民用飞机导线失效率计算及其应用研究

池巧君

【摘 要】针对我国航空业尚未形成导线可靠性数据获取方法的问题，本文介绍了导线可靠性数据分析模型，利用该模型能够给出不同情况下导线失效率的计算方法，获取导线的可靠性数据，保证导线可靠性数据的合理性和可用性。并通过导线失效率在安全性分析中的应用示例，对比分析了不考虑导线和考虑导线的故障树分析方法，为民机在安全性分析工作中考虑导线可靠性数据提供基础。

【关键词】短路；开路；故障模式

0 引言

为了满足适航当局的要求，民用飞机在适航取证时必须提交完整的飞机级和系统级安全性分析报告。目前我国航空业尚未形成对导线实际使用数据的收集体系，无法通过统计使用数据的方法获取导线的可靠性数据，造成飞机级和系统级安全性分析报告无法顺利完成，因此急需开展对导线的可靠性数据获取及分析计算方法的研究。

1 导线可靠性数据分析模型

1.1 导线可靠性数据分析模型

上式中，n为选取的环境变量个数。因此只要确定了所有的指数系数？茁，则可计算出不同环境下给定失效模式的导线失效率。指数系数？茁的个数为n+1个，如果能够提供一个至少由n+1个独立方程构成的方程组，则能够计算出所有的指数系数？茁的值。

本文的分析基于Bradley-Terry模型[1]，将专家定性经验判断转化为定量结果，根据此模型得到不同环境下给定失效模式的导线失效率。同时根据专家对比各环境变量严重程度的评判，得到各环境变量对应的几何平均值Xi（i=1，2，...，n），由此可得到一个至少由n+1个独立方程构成的方程组。

该模型的输入是专家对比不同环境下失效程度的判断结果，为避免专家评判的随机性，可使用David[2]方法对专家评判结果进行筛选，确定专家评判结果的有效性和一致性。

1.2 模型的修正

根据以上原理，可得到导线失效率的计算模型。但由于求解回归方程最优解时，失效率为通过Bradley-Terry模型得到的相对值。因此，需要对失效率模型进行修正。

修正方法可通过某一环境变量的真实失效率及其对应的相对失效率，得到该模型的修正系数？琢，如下式所示：

2 基于模型的民用飞机导线失效率的计算

民用飞机各系统所使用的导线可能不同，有的系统使用的导线较短，集中分布在单一工作环境区域（情况A）；有的系统使用的导线较长，可能会铺设在工作环境差别较大的区域（情况B），两种情况下，导线失效率会产生差别。不同情况下导线失效率的计算对应不同的方法。在进行导线失效率的计算时，根据短路和开路两种失效模式分别建立失效率模型，且假设导线的寿命服从指数分布，两种失效模式相互独立，则导线的失效率为短路和开路两种失效模式的失效率之和。

2.1 情况A，导线分布在单一工作环境的区域

该情况下导线的失效率可直接采用上述建立的导线可靠性数据分析模型来计算。区域内某系统使用导线的失效率计算方法具体如下：

1）确定系统使用导线的环境变量（共n个环境变量，主要包含导线特性、线束特性和导线所在区域的工作环境），通过专家评判得到导线的环境变量Xi（i=1，2，...，n）的值（短路/开路）。

2）将Xi值代入式（1），分别计算导线开路和短路失效模式的相对失效率。

3）采用模型修正系数？琢对相对失效率进行修正，得到实际失效率值（短路/开路，单位为/飞行小时/米）。

4）确定导线的长度l，根据每飞行小时单位米的导线实际失效率值（短路/开路），可得到系统所使用定长导线的短路失效率？姿g和导线开路失效率？姿O。

5）最后计算得到该导线的失效率（？姿g+？姿O）。

2.2 情况B，导线分布在含有多个工作环境的区域

导线穿过含有多个工作环境的区域，导线失效率将按照以下步骤计算：

1）将含有多个工作环境的区域分解为仅含单一工作环境的区域，确定分解后区域的个数N及每个区域内导线的长度li（i=1，2，...，N）。

2）采用3.1节的方法，分别计算各个区域内导线的失效率？姿Si（i=1，2，...，N）。

3）将各区域失效率叠加，得到该导线失效率如下式所示：

2.3 带有一定保守度的简化计算方法

以可靠性数据分析模型为基础，根据专家对环境变量严重度的判断情况，给出各个区域内对导线失效率影响最大的环境变量及其对应的失效率值，那么将该值定为该区域导线最大失效率。

安全性设计师如果无法确定导线的线规、线束、导线工作环境等情况，或者区域内的导线比较复杂，难以选用精确的方法运算，则可以使用区域内导线最大失效率作保守估计。如果因为使用该保守值使故障树顶事件的安全性目标值不能满足，则再使用精确的计算方法。

3 导线失效率在系统故障树分析中的应用示例

导线在系统故障树分析中的运用方法和其他基本设备、部件一样，按照其功能逻辑关系构建故障树。

某系统功能组成如图1所示。

在不考虑导线时，系统某一故障树如图2所示。

在考虑导线失效对顶事件有影响时，新的故障树如图3。

4 结论

本文在导线可靠性数据分析模型的基础上，介绍了不同情况下导线失效率的计算方法，并将导线可靠性数据应用到系统的故障树分析中。在导线失效率计算方法上，本文介绍了精确和近似两种不同的计算方法，可以适应不同条件下的需要。通过对比分析不考虑导线和考虑导线的故障树可知，导线的可靠性数据对飞机级或系统级的安全性分析有显著影响，因此，在安全性分析中需要考虑导线的可靠性数据。在实际飞机设计中，导线的安装区域环境复杂，因此要确定导线失效的环境变量非常关键，直接影响导线的可靠性数据。为了更准确地计算导线的失效率，需要在这方面开展深入的研究。

【参考文献】

[1]Marden. I. Bradey-Terry Model[J].Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science， 2005（1）： 178-184.

[2]David HA. The method of paired comparison[J].London：Charles Griffin & Co.Ltd； 1963.

[责任编辑：王楠]