在线短路电流计算精确等效模型研究

朱峥，李帅虎，李一泉，曾耿晖，邱建，屠卿瑞（.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东广州　50000；.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙　4008）



在线短路电流计算精确等效模型研究

朱峥1，李帅虎2，李一泉1，曾耿晖1，邱建1，屠卿瑞1
（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东广州510000；2.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082）

KEY W0RDS：short circuit current；equiva1ent mode1；ca1-cu1ation accuracy

摘要：通过比较现行不同短路电流计算方法假设条件的异同和误差，提出了一种适用于在线短路电流计算的精确等效模型，包括发电机模型、变压器模型、负荷模型、线路及互感模型，比传统短路电流计算模型提高了精确度。通过算例验证了在线短路电流计算精确等效模型的可行性，为调度员在线短路电流计算提供参考，对于故障情况下快速处理短路电流超标的地区具有指导意义。

关键词：短路电流；等效模型；计算精度

随着电网结构的日益复杂化，交直流混联、负荷的多元化发展、新能源的接入等一系列新问题使得电网短路电流超标的问题日益严重。短路电流水平是否超标，关系着设备选型、定值校核[1-2]、电网稳定运行，且短路电流超标问题已成为国内外制约电网负荷增长和电网发展突出的因素。电源的增长以及网架结构的增强，满足了电网的负荷需求及供电可靠性，但由于各厂站间电气距离的不断拉近，多个500 kV站点的500 kV和220 kV母线短路电流水平超过了断路器的遮断容量，对电网运行安全构成威胁。因此，很有必要进行实时的计算分析，并研究相应的应对措施。

1　短路电流计算标准

目前，短路电流计算标准主要有IEC60909 （2001）《三相交流系统短路电流》、ANSI标准、国家标准、电力行标DL/T 559-1994《220～750 kV电网继电保护装置运行整定规程》及相关的企标。

1.1 IEC6O9O9（2OO1）《三相交流系统短路电流》标准

IEC标准所有网络元件一般均用电阻R及电抗X参数，网络中只有一个等效电压源加到短路点，在短路点处标称电压Un前加了一个系数C，它是考虑到电压的变化，不计设备与线路电容、旋转电机的次暂态特性变化等因素[3-6]。

1.2 ANSI标准

ANSI标准通过一个等效电压源E与一个等值阻抗串联的等值网络，来简化短路电流的计算。电压E是短路母线上的标称电压，它反映了短路前的电压。ANSI标准的短路电流计算步骤方法为：I＝KE/X。公式中K由系统中的短路点和从短路点看进去的系统的X/R值决定[7-8]。

1.3我国短路电流计算方法

对称故障短路（见图1）的全电流可以表示为：

图1　简单三相电路短路Flg. 1 Slmple three-phase short clrcult

不对称故障时采用将不对称电网应用对称分量法分解成正序、负序、零序网络分别进行求解序分量，最后根据序分量求解全电流。应用对称分量法分析各种不对称短路都可以通过网络化简得到各序的方程式[14]。

1.4不同短路电流计算方法的局限性

目前常用的短路电流计算方法主要分为基于潮流的短路电流计算、不基于潮流的短路电流计算[9-13]。基于潮流的短路电流计算是考虑静态负荷模型，不基于潮流的短路电流计算通常忽略负荷、并联电抗器、并联电容器等元件。经典短路电流计算方法：1）取变压器变比为1；2）不考虑线路充电电容、并联电抗；3）不考虑负荷电流、负荷影响；4）节点电压取1.0；5）发电机空载。因此2种方法计算出来的结果都与真实值有一定的偏差。目前亟需考虑在线短路电流计算精确等效模型，以满足实际工作的需求。

2　短路电流计算精确等效模型

2.1发电机模型

发电机等值电路图如图2所示。精确模型的发电机模型建立过程中，采用同步发电机5阶模型，该模型忽略定子回路电磁暂态过程。发电机的5阶模型方程式如下所示，用于电力系统中比较精确的计算。

图2　发电机等值电路图Flg. 2 Equlvalent clrcult dlagram of the generator

2.1.1定子电压方程

2.1.2转子绕组的电压方程

2.1.3阻尼绕组电压方程

阻尼绕组d轴方向上的电压方程

阻尼绕组q轴方向上的电压方程

2.1.4发电机转子方程式

式中：id为定子电流；ra为定子电阻；Xa为定子电抗；iq为q轴电流；ud为q轴电压；Td0＇、Td0”为d轴时间常数，Tq0”为q轴时间常数；Ef为励磁电动势；E.q为空载电动势；E＇q为瞬变电动势；E”q为q轴超瞬变电动势；E”d为d轴超瞬变电动势；Xq”为q轴超瞬变电抗；Xq为q轴电抗；Xd”、XD”为d轴超瞬变电抗；Tm为转矩；W为转子机械角速度；J为转子的转动惯量；TJ为发电机的惯性时间常数。

2.2变压器模型

在线短路电流计算中，需要考虑变压器分接头调整的影响，而基于公共信息模型（CIM）定义的变压器模型可以非常方便地计及分接头调整对变压器等值阻抗的影响。如果每个变压器绕组用一个理想变压器表示，就可以得到基于CIM的变压器模型。因此，双绕组变压器可以用2个理想变压器表示，如图3所示。

图3　基于CIM的双绕组变压器模型Flg. 3 Two-wlndlng transformer model based on CIM

变压器参数计算方法如下：

式中：RT，XT分别为变压器的等值电阻和电抗；ΔPS为变压器的短路损耗；ζV为变压器的短路电压标幺值（以额定电压为基准）；VJN，VJB分别为变压器末端的额定电压和基准电压；SN为变压器的额定容量；SB为基准容量。

变压器支路的导纳矩阵元素的计算方法如下：

式中：YT为变压器导纳，YT＝1/ZT。

采用基于CIM的三绕组变压器模型与双绕组变压器一样，可以把各侧等值阻抗都归算到高压侧的基准电压，这样各侧等值阻抗标幺值可参照以上计算，阻抗值与额定电压和基准电压无关，各侧变比标幺值也只与该侧的额定电压和基准电压有关。

2.3负荷模型

为提高该精确短路电流计算的精度，拟采用恒阻抗＋电动机的动态负荷模型。其中，感应电动机采用三阶机电暂态模型，其参数采用综合负荷典型参数，静态负荷采用ZIP模型，具体步骤如下。

该模型采用的是忽略定子绕组的三阶机电暂态模型。其中选用定子电流作为状态变量。

1）定子电压方程：

2）磁链方程：

3）转子运动方程：

式中：TJ为惯性时间常数；TE，TM为电磁转矩和机械转矩。

4）以定子电流Id、Iq及滑差s作为状态变量时的机电暂态模型：

2.4线路及互感模型

考虑到长距离输电线路，在系统短路电流计算过程中电阻R对其影响很小，可以忽略不计，该精确线路模型只考虑电抗X对短路电流的影响。

我国电力系统的额定频率为50 Hz（计及μ0＝4π× 10-7H/m），对于分裂导线线路：

在输电线路中，当两回或多回线路很邻近时，相邻线路间有磁的联系存在。当零序电流通过双回或多回相邻线路时，由于各回线路间的互感，将使每回线路的电压和电流关系发生变化。采用对于有互感线路计算的通用算法。互感线路有3种形式，见图4—图6。

等值模型计算方程为：

图4　双回线两侧均连接在各自的母线（最简情况）Flg. 4 Both sldes of the double clrcult llne are connected wlth the respectlve bus bars（the slmplest case）

图5　双回线一侧连接在同一母线，另一侧连在不同母线Flg. 5 0ne slde of the double clrcult llne ls connected to the same bus bar，the other slde ls connected to the dlfferent bus bars

图6　双回线两侧均不连在共同母线（最复杂情况）Flg. 6 The two sldes of the double clrcult llne are not connected ln the common bus（the most complex case）

3　算例分析

通过对比分析对称与不对称故障状态下的EPRI’7节点系统的短路动模实验短路电流实测值与按照本项目提出的模型参数仿真计算值，验证本项目所建模型的有效性。该EPRI’7节点系统具体接线图如图7所示，共有3台发电机2条线路，4台变压器均考虑为有载调压变压器。

表1中给出了EPRI’7节点系统各条母线在母线B4-500发生三相短路故障暂态状况下的短路电流动模试验得到的实际值（真值作为比对对象）和基于精确和传统模型的短路电流BPA软件仿真值。其中，4台变压器的分接抽头初始均处于主分接抽头的位置，负荷采用电动机的动态负荷和恒定阻抗的静态负荷组合而成的ZIP负荷模型。表2中给出了EPRI’7节点系统各条母线在母线B4-500发生单相接地短路故障暂态状况下的短路电流动模试验得到的实际值和基于BPA软件的短路电流传统仿真值。

图7　EPRI’7节点系统接线原理图Flg. 7 Wlrlng dlagram of the EPRI’7- node system

表1　IEEE7节点系统各条母线三相短路电流值Tab. 1 Three-phase short clrcult current value of the IEEE 7 nodes system

表2　IEEE7节点系统各条母线单相接地短路电流值Tab. 2 Slngle-phase short clrcult current value of the IEEE 7 nodes system

从表1和表2实验数据可以看出，在母线节点发生各类故障时，基于EPRI’7节点系统各条母线短路电流传统仿真值的误差比基于CIM变压器的IEEE7节点系统各条母线短路电流仿真值误差相对较大，精确模型下的仿真值与实际电流值非常接近。主要原因在于精确模型中各元件的仿真参数更接近实际，比如采用CIM变压器模型后，短路故障后由于母线电压过低，变压器抽头会增加变比提高二次侧电压，传统模型则没有考虑变压器变比的变动。

4　结语

本文通过比较分析目前常用的短路电流计算方法，提出在线短路电流计算中通过建立精确的电网模型进行计算，能够获得与真实值偏差较小的短路电流计算值，可为调度员实时短路电流计算提供非常大的参考价值，对于故障情况下快速处理短路电流超标问题具有指导性的意义。

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朱峥（1987—），男，硕士，工程师，从事继电保护整定计算及研究工作；

李帅虎（1981—），男，博士，从事电力系统电压稳定与控制等研究；

李一泉（1979—），男，博士，高级工程师，从事继电保护整定计算和管理工作；

曾耿晖（1977—），男，博士，高级工程师，从事继电保护专业研究和管理工作；

邱建（1982—），男，硕士，高级工程师，从事继电保护整定计算及研究工作；

屠卿瑞（1985—），男，博士，工程师，从事继电保护整定计算及研究工作。

（编辑冯露）

Project SuPPorted by Nationa1 Science Foundation of China （61233008）；the Scientific Research Funds for Guangdong Power Grid CorPoration under Grant（K-GD2014-099）.

A Study on Accurate Equlvalent Model of Short Clrcult Current Calculatlon

ZHU Zheng1，LI Shuaihu2，LI Yiquan1，ZENG Genghui1，QIU Jian1，TU Qingrui1
（1. Power DisPatch and Contro1 Center of Guangdong Power Grid Co.，Ltd，Guangzhou 510000，Guangdong，China；2. Co11ege of E1ectrica1 and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，Hunan，China）

ABSTRACT：In this PaPer，the authors comPare the differences and errors of the different methods for short-circuit current ca1cu1ation which are being used at Present，and ProPose an accurate equiva1ent mode1 which is suitab1e for the on -1ine short-circuit current ca1cu1ation，covering the generator mode1，transformer mode1，1oad mode1，1ine mode1 and mutua1 inductance mode1. ComPared with the traditiona1 short-circuit current ca1cu1ation mode1，this ProPosed mode1 can significant1y imP-rove the ca1cu1ation accuracy. The feasibi1ity of the mode1 is va1idated by a numerica1 examP1e，suggesting that the mode1 has certain reference va1ue for disPatchers for the on-1ine short-circuit current ca1cu1ation and it is of significance to raPid1y Process the short-circuit over-current.

作者简介：

收稿日期：2015-10-13。

基金项目：国家自然科学基金资助重点项目（61233008）；广东电网公司科技项目（K-GD2014-099）。

文章编号：1674-3814（2016）01-0042-05

中图分类号：TM714.3

文献标志码：A