减少简便计算失误“四方略”

王树珍

【关键词】小学数学 简便计算 失误 方略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）02A-

0108-02

在简便计算教学中，总会存在各种各样的失误。出现失误的一部分原因在于学生，一部分原因在于教师。对此，笔者努力改进简便运算教学的方式方法，并总结了减少计算失误的如下四个主要方略，以提高简便计算教学的效率。

一、抓基础：加深对运算定律意义的理解

“简便计算”实际上就是一种基于加减乘除运算定律而进行算法简单化的过程。从这点来看，运算定律的教学是基础，是前提。因此，要想让学生加深对运算定律意义的理解，就必须紧密结合学生的生活现实，先弱化其工具性，实现算用结合。比如，“乘法分配律”的教学，可以出示一些学生熟悉的生活情景：学校购买了14个足球，单价为45元；购买6个篮球，单价与足球相同。学校一共花了多少元钱？学生可能会出现以下两种方法：（1）14×45+6×45=630+270=900（元）；（2）（14+6）×45=20×45=900（元）。

对此，我们可以先让学生根椐自己的生活经验说一说自己所列算式的意义：第一种方法可以分别计算足球与篮球的钱数，再计算一共花的钱数；第二种方法先算出一共买了多少个球，再计算一共花的钱数。虽然计算方法与思路不相同，但学生最终明白，同样都能解决问题。接着，再让学生从乘法意义上对这两种方法进行理解。第一种列式表示“14”个“45”加上“6”个“45”，和是多少，即“20”个“45”是多少，也就是“（14+6）×45”；第二种列式，“（14+6）×45”的意义是“20”个“45”是多少，即“14”个“45”加上“6”个“45”，和是多少。最后，很自然地让学生概括出乘法分配律，明确了“14×45+6×45=（14+6）×45”的意义。实际上，所有的运算定律都可以用生活现实问题来呈现。这样借助生活现实来开展教学能加深学生对运算定律的理解。

二、明算理：紧扣简算“结果不变”原则

实际教学中，尽管教师对减法除法的运算性质用的时间比较多，也提炼出简算口诀，但学生在使用过程中仍然会出现错误。因此，教师应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系，即从简便计算的本质入手，抓住简便计算“结果不变”的原则，指导学生正确、灵活地进行简算。

以“234-66-34”简便计算教学为例，我们可以让学生探讨、理解运算的结果在何时不变。通过分析，学生将连减“234-66-34”变式为“234-34-66”，原式先减“66”，再减“34”，和变式先减“34”，再减“66”，只是交换了减数的位置，结果不会变化。同样，如果将连减“234-66-34”变式为“234-（66-34）”，原式中连续减去“66”和“34”两个减数，却变成了减去“66”与“34”的差，结果一定变小了，要保证结果不变，只能减去“66与34”的和，从而理解了括号前是减号，如果想加括号，里面要变成加号。再如，“450÷25”的简便教学，让学生思考：数的大小改变，结果会变吗？学生探讨后，理解了“450÷25=（450×4）÷（25×4）”中被除数和除数同时扩大4倍，两个数同时变化时就可以互相抵消，结果不变。同样计算“757-398”，把“398”看作“400”，根椐结果不变原则，把“398”看成“400”已经多减了“2”，要使结果不变，必须加上“2”，才能与多减的“2”相抵消。

三、探方法：增强学生的简算意识

面对学生的简算错题，笔者常想，路边卖菜的小商贩，有的没有学过简便算法，却能很快地说出金额数，而学生为什么学习了简便算法却不主动应用呢？究其原因，在于他们所处的具体情境各不相同，前者要做生意赚钱，面对众多买主，必须迅速地算出金额数，而学生虽然学习了简便算法，但多是因题目中提出了简便计算的要求或教师有要求用简便计算时才使用，这种“被动进行简便计算”的做法很容易使学生丧失自主运用简便计算的意识。因此，在简算教学中，教师只有巧妙设置教学情境，让学生真正明确“我需要简便计算”，才能增强运用简便运算的意识。

例如，学习“加法交换律和结合律”后，可以这样设计一组口算题，让学生体验简算的妙处：29+16+21；9+17+23；50+28+50；67+19+23。同样，学习乘法分配律后，也可以设计这种口算题：（40+4）×25；44×32+56×32；46×99+46。当学生回答后，追问口算最快的学生：你是怎样进行口算的，有什么秘诀？说给大家听听。

再如，学习乘法分配律后，可设计这样的口算题，让学生对比简算的好处：说说哪边算得快：（21+12-3）×5=21×5+12×5-3×5；（25+11）×4=25×4+11×4。

再比如，在综合运用运算定律进行简便计算时，可以设计下列类似的题目：任意选择“+、-、×、÷、（）”等运算符号，把三个数字“4”“25”和“75”组成一个算式（数字不可重复使用，符号可重复）。学生的答案精彩纷呈：4×25×75，（75+25）×4，75+25×4，4×75×25……通过这些算式，学生能够培养简算意识和提高简算能力。

四、辩是非：提高学生的简算能力

在简便计算教学过程中，可以及时汇总学生们出现的错例，让学生分析、查找错误原因，从而提高比较、鉴别和简算能力。

例如，学习乘法分配律后，可投影出示学生简算中容易失误的题目。

101×98 101×98

=（100+1）×98 =（100-1）×98

=100×98+1 =100×98-1×98

=9800+1=9801 =9800-98=9702

101×98

=100+1×98

=100×98+1×98

=9800+98=9898

……

上述三道题的简算都是错误的。第一小题错在了“101”拆成“100+1”后，只用了“100”乘“98”，而没有把“1”和“98”相乘；第二小题，为了凑整数，而把“101”拆成了“100-1”；第三小题的简算思考方法是正确的，结果也是正确的，但是忘记把拆分的“100+1”添加上括号。通过对比、分析这些简算中存在的失误，学生开始思考和讨论：自己是不是也存在这方面的问题？如何才能减少或避免这类错误的发生？……从而养成仔细辨析题目再简算的习惯，避免犯同样的错误。在学生分析和讨论后，教师应及时出示同一类型的题目，让学生进行简便计算，并通过对比、强化提高简算能力。

当然，在平时的计算教学中，教师也要结合教学实际，有意识地渗透简算教学方法，并对学生加以引导，如运用“除了这种方法，有没有一种较为简单的算法呢”“能再想出一种更优的思路吗”等问题引导学生在面对每一道计算题时都能想到“能否简算”，从而加强简算意识和简算能力，培养数学素养。

（责编 黎雪娟）