论知识结构图在高中数学教学中的应用

毛娜娜

摘 要： 知识结构图常用于数学学习中，它对促进数学知识与建构性学习的整合有着积极作用，同时使学生传统的认知方式发生改变，对数学学习效率的提高，学生数学思维及创造能力的提升十分有效。本文结合教学实践，对知识结构图如何应用于高中数学教学进行了深入探析。

关键词： 高中数学教学 知识结构图 画法 教学应用

美国心理学家布鲁纳指出，任何一门学科的教学过程，都不应该是无穷尽的背诵与重复，教学的目的并非要将学生变为“活动的图书馆”，而是要让他们清楚某种学科的主要概念与基本结构，要让他们如同数学家一样进行思考，像历史学家一样进行研究。所以，知识结构图作为一种将数学原理、数学概念，以及这些原理与概念中存在的某种内在联系展现给学生的“最佳组合”的教学形式应运而生。它将数学知识以较完整和系统的图示形式呈现在学生面前，其目的在于引导学生通过知识内容的重组，形成一个比较清晰且准确的知识网络和知识体系，从而实现了抽象思维与形象思维的统一结合[1]。本文主要讨论了知识结构图在高中数学教学中的应用，旨在为广大教师提供建议和参考。

一、让学生掌握知识结构图的画法

知识结构图是一种类似“提取关键词”的学习方法，它将所学内容进行整理并制成比较系统完整的知识结构图示，用图示来表现重点知识，能够帮助学生一目了然地概括所学知识内容，掌握知识脉络，对学生提高学习效率具有重要意义。要引导高中生运用知识结构图进行学习，教师首先要让学生掌握知识结构图的画法。在实践中，针对一个课题，教师需要让学生把握好课题知识的关键所在，首先提取关键点，其次对涉及关键点的内容进行梳理，最后用图示的方式表现出来。

如在教学“向量的数量积”时，教师可引导学生首先将需要总结的“数量积性质”以问题形式呈现出来，其次对问题进行分析，掌握“向量的数量积”的知识脉络，并制作结构图。

例如：

①怎样确定向量的数量积的正负？

②两个互相垂直的向中量的数量积存在怎样的特点？

③任何两个向量的夹角如何求出？

④两个向量模乘积与两个向量数量积的模的大小关系应怎样比较？

⑤两个相等向量的数量积等什么？

如此，通过这种分解方式，不仅使学生了解了知识的构成，更使学生掌握了知识结构图的画法。

二、知识结构图在教学中的应用

1.用知识结构图组织课堂

一般性的课堂学习是由教师解构知识脉络，提出重点知识，学生通过合作探究和解题等方式学习，将学习的过程及知识的释义用笔记的方式记录下来。在课堂结构和层次方面，教师根据知识内容，按照由浅至深的顺序将学生的学习划分成数个阶段，每个阶段都有不同的学习内容，但相互之间存在因果联系。而知识结构图不仅颠覆了课堂的组织模式和学生的学习方法，更改变了学生的记录方式。在课堂教学中，教师可首先协助学生解构课题的知识脉络，其次引导学生画出知识结构图，最后将图示的内容视作学习的主题，划分学习阶段。

以“函数的应用”为例。这一课包含了两个主要内容，一是函数与模型，二是函数模型及其应用，共分为三个课时。其中，函数与模型又包含函数零点的存在性、用二分法求方程的近似解等，而函数模型及其应用又包含了“几种不同增长的函数模型”等内容。按照这样的思路，在第一课时的开篇阶段笔者即引导学生画出知识结构图让学生在三个课时里都围绕知识结构图学习。将“函数的应用”分为“函数与方程”和“函数模型及其应用”两大部分，然后再将两个大部分分别细化出若干小部分内容。如此，知识结构图将解构知识脉络、提取重点知识和规划学习步骤的主体由教师转化为学生，引导学生将课堂所学知识进行整理，制作成系统的图示，从而将知识的结构完整地表现出来，主次分明，富有条理，有助于学生加深对知识的认识，提高学习效率。

2.利用知识结构图引导学生自主学习

自主学习是学生学习的重要形式，在实践中，要使学生尽快进入良好的自主学习的状态，必须先让他们感受到可以进行自由选择的氛围，即为他们打造开放的学习环境。在这个环境下，学生能够找到一个有趣的话题展开思考，可以时刻感受到来自于数学和学习的种种乐趣。而知识结构图正能够担负起引导学生自主学习的媒介作用，以知识结构图创设学习环境与氛围，与其他教学资源相比会有更好的作用。传统的自主学习是在教师引导下开展的，随着知识结构图的介入，教师引导作用的逐渐隐退，在新时期，传统的“教师引导”也会转化为“知识引导”与“教学资源引导”。在实践中，由于很多高中生缺乏自我控制能力，因此容易在自主学习时“失控”，如果教师不闻不问，将“自主”理解为“放逐”，那就失去了自主学习的初衷，不但对学生的思维能力培养毫无益处，还会因为过度“自主”对学习带来负面影响。因此，知识结构图在学生的自主学习中具有十分重要的作用，通过知识结构图的直观引导，帮助学生展开计划、有条理的自主学习，对提高学生的学习效率具有重要意义[2]。

总之，知识结构图是一个系统的整体，虽然它与学习环境不存在直接联系，却深深影响着学习环境的形成，并决定了学习环境的优劣。因此，借助知识结构图的优势，充分发挥图示法在高中数学学习中的媒介作用，是提高教学质量的重要举措，也是提高学生学习效率，促进学生稳步发展的重要途径。

参考文献：

[1]沈大伟.思维导图在高中数学复习课教学中的应用[J].考试周刊，2015，0（40）：72.

[2]计雪娟.浅析思维导图在高中数学教学中的应用策略[J].数学学习与研究：教研版，2015，0（1）：51.