双天线旋转目标微多普勒特征分析*

屈文星，杨文革，张若禹(1.装备学院研究生管理大队,北京101416;.装备学院光电装备系,北京101416; .北京跟踪与通信技术研究所,北京100094)



双天线旋转目标微多普勒特征分析*

屈文星**1，杨文革2，张若禹3
(1.装备学院研究生管理大队,北京101416;2.装备学院光电装备系,北京101416; 3.北京跟踪与通信技术研究所,北京100094)

**通信作者:qwxx1231@163. com Corresponding author:qwxx1231@163. com

摘 要:在旋转目标的飞行过程中,目标的旋转会在回波信号中产生微多普勒调制。合作式的旋转目标常通过机载应答机进行信息传输,理论与仿真分析发现在双天线信号传输模式中,弹体的遮挡效应会对接收信号中的微多普勒调制产生影响。通过建立应答式目标的微多普勒模型,分析应答机天线相对位置与微多普勒相位特征的关系,推导了双天线条件下地面接收信号的微多普勒调制特征,给出了对应时频特征下的接收信号模型,并分析了天线切换带来的实测信号间断性问题,结合信号时频特征提出下一步可行的信号处理方法。

关键词:合作式目标；旋转目标；双天线切换；间断信号；微多普勒特征

1 引 言

弹道目标在飞行中为维持其定向性常会在平动的同时伴有自旋。目标由于自旋在回波信号中带来的边带调制,被称为微多普勒效应[1],其本质为目标微动在雷达视线上引起的速度分量,近年来的研究热点多为非合作目标的微动识别以及微多普勒特征的提取[2]。

对于合作式的弹道目标,常采用机载应答机的方式进行信息传输,目标表面一周内均匀放置2～4副天线,可以提高信号信噪比,增加雷达工作范围。但天线随目标的旋转不仅会在下行信号中产生微多普勒调制,同时会因为天线方向性带来遮挡效应[3],使得测速信号无法连续收发,影响测量工作。

国内曾有过关于应答式旋转目标对雷达测速影响的研究[4-5],笔者认为三天线以上的同频传输模式均会在天线相位旁瓣区域有较大的信号干涉区,产生天线切换区域的附加误差。

文献[6]以构建全向天线波束为核心,提出了分集式天线,但由于其采用多频传输,造成机载设备与地面接收系统复杂化,不利于工程上的实际操作,而近年来全向性较好的环形微带天线多用于无线电引信技术。

本文采用可同频传输、易于实现的双天线的传输方式,旨在从信号特征及其处理上克服微多普勒调制以及天线切换带来的测速影响,通过分析双天线旋转目标的微多普勒特征,进一步确定较优信号处理方法。

本文通过建立飞行目标空间模型,分析天线相位中心的运动状态,讨论了双天线空间位置与其微多普勒频率相位之间的关系,并以此为据结合应答机天线的方向特性分析了接收信号形式以及双天线切换导致的信号间断问题。

2 微多普勒模型与分析

2. 1 微多普勒空间模型

微多普勒模型可以用来反映微动目标在雷达回波中微多普勒频移,为分析简单起见,现对弹体坐标系中的应答机天线相位中心点P进行空间模型分析。

如图1所示,雷达站位于地面固定不动的测量坐标系(X,Y,Z)的原点Oc,天线相位中心点P位于弹体坐标系(xDT,yDT,zDT)中,弹体坐标系用于描述目标上任一点的空间位置,原点O位于导弹质心, xDT轴与导弹纵轴重合,指向目标运动指向。O与雷达站之间距离为R0,相对于雷达站目标点P存在着平移与旋转。引入发射坐标系(xcf,ycf,zcf),原点Of位于导弹质心在发射平台的投影点,目标的空间指向由姿态角(φ,θ,ψ)来描述,偏航角φ为目标飞行轨迹投影与Ofxcf的夹角,俯仰角θ为目标指向与Ofxcf的夹角,滚转角φ为目标以弹体坐标系中xDT为轴顺时针转动的角度。

图1 旋转目标空间运动模型Fig. 1 Spatial motion mode of the spinning target

点P在经过时间t后的空间位置变化可以参照文献[7]中散射点的分析过程。因此,经过时间t后从雷达站到点P″的距离矢量可表示为

式中:rp为点P在弹体坐标系中的位置向量,且=;Tsp为旋转矩阵,用于描述目标旋转的旋转状态,可表示为[8]

式中:I为单位矩阵;Ω为目标的旋转速率。关于初始旋转矩阵Rint以及斜对称矩阵的定义过于繁琐,可参照文献[7]中的描述,这里不再赘述。

因此,式(1)表示为距离标量r(t)为

式中:‖·‖为欧几里得范数。

2. 2 微多普勒数学模型

由于我们需要得到微多普勒特征与应答机天线的空间位置关系,现只考虑应答机到雷达站的单程多普勒,可得目标的多普勒频率[7]为

式中:η为应答机转发比;f为应答机接收频率;n为雷达视线向量,且c≫˙r(t),代入式(2)可得自旋引起的微多普勒频移为

设雷达工作于C频段,应答机接受载频为5 GHz,目标以150°/ s的角速度进行旋转,目标位于雷达站正上空(此时微多普勒频率最大),目标空间指向与雷达视线正交,设置两种天线在弹体坐标系中的初始位置,分别为P1(1,0,0. 75)、P2(1,0, -0. 75)和P1(1,0. 75,0)、P2(1,-0. 75,0),仿真结果如图2所示,可看出天线相位中心相对雷达视线旋转到的点在其微多普勒曲线中有其相对应的位置。

图2 微多普勒相位特征仿真Fig. 2 Simulation of the micro-Doppler phase features

3 微多普勒信号特征

3. 1 天线方向性分析

弹载贴片微带天线由于其辐射方向性,其波束范围为半轴空间,当天线面向雷达一面时,天线辐射强度可维持信号传输;当旋转至另一面时,辐射强度会急剧降低。H面天线方向图如图3所示。

图3 天线方向图Fig. 3 Antenna pattern

中心零点为天线相位中心原点,其双向可覆盖的角度即为天线辐射范围。由图3中可以看出能满足-10 dB以上的辐射强度衰减角度在144°左右,即可以认为一副天线所覆盖的180°内,有大约36°的范围内其信号强度衰减过大,无法满足信号传输任务。通过此天线方向图可得出对应的应答机天线有效辐射范围,如图4所示,可知在天线背对雷达视线时,弹体的遮挡会造成辐射强度降低,无法完成信息传输,这是应答式目标弹载天线需考虑的天线一阶效应[9],即弹体遮挡效应。

图4 应答机天线有效辐射范围Fig. 4 Effective radiation range of the transponder antenna

下面我们结合天线的辐射范围,对天线旋转到的位置与微多普勒曲线的对应关系进行分析。

3. 2 双天线信号微多普勒特征

根据远场效应[10],雷达波在远场情况下可以看作是平面波,因此无论目标空间指向与雷达视线夹角为多少,对于对称放置于目标表面的两副天线,其微多普勒特征在一周期内是对称的。为分析简便,设目标的微多普勒频率可取到最大值,即雷达视线与目标空间指向正交,分析单天线下的微多普勒特征。

图5中A、B、C、D分别代表弹体坐标系中4个相互对称的点,代表天线相位中心点P所旋转到的4个特殊位置,目标以顺时针方向转动,当点P依次经过A、B、C、D 4个位置时,通过前文的仿真试验可得A、B、C、D 4个位置对应的微多普勒频率,如右边的正弦曲线所示。

图5 天线位置与微多普勒相位特征关联Fig. 5 Correlation between the antennae position and the micro-Doppler phase features

由图5可以看出,当P点的切向速度与雷达视线正交时,即在A与C处,微多普勒频率最小,微多普勒变化率最大;当P点切向速度分别与雷达视线同向与相向时,即在B与D处,微多普勒频率最大,微多普勒变化率最小。因此,对于对称置于目标表面的天线P1与P2,在图5中单天线P只能辐射到己方的半周区域,即D-A-B段,相反B-C-D此段信息处于缺失状态。在其他条件不变的前提下,对称放置的天线P1与天线P2仅在时频域上有大小为π的相位差,频率变化特征完全相同,所以接收信号的微多普勒时频表现应如图6所示。图6中实线部分为接收信号所能体现的微多普勒信息,虚线部分为相对缺失的微多普勒频率信息,可以看出接收信号应为正弦调频基础上的非线性调频信号。

图6 理论接收信号的时频特征Fig.6 Time-frequency features of the theoretical receiving signal

4 信号仿真与分析

4. 1 接收信号模型

根据图6可设调频函数为

式中:fm为目标旋转频率;A为调频频偏。则接收信号的相位函数为

式中:调频指数mf=A/ fm。只考虑微多普勒调制项的信号模型应为

式中:f3为基频频率。则调频项可表示为

式中:(-1/4+i)Tm≤t≤(1/4+i)Tm,i=0,±2,…,Tm为目标旋转周期,即Tm=1/ fm。根据贝塞尔函数的性质[11]可将式(9)化为

式中:Jn(m )

f为第一类n阶贝塞尔函数,取i=0,则一周期内的调频项傅里叶变换可表示为

式中:Sa函数定义为

因此,对应一周期内的信号应为

对图3和图4的天线方向分析可知,在实际中两个天线所转发回的信号中间应考虑其存在一定范围内信号强度低于地面站的信号接收门限,在分析时可以认为其存在一定的间断区域。

4. 2 仿真与分析

设目标旋转频率为0. 5 Hz,微多普勒最大频偏为80 Hz,由于微多普勒调制表现为载频的上下波动,在零基频下会产生频率折叠,因此下变频后的信号载频应大于微多普勒频偏,设其为100 Hz,信噪比为17 dB,信号通过自动增益控制(Automatic Gain Control,AGC)接收回路后可得仿真结果如图7所示。

图7 雷达站接收信号Fig. 7 Receiving signal of the radar station

可将间断信号看作是完整信号的脉冲调制,且每一个脉冲内正好为微多普勒频率变化的一个周期。因此,间断信号可表示为

式中:τ为脉冲窗长。由式(14)可知接收信号频谱是一系列Sa函数的叠加,其幅值由贝塞尔函数的系数决定[12],调频指数mf的大小影响谱峰位置,进而影响频谱带宽。对上述间断信号做快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)并与完整信号的频谱进行比较,如图8所示。

图8 间断信号与完整信号的频谱对比Fig. 8 Comparison of the spectrum between the integral signal and intermittent signal

由图8可发现相比完整信号,间断信号的频谱最大峰值的幅度明显降低。由于信号的时频域与时域有着时间轴的相关性,即在时域上的间断会造成时频信息的短缺。本文所述间断信号,时频变化的一个周期为一个应答机所传输的信号时长,由于天线方向性的原因,信号占空比大约为80%,可知时频曲线一周期内的微多普勒极值因间断而缺失,因此所得频谱相比完整信号的频谱其载频最大幅值的频率点信息相应缺失,频谱带宽也随之缩小。对间断的应答机信号采用短时傅里叶(Short Time Fourier Transform,STFT)的时频方法进行分析,其仿真结果如图9所示。

图9 间断信号短时傅里叶变换Fig. 9 STFT of the intermittent signal

由图9可以看出间断信号的在载频浮动最大处有明显的截断,且接收信号的调频变化频率是目标自旋频率的2倍。在旋转一周期内,微多普勒频率上下浮动范围相对于基频是对称的。

5 结束语

在双天线条件下,由于对称放置的应答机天线会因目标的遮挡效应使地面接收信号的时频特征发生变化:

(1)在双天线的工作模式下,接收信号中微多普勒特征变化频率为自旋频率2倍;

(2)由于弹体的遮挡效应,微多普勒时频特征相比散射式目标由原先连续的双交叉正弦曲线变化为单个间断的半周期正弦曲线;

(3)相比完整信号,间断信号丢失了微多普勒频偏的极值,带来调频频偏和频谱带宽的缩小。

以上研究成果对于应答式目标的微多普勒效应的分析以及消除微多普勒效应在相关情况下的不利影响具有一定的理论意义和实用价值。

由于目标采用应答式信号传输方式,其接收信号信噪比要优于散射目标的回波信号,其微动的周期性时频特征也较优。因此,在信号处理方面可采用长时间观测和对波动频率进行补偿处理,达到消除微多普勒在信号频率上的调制影响,这也是下一步的研究方向。

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屈文星(1992—),男,陕西西安人,硕士研究生,主要研究方向为航天测控技术、微多普勒效应;

QU Wenxing has born in Xi' an, Shaanxi Province, in 1992. He is now a graduate student. His research concerns aerospace TT&C technology and micro-Doppler effect.

Email:qwxx1231@163. com

杨文革(1966—),男,江西金溪人,教授、博士生导师,主要研究方向为空间飞行器测控与通信系统、压缩感知理论;

YANG Wenge was born in Jinxi,Jiangxi Province,in 1966. He is now a professor and also the Ph. D. supervisor. His research interests include spacecraft TT&C and communication system and compressive sensing.

张若禹(1975—),男,吉林白城人,2009年于装备学院获博士学位,主要研究方向为飞行器测控总体与技术。

ZHANG Ruoyu was born in Baicheng, Jilin Province, in 1975. He received the Ph. D. degree from The Academy of E-quipment in 2009. His research concerns spacecraft TT&C system and technology.

Micro-Doppler Signatures Analysis of Spinning Target with Double-antenna

QU Wenxing1,YANG Wenge2,ZHANG Ruoyu3
(1. Department of Graduate Management,The Academy of Equipment,Beijing 101416,China; 2. Department of Optical and Electrical,The Academy of Equipment,Beijing 101416,China; 3. Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology,Beijing 100094,China)

Abstract:During the flying course of a spinning target,the receiving signal will be modulated by micro-Doppler. Through theoretical and simulative analysis of the cooperative target which usually transmits by transponder,it is found that the eclipsing effect in the signal transmission mode with double-antenna will affect the micro-Doppler modulation of receiving signal. The relationship between the relative position of transponder antenna and the phase characteristics of micro-Doppler is analyzed by modeling the micro-Doppler model of cooperative target. The modulation signatures of micro-Doppler of the receiving signal are deduced in double-antenna condition and the receiving signal model with corresponding time-frequency feature is given. Then the intermittency of the measured signal caused by the switch of antenna is discussed. Finally, the next viable signal processing methods are presented according to the time-frequency feature.

Key words:cooperative target;spinning target;double-antenna switch;intermittent signal;micro-Doppler signature

doi:10. 3969/ j. issn. 1001-893x. 2016. 02. 019引用格式:向颉,茅永兴,李晓勇,等.海洋垂线偏差对海基站空间目标定位精度的影响[J].电讯技术,2016,56(2):218-223. [XIANG Jie,MAO Yongxing,LI Xiaoyong,et al. Influence of deflection vertical on object localization accuracy in aerocraft measurement on sea base[J]. Telecommunication Engineering,2016,56(2):218-223. ]

作者简介:

中图分类号:TN820. 1

文献标志码:A

文章编号:1001-893X(2016)02-0212-06

*收稿日期:2015-05-28;修回日期:2015-07-28 Received date:2015-05-28;Revised date:2015-07-28