从投资博弈看人类行为

王文轩

一、现象描述

本次实验以组为单位，每组24人，6个人一个团体，共4个团体，团体内成员共同投资，共享收益，每人最初拥有资金为40元，有三个投资项目，第一个投资项目为团体内3人一小组共同投资，共享收益（记为g），第二三个投资项目都为团体6人共同投资（分别记为G1、G2），共享收益。实验前给定一二三项项目个人投资对所在组成员的投资回报率。最终收益=留给自己的收益+3人小组内成员投资给小组的收益+大组成员投资给大组G1的收益+大组成员投资给大组G2的收益。第一轮十组实验设定的投资的个人回报率分别为0.3、0.3、0.3，第二轮3组实验设定投资的个人回报率分别为0.6、0.6、0.6。一开始大家都热情高涨，我所处的6人团队，都很给力，大家都有新鲜感，使劲的投资，前6组实验我的收益最高为62，平均在55左右。可是后来团队中每个人的收益越来越少。由于每次实验都有相应的记录，团队的人都可以看到团队另外5人的投资的方向与数量。仔细观察，我发现这样一个问题，一开始大家基本都是全部投资的，随着实验次数的增加，突然个别人就不投了，然后产生连锁效应，不投的同学越来越多，投资的同学投出去的钱也越来越少，最终大家就僵持住了，谁也不敢多投，因为只要投了，就会亏本，并且这个局势很难逆转。

二、数据整理

这是本次实验的一些数据整理：

这是由参与人1——6组成的团队1的十组投资详细数据，从图中可以清晰看出前五组实验大家投资热情都比较高，到第五组实验时参与人1投资量减少，被其他参与人看到后，第六组实验就有两个参与人减少投资，随着实验次数的增加，减少投资的人数越来越多。

这是由参与人7——12组成的团队的十组投资详细数据，从图中可以清晰看出相对于第一组实验，从第二组实验开始参与人7开始减少投资，到第四组实验，有两人减少投资，第五组实验4人，第六组实验5人。这里也有一个有趣的现象，在第七组实验的时候参与人7投资数突然增多，我认为他是想挽救这个局面，可是第七组实验收益结果出来后，参与人7发现自己的收益急剧下降，后来他也就不挽救了。参与人9也如此，他在第八、九组实验时想挽救场面，可是后来放弃了，在第十组实验时仍然选择少投或不投。

本轮实验其他团队的结果与这两个团队十分相似。总的24人每组实验的平均收益与趋势如下图所示。（此处包含第一轮的十组实验与第二轮的三组实验，但无论是哪一轮，或者实验组数有多少，其趋势大致相同。）

三、问题分析与解决方案

（一）行为与实验经济学理论分析

1.效用分析：效用的类型可划分为五种：体验效用、决策效用、期待效用、剩余效用以及诊断效用。在这里主要考虑无风险的投资选择问题的体验、决策、期望与禀赋效用。体验效用是指消费者的目标是为了最大化期望效用，具有了某种享乐的特性。每一轮实验每位参与者都是理性的，都是为了获取最大的投资收益。决策效用是指对一项选择结果所赋予的权重，而这由人们的选择行为显示出来。实验参与人每次的投资都会有相应的收益，此收益也就代表了本次决策的效用。容易理解，当参与者所获得的投资收益越高时，他的体验效用与决策效用也就越高。期待效用是指人们从对未来事件的期望中获得与快乐有关的效用。实验中无不充满着期待效用：投资前大家普遍希望自己的收益更高、每当看到本次实验自己的收益和团队内每个人投资结果时，大家对下一次投资有不同的期望、当大家处于僵持阶段时，有人对下次实验抱有不好的期望，有人却想挽救整个场面……另一方面，从投资本身上看，投资这一件事情也有自己的禀赋效用。投资收益越高，若实验的最初投资的个人回报率由0.3上升至0.6，则每个参与人的收益也就越大，投资对参与人的满意度的贡献也就越大，投资的禀赋效用也就越高。

2.社会道德效应分析。道德是人本能的东西，更是后天养成的呵护行为规范和准则的东西。它是社会生活环境中的意识形态之一，它是做人做事和成人成事的底线。道德存在于我们每个人心中，无形的约束着我们。某个日托中心做了个关于影响家长下午接小孩迟到率因素的持续20周的实验，在前四周，每周平均每个托儿所有8位家长晚接孩子。对此，日托中心安排一个托儿所作为对照组不采取任何措施，其他托儿所施行家长迟到罚款的制度。在接下来的4周，对照组迟到人数不变，有罚款制度的托儿所家长晚接孩子的数量稳步增加至18个。后来罚款制度取消，对照组晚接的数量仍为8个，而施行过罚款制度的托儿所的晚接数量依旧为18个。此实验家长们心中的关于迟到接小孩的道德准线发生了变化，当金钱破坏了家长们心中道德的准则时就很难恢复了。有偿献血与无偿献血也如此。在投资博弈实验中，最初大家都热情高涨，此时的实验结果也表明大家无形都倾向于集体利益，可是后来只要有一个人只为自己的利益而不投资，那么他就会带动其他参与人改变心中的那杠秤，然而一旦参与人中的那杠秤改变时，难以挽救的僵持局面也就出现了。

2.损失厌恶、羊群效用与破窗效应分析：针对投资的个人回报率为0.3或者0.6的实验，我一直想找出个均衡解，可是时态的发展告诉我，并没有什么均衡解，最终每个人的投资总会一步一步地接近于零，平均收益也就如上图所示将越来越少。我认为问题一方面就出在投资的个人回报率这里，实验的投资个人回报率设置小于1的数，以0.6为例，这就说明每个人的自己的那部分投资给自己带来的收益总是亏本的，若你投资40元给g项目，则这40元给g中三人每人带来的收益就是24元，对于个人来说投资的40元算是亏本了，但是g项目整体而言就获得了72元的收益。同理若40元全投给大组G1或G2，个人收益仍是24，但整体收益为144。对于个人，由于存在损失厌恶，只要投资，则自己投资的那部分绝对是损失的，而不投资，则不投资的钱的边际收益率就为1。所以，随着实验的进行，第一个人发现这一规律而选择不投资，又由于每个人都可以得知团队内参与人的投资金额，有些人会渐渐明白其中的原理，有些人仍然不清楚，但会发生羊群效应，明白与不明白的人都会选择不投资。实验中还有另外一个现象，就是最后大家会僵持住，并且冷淡的投资局面难以挽回，这就是所谓的破窗效应，冷淡的局面已经形成，即使有人想挽救，大多数人还是会自觉或不自觉地让这种局面继续保持下去。解决上述问题的方案：Ⅰ、将投资的个人回报率上调至大于1的数。Ⅱ、若投资的个人回报率无法大于1，则参与人可以对比g，G1，G2三组的投资回报率k1，k2与k3，若k1>2*k2（k3）大小，则投资g挣得钱更多，若等于，则收益都一样，若2*k2最大，则投资G1，若2*k3最大，则投资G3。Ⅲ、利用羊群效应，静观其变，观察之前大家的投资数据，并预测下次的大家的投资情况，当大家投资高涨时，选择全投，否则，少投资。Ⅳ、设置奖励与惩罚机制，使本次实验存在均衡点，此点会在㈡中利用博弈论分析。

（二）博弈论理论模型分析

为了方便考虑，这里只分析只包含3个参与人的个人投资回报率为0.6的g项目，此分析的目的是使处于僵持阶段一次实验后大家所获资金的总和最大，即大家投得越多越好。为了达到此目的，对实验引入奖惩机制。当投资博弈处于僵持阶段时，大家都不愿意投资。假设大家都不投资，则一组实验过后，每个人的资金数都为40，则总的资金数为3*40=120。

首先实验前需要参与者每人上交少量数额的资金作为实验过后的奖励，记为w。假设当个人投资低于s时，惩罚m元，高于t时，奖励n元，甲、乙、丙三人的一组实验的投资金额为x（x1、x2、x3）、y（y1、y2、y3）、z（z1、z2、z3）。（0

对甲参与者：

当甲投资额为x1时，甲的收益A1=0.6*（x1+y+z）+40-w-x1-m

当甲投资额为x2时，甲的收益A2=0.6*（x2+y+z）+40-w-x2

当甲投资额为x3时，甲的收益A3=0.6*（x3+y+z）+40-w-x3+n

令A3>A1且A3>A2得：x3-x2<5/2nx3-x1<5/2（n+m）

目的是为了让大家投资更多，而使实验后资金总和最大。因此，令n=w，即当大家投资都超过t时，实验前每个人上交的钱都会以原数奖励给大家。这里取n=w=6，m=10。

则x3-x2<15x3-x1<40

根据上式可取s=20，t=30。同理，对乙和丙的分析也如此。

此时，由于每个人都存在损失厌恶，存在收益最大化，所以甲会选择投资x3，乙会选择y3，丙会选择z3。在这种情况下，当每个参与人都只投30元时，实验过后三个人资金总和有最小值90*1.8+30=192。192远大于120。而每个人此时的资金为64，64也远大于40。

四、对社会生活的认识

本实验实验过程与结果出现的问题在社会生活中无处不存在，无论是投资，还是处理各种人际关系，处理各项事务。本次实验也能解释生活中的一些现象得合理性。在我看来，它对生活的推动作用主要有以下4个方面：

1.合理解释了“团队的力量是伟大的”，“集中力量办大事”的道理。首先，大家可以思考下为什么会出现团队？在我看来，正是因为个人的力量有限，一个人的付出的回报的收益率总是少于1的，但是其付出会有正的外部性，因此几个人一起对某件事务付出会使每个人所得的收益达到最大，所以，团队的力量是伟大的。集中力量组成团队才能办大事。

2.僵持状况出现，紧靠个人的力量是很难挽救的。它解释了社会生活中的方方面面的问题：道德存在于人们心中，无形地约束着我们，它也会无形地受环境的影响，一旦被改变就很难恢复、发展靠先污染后治理的道路并不好走，此路走下去还可能使发展的结果毁于一旦、人际关系一旦被破坏就很难修复、中国一句老话“一颗老鼠屎，毁坏一锅汤”、亡羊补牢典故、积少成多，集腋成裘，坏的状况一旦出现并积累至僵持阶段时，就难以挽救了。

3.要有一定的奖惩机制或制度、法律去约束人们的行为。在本次投资博弈实验中，若不约束参与人的投资行为，由于存在损失厌恶，个人效用最大化，大家最后都不会投资了，这正是大家都不想看到的现象。与实验相同，社会生活中的人们的损失厌恶，个人效用最大化更加明显，若无约束，则僵持阶段会来得更早。与实验不同的是社会生活存在一些损人不利己的事与人，若不加以约束，则社会整体的效用无法保证，社会会混乱。

4.验证了国家收取税费，团队收取有益于团队总效应的费用的合理性。在博弈论理论分析中，做实验前向各参与人收取了6元的费用，该费用就用来维持参与人的奖励。实际上，收取的6元的个人投资回报率也为1，与大家不投资的部分的个人投资回报率是一样，但是收取了6元的费用，并在实验完成后，每个人的资金由40上升至64元，三人整体资金总和由120上升至192。国家从广义的角度看，是指拥有共同的语言、文化、种族、血统、领土、政府或者势力的社会群体。国家这样一个大整体更需要收取相应的税费来维持国家的运行，以达到社会整体效用的最大化。因此，国家收取税费是合理的。