基于小波神经网络的拦渣坝变形分析研究

【摘 要】本文介绍了小波分析与神经网络有机结合的小波神经网络的基本原理，并将其应用于某大型拦渣坝变形监测实例中，通过将所建立的模型与常规BP神经网络训练和预测结果的比较，可以看出小波神经网络在拦渣坝的变形预测中具有收敛速度快、预测精度高的特点。

【关键词】拦渣坝； BP神经网络；小波神经网络

0 前言

为了确保各种大型工程在施工和生产运行中会产生大量的弃土、弃石等废弃固体物质的安全放置，必须建立合适的拦渣坝。但是，随着拦渣坝运行时间的推移，拦渣坝运行的各种条件（如结构、基础、环境等）逐渐发生变化，使得坝体材料老化变质、坝体结构性能衰减甚至恶化等影响其安全运行，这样有可能严重的威胁着周边人民的生命和财产安全，这在在国内外均有着深刻教训。因此，必须对拦渣坝进行安全监测，建立正确有效的变形预测模型，科学地分析和预测拦渣坝的变形，及时发现存在的安全隐患，制定合理的防治措施，以确保拦渣坝的安全运行。

由于各种条件和环境的复杂性，使得拦渣坝变形的影响因素存在多样性，利用单一的理论方法来对工程变形进行预测，其变形的大小是难以准确预测的。将多种理论和方法进行有机结合，建立一种方法预测工程变形的大小是一种有效的途径。本文基于这样的思想，将小波分析与神经网络有机结合的小波神经网络应用于拦渣坝工程实例，对其变形分析研究。

1 小波神经网络

小波神经网络是将小波分析与人工神经网络有机结合的产物。其基本思想是用小波元代替神经元，用已定位的小波函数代替Sigmoid函数作为激活函数，然后通过仿射变换建立起小波变换与神经网络系数之间的连接，形成的新模型具有较强的网络逼近能力和容错能力。

目前，将小波分析与人工神经网络的结合主要有下面两种方式：松散性结合，即将小波分析与人工神经网络进行辅助式结合；紧致性结合，即将小波和神经网络直接融合的一种方式， 它主要是把小波元代替神经元，将相应的输入层到隐层的权值及隐层阈值分别由小波函数的尺度与平移参数所代替。其中紧致性结合方式也是当前研究小波神经网络模型最主要的结构形式。

小波神经网络是在小波分析的基础上提出的前馈型神经网络。小波神经网络激活函数是具有良好时频局域化性质的小波基函数。设小波神经网络有m（m=1，2，…，m）个输入节点、N（N=1，2，…，N）个输出层、n（n=1，2，…，n）个隐含层节点。并设xk为输入层的第k个输入样本，yi为输入层的第i个输出值，wij为连接输出层节点i和隐含层节点j的权值，wjk为连接隐含层节点j和输入层节点k的权值。约定wi0是第j个输出层节点阈值，wj0是第j个隐含层节点阈值，aj和bj分别为第j个隐含层节点的伸缩和平移因子，则小波神经网络模型可以表示为：

2 工程实例应用

国家某重点高速公路第B4合同段内某拦渣坝，其坝体为混凝土重力坝，长约122米，高约30米，拦渣坝上面（上游）是巨大的高速路高填方路基，这在国内是比较罕见的，而下游是梅西河。本拦渣坝主要是为了防止高速路隧道挖方土回填的高填方路基滑动和垮塌发生危险，从而对高速路的运行和梅溪河的通航造成不必要的影响。通过对拦渣坝体上S5号点上的沉降监测数据分析，建立变形预测的小波神经网络模型。将从2008年9月28日到2009年11月5日共11期数据作为学习样本对拦渣坝小波神经网络进行训练和学习。对S5号从2010年2月1日到2010年12月29日共5期数据进行预测。

通过对混凝土坝的研究和本拦渣坝功能作用的分析，可知影响本拦渣坝沉降变化的因素主要有：温度、土压力、时效。其中取4个温度因子，分别为C、C5、C15、C30（Ci为自观测日起前i天的平均气温）；土压力因子1个（为S5号点附近土压力盒的每期平均计算压力）；时效因子2个，分别为T、InT（T为观测日到起算日的累计天数除以100）。故输入层节点数为7个。而输出层节点数为1个，即为观测点S5每次垂直方向的累计沉降量。先用经验公式确定一个初始节点数，然后进行试验训练，当隐含层节点数为13时网络训练最为合适，所以采用7-13-1的结构形式的小波神经网络模型。通过对不同小波函数的试验训练，多次计算表明，当选用Morlet小波函数时网络的总体性能较好。利用Matlab7.1语言编制相应的网络模型程序进行计算。

为了充分的分析小波神经网络的训练效果，本文中也采用相同结构的BP神经网络对拦渣坝监测数据进行训练、预测。在本实例中，设两种模型的收敛误差都取0.0001。训练结果表明，两种模型的收敛速度都比较快，BP神经网络训练了25次就低于误差限差；而小波神经网络只训练了5次就低于误差限差0.0001，总体上小波神经网络比BP网络精度高。小波神经网络训练与BP神经网络训练拟合残差系统比较结果如表1。

从预测结果对比分析表可以看出，小波神经网络和BP神经网络对拦渣坝变形预测的预测残差绝对值在一个数量级上，但是WNN网络的预测残差值总体上明显小于BP神经网络。小波神经网络的预测值与BP神经网络的预测值相比较更加接近于实际值，WNN预测结果好于BP神经网络预测结果，其预测优越性是显而易见的。

3 小结

本文通过对小波神经网络模型的研究，建立了拦渣坝变形预测的小波神经网络模型。通过对WNN网络模型和BP神经网络模型训练拟合结果与预测结果的对比分析，可以看出小波神经网络模型在拦渣坝变形预测中的收敛性和精度比BP神经网络好，对拦渣坝的变形预测研究有一定的参考应用价值。

【参考文献】

[1]谢国权，戚蓝，曾新华.基于小波和神经网络拱坝变形预测的组合模型研究[J]. 武汉：武汉大学学报，2006，39（2）：17-19.

[2]李超.小波神经网络在大坝变形监测分析预测中的应用研究[D].西安：长安大学，2012.

[责任编辑：杨玉洁]