全区；(4)是有干扰区和安全区存在，无失效区。

3HPMB对抛物面天线雷达的杀伤效果分析

抛物面天线较早在雷达领域得到了广泛的应用，虽然近年来相控阵技术在飞速发展使得抛物面天线退出了部分领域，但因其固有的低成本、低能耗的优点，一般只要能够达到雷达设计方案的总体指标要求时，抛物面天线常常会被优先选用。当前常规体制雷达中远程搜索雷达、中远程监视雷达和对空警戒雷达等都较常采用这一类型天线。

表2　HPMB在3 km的高空，以不同的攻击倾角φ爆炸时对应的威力椭圆内相关参数变化情况

可见在这种情况下，HPMB对雷达的杀伤区域只有三种情况，安全区将不会出现。情况(1)，失效区的面积即威力椭圆的面积，干扰区面积为0；情况(2)，失效区的面积以O为圆心，OQ为半径的圆与威力椭圆重叠区的面积，干扰区的面积为威力椭圆内失效区外的面积；情况(3)，失效区面积为0，干扰区面积为威力椭圆面积。对比φ=60°与φ=40°时威力椭圆的参数值，φ=60°时，OQ>OF；φ=40°时，OQ

4结束语

本文在前人研究的基础上，结合高功率微波对敏感电子元器件的损坏和干扰阈值，更深入地研究了HPMB对目标的杀伤效果，提出了失效区、干扰区及安全区的概念，并建立了详细的模型。最后，结合作战实际对杀伤效果进行了分析，可知HPMB最终爆炸高度的选择还是要根据作战需求综合考虑失效区与干扰的大小来决定。文中的这些结论对于HPMB攻击参数的设定及实际的作战运用有一定的参考指导意义。

参 考 文 献

[1]张兴华, 张建华, 尹成友. 高功率微波武器及其应用[M]. 北京: 解放军出版社, 2003.

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张璟珲男，1988年生，博士研究生。研究方向为效能评估。

宋伟男，1987年生，博士，讲师。研究方向为效能评估。

王皓男，1993年生，硕士研究生。研究方向为效能评估。

Analysis on Killing Effect of High Power Microwave Bomb

ZHANG Jinghui，SONG Wei，WANG Hao

(Department of Military Operation Research and Simulation, Electronic Engineering Institute,Hefei 230037, China)

Abstract：Based on the attack incident angles of high power microwave bomb(HPMB)′s microwave pulse, the killing area models of HPMB are given. Combined with the energy threshold of HPM damaging and perturbing electronic components, the concepts of failure area, interference area and safe area of HPMB attacking on targets are proposed. Corresponding mathematical models are established and analyzed with examples. The results offer academic basis for setting attack parameters and practical combat operation.

Key words：high power microwave bomb; killing area models; failure area; interference area; safe area

中图分类号：E927

文献标志码：A

文章编号：1004-7859(2016)02-0056-06

收稿日期：2015-10-19

修订日期：2015-12-21

通信作者：张璟珲Email：516284000@qq.com

DOI：·天馈伺系统· 10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.02.013