关于“专升本”工程数学教学改革的思考

卢兆信

【摘 要】本文从“专升本”工程数学教学中存在的一些问题入手，比如，由于这些学生来自于不同院校或不同专业而引起的数学基础之间的差距，课程设置安排，传统教学与多媒体教学的结合，以及如何将工程数学与专业需求相结合等，在分析和探讨这些问题的基础上提出了专升本工程数学教学改革的一些思考。

【关键词】专升本；工程数学；教学改革

0 引言

工程数学是“专升本”的一门重要的基础必修课，它一般包括两部分内容：线性代数和概率论与数理统计。工程数学这门课程以高等数学为基础，一般是在学习完高等数学以后开设，其实质是高等数学的后续课程。以专升本学生的认知结构和理解能力来说，工程数学相对于高等数学而言，很多内容变得更加抽象和繁琐，学习起来变得更加枯燥和难懂，导致有些人逐渐地对工程数学产生了畏惧的心理，所以也就慢慢失去了学习的兴趣。因此，如何改进现有的教学模式，融入新的教学方式，使工程数学与实践应用相互结合起来，满足专业需要，是工程数学教学改革所面临的重要课题。

1 当前“专升本”工程数学教学中存在的主要问题

1.1 学生数学基础之间的差距

自取消“1+3”、“2+2”等形式的校内“专升本”以来，专科生要想获得本科学历大多需要通过“跨校专升本”来实现，因此“专升本”的学生就可能来自于不同的院校甚至不同的专业，而这些也必然决定了他们的数学基础之间存在着一些差距。

1.2 课程设置安排不合理

出于专业需求，有些专升本专业不得不对基础课课程进行压缩，不再开设高等数学下册而直接开设工程数学，或者同时开设高等数学下册和工程数学，甚至于有的虽然开设了工程数学但是只是有选择的开设了线性代数或者概率论与数理统计两部分其中之一，这些课程开设模式都严重影响了正常的工程数学教学。事实上，工程数学课程的很多内容都是要以高等数学下册为基础的，因此，从专升本学生的认知结构和理解能力方面考虑，该课程安排在高等数学上下册知识都学习完毕之后开设更为合理。

1.3 传统教学与多媒体教学缺乏有机结合

传统教学注重于教学过程，工程数学中定理的证明、公式的推导、以及例题的演算等，都需要学生慢慢地理解和认真地思考，而这些过程教师都可以用粉笔在黑板上一步步地去推理、演示和计算，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位。多媒体教学具有直观形象和生动有趣的特点，可以将一些比较抽象的教学内容通过图片、动画、声音等形式展现出来，使得教学过程更加直观生动，更好地帮助学生理解和记忆相关的知识。因此，必须将二者有机结合在一起，使它们在工程数学的教学中发挥自身的优势。

1.4 理论讲授知识多，与专业需求结合少

不同专业对数学知识的需求是不一样的，而当前大部分专业的工程数学教学则主要由数学专业的教师来完成的，这就造成了在实际教学过程中过多的以理论讲授知识为重点，单纯的强调工程数学自身的系统性和完整性，没有突出应用性与实践性，真正与专业知识相结合的例题和练习较少，实践应用更少，这不利于与施教专业需求相结合，也不能很好地体现出工程数学在解决实际问题中的工具性。

2 关于“专升本”工程数学课程教学改革的几点思考

2.1 借鉴国外优秀教材，加强知识应用背景的介绍

在国内的工程数学教学中，往往把教学的主要精力单纯集中在知识的传授上，而忽视了对知识应用背景的介绍，培养出来的大部分学生只是一味的解题，尽管对定义、公式、定理的推导证明掌握的非常熟练，但是不知道如何运用所学知识去解决实际生活中的问题，缺乏了解所学知识的应用背景。国外的优秀教材与国内的现行教材相比最大的特点就是实用性，在每一章的开始部分都有一个关于本章知识应用背景的简单介绍，通过对这个应用的分析和解决从而合理的引入新的知识，并且在每章的结束部分又重新回到开始部分提到的应用，从始至终都是为了说明如何用本章知识去分析和解决某一个问题、某一类问题、甚至于某些类的问题。

2.2 改变教学教育理念，在教学中融入数学建模的思想

日本著名的数学家米山国藏曾经说过：“我从事过多年的数学教育，发现学生们在学校所学的数学知识在毕业进入社会后，如果没有什么机会应用这些作为知识的数学，通常是离开学校不到一两年就很快忘掉了。然后，不管他们从事什么业务工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看待问题的着眼点等，却随时随地在发生作用，使他们终生受益。”做为高等教育者，不能将工程数学的教学看成是单纯的数学知识的讲授，要改变传统的数学教学的思维惯性，转变为传授数学思维方法，让学生不仅仅学到许多具体的数学知识，更要领会到数学的精神实质和思想方法。引导学生学会如何在深入调查研究、了解对象信息、抽象简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的语言和方法去刻画表示实际问题，也就是建立数学模型，并且用通过计算得到的结果来分析解释实际问题，并接受现实的检验，从而逐步地将数学建模的方法、内涵、思维融入到工程数学的教学中。

2.3 借助于软件辅助教学，加强开放性数学实验

对于工程类专业学生来说，工程数学是他们从事专业工作的基本工具，学习工程数学的主要目的就是为了解决实际工作中遇到的现实问题，这种人才培养模式决定了加强数学工具应用的重要性。在工程数学的教学中，除数学概念等基础理论外，对于大量的数学计算、推导、应用等可以有选择地教会学生去利用Matlab、Mathematica、Maple、MathCAD等数学软件来解决。另一方面，在工程数学教学中教师有时不得不花费大量的时间在计算上，计算的繁琐和冗长，也会使学生失去学习的耐心。现实生活中遇到的不仅仅是低阶计算的情形，对于高阶计算的情形仍然单纯地靠手工去完成，那显然是不切实际的。引入数学软件辅助教学和加强开放性实验，不仅可以节约课堂上的时间，而且可以利用多余的时间对实际问题进行数学建模，从而提高学生解决实际问题的能力。

2.4 与专业需求相结合，以实践应用来促进学习

不同专业对工程数学知识的需求是不同的，这就要求担任工程数学教学任务的教师首先对教学专业进行调研，在对该专业所必需的工程数学知识充分了解的基础上，及时对授课内容重新设计和整合，将那些支撑专业课程学习的内容重点讲解，而将那些与该专业需求关联不大的部分作为选学部分或者删除不讲。因此，在安排教学内容时我们要根据各专业的具体需求精选教学内容，强调工程数学为专业实践应用服务，促使工程数学与专业的有机结合。在对工程数学部分的一些数学概念进行讲解时，可以与授课对象专业中的具体实例相结合，以具体的专业案例作为引例引出概念，或者在给出数学定义之后，以具体的专业实例作为例题，进一步对数学概念进行实践阐述和应用性挖掘，以便进一步加强工程数学与专业的相互渗透，突出应用性和实践性，教会学生应用数学的基本原理与方法去解决本专业中的实际问题，让学生体会到工程数学对专业的影响，感觉到这门课程的重要性，从而促使学生主动自觉的来学习这门课程。

3 总结

综上所述，本文针对“专升本”工程数学教学中存在的主要问题进行了详细地分析和研究。笔者认为要想高质量的完成“专升本”工程数学课程的教学任务，关键是协调好学生、教师以及专业需求之间的关系，通过借鉴国外优秀教材，改变教学理念，加强开放性数学实验，与专业需求结合起来的模式，才能最大限度的促进工程数学教学的提高。

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[责任编辑：王楠]