单层柱面网壳抗连续倒塌性能

杨秀来　徐颖　韩庆华

摘要：研究了不同荷载布置形式、支承方式条件下，单层柱面网壳的抗连续倒塌性能和倒塌破坏模式，采用基于构件承载能力的敏感性评价指标，分析了初始缺陷、压杆失稳等因素对杆件、节点敏感性指标的影响。结果表明，当采用四边支承时，满跨均布荷载起控制作用，跨中节点为敏感构件，与之相邻斜杆为关键构件；当采用纵向两边支承时，半跨均布荷载起控制作用，杆件和节点的敏感性指标在1/3跨处最大，支座处最小。当考虑初始缺陷时，杆件、节点重要性系数分别增大了41%和53%；当考虑压杆失稳时，杆件和节点重要性系数分别增大了45%和62%。通过对关键构件进行加强，可以优化该类结构的抗连续倒塌性能。

关键词：单层柱面网壳；重要性系数；敏感性指标；关键构件；连续倒塌

中图分类号：TU393.3

文献标志码：A文章编号：16744764（2016）01010009

Abstract：

We studied the progressive collapse performance of cylindrical latticed shell and its failure modes indifferent load distribution and boundary conditions. By using the sensitivity assessment index based on the ultimate bearing capacity of components， the influence of imperfection and buckling of compressive rods on the sensitivity index of the rods and nodes. The results show that in the fourside boundary condition， the full uniformdistribution load is mainly controlling. Nodes at the midspan are the sensitive components and the adjacent rods are the key components. In twoside longitudinal boundary condition， the half uniformdistribution load is basically controlling. The largest sensitivity index of the rods and nodes are found at 1/3 span， and the smallest is adjacent to the support. Considering the structural imperfection， the important coefficients of the rods and nodes increase by 41% and 53% respectively； and considering the effect of buckling of compressive rods， increase by 45% and 62% respectively. So we can optimize the progressive collapse performance of cylindrical latticed shell by strengthening the key components.

Keywords：cylindrical latticed shell； important coefficient； sensitivity index； key component； progressive collapse

连续性倒塌是指结构在非常规荷载作用（主要包括炸药爆炸、气体爆炸、车辆撞击和重物冲击以及极端雪荷载等） 下，其局部破坏不断扩展并最终形成和结构初始破坏面积不成比例的破坏，甚至导致结构倒塌的过程。近年来，大跨空间结构连续倒塌事故屡有发生。例如2004年法国戴高乐机场候机厅因顶棚穿孔而导致结构大面积坍塌[1]；2009马来西亚Sultan Mizan Zainal Abidin体育场因支承失效引起其屋顶整体倒塌；2010年美国橄榄球场Hubert H. Humphrey Metrodome由于堆积雪荷载而引起屋顶倒塌[2]；2014年韩国庆州度假村场馆在极端雪荷载作用下发生坍塌事故等。

学者们已经对各类建筑结构的抗连续倒塌性能进行了40多年研究，取得了不少研究成果，并制定了相关的设计规程。目前，针对实际工程的抗连续倒塌设计方法主要有：美国GSA（公共事务管理局）规范[3]和UFC（国防部）标准[4]，但以上规程规范中主要针对多高层框架结构，并不适用于杆件数目众多的大跨空间结构。对于大跨度空间结构，目前可应用的鲁棒性评价方法仅有日本钢结构协会和美国高层建筑和城市住宅理事会参与制定的“高冗余度钢结构倒塌控制设计指南”[5]推荐的敏感度分析方法。该方法是在Pandey等[6]提出的敏感性分析方法的基础上，考虑空间网壳结构单一构件的屈曲而得到，概念上类似构件重要性评价方法，然而该方法仅针对单一构件进行敏感性分析并且没有考虑网壳结构的整体失稳，因此仍有改进的空间。

在中国，对于连续倒塌的研究起步较晚，目前还没有专门针对抗连续倒塌方面的规程或规范，仅在概念上提出：“结构应具有整体稳定性，结构的局部破坏不应该致使结构发生大面积倒塌”。许多学者提出了基于结构响应的冗余度评价指标，如基于刚度[78]、能量[9]、强度[1011]、稳定承载力[1214]和概念判断[1516]的重要构件判别方法。在以往的结构连续倒塌分析过程中，通常不考虑构件失效的原因，并需假设初始失效杆件和节点的位置。而在实际结构的连续倒塌破坏过程当中，内力最大的杆件往往最先发生失效，因此，有必要在敏感性分析过程中考虑杆件的实际内力大小，即认为实际内力越接近极限强度的杆件其敏感性指标应该越大。

笔者以单层柱面网壳为研究对象，基于构件承载能力的敏感性评价指标，分析了初始缺陷、压杆屈曲失稳等因素对杆件、节点敏感性指标的影响，揭示了不同荷载布置形式、支承方式条件下，单层柱面网壳的抗连续倒塌性能和倒塌破坏模式。

1空间结构冗余度评价指标

以杆件或节点的移除作为损伤参数，基于构件承载能力计算杆件或节点的敏感性指标。

式中：n为结构杆件总数。

杆件重要性系数反映了其对整体结构抗连续倒塌性能的影响，而杆件敏感性指标Sij取到最大值的杆件在j 杆件受损后最易发生失效，通过研究其在整体结构中的位置，可以进一步分析结构在局部杆件失效后的内力重分布情况。因此，本文还将重点研究其所在位置。当达到最大值1 时，将会引起剩余杆件继续发生失效，此时，受损杆件j 为结构的敏感构件。

2结构计算模型的建立

为分析单层柱面网壳在极端雪荷载作用下的抗连续倒塌性能，以联方型单层柱面网壳为例，分析杆件或节点失效后结构的动力响应，计算杆件和节点的敏感性指标和重要性系数，并对结构的倒塌破坏过程进行模拟。

联方型单层网壳计算模型如图1所示，网壳跨度为30 m，矢跨比为 1/5，屋面恒荷载取1.0 kN /m2，活荷载取0.5 kN /m2，支座形式为三向固定铰支座，杆件材料性能参数如表1所示。从整体来看，纵向杆轴力较小，斜杆轴力较大，且多为压杆，荷载主要通过斜杆传递。因此，斜向杆件和横向端杆杆件截面取较大值，而纵向端杆杆件截面取较小值。

在单层柱面网壳结构设计当中需要对结构进行静力分析，并按照特征值屈曲分析一阶模态引入初始几何缺陷（缺陷最大计算值取网壳跨度的1/300）对结构进行双重非线性分析，验算结构的静力性能和稳定性能，计算结果如表2所示。

为了满足结构的承载能力以及正常使用的规范要求[18]，要保持整体结构的弹塑性极限荷载因子不小于2，同时，保证在标准荷载组合下结构的最大竖向位移小于B/400。表2选取的截面规格满足上述要求。为了考虑压杆屈服的影响，将表3计算得到的压杆屈服强度引入圆钢管杆单元等效弹塑性滞回模型，并通过ABAQUS用户材料子程序调用[19]。

对结构进行连续倒塌分析时，荷载组合取为：10恒载+ 2.0活载。初始失效杆件和节点的选取原则如下：根据结构的对称性，在满跨均布荷载作用下，取1/4网壳为研究对象，而在半跨均布荷载作用下，取1/2网壳为研究对象，由于篇幅限值，本文只列出敏感性指标较大的1/4区域的计算结果。初始失效杆件或节点的编号及位置如图2、图3所示。

2.1四边支承

表4和表5列出了采用四边支承时，满跨均布荷载和半跨均布荷载作用下，部分杆件、节点的敏感性指标和重要性系数，并对比分析了理想网壳、有缺陷网壳和考虑压杆屈曲的有缺陷网壳重要性系数的变化规律。

从表4可看出，在满跨与半跨均布荷载作用下，敏感性指标最大值Sij，max均出现在跨中位置。在满跨均布荷载作用下，跨中332号杆件的敏感性指标Sij，max最大，等于0.313，而在半跨均布荷载的作用下，最大敏感性指标Sij为 0.246，小于满跨均布荷载的情况。说明在四边支承条件下，满跨均布荷载起控制作用。

在两种荷载的布置下，杆件的敏感性指标变化规律如图4所示，由支座处往跨中逐渐增大。另外，在考虑初始缺陷的情况下，杆件的重要性系数αj最多增大了33%；在考虑压杆屈曲的情况下，其重要性系数αj增加了10%～44%。因此，在计算杆件的敏感性指标时，需要考虑初始缺陷以及压杆屈曲的影响。

从表5中可以看出，在满跨均布荷载作用下，节点敏感性从支座处向跨中逐渐增大，跨中节点79到114敏感性指标Sij ，max 均达到最大值1（如图5所示），说明在这些节点失效之后，邻近杆件将发生后续失效。这类当初始破坏发生后容易引起结构显著内力重分布或导致连续倒塌破坏的构件称之为敏感构件。例如，在79节点发生失效之后，其附近杆件317、125、318、113等将依次发生失效，导致整体结构连续倒塌（如图6所示），则节点79为敏感构件。当节点79失效之后，杆件317位于荷载传递路径上而发生失效。

将杆件317的截面尺寸加强到Ф168×10，此时节点79的敏感性指标最大值从1降低到0.899，而且重要性系数降为0.015 4，比原来降低了35%，结构不会发生连续倒塌破坏。这类当初始破坏发生后能够有效遏制或阻断结构连续倒塌破坏的构件称之为关键构件。在满跨均布荷载作用下，结构敏感构件和关键构件的分布位置如图7所示，跨中节点为敏感构件，与之相邻斜杆为关键构件。

从表6中可以看出，在满跨均布荷载作用下，敏感性指标最大的杆件出现在支座附近，角部支座处杆件228的Sij ，max 达到0.086为最大。此时，端部杆件敏感性分布规律为由跨中向支座处逐渐增大，如图8所示。

在半跨均布荷载作用下，位于1/3跨处的杆件430，其Sij ，max 达到0.166为最大，而支座处敏感性指标最小，如图8所示。

半跨均布荷载作用下杆件敏感性指标最大值为满跨情况的2倍，说明在纵边支承条件下，由半跨均布荷载起控制作用。

在考虑初始缺陷的情况下，杆件重要性系数比理想网壳增加了1%～41%；在考虑压杆屈曲的情况下，杆件重要性系数比理想网壳增加了4%～45%。

如表7所示，在满跨均布荷载作用下，114号节点敏感性指标最大，为0.307的，节点敏感性指标从支座处向跨中逐渐增大；在半跨均布荷载作用下，108号节点敏感性指标最大，为0.431，节点敏感性指标在1/3跨度处取到最大值，而在支座处最小，如图9所示。

考虑初始缺陷的网壳比理想结构节点的重要性系数增加了8%～40%；考虑压杆屈曲时，杆件的重要性系数增加了10%～46%。

综上所述，在沿纵向两边布置支承的情况下，杆件最大敏感性指标只达到0.166，节点最大敏感性指标达到0.431，不会引起相邻杆件失效，结构不易发生连续倒塌破坏。

3结语

采用基于构件承载能力的敏感性评价指标，分析了不同荷载布置、支承方式下单层柱面网壳的抗连续倒塌性能和破坏模式。

1）当采用四边支承时，满跨均布荷载起控制作用，杆件敏感性指标由支座向跨中逐渐增大，节点敏感性指标在跨中处达到最大值1，支承处最小，此时跨中节点为敏感构件，与之相邻斜杆为关键构件，而对于关键杆件进行加强有效提高结构的抗连续倒塌性能；半跨均布荷载作用下，敏感性指标最大的节点出现在1/3跨处且均为未达到1。

2）当采用纵向两边支承时，半跨均布荷载起控制作用，杆件和节点的敏感性指标在1/3跨处最大，支座处最小；满跨均布荷载作用下，杆件敏感性指标最大值出现在角部支座处，而跨中和1/3跨度处较小，节点敏感性指标从支承处向跨中逐渐增大。

3）当考虑初始缺陷时，杆件重要性系数最多增大了41%，节点重要性系数最多增大了53%；当考虑压杆失稳时，杆件重要性系数最多增大了45%，节点重要性系数最多增大了62%，因此，在分析单层柱面网壳抗连续倒塌性能时，不能忽略上述因素的影响。

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（编辑王秀玲）