偏振分析算法测定井下地震计方位角偏差

龙剑锋 张学应 骆佳骥 赵希磊(中国合肥230031安徽省地震局）



偏振分析算法测定井下地震计方位角偏差

龙剑锋 张学应 骆佳骥 赵希磊
(中国合肥230031安徽省地震局）

摘要基于P波质点的振动方式与初动方向，采用偏振分析算法，计算8次近震数据构建偏振椭球的协方差矩阵方程，得到特征向量值，估算地震计的相对安装方位，对比得到井下地震计方位角偏差。本文分析计算阜南井下台地震观测波形数据，得出地震计三分向输出极性正常与水平方位偏差约9°。

关键词偏振分析法；STA/LTA；方位角偏差；P波；特征向量值

E-mail：Longjianfeng87@yeah.net

本文收到日期：2015-05-28

0 引言

由于高精度寻北设备缺失与人为因素等影响，一些地震计在安装时出现水平向方位偏差，导致地震台站记录的地震波方位、极性等信息出现误差。“十二五”期间，安徽省地震监测预警能力项目的实施，使安徽地震台网由3个增至15个井下测震台，确定井下地震计安装水平方位角的准确性，对保证台站数据质量比较重要。本文应用单台地震初至P波，基于偏振分析算法，计算震中相对于台站地震计的水平方位，辨别地震波输出极性，与地震编目给出的震中方位与极性相比较，得出地震计方位角偏差参考值。

1 偏振测定法原理

偏振分析法计算震中方位角，即依据地震P波质点轨迹的偏振椭球模型，求出质点的主震运动方向。偏振椭球的主轴确定时间窗内的P波质点运动。纯线性偏振，只有一个非零本征值，如体波P、SH或Love面波；纯椭圆偏振有两个非零本征值，如Rayleigh波；在实际应用中，有3个本征值且一般为不相等的非零值，称之偏振椭球。从主轴计算属性可以提取有关地面运动特征的定量信息，从而计算地震波地面质点运动的偏振方向、入射角和能量分布等偏振特性的偏振参数（林建民等，2012；马亮等，2014；周彦文等，2010）。

设定在某一时段内地震计记录的正交三分向地震记录A = [A1(t) A2(t) A3(t)]，其中A1(t)、A2(t)、A3(t)分别为垂直、南北、东西向地震记录。矩阵A对应的协方差矩阵M为3×3实对称矩阵，且

式中，I(t)、J(t)为地震记录的自方差和互方差，即

式中，T为时间窗长度，μi为对应方向在该时间窗内平均值。

协方差矩阵M是半正定矩阵，其特征值为非负实数。M为椭球二次形式的系数矩阵，该椭球为最小二乘法的最佳拟合。求出协方差矩阵M的特征值，并按照从大到小排列，即λ1≥λ2≥λ3≥0，对应的特征向量依次为本征矢量要偏振方向。

地震震中相对于台站地震计的安装地理位置的方位角γ（从正北开始，顺时针旋转）给出地震记录的主可由记录的地震波主要偏振方向计算得出，即该向量在水平面上东西、南北两个分量的反正切

当u12= 0时，α = 90°。结合向量的3个元素的极性，可以得出方位角γ，即

图1　地震计方位角关系原理示意Fig.1 A schematic diagram of calculating the seismometer azimuth

以台站为中心，依据地理北建立坐标系NOE，依据地震计的视北与视东方向建立坐标系N＇OE＇，顺时针旋转为正，由单台地震记录计算得出震中相对于台站的方位角γ，根据台网提供的震中经纬度与台站经纬度，计算二者方位角θ，偏差代表地震计水平方向方位角偏差β = θ - γ，见图1（和跃时，2004；山长仑等，2012）。图1中，N、E为台站所在位置的真地理北与东方向，N＇与E＇为地震计的视北与视东方向，θ为依据台站、震中经纬度计算得出的方位角，γ为依据地震记录利用偏振分析算法得出的方位角， β为台站N向方位偏差，以顺时针旋转为正。

以安徽六安地震台为中心，自台站地震计方位角校正后的地震记录中，选取4°×4°范围内36个里氏震级ML＞ 2.5的地震波形，依据偏振分析算法与编目中P波到时，计算方位角偏差均值为-0.18°，其方位角偏差分布见图2。

鉴于使用测定台站方位的NV-NF301（TZ）或SD1-141寻北仪精度为0.3°，且六安地震台校正后地震计方位角为0.1°，联系36组地震波形计算所得地震方位角偏差均值，最终得出偏振分析法计算震中方位角误差参考值为0.6°。

图2　偏振分析算法计算得出的方位角偏差分布Fig.2 The azimuth deviation from the polarization analysis method

2 数据处理

阜南井下地震台，成井深度达500 m。2013年7月，在井深476 m处安装BBVS-60DBH宽频带井下地震计，与EDAS-24GN数据采集服务器组成观测系统，同年12月数据实时传输至安徽省地震局台网中心，至今运行正常。

为精确测定井下地震计底座方位，使用TLX-01A光纤陀螺连续测斜仪测量，测值作为底座最终定位方向。经实测，阜南测震台井下地震计底座方位为229.58°，利用地震计方位导向杆校正地震计方位，保障井下地震计方位正北指向。

2.1 资料选取

以阜南地震台站经纬度为中心，选取井下台2013年12月至2015年3月4°×4°范围内8个ML≥3.0地震，地震参数见安徽省测震台网地震观测目录，具体参数见表1。

表1　地震目录Table1 Earthquake catalog

2.2 方位角偏差计算

由于实际观测系统中各分向灵敏度存在差异，为了减少误差，将8个地震原始记录counts值转换成对应的地动速度值，经滤波、去均值和线性成分，得出处理结果。

采用特征函数CF(i) = Y(i)2- Y (i -1) ·Y ( i+1)，式中Y (i)为地震记录在i时刻的地动速度，通过STA/LTA比值法，计算初至P波到时（高淑芳等，2008）。图3为利用STA/ LTA比值法计算的2014年10月22日金寨地震波P波初至到时。

采用偏振分析算法计算，地动加速度、地动速度和地动位移方位角最小误差的时间窗口长度分别是0.2 s、0.3 s和0.9 s（马亮等，2014），鉴于后续震相及近台散频入射波可能存在的干扰，本文数据处理时采用时间窗口为0.3 s。

地震P波初动方向中，水平南北向初动朝上为正、朝下为负；水平东西向初动朝上为正、朝下为负，垂直向初动朝上为正、朝下为负。当垂直向初动朝上时，表示台站记录的地动速度矢量远离源方向，水平向极性恰好互换。选取的8次地震进行分析计算，结果见表2。

表2　阜南地震台相应地震测量参数Table 2 The seismic parameters of Funan Seismic Station

对所选8次地震，阜南地震台及安徽省地震编目给出与基于偏振分析算法得到的震中位置分布对比，见图4。图4中，8次地震依据表1给出的地震编号进行标识。

图3　2014年10月22日金寨地震波形的STA/LTA曲线Fig.3 STA/LTA curves for Jinzhai seismic signal on October 22，2014

图4　震中分布对比Fig.4 The distribution of the epicenters

对表2中P波初动方向分析发现：编号4#—6#有3个地震记录的初动方向与理论方位存在误差，由震中与台站经纬度计算的震中位置在台站西南方向，而由记录波形得出的震中位置在台站东南向；其他5个地震P波初动方向正常。分析认为，编号4—6对应地震的震中在台站正南方向，可能是因井下地震计存在方位角偏差而导致计算误差所致。

对表2中阜南井下台地震计水平向方位角偏差分析发现：8个地震记录经处理后均存在方位偏差，进行加权平均，得出该台地震计水平向方位偏差值约9°。

3 结束语

依据偏振分析算法，选取8个典型近震记录波形数据，计算阜南井下台地震计方位角偏差，发现3个分向极性输出正常。考虑到地下传播介质的各向异性，尽量选用“镜像地震对”，要获得到更加精确的计算结果，则需要选取足够多的震例。

由于阜南井下台是一个新建台站，运行时间不长，记录的较大地震不多，因此偏振方法计算结果存在一些误差，有待积累资料进一步验证。

参考文献

高淑芳，李山有，武东坡，马强.一种改进的STA/LTA震相自动识别方法[J].世界地震工程，2008，24（2）：82-95.

和跃时.利用数字地震记录计算震中方位角方法简介[J]. 东北地震研究，2004，20（1）：48-53.

林建民，杨微，陈蒙，吴仁豪，葛洪魁.偏振分析在地震信号检测中的应用[J].中国地震，2012，28（2）：133-143.

马亮，卢建旗，朱敏，郭晓云.偏振分析计算震中方位角的精度分析[J].防灾科技学院学报，2014，16（1）：36-47.

山长仑，李霞，范培乐，李亚军，于澄，蔡伟光，赵淑华.利用P波初动测定地震计水平分向的定向偏差[J].地震地磁观测与研究，2012，33（5/6）：231-235.

周彦文，刘希强，李铂，许丹，张坤，胡旭辉，苗庆杰.基于单台P波记录的快速自动地震定位方法研究[J].地震研究，2010，33（2）：183-188.

To measure the azimuth deviation of the bore -hole seismograph using polarization analysis method

Long Jianfeng，Zhang Xueying，Luo Jiaji and Zhao Xilei
(Earthquake Administration of Anhui Province， Hefei 230031， China)

Abstract

Based on the P wave particle vibration and the P wave onset, the azimuth deviation of the borehole seismograph by comparing the azimuth of the epicenter relative to the earthquake meter which is calculated from the feature vector of the co-variance matrix of the polarized ellipsoid according the eight seismic signals is measured through the polarization analysis method. The polarities of three components of the Funan bore-hole seismometer are normal and the azimuth deviation is about 9° by the seismic signal.

Key words：polarization analysis method，STA/LTA，azimuth deviation，P wave，eigenvector

doi:10. 3969/j. issn. 1003-3246. 2016. 01. 014

基金项目：测震台网基金骨干培训专项（20140312）“震后测震应急流动观测台网布局应用研究”项目资助

作者简介：龙剑锋（1987—），男，湖北省建始县人，助理工程师，主要从事测震、强震设备维护维修工作。